老龄化来袭模型-经济与人口结构

数学建模训练

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：

参赛队员 (打印并签名) ：1. 马维新

2. 钟也磐

3. 成博

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 2012年 08 月 19日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

数学建模训练

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

人口结构

摘要

本文主要是对我国人口结构、退休政策、生育制度做了一定分析，合理预测我国人口发展以及对经济发展的影响。

问题一，我们确定了六个影响经济发展的因素和六个因素下的十二个指标，利用灰色关联度模型，找出十二个指标和人口结构与经济发展的关联程度，并根据关联程度的大小对十二个指标和人口结构中的城镇化率、性别比例、老龄化程度、受教育程度做了排序：产业结构>科技水平>劳动力因素>物质资本>人力资本>制度因素、受教育程度>老龄化程度 城镇化率>性别比

问题二，我们分别用logistic模型和灰色预测GM（1,1）模型对人口结构进行了预测，利用熵权法对两个预测结果进行加权，得到最终预测结果。

其中总人口数单位为十亿，性别比为男比女（男为1），城镇化率老人比例和受教育程度单位为%。

问题三，我们通过查找的数据，分析了放宽一胎化生育政策后自然增长率的变化，建立了自然增长率变化的函数，在第二问的基础上，对人口结构的预测结果进行了修正。

问题四，我们从就业和养老金两个方面，分析了延长退休年龄对经济发展发展的影响。根据利用计量模型和养老金的计算公式求解出的结果，我们认为延长退休年龄对解决养老金的资金缺口有很大的帮助。

问题五，我们根据以上问题的结论并查找了相关资料，对我国人口结构和经济的可持续发展提出了一些建议。

关键字：人口结构、灰色关联分析、灰色预测模型、logistic人口阻滞增长模型、计量模型、

一、问题重述

题目背景

改革开放以来，我国经济高速发展，在2010年成为全球第二大经济体，并且在处理重大事件方面和高技术研发方面都显示了我国的强大实力。在世界各地都有中国制造的同时，我们国内也暴露出一些问题：老龄化、养老金资金缺口、公民道德素质不高、征兵标准有所降低等等。我国也正在积极解决：将中国科学院研究生院更名为中国科学院大学、考虑放宽一胎生育和延长退休年龄等等。

近年来的国内负面消息和舆论热点层出不穷，其中有些是实实在在发生了，而有一些只是人们的猜测，甚至谣言。但不可否认的是，现有人口结构已经影响到政治、经济、军事和道德文化等诸多领域，他们集中反映了人们对当前中国人口结构的思考和担忧。问题

（1）、定量分析影响经济发展的主要因素，阐明人口结构对经济发展的影响。

（2）、就当前中国人口政策，建立数学模型，预测未来30年内中国人口结构。

（3）、如果实行放宽一胎化生育政策，请建立数学模型，预测未来30年内中国人口结构。

（4）、定量评估延迟退休年龄策略对中国经济发展的影响。

（5）、基于背景中所出现的解决策略和您所想到的方法，就中国人口结构和经济可持续发展提出建议。

二、模型假设

、所得有关数据与实际相近，比较准确；

、人口的迁移不影响和出国人数不影响人口结构的变化；

、我国的产业结构不会有大的变化；

、自然灾害对我国的人口结构不会有影响；

、乡村人口自然增长率比城镇人口自然增长率高。

三、符号说明

i a ：影响经济发展的第i 个因素（i =1,2,3,4）； ijn a ：第n 年第i 个因素下的第j 个指标；

in h ：第n 年人口结构的第i 个组成部分； n g ：第n 年的GDP ； n r ：第n 年的自然增长率；

s ：月基本养老金； 1s ：基础养老金；

2s ：个人账户养老金；

b ：劳动者的就业年龄；

c ：现行法定退休年龄； m ：延迟退休年数；

i γ：i 岁人口的平均劳动参与率；

i L ：i 岁劳动者总量；

j ：第j 产业部门（j =1,2,3，…，n ）。

四、模型的建立与求解

、

模型的建立：

对于问题一，我们将它分为两个小问题，一是对影响经济发展因素的定量分析，二是就人口结构对经济发展的影响做出了分析。在此，我们把GDP 作为体现经济发展的指标，首先要确定影响经济发展的因素并给出能反映每个因素的指标。综合各经济学派对经济增长影响因素的概述，同时考虑现实经济中数据的可获得性，我们从产业结构，物质资本，劳动力因素，科技水平，人力资本，制度因素6个方面选取影响经济增长的12个指标如下表:

