公差分析_公差分析讲义共6章
公差分析讲义第一章绪论一．学习要点 1.掌握互换性的概念 2.了解互换性生产的特点、意义 3.了解标准化的意义4.明确互换性与公差、标准化、检测的关系 5.掌握优先数系的概念及实质 6.了解几何量检测的意义二.学习难点 1.重点：互换性的概念、意义 2.难点：互换性的条件及与标准化的关系，优先数系及优先数系的正确选用三.学习思考 1.零件、部件具有什么性能才称它们具有互换性？完全互换性与不完全互换性之间有什么区别 2.在机械电子工业中，按互换性原则组织生产有何优越性？是否互换性只适合于大批量生产 3.何谓标准？如何分类？何谓标准化？标准化的作用是什么 4.何谓优先数系？基本系列有哪些？公比如何？变形系列有几种？派生系列是怎么形成的 5.如何理解互换性与标准化之间的关
系
第二章孔、轴结合的极限和配合一．学习要点 1.理解公差与配合的基本术语及定义 2.了解公差与配合国家标准的构成与特点：公差等级、公差因子、标准公差的计算及规律、尺寸分段、基本偏差系列、基准制、公差和配合在图样上的标注、标准温度 3.掌握正确的查用公差与配合国家标准的常用表格：标准公差数值表、基本偏差数值表 4.初步掌握公差与配合的选用
二．重难点分析 1.重点：公差配合的结构特点与基本规律 2.难点：公差配合的选用 3.标准公差系列和基本偏差系列是公差标准的核心 4.难点：公差与配合的选用三．学习思考 1.基本尺寸、极限尺寸、和实际尺寸有何区别和联系 2.尺寸公差、极限偏差和实际偏差有何区别和联系 3.什么叫标准公差？什么叫基本偏差？它们与公差带有何联系？ 4.配合分几大类？各类配合中孔和轴公差带的现对位置分别有什么特点？配合公差等于相互配合的孔、轴公差之和说明什么？ 5.为什么不能根据相互配合的孔和轴的实际尺寸来判别所设计孔、轴配合的种类 6.什么是基轴制？为什么规定基准制？为什么优先选用基孔制？在什么情况下选用基轴制？ 7.为什么要规定标准公差因子？ 8.为什么需要进行尺寸分段？如何进行尺寸分段？ 9.国家标准规定的公差等级分哪些等级？公差等级的高低是如何划分的？如何表示？ 10.为什么要规定基本偏差？基本偏差与公差等级有联系与否？ 11.国家标准分别对轴和孔规定了多少种基本偏差？写出它们的符号。轴的基本偏差是如何确定的？孔的基本偏差是如何确定的 12.为什么要规定一般、常用和优先公差带及常用和优先配合？设计时应如何选用 13.《极限与配合》国标的应用主要解决哪三个问题 14.基准制选择、配合种类选择和公差等级选择的根据是什么 15.大尺寸和常用尺寸的孔、轴公差与配合有什么区别和联系 1.基本术语和定义 1.1 孔：工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形的内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）
1.2 轴：工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形的外表面（由二平行平面或切面形成的包容
面）第三章形状和位置公差一．学习要点 1.了解形状和位置公差对零件使用性能的影响及形位公差的研究对象 2.掌握形状和位置公差的种类、定义及其标注方法 3.数系形状和位置公差的公差带特性—形状、大小和方位 4.了解形状和位置误差的概念、形位误差的评定及测量方法 5.掌握有关公差原则的基本概念，熟悉独立原则、包容要求、最大实体要求和最小实体要求等对形位误差不同控制方法的概念及其正确标注 6.了解形状和位置公差选择的原则和方法二．学历难点 1.重点：形位公差的基本概念 2.难点：公差原则的基本概念及形位公差的选
择形位公差带的特性形位误差的概念公差原则形位公差的选择形位误差值的评
定测量结果的处理三．学习思考 1.形位公差研究的对象是什么？如何区分公称要素和导出要素 2.试说明形状公差和位置公差各有几项，其名称和符号试什么 3.标注形位公差时，指引线如何引出？如何区分被测要素和基准要素是组成要素还是导出要素 4.什么是形位公差带？形位公差带的形状如何确定 5.确定形位公差值时，同一被测要素的形状公差值和位置公差值间的关系如何处理 6.被测要素的形位公差前加%cc的
