江南大学现代远程教育2011年下半年第一阶段测试卷
考试科目:《高等数学》专升本 第一章至第三章（总分100分） 时间：90分钟
__________学习中心（教学点） 批次： 层次：
专业： 学号： 身份证号：
姓名： 得分：
一． 选择题 (每题4分) 1. 函数
y =
的定义域是 ( a ). (a) (2,6)- (b) (2,6] (c) [2,6) (d)[2,6]- 2. 110
lim(1)
x
x x +→+ （ a ）
(a) e (b) 1 (c) 3e (d) ∞ 3. 要使函数sin 3()x
f x x
=
在 0x = 处连续, 应给(0)f 补充定义的数值是 ( c ). (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 4. 设 23(21)y x =+, 则 y ' 等于 ( b ).
(a) 2212(21)x x -+ (b) 2212(21)x x + (c) 222(21)x x + (d)
226(21)x x +
5. 设函数 ()f x 在点 0x 处可导, 则 000
()(3)
lim
h f x f x h h
→-+ 等于 ( ).
(a) 03()f x '- (b) 03()f x ' (c) 02()f x '- (d)
02()f x '
二.填空题(每题4分)
6. 设 (4)3f x x =+, 则 ()f x =___________.
7. 2sin[2(2)]
lim
2
x x x →-++=___2__.
8. 设 12,0,
()5,0,34,0x x f x x x x -<⎧⎪
==⎨⎪+>⎩
, 则 0lim ()x f x +
→=___3__.
9. 设 2,0
(),4,0
x e x f x a x x -⎧≤=⎨
+>⎩ 在点 0x = 处极限存在, 则常数 a =______ 10. 曲线 1y x -= 在点 (1,1) 处的法线方程为_____y=x__________ 11. 由方程 2
50y xy e -+=确定隐函数 ()y y x =, 则 y '=________ 12. 设函数 ()ln cos f x x =, 则 (0)f ''=___－1_____ 三. 解答题(满分52分) 13. 求 78lim(
)79
x
x x x →∞
--. 14. 求 301
lim sin 3x x e x
→-.
15. 确定A 的值, 使函数 5cos ,0(),sin ,02x e x x f x Ax x x -⎧-≤⎪
=⎨>⎪
⎩
在点 0x = 处极限存在。
16. 设 cos x
y x
=
, 求 dy 。 17. 已知曲线方程为 2(0)y x x =>, 求它与直线 y x = 交点处的切线方程。 18. 曲线 1(0)y x x
=>, 有平行于直线 10y x ++= 的切线, 求此切线方程。 19. 若()f x 是奇函数, 且(0)f '存在, 求 0
(9)
lim
x f x x
→。 江南大学现代远程教育2011年上半年第一阶段测试卷
考试科目:《高等数学》专升本 第一章至第三章（总分100分） 时间：90分钟
__________学习中心（教学点） 批次： 层次：
专业： 学号： 身份证号：
姓名： 得分：
一、选择题 (每题4分) 1. 函数
y =
的定义域是 ( a ). (a) (2,6)- (b) (2,6] (c)[2,6) (d)[2,6]-
2. 10
lim(13)x
x x →+ （ c ）
(a) e (b) 1 (c) 3e (d) ∞
3. 要使函数()f x x
=在0x =处连续, 应给(0)f 补充定义的数值是
( d ).
(a) 1 (b) 25
4. 设 sin 3x y -=, 则 y ' 等于 ( b ).
(a)sin 3(ln 3)cos x x - (b) sin 3(ln 3)cos x x -- (c) sin 3cos x x -- (d)
sin 3(ln 3)sin x x --
5. 设函数 ()f x 在点 0x 处可导, 则 000
(3)()
lim
h f x h f x h
→+-等于 ( b ).
(a) 03()f x '- (b) 03()f x ' (c) 02()f x '- (d)
02()f x '
二.填空题(每题4分)
6. 设 2(1)3f x x x -=++, 则 ()f x = .
7. 2sin(2)
lim
2
x x x →-++= 1 .
8. 设 1,0,()5,0,1,0x x f x x x x -<⎧⎪
==⎨⎪+>⎩
, 则 0lim ()x f x +
→= 1 .