我们采用灰色关联分析的方法找出各个指标与GDP 即经济发展的关联度，并进行排序，以此来判定各个因素对经济发展影响的大小。原始数据有单位且各数据单位不一致，没有可比性，因此进行标准化处理，数据标准化的公式如下：

min max min ()/()ijn

ijn ijn ijn ijn a a a a a '=--

min max min ()/()n

n n n n g g g g g '=-- 针对12指标和GDP 的13个数据序列，计算12个指标和GDP 之间的关联程度，即

两个相比较的序列在第n 年的相对差值。具体公式如下：

()()()()()()()()maxmax minmin maxmax ijn

n

ijn

n

i

j

i

j

ij

ijn

n

ijn

n

i

j

a n j n a n j n t a n j n a n j ρξρ''''-+-=

''''

-+-得到关联系数后,将各关联系数按样本数n 求出平均值可得关联度值，具体公式如下：

10

1

1()ij ij n n n γξ==∑

模型求解：

求得最终影响经济发展的各个指标的关联度值为： 接着将各个因素下指标的关联度取平均值分别为： ，，，，,

关于人口结构对经济发展的影响，采取同样的方法，对于人口结构的组成我们用老龄化人口所占比例，性别比，城镇化率和受教育程度来表示，采取同样的方法，四个指标的关联度值为：

由以上结果可以对各个指标对经济发展的影响进行排序得：

受教育程度>老龄化程度≈城镇化率>性别比

由以上数据可以看出各个因素对经济发展影响的大小,如产业结构,科技水平和受教育程度对经济发展影响显著,而性别比和制度因素则影响较弱.

、

问题二：

模型建立：

对于问题二，我们分别采用灰色预测模型和logistic 人口阻滞增长模型对人口总 数进行预测，然后用熵权法对预测结果进行客观的组合，是预测结果更符合实际。对于老年人口比例和城镇化率，由于老年人口比例和城镇化率与资源环境的限制关系不大，所以我们直接用灰色模型预测老年人口比例，而关于男女性别比，我们对30年内的性别比进行观察发现，它的变化趋势类似于周期函数，于是我们用三角函数进行拟合，拟合程度较高，决策系数达到我们用此来预测其未来30年的值。

灰色预测模型：

1) 设原始数据序列()0X 有n 个观察值，()()()()()()(){}n X X X X 0000,...,2,1=，通过累加生成新序列 ()()()()()()(){}n X X X X 1111,...,2,1=，利用新生成的序列()1X 去拟和函数曲线。

2) 利用拟合出来的函数，求出新生序列()1X 的预测值序列(1)X 3) 利用(0)(1)(1)()()(1)X k X k X k =--累减还原：得到灰色预测值序列： ()()(){}00001,2,...,X X X X n m =+ (共n ＋m 个，m 个为未来的预测值)。

将序列()0X 分为0Y 和0Z ，其中0Y 反映()0X 的确定性增长趋势，0Z 反映()0X 的平稳周期变化趋势。

利用灰色GM （1，1）模型对()0X 序列的确定增长趋势进行预测

Logistc 人口阻滞增长模型：

考虑自然资源和环境对人口的影响，并以m N 记自然资源和环境条件所能允许的最大人口数。把人口增长的速率除以当时的人口数称为人口的净增长率。如果人口的净增长率随着)(t N 的增加而减小，且当m N t N →)(时，净增长率趋于零。因此人口方程可写成

)())

(1()(t N N t N r dt t dN m

-= 其中r 为常数，此模型就叫logistic 模型。

熵权法：

熵权法是一种决定指标的方法，我们知道，综合指标取决于单个指标数的确定，一般情况下的权重是根据经验来确定的，但是这种确定权重的方法缺少科学根据，也不能保证确立的综合指标能反映原始指标的大部分信息，且权重的确立因人而异，所以其应用受到了限制，而熵权法就能够避免这些问题，使权重的确立具有科学的根据，具有说服力。熵权法的步骤确立如下：

① 计算第j 项指标下第i 个方案的指标比重1

ij

ij m

ij

i y p y

==

∑

② 计算指标j 的熵值 1

ln m

j ij ij i e k p p ==-∑ （1

ln k m

=

）

③ 计算第j 项指标的差异系数 1j j g e =- ④ 定义权重1

j

ij m

j

i g w g

==

∑

则 ij w 就为熵权法确定的权重。

2、误差指标的选举

为了能全面的各个预测方法以及组合预测的预测效果，必须制定一套切实可行的误差指标。按照预测效果的评价惯例，本文选取如下指标作为参考： （1）、平方和误差

2

1

()n

i i t SSE y y ==-∑

（2）、平均绝对值误差

1

1n

i i t MAE y y n ==-∑

（3）、均方误差

MSE =

（4）、平均绝对值百分比误差

1()

1n i i t i

y y MAPE n y =-=∑

（5）、均方百分比误差

MSPE =

3、组合模型权重的确定

设以选定m 种个体预测方法，n 个误差指标，m 种个体预测方法对应n 个误差指标构成了评价指标值矩阵；

()ij R r m n =?