依据是什么 7.什么叫理论正确尺寸？在图样上如何表示？其功
能是什么 8.形位公差基准的含义是什么？图样上标注的基准有
哪几种？在公差框格中如何表示 9.如何理解位置公差的综合职
能 10.什么是评定形状误差的最小条件和最小包容区域？按最小条件评定形状误差有何意义 11.如何理解最小包容区域、定向最小包容区域和定位最小包容区域的区别和联系 12.说明独立原则，包容要求，最大实体要求，最小实体要求和可逆要求的含
义，如何在图样上表示这些公差原则？设计时，它们分别适用于
什么场合 13.实际尺寸、作用尺寸、最大和最小实体尺寸、实效尺寸等尺寸之间有何区别和联系 14.为什么说采用最大、最小实体要求时，图样上给出的位置公差等于0仍有意义 15.形位公差的选择包括哪些方面的内容？各方面内容的选择依据是什么 16.图样上未注明形位公差的要素应如何理
解第四章表面粗糙度一．学习要点 1.了解表面粗糙度轮廓对机械零件性能的影响 2.掌握表面粗糙度轮廓的评定参数的名称、代号及其含义 3.了解
表面粗糙度轮廓参数的选用原则，掌握表面粗糙度轮廓的评定参
数在图样上的正确标注 4.了解表面粗糙度轮廓参数的典型测量
方法及其原理二．学习难点 1.重点：表面粗糙度轮廓的评定
参数 2.难点：表面粗糙度轮廓参数的选用三．学习思考 1.
表面粗糙度的含义是什么？对零件的工作性能有哪些影响 2.轮
廓中线的含义和作用是什么？为什么规定了取样长度，还有规定
评定长度？两者之间有什么联系 3.什么是轮廓峰和轮廓谷 4.
表面粗糙度的基本评定参数有哪些？简述其含义 5.表面粗糙度
参数值是否选的越小越好？选用的原则是什么？如何选用 6.表
面粗糙度的常用测量方法有哪几种？电动轮廓仪、光切显微镜和
干涉显微镜各适合于哪些参
数
第五章几何量测量基础光滑工件的尺寸检验粗糙度检
验一．学习要点 1.分清“检验”和“测量”两个不同的概念2.明确测量过程应包括被测对象、计量单位、测量方法和测量精
度四要素 3.了解长度基准和长度量值传递系统及其重要的量值
传递媒介—量块 4.数系各种计量器具的分类及重要度量指标 5.理解测量误差的概念、来源及其分类 6.掌握各种测量方法的特
征 7.掌握各种测量误差和数据处理的基本方法，能正确表达测
量结果 8.了解表面粗糙度轮廓参数的典型测量方法及其原理二．学习重点 1.重点：度量指标与测量误差 2.难点：测量结
果的处理三学习思考 1.测量的实质是什么？一个测量过程包
括哪些要素 2.我国法定计量单位的长度单位是什么？它是如何
定义的 3.量块的级和等是依据什么划分的？量块按级使用和按
等使用有和不同 4.何谓尺寸传递系统？建立尺寸传递系统有什
么意义 5.计量器具的度量指标有哪些？示值范围和测量范围的
区别 6.绝对测量与相对测量之间、间接测量和直接测量之间的
区别 7.测量误差的分类、特性及其处理原则 8.说明测量中任一测得值标准偏差与测量列算术平均值的标准偏差的含义和区别9.为什么进行误差合成？常值系统误差怎么合成？随即误差和未定系统那个误差怎样合成 10.光滑极限量规按用途分为哪几类11.哪些被测要素可以使用光滑极限量规检验 12.用光滑极限量规检验工件时，通规和止规分别用来控制什么尺寸？被测工件合格的标准是什么 13.设计光滑极限量规时应最受极限尺寸判断原则（泰勒原则）的规定，试述泰勒原则的条件是什么 14.光滑极限量规、通规和止规以及它们校对的量规的尺寸公差带是如何配置的 15.为什么孔用工作量规没有校对量规 16.验收工件时，何谓误收？何为误废？误收和误废是怎样造成的 17.光滑工件尺寸的检验规__全裕度的目的何在？安全裕度的数值是如何确定的18.验收极限尺寸有几种方式？其公差带如何配合 19.选择验收极限的方式要考虑哪些因素 20.表面粗糙度的常用测量方法有哪几种？电动轮廓仪、光切显微镜和干涉显微镜各适合于哪些参
数第六章尺寸链一.