9. 设 ,0
(),2,0
x e x f x a x x -⎧≤=⎨
+>⎩ 在点 0x = 处连续, 则常数 a =
10. 曲线 54
y x -= 在点 (1,1) 处的法线方程为
11. 由方程 2
250xy x y e -+=确定隐函数 ()y y x =, 则 y '=
12. 设函数 2()ln(2)f x x x =, 则 (1)f ''
=
三. 解答题(满分52分) 13. 求 45lim(
)46x
x x x →∞
--. 14. 求
x →.
15. 确定A 的值, 使函数 62cos ,0(),tan ,0sin 2x e x x f x Ax x x -⎧-≤⎪
=⎨>⎪
⎩ 在点 0x = 处连续。
16. 设 2
sin 1
x
y x =
-, 求 dy 。 17. 已知曲线方程为 1
2
y x =+, 求它与 y 轴交点处的切线方程。
18. 曲线 1(0)y x x =>, 有平行于直线 1
104
y x ++= 的切线, 求此切线方程。
19. 若()f x 是奇函数, 且(0)f '存在, 求 0(8)
lim x f x x
→。
江南大学现代远程教育2012年上半年第二阶段测试卷
考试科目:《高等数学》专升本 第四章至第六章（总分100分） 时间：90分钟
__________学习中心（教学点） 批次： 层次：
专业： 学号： 身份证号：
姓名： 得分：
二． 选择题(每题4分)
1. 下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是 ( b ).
(a) ,[2,1]y x =- (b) 2
,[2,6]y x = (c)23
,[2,1]y x =- (d)1
,[2,6]3
y x =
- 2. 曲线 331y x x =-+ 的拐点是 （ a ）
(a) (0,1) (b) (1,0) (c) (0,0) (d)
(1,1)
3. 下列函数中, ( d ) 是 2cos x x 的原函数.
(a) 21cos 2x - (b) 1sin 2x - (c) 21sin 2
x - (d)
21
sin 2
x 4. 设()f x 为连续函数, 函数1
()x
f t dt ⎰ 为 ( b ).
(a) ()f x '的一个原函数 (b) ()f x 的一个原函数 (c) ()f x '的全体原函数 (d) ()f x 的全体原函数
5. 已知函数()F x 是()f x 的一个原函数, 则4
3
(2)f x dx -⎰等于( c ).
(a) (4)(3)F F - (b) (5)(4)F F - (c) (2)(1)F F - (d)
(3)(2)F F -
二.填空题(每题4分)
6. 函数 333y x x =-+的单调区间为________
7. 函数 333y x x =-+的下凸区间为________
8. tan (tan )xd x ⎰=_______. 9. 233()()x f x f x dx '⎰=_________.
10. 2
20062
sin x xdx -⎰=__________.
11. 0
cos xdx π
⎰=_______.
12. 极限2
3
ln(1)lim x
x x t dt
tdt
→+⎰⎰=________.
三. 解答题(满分52分) 13. 求函数 254
(0)y x x x
=-
< 的极小值。 14. 求函数 333y x x =-++ 的单调区间、极值及其相应的上下凸区间与拐点。 15. 计算21
(1ln )
dx x x +⎰
.
16.
求⎰.
17. 计算1
1
1x
dx e +⎰
. 18. 计算4
22
9x dx -⎰.
19. 求由抛物线 21y x =+; 0,1x x == 及 0y = 所围成的平面图形的面积, 并求该图形绕x 轴旋转一周所得旋转体体积。
江南大学现代远程教育2011年下半年第二阶段测试卷
考试科目:《高等数学》专升本 第四章至第六章（总分100分） 时间：90分钟
__________学习中心（教学点） 批次： 层次：
专业： 学号： 身份证号：
姓名： 得分：
三． 选择题(每题4分)
1. 下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是 ( b ).
(a) ,[2,1]y x =- (b) cos ,[2,6]y x = (c)23
,[2,1]y x =- (d)1
,[2,6]3
y x =
- 2. 曲线 381y x x =-+ 的拐点是 （ a ）
(a) (0,1) (b) (1,0) (c) (0,0) (d)
(1,1)
3. 下列函数中, ( d ) 是 2
2x xe 的原函数. (a) 2
2x e (b) 2212x e (c) 2
234
x e (d) 2
21
4
x e
4. 设()f x 为连续函数, 函数2
()x
f u du ⎰ 为 ( b ).