第j 个指标下第i 种个体方法的指标比重值ij P 为 1/m

ij ij ij t P r r ==∑

第j 个指标的熵值为：

1

ln m

j ij ij t E P P ==-∑

记

ln j j e E = 第i 个指标的权重为：

1(1)/(1)m

j j j t e e θ==--∑

记矩阵R 中每列最优值为j r *，对该矩阵所有元素做标准化处理，可得：

//ij j ij j ij r r j d r r j *

*??

=???指标的指标值越大越好指标的指标值越小越好

这样，各个体预测方法的熵权评价值i λ，可以表示为： 1(0,1,2,

,)m

i j ij t d i m λθ===∑

模型求解：

灰色预测模型得到的结果为：

logistic模型得到的结果为：

因为灰色预测模型进行长期预测时误差较大，而且从图像上看灰色预测模型预测的人口曲线接近一条直线，即人口一直保持较高的增长率，这是不符合实际，也是不合理的。而logistic模型预测在2020年以后中国人口几乎不在增长，人口增长率下降得太快也是不符合实际的，所以我们采用熵权法对两个模型的预测值进行加权，得到两个预测结果的权重分别为：,

2028

2029

2030

2031

2032

2033

2034

2035

2036

2037

2038

2039

2040

模型的检验：

男女比例拟合图人口总量拟合图

由图像可见，预测数据与01-10年人口统计的数据吻合的很好，自然增长率在缓慢减小的同时趋于平稳，这也是符合实际的。

、

问题三：

模型的建立:

根据搜集的统计数据,有%的人支持放开二胎,有%的人反对,还有%的人表示两者均可。我们假设放开一胎化生育政策的结果为可以生二胎,但不能生二胎以上。根据统计的结果，我们预测2011年的人口自然增长率约为2010年的倍，2011年的时候人口自然增长率会出现一个小高峰，但之后会渐渐减小，最终趋于稳定。针对以上假设和猜想，我们构造了一个自然增长率附加值的函数。我们01-10年的自然增长率进行一元线性函数拟合，发现拟合程度比较高。所以，我们预测在一胎化政策不变的情况下，未来30

年内自然增长率还会以每年千分之的速度增长，但是现在要考虑放开一胎化政策的影响，所以我们对未来30年的自然增长率还要附加上因政策变化而长生的影响即自然生长率附加值。附加值函数的特点必须要符合短期达到高峰，并在高峰之后迅速下降并最终接近0而趋于平缓，因为人口在短期之内增加之后，由于资源和环境的限制使社会矛盾会激化，使人们生对二胎的期望减小，最终人口增长率会重新回到放开政策前的水平。我们的附加值函数设为：

*0.069252.433*^0.06925**2.433x n r x e -?=

先用一元线性拟合函数对未来30年人口增长率进行预测，然后加上附加值，得到未来30年每年的人口增长率，然后对总人口数进行预测。由于放开生育政策对30年内的老年人口和男女性别比变化趋势不会有直接影响，所以我们预测老年人口数和男女性别比不会有太大变化。考虑到农村人口出生率和城镇人口出生率的差异，放开一胎化政策会在某种程度上抑制城镇化的加速，所以我们对城镇人口自然增长率和农村人口自然增长率的附加值分别加权来表示两者的差异。设放宽政策后城镇出生率比乡村出生率为4:6，则城镇人口增长率附加值为0.2*n r -?