学习要点 1.了解尺寸链的基本概念 2.了解尺寸链的基本类型和特征 3.了解建立直线尺寸链的基本方法和步骤 4.掌握运用完全互换法对尺寸链进行设计计算和校核计算 5.了解大数互换法解尺寸链的方法二．学习重点 1.重点：用极值法解尺寸链 2.难点：查明和建立尺寸链三．学习思考 1.什么是尺
寸链？尺寸链具有什么特征 2.尺寸链是由哪些环节组成的？它们之间关系如何 3.尺寸链按各环在空间的位置壳分为哪几种？它们的解法各有什么特点 4.建立尺寸链时，怎么确定封闭环和寻找组成环？尺寸链计算通常用于解决哪些问题 5.在一个尺寸链中是否必须同时具备封闭还、增环和减环？ 6.形位公差作为尺寸链的组成环节时，应如何确定它是增环还是减环？形位公差能否作为封闭坏 7.正计算、反计算、中间计算的特点和应用场合是什么 8.什么是最短尺寸链原则？此原则的重要性 9.解尺寸链问题的基本方法有哪几种？极值法和概率法解尺寸链问题的根本区别是什么
例子1公差(Tolerancing) 1-1概论 公差分析将有系统地分析些微扰动或色差对光学设计性能的影响。公差分析的目的在于定义误差的类型及大小，并将之引入光学系统中，分析系统性能是否符合需求。Zemax内建功能强大的公差分析工具，可帮助在光学设计中建立公差值。公差分析可透过简易的设罝分析公差范围内，参数影响系统性能的严重性。进而在合理的费用下进行最容易的组装，并获得最佳的性能。 1-2公差 公差值是一个将系统性能量化的估算。公差分析可让使用者预测其设计在组装后的性能极限。设罝公差分析的设罝值时，设计者必须熟悉下述要点： ●选取合适的性能规格 ●定义最低的性能容忍极限 ●计算所有可能的误差来源(如：单独的组件、组件群、机械组装等等…) ●指定每一个制造和组装可允许的公差极限 1-3误差来源 误差有好几个类型须要被估算 制造公差 ●不正确的曲率半径 ●组件过厚或过薄 ●镜片外型不正确 ●曲率中心偏离机构中心
●不正确的Conic值或其它非球面参数 材料误差 ●折射率准确性 ●折射率同质性 ●折射率分布 ●阿贝数(色散) 组装公差 ●组件偏离机构中心(X,Y) ●组件在Z.轴上的位置错误 ●组件与光轴有倾斜 ●组件定位错误 ●上述系指整群的组件 周围所引起的公差 ●材料的冷缩热胀(光学或机构) ●温度对折射率的影响。压力和湿度同样也会影响。 ●系统遭冲击或振动锁引起的对位问题 ●机械应力 剩下的设计误差 1-4设罝公差 公差分析有几个步骤须设罝： ●定义使用在公差标准的」绩效函数」：如RMS光斑大小，RMS波前误差，MTF需求， 使用者自定的绩效函数，瞄准…等 ●定义允许的系统性能偏离值 ●规定公差起始值让制造可轻易达到要求。ZEMAX默认的公差通常是不错的起始点。 ●补偿群常被使用在减低公差上。通常最少会有一组补偿群，而这一般都是在背焦。 ●公差设罝可用来预测性能的影响 ●公差分析有三种分析方法: ⏹灵敏度法 ⏹反灵敏度法
形位公差讲义 孙向东 一.基本概念解释： 1.形位公差：加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差 2.公差带：指在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。 3形状公差：指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差用形状公差带表达。形状公差带包括公差带形状、方向、位置和大小等四要素。形状公差项目有：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度等6项。通俗点就是，和形状有关的要素。 4.位置公差：指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。 5.定向公差：指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。这类公差包括平行度、垂直度、倾斜度3项。 6.跳动公差：以特定的检测方式为依据而给定的公差项目。跳动公差可分为圆跳动与全跳动。 7.定位公差：关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。这类公差包括同轴度、对称度、位置
二.形位公差通则 a.必须包含被测要素 b.被测要素是零件上的特征部分（点线面） c.被测要素可以是实际存在的，也可以是有实际要素取得的轴线或者轴心平面 d.公差带按被测要素特征和尺寸的分类 e.被测要素在公差带内可以为任何形状
g.必要时，需对基准规定形状公差 h.被测要素的几何理想要素由最小条件确定 三.形位公差的符号表示 四.形位公差框格含义