(a) ()f x '的一个原函数 (b) ()f x 的一个原函数 (c) ()f x '的全体原函数 (d) ()f x 的全体原函数
5. 已知函数()F x 是()f x 的一个原函数, 则9
8
(7)f x dx -⎰等于( c ).
(a) (4)(3)F F - (b) (5)(4)F F - (c) (2)(1)F F - (d)
(3)(2)F F -
二.填空题(每题4分)
6. 函数 333y x x =--的单调区间为________
7. 函数 333y x x =-- 的下凸区间为________
8. x xe dx -⎰=_______. 9. 23()x f x dx '⎰=_________.
10. 3
20083
sin x xdx -⎰=__________.
11.
2
2
sin x dx ππ-
⎰=_______.
12. 极限3
3
ln(1)lim 2x
x t dt
x
→+⎰=________.
三. 解答题(满分52分)
13. 求函数 32
32132
x y x x =-++ 的极小值。
14. 求函数 3y x = 的单调区间、极值及其相应的上下凸区间与拐点。
15. 计算21x
x
e dx e
+⎰. 16.
求⎰.
17.
计算1
0. 18. 计算4
21
4x dx -⎰.
19. 求由抛物线 2
3
x y =; 直线1x = 及 0y = 所围成的平面图形的面积, 并求
该图形绕x 轴旋转一周所得旋转体体积。
江南大学现代远程教育2011年下半年第三阶段测试卷
考试科目:《高等数学》专升本 第七章至第九章（总分100分） 时间：90分钟
__________学习中心（教学点） 批次： 层次：
专业： 学号： 身份证号：
姓名： 得分：
一．选择题(每题4分)
1. 设22(,)x f y x y x y
-=-, 则(1,1)f -= ( d ).
(a) 3 (b) 2 (c) 1 (d) 0
2. 设函数 y z x = , 则 dz = （ b ）
(a) 1ln y y dz yx dx x xdy -=- (b)
1ln y y dz yx dx x xdy -=+
(c) ln y y dz yx dx x xdy =+ (d)
11ln y y dz yx dx x xdy --=+
3. 若D 是平面区域22{12}x y ≤+≤, 则D
dxdy ⎰⎰=( b )
(a) 2π (b) π (c) 3π (d) 4π
4. 下面各微分方程中为一阶线性方程的是 ( b )
(a) 32xy y '+= (b) cos xy y x '+= (c) 2yy x '= (d)
21y xy '-=
5. 微分方程 cos sin 0x x x x x e y e y '+++= 的通解是 ( d ).
(a) 2sin x ye x x C += (b) sin x ye x x C -= (c) 2sin x ye x x C += (d) sin x ye x x C += 二.填空题(每题4分)
6. 设 (1)y z x =+, 则
13
x y z x
==∂=∂____12____
7. 设 cot()z xy =, 则
z
y
∂=∂________ 8. 设sin y x
z e x y =+, 则dz ==__________ 9. 设 2(32)xy z y x e =-+, 则 dz =___________.
10. 交换二次积分次序
2412(,)x
x
I f x y dy -=
⎰
=_____________.
11. 微分方程 443d x
x y dy
+= 的自变量为___y___, 未知函数为___x_____, 方程
的阶数为___4____ 12. 微分方程
0dy y
dx x
+= 的通解是________ 三. 解答题 (满分52分)
13. 设 (,)z z x y = 是由方程 22cos()0z x y x z -+-= 所确定的隐函数, 求 dz 14. 求函数 22z xy x y =++的极值。
15. 计算 D
xydxdy ⎰⎰, 其中D 是由曲线 21,,3xy y x y === 围成的平面区域。
16.