模型的求解：

、定量评估延迟退休年龄策略对中国经济发展的影响。

由充分就业的含义及劳动经济学中有关经济增长与就业的关系，导出经济发展与就业之间的模型，继而得出延迟退休年龄与就业之间的量化关系模型 。

在经济理论中, 就业弹性系数是研究经济发展与就业增长数量关系的函数，它反映的是劳动力就业的增长率与经济增长率之间的比率 即为

=GDP 从业人数增长率增长率就业弹性系数

即GDP 每增长一个百分点可以带动的就业增长的百分点。显而易见 ，就业系数越大 ,吸收劳动力的能力就越强，反之则越弱。

上式也可以表示为：

=*GDP 从业人数增长率就业弹性系数增长率

从( 2 )式我们不难看出在就业弹性系数一定的情况下，GDP 的增长率与从业人数的增长率呈同向变化,即经济发展是促进就业增长的最直接动力,经济的增长会明显带动就业率的提升。

而GDP 增长率

GDP

GDP

?基期用λ表示就业弹性系数 代入 ( 2) 式 ,有：

=GDP GDP λ

?从业人数增长率基期

在实际中各产业部门对劳动力的吸纳能力有所不同，即各产业部门的就业弹性系数各不相同 。一般来说，如果按照传统的产业划分方法以各类服务业为代表的第三产业的就业弹性系数大于以重化工业和制造业为代表的第二产业，而第二产业的就业弹性系数又大于以农业和采掘业为代表的第一产业。因此 ，我们可以将( 3) 式进一步表示为:

1=n

j j

j j GDP GDP λ=?∑从业人数增长率基期

其中，i λ为i 行业部门的就业弹性系数，

j j

GDP GDP ?基期为j 部门的GDP 增长率。

（4）式左边的从业人数增长率为从业人数增加量与基期从业人数的比值，若用L 表示参加就业的劳动力,则为从业人数的增加量，从而可以将从业人数增长率简单表示为：

=

L L ?从业人数增长率基期

将( 5)式代入( 4)式，得：

1=n j j

j j

GDP L

L GDP λ=??∑基期基期

这样(6)从业劳动力与经济发展之间的关就(6) 式简单地表示出来了。

由于延迟退休年龄短期内最直接的效应就是会增加从业劳动量 所以研究延迟退休年龄对就业的影响，就是要评估因延迟退休年龄而产生的那部分从业劳动力增量对就业的影响程度。我们将(6)式进一步限定于延迟退休年龄条件下 的从业劳动力与经济发展之间的关系:

1n j j

j GDP L L GDP λ=?'

?='∑基期基期

（7）式中L '?为因延迟退休年龄而产生的从业劳动力增量，等于推迟退休年龄后的实际从业人数减去推迟退休年龄前 的实际从业人数（即基期L '）这样就将问题集中

在如何表示L '?上。

直接来统计从业劳动力是一项非常复杂和困难的工作。因此，我们可以根据人口统计数据和劳动参与来粗略估计某一时期从业劳动力 的总量 。

所以，我们假设现存的i 岁劳动者总量为i L ，其相应的劳动力参与率为i γ，i i L γ

即为i 岁劳动者的总从业人数。以此类推，便可得到各个不同年龄的从业劳动力总量为

i i

L γ

∑。

进一步考虑延迟退休年龄前后的从业劳动力，只需将参加工作的年限加以限定。i 岁劳动者若a 岁开始参加工作至b 岁退休，则总的从业劳动力数量为：b

i i i a

L γ=∑，当退

休年龄b 发生变化，如延迟岁m 至b m +岁时（m >0），从业劳动力总量将由b

i i i a

L γ=∑变为

b m i i

i a

L γ

+=∑。L '?的关系式可 以表示为：

b m b

i i i j

i a

i a

L L L γγ+=='?=-∑∑

根据充分就业的定义，我们将（8）式带入式（7），我们便可得到延迟退休年龄与就业之间的量化关系模型:

1

b m b

i i i i

n

j i a

i a

j

b

j j

i i

i a

L L GDP GDP L γγ

λγ

+====-?=∑∑∑∑基期

由公式（9）可以看出，一方面，退休年限m 的延迟会增加市场上劳动力的可供给量。一般地延迟 退休的年限m 长短与市场上劳动力的可供给总量成正比。延迟退休的年限m 变动越小，市场上劳动力的可供给总量的增量就越小，其对当前就业市场的压力就较小。另一方面，按照充分就业的思想，退休年限m 的延迟变动，无论从变动的时间上还是变动幅度上都必须适应经济发展对劳动力的需求变化，以避免严重冲击劳动力市场，进而影响社会的安定。