五.形位公差的标注方法 （1）代号中的指引线前头与被测要素的连接方法当被测要素为线或表面时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。 当被测要素为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见右图b； 当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的前头可以直接指在轴线或中心线上，见右图c。 （2）对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，此时基准符号与 基准要素连接的方法： 当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。 当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图b。 当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，见上图c。 （3）当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号标注，其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格或多格，以填写基准代号的字母，见下图。
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公差分析 一、误差与公差 二、尺寸链 三、形位公差及公差原则 一、误差与公差 （一）误差与公差的基本概念 1. 误差 误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。 （1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。 尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。 形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。 相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。 表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。 2. 公差
公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。 （二）误差与公差的关系 由图1 （三）公差术语及示例 图2 以图2为例： 基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。 实际尺寸——实际测量的尺寸。 极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。 尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。 上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴） 下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴） 尺寸公差——允许尺寸的变动量
公差分析 一、误差与公差 二、尺寸链 三、形位公差及公差原则
一、误差与公差 （一）误差与公差的基本概念 1. 误差 误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。 （1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。 尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。 形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。 相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。 表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。 2. 公差 公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。
（二）误差与公差的关系 图1 由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。 （三）公差术语及示例 图2 以图2为例： 基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。 实际尺寸——实际测量的尺寸。 极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。
尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。 上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴） 下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴） 尺寸公差——允许尺寸的变动量 尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸 公差带 零线——在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。通常，零件沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下，如下图。 图3公差带图解 公差带——在公差带图解中，由代表上极限偏差和下极限偏差的两条直线所限定的一个区域。它是由公差带大小和其相对零线的位置来确定。 二、尺寸链
(4)装配公差分析 虚拟装配属于产品的设计阶段，而在设计阶段需要对零件的可装配性进行验证，因此可以把在装配级进行公差分析的目的分为两类：功能性和装配性。功能性分析是分析和确定对装配体的功能起关键作用的关键尺寸，其目的是对一个或多个功能尺寸生成尺寸链方程进行公差的分析；装配性分析是计算装配操作中装配零件位置的不确定性或者是分析设计的零件是否能成功配合装配在一起。目前进行的公差分析主要是功能性分析，即已知零件的尺寸公差，分析装配封闭环的尺寸公差是否满足设计要求。 3 公差分析 在虚拟装配过程中，通过公差模型的建立，生成了装配尺寸链，为公差分析检验奠定了基础。公差分析主要是利用装配尺寸链中各组成环的上下偏差来计算封闭环，然后根据所得到的封闭环的极限偏差来判断装配结果是否满足装配要求。如果不满足要求，就要提出相应的组成环公差的修改意见，以指导零件公差的重新设计。根据装配公差模型进行装配公差的分析计算方法有两种：极值法和概率法。装配尺寸链可分为径向尺寸链与轴向尺寸链，在实际生产中径向尺寸链往往比轴向尺寸链更为重要，下面以径向尺寸链为例，利用极值分析方法分析数控试验台中个零部件的装配关系是否符合装配要求。 3．1极值法分析装配性能 根据极值法求封闭环的相关参数有如下等式[8]： 1011 ()()m n i i i i m ES A ES A -==+=-∑∑ EI （A ） 1 01 1 ()()m n i i i i m EI A EI A -==+=- ∑∑ ES （A ） 1 1 01 1 1 ()()()()n n n i i i i i m i T A T A T A T A --==+==+ =∑∑∑ 式中：A ，——增环； A 。——减环； m ——增环的环数； n ——尺寸链总环数； ES(Ao)——封闭环上偏差； EI(Ao)——封闭环下偏差； T(Ao)—— 封闭环公差。 根据封闭环的公差及上下偏差值可判断装配性能是否符合要求。在进行装配公差检验分析时，先要比较实际封闭环的公差与设计封闭环的公差值，若公差值符合要求则再比较实际封闭环与设计封闭环的上下偏差，从而判断装配性能是否合格，若不合格须给出反馈意见。此处的比较结果存在多种情况，下面 以孔轴配合为例作一个简单的分析。
1.各种偏差的应用说明
2.一般公差 在车间普通工艺条件下机床设备一般加工能力可保证的公差称为一般公差（线性尺寸的未注公差）。在正常维护和操作的情况下，它代表车间一般的加工精度。 国家标准GB/T 1804-2000对线性尺寸的一般公差规定了4个公差等级：精密级f、中等级n、粗糙级c、最粗级v（分别相当于IT12、IT14、IT16、IT17）；对适用尺寸也采用了较大的分段，具体见下表。 由表中可知，不论孔和轴还是长度尺寸，其极限偏差的取值都采用对称分布的公差带，这样使用方便，概念清晰，数值合理。 线性尺寸一般公差主要用于较低精度的非配合尺寸。 3.公差与配合的选择 公差与配合的选择主要是基准制、公差等级和配合种类的选择。 公差与配合的选择一般有三种方法：类比法、计算法和试验法。类比法就是通过对类似机器和零部件进行调查研究、分析对比后，根据前人的经验教训来选取公差和配合。这是目前应用最多、也是最主要的一种方法。计算法是按照一定的理论和公式来确定需要的间隙或过盈。这种方法麻烦但比较科学，只是有时将条件理论化、简单化了，使得计算结果不完全符合实际。试验法是通过试验或统计分析来确定间隙或过盈。这种方法合理、可靠，只是代价较高，因而只用于重要产品的重要配合处。 以下以类比法来选择公差配合。 3.1基准制的选择 1.一般情况优先选用基孔制 这主要从工艺性和经济性来考虑。 孔通常用定值刀具（如钻头、铰刀、拉刀等）加工，用极限量规（塞规）检验。当孔的基本尺寸和公差等级相同而基本偏差改变时，就需要更换刀具、量具。而一种规格的磨轮或车刀，可以加工不同偏差的轴，轴还可以用通用量具进行测量。所以，为了减少定值刀具、量具的规格和数量，利于生产，提高经济性，应优先选用基孔制。 2.有明显经济效益时应选用基轴制 （1）当在机械制造中采用具有一定公差等级（IT7~IT9）的冷拉钢材，其外径不经切削加工即能满足使用要求（如农业机械和纺织机械等）时，就应选择基轴制，再按配合要求