计算D
⎰⎰, 其中D 是由 2214x y ≤+≤ 确定。 17. 求微分方程 2dx x dy x y
=- 的通解。 18. 求微分方程
1dy y
dx x
+=的通解。 19. 求微分方程 122y
y x
'=+ 满足初始条件 (1)1y = 的解。
江南大学现代远程教育2011年上半年第三阶段测试卷
考试科目:《高等数学》专升本 第七章至第九章（总分100分） 时间：90
分钟
__________学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：
一．选择题(每题4分)
1. 设22(,)x f y x y x y
-=-, 则(,)f x y = ( d ). (a) 2(1)1y x x +- (b) 2(1)1y x x -+ (c) 2(1)1x x x
+- (d) 2(1)1x y y +- 2. 设函数 (,)z f x y = 在点 00(,)x y 的某邻域内有定义, 且存在一阶偏导数, 则0
x x y y z
y ==∂=∂( b ) (a) 00000(,)(,)lim y f x x y y f x y y ∆→+∆+∆-∆ (b) 00000(,)(,)lim y f x y y f x y y
∆→+∆-∆ (c) 000
()()lim y f y y f y y ∆→+∆-∆ (d) 0000(,)(,)lim y f x x f x y y
∆→+∆-∆ 3. 若D 是平面区域22{19}x y ≤+≤, 则D
dxdy ⎰⎰=( b )
(a) 7π (b) 8π (c) 9π (d) 10π
4. 下面各微分方程中为一阶线性方程的是 ( b )
(a) 32xy y '+= (b) 2cos y xy x '+= (c) 2yy x '= (d) 21y xy '-=
5. 微分方程 ()0x y y x y '++-= 的通解是 ( d ). (a) 221arctan ln()2y x y C x ++= (b) 2
2arctan ln()y x y C x -+= (c) 22arctan ln()y x y C x ++= (d) 2
21
arctan ln()2y x y C x -+=
二.填空题(每题4分)
6. 设
z =则 13
x y z
x ==∂=∂
________
7. 设 2cot()z y xy =-, 则z
y ∂=∂________
8. 设sin y
x z e x y =+, 则2z
x y ∂∂∂
=__________
9. 设 2ln(32)x y z y x e =-+, 则 dz
=___________.
10. 交换二次积分次序 ln 10
(,)e x
I dx f x y dy =⎰⎰
=_____________.
11. 微分方程 443d u
u v dv += 的自变量为
______, 未知函数为
________,
方程的阶数为
_______
12. 微分方程 1
0dy
dx xy -= 的通解是
________
三. 解答题 (满分52分)
13. 设 (,)z z x y = 是由方程 2cos()0z e x y x z -+-= 所确定的隐函数, 求 dz
14. 求函数 (3),(0,0)z xy x y x y =-->>的极值。
15. 计算 2D
xy dxdy ⎰⎰, 其中D 是由曲线 21,,3xy y x y === 围成的平面区域。
16. 计算22
x y D e dxdy +⎰⎰, 其中D 是由 2225x y ≤+≤ 确定。
17. 求微分方程
2dy y dx y x =- 的通解。 18. 求微分方程 cos dy y x dx x
+=的通解。 19. 求微分方程 (sin )tan 0y x dx xdy -+= 满足初始条件 ()16y π= 的解。
《高等数学》试卷2 (闭卷) 合用班级：选修班(专升本) 班级： 学号： 姓名： 得分： ﹒ ﹒ 一、选取题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相似函数是（ ） （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00 x f x a x ≠=?? =? 在0x =处持续，则a =（ ）. （A ）0 （B ） 1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =平行于直线10x y -+=切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）持续且可导 （B ）持续且可微 （C ）持续不可导 （D ）不持续不可微 5．点0x =是函数4 y x =（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 渐近线状况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线
7．211 f dx x x ??' ???? 成果是（ ）. （A ）1f C x ?? - + ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?成果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零是（ ）. （A ）4 24arctan 1x dx x π π-+? （B ）44 arcsin x x dx π π- ? （C ）1 12 x x e e dx --+? （D ）()121sin x x x dx -+? 10．设() f x 为持续函数，则 ()1 2f x dx '?等于（ ）. （A ）()()20f f - （B ） ()()1 1102f f -??? ? （C ）()()1 202f f -??? ? （D ）()()10f f - 二、填空题（每题3分，共15分） 1．设函数()21 00x e x f x x a x -?-≠? =??=? 在0x =处持续，则a = . 2．已知曲线()y f x =在2x =处切线倾斜角为5 6 π，则()2f '= . 3．2 1 x y x = -垂直渐近线有 条.
高等数学专升本试卷(含答案) 高等数学专升本试卷 题号得分 考试说明： 1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分； 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。 一.选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求. 本题共有5个小题，每小题4分，共20分） 1.函数y=1-x+arccos(x+1)的定义域是（） A.x<1 B.(-3,1)
C.{x|x<1}∩[-3,1] D.-3≤x≤1. 2.极限lim(sin3x/x) x→∞等于() A.0 B.1 C.不存在 D.3. 3.下列函数中，微分等于dx的是() A.x^2/2 B.y=ln(lnx)+c XXX. 4.d(1-cosx)=（） A.1-cosx B.-cosx+c C.x-XXX. 5.方程z=(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)表示的二次曲面是（超纲，去掉）() A.椭球面 B.圆锥面 C.椭圆抛物面 D.柱面.
二.填空题(只须在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有10个小题，每小题4分，共40分) 1.lim(x^2+x-6)/(x^2-4) x→2_______________. 2.设函数f(x)=|x-a|+x，在点x=a处连续，则 a=________________. 3.设函数y=xe。则y''(x)=__________________. 4.函数y=sinx-x在区间[0,π]上的最大值是 ______________________. 5.|sin(x)|=________________. 6.设F(x)=(∫π/4x^2cos^2tdt+1)/4，则 F'(x)=_______________________. 7.设f(x)+f(-x)=x/(1+x^2)，则∫xf(t)+f(- t)dt=____________________________. 8.设a=3i-j-2k，b=i+2j-k，则a·b=____________________. 9.设z=(2x+y)，则∂z/∂x=____________________. 10.设D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}，则 ∬D(x^2+y^2)dxdy=_________________.
浙江省 2023年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、 准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上相应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的。 1.当x →0x 时，f(x)是g(x)的高阶无穷小，则当x →0x 时，f(x)-g(x)是g(x)的 A ．等价无穷小 B ．同阶无穷小 C ．高阶无穷小 D ．低阶无穷小 2.设f(x)在x=a 处可导，则()x x a f x a f x --+→)(lim 0等于 A. f ’(a) B.2 f ’(a) C.0 D. f ’(2a) 3.设可导函数F(x)满足F ’(x)=f(x),且C 为任意常数，则 A. ⎰+=C x f dx x F )()(' B. ⎰+=C x F dx x f )() ( C. ⎰+=C x F dx x F )()( D. ⎰+=C x F dx x f )()('
4.设直线L 1：2-31511+=-=-z y x 与L 2：⎩⎨⎧=+=3 2z y 1 z -x ，则L 1与L 2的夹角是 A.6 π B. 4 π C.3π D.2 π 5在下列级数中，发散的是 A. )1ln(1)1(11 +-∑∞ =-n n n B. ∑∞ =-113 n n n C. n n n 3 1 )1(1 1∑∞ =-- D . ∑∞ =-11 3n n n
高等数学试题及答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数ϕ(x)的反函数1ϕ-2(x+1) (x)=x-1 ，则 []ϕ=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-⎰（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ∆=+∆-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ ） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ∆→∆=∆==∆= 4．设函数,1 31,1x x x ⎧≤⎨->⎩ 22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但不可导 D. 可导 5．设C +⎰2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的
武汉科技大学专升本复习资料 一、 判断下列命题与否对旳，对旳旳在题后旳括号划 “√ ”，错误旳划“×”（每题2分，共10分） 1. 设函数()f x 在点0x 处持续，则0lim ()0 x x f x →'⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ ( ) 2. 若()f x 为可导函数，则()f x 也为可导函数 ( ) 3. 设()f x 在[],a a -上持续，且()()f x f x -=，则 (2)0a a xf x dx -=⎰ ( ) 4. 方程2520x x -+=在区间(1,2)内必有一种正实根 ( ) 5. 若()1f x < ，且在区间[]0,1上持续，则 ()21()x F x x f t dt =--⎰ 是区间[]0,1上旳单调增函数 ( ) 二、填空题（每题2分，共10分）
1. 21lim( )2x x x x →∞ += . 2. 设函数211ln(),21x x y e x -+=-则dy dx = . 3. 曲线12cos y x =+在(,2)3 π 出旳法线方程为 4. 设()arcsin xf x dx x c =+⎰，则1 () dx f x ⎰ = . 5. 7242sin 21 x x dx x x -+= . 三．选择题（每题2分，共10分） 1.曲线32y ax bx =+旳拐点为(1,3)，则 （ ） （A ）0a b +> （B ）0a b += （C ）0a b +≥ （D ）0a b +< 2 设x y x =，则 dy dx 为 （ ） （A ）1x x x -⋅ （B ）ln x x x （C ）(ln 1)x x x + （D ）ln 1x + 3 [()()]a a x f x f x dx -+-=⎰ （ ） （A ）0 4()a xf x dx ⎰ （B ） 0 2[()()]a x f x f x dx +-⎰ （C ） 0 （D ）前面都不对旳