公差分析专业技术 公差分析是制造工程中的一项关键技术，用于评估产品的尺寸和形状 特征之间的变化情况，以确定所设计的产品是否能够满足其功能要求。公 差分析也被广泛应用于各个领域，包括汽车工业、航空航天工业、电子工 业等。 公差分析的目标是找出产品设计中的关键尺寸，然后确定每个关键尺 寸的公差范围，以确保产品能够正常工作。通过公差分析，可以确定产品 的最小和最大尺寸限制，以保证产品的可制造性和可用性。公差分析还可 以评估各个零部件之间的配合性，以确保装配的顺利进行。 公差分析的步骤包括： 1.确定关键尺寸：根据产品的功能要求和设计要求，确定产品中的关 键尺寸。这些关键尺寸通常是对产品性能和功能起着重要作用的尺寸。 2.确定公差限制：根据产品的设计要求和制造能力，确定每个关键尺 寸的公差限制。公差限制可以根据设计要求、制造能力和领域标准来确定。 3.进行公差分析：使用公差分析工具，对产品的关键尺寸进行公差分析。公差分析工具可以包括数学模型、计算机辅助设计软件等。 4.评估公差结果：根据公差分析的结果，评估产品的功能和性能是否 能够满足设计要求。如果公差分析结果不满足设计要求，需要调整设计或 制造过程。 公差分析的目标是确保产品的尺寸和形状特征能够在设计要求的范围 内变化，以满足产品的功能和性能要求。通过公差分析，可以减少产品制 造过程中的错误和误差，提高产品的质量和可靠性。
公差分析的应用范围非常广泛。在汽车工业中，公差分析可以用于评估汽车零部件之间的配合性，以确保汽车的性能和安全性。在航空航天工业中，公差分析可以用于评估航空航天器的结构和零部件之间的配合性，以确保航空航天器的安全和可靠。在电子工业中，公差分析可以用于评估电子产品中的电子元件之间的配合性，以确保电子产品的性能和可靠性。 总之，公差分析是制造工程中一项重要的技术，可以确保产品的尺寸和形状特征满足设计要求，提高产品的质量和可靠性。公差分析在各个领域中都有广泛的应用，是现代制造工程不可或缺的一部分。
公差分析报告基本知识 公差分析是工程设计中非常重要的一项技术，它主要用于确定产品制 造过程中所允许的尺寸变差范围，以保证产品在使用过程中的正常功能。 本篇文章将介绍公差分析的基本知识，包括公差的定义、公差的类型、公 差的表示方法、公差链和公差分析方法等内容。 一、公差的定义 公差是指将产品实际尺寸与设计尺寸之间的差值，它是制约产品功能 和性能的重要因素。公差是在设计阶段就需要考虑和确定的，通过公差的 控制可以保证产品在制造和使用过程中的稳定性和可靠性。 二、公差的类型 1.一般公差：是指对于产品的一般尺寸，根据所处的尺寸量级和表面 质量要求而规定的公差。 2.几何公差：是指控制产品几何形状和位置关系的公差，包括平面度、圆度、圆柱度、直线度、平行度、垂直度等。 3.形位公差：是指产品形状和位置关系的公差，包括位置公差、姿态 公差、形位公差、轴向公差等。 4.配合公差：是指对于产品的配合尺寸，根据配合要求而规定的公差，包括间隙、过盈和配合紧度等。 三、公差的表示方法 公差的表示方法主要有四种： 1.加减公差法：即在设计尺寸基础上，通过加减法确定上下限公差。
2.限界公差法：即在设计尺寸基础上，通过上限和下限值确定公差范围。 3.基础尺寸法：即以一个基础尺寸作为基准，通过加减公差法确定其 他尺寸的上下限公差。 4. 数值公差法：即通过数值来表示公差的大小，如0.01mm、0.1mm 等。 四、公差链 公差链是指产品由多个零件组成时，各个零件公差相加所形成的总公差。在进行公差分析时，需要考虑到各种公差之间的相互关系和叠加效应，以保证整体装配的精度和可靠性。 五、公差分析方法 公差分析有多种方法，主要包括： 1.构造法：根据零件的功能要求，通过构造关系和尺寸链的分析，确 定零件的公差。 2.统计法：通过对产品和工艺数据的统计分析，确定公差的适用范围 和控制要求。 3.模拟法：通过建立数学模型，模拟产品在设计和制造过程中的变化 和误差，分析公差对产品性能的影响。 4.比较法：通过对已有样品或标准件的测量和分析，确定公差的适用 范围和控制要求。 六、公差分析报告
统计公差分析方法概述 公差分析方法是一种用于确定产品或系统中各种因素之间的相互关系 和限制的工程方法。它被广泛应用于各种制造和设计领域，包括机械、电子、航空航天、汽车等。公差分析的目标是确保产品或系统在正常运行条 件下能够满足设计要求。本文将概述几种常见的公差分析方法。 一、基本术语和概念 在介绍具体的公差分析方法之前，有必要先了解一些基本术语和概念。 1. 公差（Tolerance）：公差是指在设计和制造过程中所允许的误差 或偏差范围。公差可以是线性的，也可以是角度的。 2. 上限（Upper Limit）和下限（Lower Limit）：上限是指公差范 围的最大值，下限是指公差范围的最小值。 3. 偏差（Deviation）：偏差是指产品或系统与其设计要求之间的差异。 4. 平均值（Mean）：平均值是指一系列测量值的算术平均数。 5. 标准偏差（Standard Deviation）：标准偏差是指一系列测量值 与其平均值之间的平均差异。 6. Cp和Cpk指数：Cp指数是指一个过程的上下限规格范围与标准差 之比。Cpk指数是指一个过程的上限或下限与该过程能够达到的最大或最 小值之间的差异与三倍的标准差之比。 二、公差分析方法 1. 极差法（Range Method）
极差法是一种简单直观的公差分析方法。它通过测量一系列零件或产品的最大值和最小值来确定公差范围。 极差（Range）= 最大值 - 最小值 优点：简单易懂，容易理解。 缺点：只考虑了最大值和最小值，没有考虑其他测量值的变化情况。 2. 平均偏差法（Average Deviation Method） 平均偏差法是一种计算平均偏差和标准偏差的公差分析方法。它可以提供关于产品或系统的整体偏差情况的信息。 平均偏差（Average Deviation）= 所有测量值的总和 / 测量值的个数 标准偏差（Standard Deviation）= 各个偏差值与平均偏差之差的平方和的平均数的平方根 优点：考虑了所有测量值的变化情况，能够提供更准确的分析结果。 缺点：对于大量测量值的计算复杂度较高。 3. 最小二乘法（Least Square Method） 最小二乘法是一种用于拟合曲线或直线的公差分析方法。它可以通过寻找使测量值与拟合曲线或直线之间平方差和最小的参数值来确定公差范围。 优点：能够提供更准确的拟合结果，适用于拟合曲线和直线。 缺点：对于复杂的公差分析问题，计算复杂度较高。
公差分析基础理论 公差分析是产品设计与制造过程中的重要环节之一，通过对零部件尺 寸与形位公差的合理分配和控制，确保产品能够在规定的公差范围内满足 设计要求，保证产品质量的稳定性和可靠性。公差分析的基础理论主要包 括公差、公差堆积、公差链等。 1.公差的概念与种类 公差是描述零部件尺寸与形位误差的一个重要参数，是指零件尺寸或 形状在一定范围内的允许偏差。根据公差的不同性质，可以分为线性公差、形位公差和配合公差。 （1）线性公差：是指零部件尺寸的允许偏差范围。一般用尺寸的上 限（最大值）和下限（最小值）来表示，如直径10±0.05mm。 （2）形位公差：是指零部件几何形状、位置、方向的允许偏差范围。形位公差分为位置公差、形状公差和方向公差等。 （3）配合公差：是指零部件之间的配合关系的允许偏差范围。如传 动轴与轴承配合时，要求轴与轴孔的尺寸公差和形位公差都要满足要求， 以使轴与轴孔能够达到合适的配合。 2.公差分配原则 公差分配是指在零部件与装配件之间合理分配公差，以满足产品性能 要求。公差分配的原则包括最大材料原则、最小材料原则、最大孔最小轴 原则和最大间隙最小重合原则等。 （1）最大材料原则：将零件尺寸的上限与装配件尺寸的下限相对应，以保证零件和装配件都能满足设计要求。
（2）最小材料原则：将零件尺寸的下限与装配件尺寸的上限相对应，以保证零件和装配件都能满足设计要求。 （3）最大孔最小轴原则：在配合公差分配时，以确保最大孔与最小 轴间隙达到设计要求。 （4）最大间隙最小重合原则：在配合公差分配时，以确保最大间隙 与最小重合满足设计要求。 3.公差堆积与公差链 公差堆积是指在装配过程中，由于零部件尺寸与形位公差的叠加或堆 积所引起的总公差。公差堆积的结果可能是零部件与装配件的配合间隙大 于或小于设计要求，从而影响产品的装配性能。因此，公差堆积的分析是 确保产品装配质量的重要一环。 公差链是指由多个零部件按照一定的装配次序组成的装配关系链。每 个零部件的公差都对最终产品质量产生影响，因此，需要通过公差链的分析，确定各个零部件的公差堆积情况，以确保产品装配尺寸要求的可靠性。 公差链的分析方法包括向环路方法、向矢量法和中心线法等。通过公 差链的分析，可以找出影响装配质量的主要因素，进行合理调整和控制， 从而提高产品的装配精度。 在实际应用中，公差分析常常是一个复杂而繁琐的过程，需要根据不 同产品的特点和装配要求进行具体分析和处理。同时，还需结合先进的CAD/CAM/CAE等技术手段，提高公差分析的精度和效率，为产品设计与制 造提供可靠的保证。