专升本高等数学测试题 1.函数x y sin 1+=是（ D ）． （A ） 奇函数； （B ） 偶函数； （C ） 单调增长函数； （D ） 有界函数． 解析 由于1sin 1≤≤-x ，即2sin 10≤+≤x , 因此函数x y sin 1+=为有界函数． 2.若)(u f 可导，且)e (x f y =，则有（ B ）； （A ）x f y x d )e ('d =； （B ）x f y x x d e )e ('d =； （C ）x f y x x d e )e (d =； （D ）x f y x x d e )]'e ([d =． 解析 )e (x f y =可以看作由)(u f y =和x u e =复合而成旳复合函数 由复合函数求导法 ()x x u f u f y e )(e )(⋅'=''='， 因此 x f x y y x x d e )e ('d d =⋅'=． 3.⎰∞ +-0d e x x =( B ); (A)不收敛; (B)1; (C)－１; (D)0. 解析 ⎰∞ +-0d e x x ∞+--=0e x 110=+=． 4.2(1)e x y y y x '''-+=+旳特解形式可设为（ A ）； (A)2()e x x ax b + ； (B) ()e x x ax b +； (C) ()e x ax b +； (D) 2 )(x b ax +． 解析 特性方程为0122=+-r r ，特性根为 1r =2r =1．λ=1是特性方程旳特性重根，于是有2()e x p y x ax b =+． 5.=+⎰⎰y x y x D d d 22( C )，其中D ：1≤22y x +≤4； (A) 2π4201d d r r θ⎰⎰； (B) 2π401d d r r θ⎰⎰； (C) 2π 2201d d r r θ⎰⎰； (D) 2π2 01d d r r θ⎰⎰． 解析 此题考察直角坐标系下旳二重积分转化为极坐标形式． 当⎩⎨⎧==θ θsin cos r y r x 时，d d d d x y r r θ=，由于1≤22y x +≤4，D 表达为 21≤≤r ，02πθ≤≤，故
2023统招成考专升本高等数学能力测试试 卷B卷附答案 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(100题) 1.一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有（） A.56个 B.256个 C.336个 D.512个 2.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( ) A.0 B.1 C.e D.2e 3.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法 A.6种 B.8种 C.14种 D.48种 4.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（） A.2x B.x3 C.(1/3)x3+C D.3x3+C 5.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，有 A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量 B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量 C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量 D.f(x)与g(x)为等价无穷小量
6.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是() A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞) 7.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=（） A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9 8.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（） A.3 B.9 C.84 D.504 9.当x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( ) A.0 B.1 C.2 D.3 10.若f(x)为[a，b]上的连续函数（） A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定 11.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( ) A.1/2 B.1 C.2 D.3 12.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（） A.(-∞，1] B.[1，2] C.[2，+∞) D.[1，+∞) 13.设函数y=f(x)的导函数，满足f'(-1)=0，当x＜-1时，f'(x)＜0；x＞-1时，f'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是( ) A.x=-1是驻点，但不是极值点 B.x=-1不是驻点 C.x=-1为极小值点 D.x=-1为极大值点
2023黑龙江省成考专升本高等数学真题练 习试卷B卷附答案 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(100题) 1.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（） A.2x B.x3 C.(1/3)x3+C D.3x3+C 2.设函数y=e2x+5，则y’=() A.e2x B.2e2x C.2e2x+5 D.2ex+5 3.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是() A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞) 4.微分方程y"+y'=0的通解为（） A..y=Ce-x B.y=e-x+C C.y=C1e-x+C2 D.y=e-x 5.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有（） A.47种 B.40种 C.131种 D.47×44×40种 6.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a 在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度和加速度大小计算有误的一项为( ) A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向) B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向) C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向) D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向) 8.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（） A.2 B.-2 C.3 D.-3 9.下列命题正确的是（） A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量 10.设函数z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二阶可导，则=( ) A.4f''(u) B.4xf''(u) C.4yf''(u) D.4xyf''(u) 11.若y(x-1)=x2-1，则y'(x)等于（） A.2x+2 B.x(x+1) C.x(x-1) D.2x-1 12.函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（） A.-3/4 B.0 C.3/4 D.1 13.一袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是（） A.｛2个球都是白球｝ B.｛2个球都是红球｝ C.｛2个球中至少有1个 2023黑龙江省成考专升本高等数学能力测 试试卷B卷附答案 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(100题) 1.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a D.f(0)＞f(2)＞f(1) 5.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则( ) A.并不影响压杆的临界压力值 B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的 C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的 D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的 6.若f(x)为[a，b]上的连续函数（） A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定 7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 8.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( ) A.0 B.1 C.e D.2e 9.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（） A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根 10.设y=2^x，则dy等于( ) A.x.2x-1dx B.2x-1dx C.2xdx D.2xln2dx 11.设函数z=2(x-y)-x2-y2，则其极值点为( ) 2022-2023年山东省成考专升本高等数学综合练习试卷B卷附答案 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(100题) 1.设函数在x=0处连续，则a等于( ) A.0 B.1/2 C.1 D.2 2.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是（） A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 3.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（） A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx 4.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则( ) A.并不影响压杆的临界压力值 B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的 C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的 D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的 5.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为 压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( ) A.圆周力FT=Fncosαcos B.径向力Fa=Fncosαcosβ C.轴向力Fr=Fncosα D.轴向力Fr=Fnsinα 6.设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则( ) A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.2 7.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=（） A.-2003 B.2003 C.-2003! D.2003! 8.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（） A.∫arctanxdx=f(x)+C B.∫f(x)dx=arctanx+C C.∫arctanxdx=f(x) D.∫f(x)dx=arctanx 9.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于( ) A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4 10.下列命题不正确的是( ) A.两个无穷大量之和仍为无穷大量 B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量 C.两个无穷大量之积仍为无穷大量 D.两个有界变量之和仍为有界变量 2023年全国统一考试专升本高等数学能力 测试试卷A卷附答案 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(100题) 1.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（） A.120组 B.240组 C.600组 D.720组 2.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（） A.球面 B.旋转抛物面 C.圆锥面 D.圆柱面 3.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( ) A.1/2 B.1 C.2 D.3 4.当α＜x＜b时，f'(x)＜0，f'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的图形 A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸 5.设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=() A.0 B.1 C.e D.2e 6.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（） A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面 7.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的 概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于( ) A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40 8.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（） A.2 B.-2 C.3 D.-3 9.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=() A.2sin 2x B.-2sin 2x C.sin 2x D.-sin 2x 10.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=() A.-2 B.-l C.0 D.2 11.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是（） A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 12.设函数z=x3+xy2+3,则( ) A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y 13.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（） A.(-∞，1] B.[1，2] C.[2，+∞) D.[1，+∞) 14.曲线y=x3的拐点坐标是() A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8) 15.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（） A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2) 江南大学现代远程教育2023年下半年第一阶段测试卷 考试科目:《高等数学》专升本 第一章至第三章（总分100分） 时间：90分钟 __________学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分： 一． 选择题 (每题4分) 1. 函数 lg(2) 6x y x += - 的定义域是 ( a ). (a) (2,6)- (b) (2,6] (c) [2,6) (d)[2,6]- 2. 110 lim(1) x x x +→+ （ a ） (a) e (b) 1 (c) 3e (d) ∞ 3. 要使函数sin 3()x f x x = 在 0x = 处连续, 应给(0)f 补充定义的数值是 ( c ). (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 4. 设 2 3 (21)y x =+, 则 y ' 等于 ( b ). (a) 2 2 12(21)x x -+ (b) 2 2 12(21)x x + (c) 2 2 2(21)x x + (d) 2 2 6(21)x x + 5. 设函数 ()f x 在点 0x 处可导, 则 000 ()(3) lim h f x f x h h →-+ 等于 ( ). (a) 03()f x '- (b) 03()f x ' (c) 02()f x '- (d) 02()f x ' 二.填空题(每题4分) 6. 设 (4)3f x x =+, 则 ()f x =___________. 7. 2sin[2(2)] lim 2 x x x →-++=___2__. 8. 设 12,0, ()5,0,34,0x x f x x x x -<⎧⎪ ==⎨⎪+>⎩ , 则 0lim ()x f x + →=___3__. 9. 设 2,0 (),4,0 x e x f x a x x -⎧≤=⎨ +>⎩ 在点 0x = 处极限存在, 则常数 a =______ 10. 曲线 1 y x -= 在点 (1,1) 处的法线方程为_____y=x__________ 11. 由方程 2 50y xy e -+=拟定隐函数 ()y y x =, 则 y '=________ 12. 设函数 ()ln cos f x x =, 则 (0)f ''=___－1_____ 三. 解答题(满分52分) 13. 求 78lim( )79 x x x x →∞ --. 14. 求 301 lim sin 3x x e x →-. 2023全国统考专升本高等数学能力测试试 卷A卷附答案 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(100题) 1.d(sin 2x)=() A.2cos 2xdx B.cos 2xdx C.-2cos 2xdx D.-cos 2xdx 2.设z=x2y，则等于( ) A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx 3.设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f'(x)dx=（） A.sinx+C B.cosx+C C.-sinx+C D.-cosx+C 4.微分方程y"+y'=0的通解为（） A..y=Ce-x B.y=e-x+C C.y=C1e-x+C2 D.y=e-x 5.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=（） A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9 6.当α＜x＜b时，f'(x)＜0，f'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的图形 A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸 7.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?"(0)>0，则下列结论正确的是() A.x=0不是函数?(x)的驻点 B.x=0不是函数?(x)的极值点 C.x=0是函数?(x)的极小值点 D.x=0是函数?(x)的极大值点 8.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关系是（） A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行但不重合 D.重合 9.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则( ) A.并不影响压杆的临界压力值 B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的 C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的 D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的 10.下面关于应力的说法不正确的是( ) A.全应力分解为垂直于截面的分量为正应力 B.全应力分解为与截面相切的分量为切应力 C.应力的单位是帕，常用单位为MPa D.用截面法可以确定内力在截面上的分布情况 11.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（） · 第一章 函数 一、选择题 1. 以下函数中，【 C 】不是奇函数 A. y tan x x B. y x C. y ( x 1) ( x 1) D. y 2 sin 2 x 2. f (x) 与 g( x) 同样的是【 x 以下各组中，函数 】 A. f ( x) x, g( x) 3 x 3 B. f ( x) 1, g( x) sec 2 x tan 2 x C. f ( x) x 1, g(x) x 2 1 D. f ( x) 2 ln x, g( x) ln x 2 3. x 1 以下函数中，在定义域内是单一增添、有界的函数是【 】 A. y x+arctan x B. y cosx C. y arcsin x D. y x sin x 4. 以下函数中，定义域是 [ ,+ ] , 且是单一递加的是【 】 A. y arcsin x B. y arccosx C. y arctan x D. y arccot x 5. 函数 y arctan x 的定义域是 【 】 A. (0, ) B. ( 2 , ) 2 C. [ , 2 ] D. ( ,+ ) 2 6. 以下函数中，定义域为 [ 1,1] ，且是单一减少的函数是 【 】 A. y arcsin x B. y arccosx C. y arctan x D. y arccot x 7. 已知函数 y arcsin( x 1) ，则函数的定义域是 【 】 A. ( , ) B. [ 1,1] C. ( , ) D. [ 2,0] 8. 已知函数 y arcsin( x 1) ，则函数的定义域是 【 】 A. ( , ) B. [ 1,1] C. ( , ) D. [ 2,0] 9. 以下各组函数中， 【 A 】 是同样的函数 A. f ( x) ln x 2 和 g x 2ln x B. f (x) x 和 g x x 2 C. f ( x) x 和 g x ( x )2 D. f ( x) sin x 和 g(x) arcsin x 10. 设以下函数在其定义域内是增函数的是 【 】 A. f ( x) cos x B. f ( x) arccos x C. f (x) tan x D. f (x) arctan x 11. 反正切函数 y arctan x 的定义域是【 】 A. ( , ) B. (0, ) 2 2 C. ( , ) D. [ 1,1] 12. 以下函数是奇函数的是【 】 ··2023黑龙江省成考专升本高等数学能力测试试卷B卷附答案
2022-2023年山东省成考专升本高等数学综合练习试卷B卷附答案
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