因此我们可以利用模型在一定的假设条件下，在对未来增长情况及其就业弹性系数的合理预测，通过求解的最优值便可得到延迟退休年龄的最佳年限选择，

通过我们查找的2010年的数据，我们可以得出延迟退休年龄的最佳年限为四年，与人社部所提出的推迟五年的退休政策比，可得出推迟五年的退休政策对经济有一定的促进作用。

关于延长退休年龄对养老金的影响我们借助养老金计算公式： 月基本养老金＝基础养老金＋个人账户养老金

其中基础养老金=（全省上年度在岗职工月平均工资＋本人指数化月平均缴费工资）/2*缴费年限*1％=全省上年度在岗职工月平均工资(1＋本人平均缴费指数)/2 * 缴费年限*1 %

个人账户养老金＝个人账户全部储存额/计发月数

假设平均缴费指数为,60岁退休的老人缴费年限为30年，根据2010年的平均工资和储蓄数据我们可以得到老人退休后的月基本养老金为元，如果65岁退休，平均缴费指数不变的情况下，缴费年限延长为35年，我们通过灰色模型预测2015年的平均工资

和人均储蓄额，可以得到老人退休后的月基本养老金为2068元，增长了一倍多，所以延长退休年龄有助于缓解养老金缺口问题。

、对于中国人口结构和经济可持续发展提出建议

（1）、放宽一胎化生育政策，逐渐使社会年龄趋于合理。山西翼城县放开一胎化生育25年,在1982-2000年的两次人口普查期间，全国人口增长了25.5%，而翼城为

20.7%；全国男女性别比为117.8100，翼城为106.1100。翼城县的人口年龄结构几乎

是全国的一个缩影，这就证明了放宽一胎化生育政策不会导致人口暴涨，反而对我国人口的发展有一定的促进作用。我们上面所算出的结果也说明，放开一胎化生育政策只会在一段时间内增长较快，不会导致人口暴涨。

（2）、延长退休年龄：正如背景中所提到的，全国老年人口的1/4人口集中在中国，并且有报告称我国的养老金缺口在2013年将达18.3万亿，这样，延迟退休年龄可以缓解养老金给国家带来的压力，并且还会对我国的经济发展有一定的促进作用。虽然延长退休年龄会使社会就业压力增大，会使社会矛盾更加激烈，但我国可以通过宏观调控来增加就业岗位，减缓一定的压力。

（3）、继续加大对高学历人才的培养、努力留住我国的高技术人才。第一，科技创新会提高我国在国际上的影响力；第二，高技术创造的经济效益会弥补我国巨大的养老金缺口；第三，可持续发展需要高技术的支持。

（4）、转变教育观念，重视素质教育，提高国民素质。生活中类似背景中所给出的事件还有很多，对于素质的要求不仅仅在于道德，可持续发展也需要全体人民的自觉，需要大家一起去努力。

（5）、加快企业转型，严格排污标准和资源的开采和使用指标。可持续发展是国家发展的重要组成部分，企业的可持续是其实现的关键。

五、模型优缺点

、模型的优点:

第一问我们采用了灰色关联度分析法,较好地反映了各因素与经济发展之间的关系,能客观地反映出人口结构对经济的影响。第二问与第三问采用了灰色模型与LOGISTIC 模型的双模型的熵权组合模型，避免了单模型的不确定性，较好的预测出未来三十年的人口结构。第四问通过延迟退休年龄对我国就业影响的计量模型和对养老金的计算模型，较好地反映出延迟退休年龄与经济的关系。

、模型的缺点：

（1）、模型所需要的数据量过大，给查找带来不便。

（2）、没有考虑第四问模型中就业弹性系数与劳动参与率的变化。

（3）、第五问对养老金问题的处理比较简单。

（4）、在比较城镇人口出生率和乡村人口出生率时主观因素较大。

六、参考文献

[1]中国国家统计网 (邓聚龙灰色系统理论教程[M]. 华中理工大学出版社, 19901

[3]姜启源数学模型[M] 北京：高等教育出版社 2005

[4]王宏健全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编福建2007

[5]吕志勇韩鑫姜英霞延迟退休年龄对我国就业影响的计量模型研究山东2500 14

七、附录

、灰色预测[GM(1,1) ]MATLAB程序

y=input(' '); n=length(y);

yy=ones(n,1);

yy(1)=y(1);

for i=2:n

yy(i)=yy(i-1)+y(i);

end

B=ones(n-1,2);

for i=1:(n-1)

B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1))/2;

B(i,2)=1;

end

BT=B';

for j=1:n-1

YN(j)=y(j+1);

end

YN=YN';

A=inv(BT*B)*BT*YN;

a=A(1);

u=A(2);

t=u/a;

t_test=input('请输入需要预测个数：');

i=1:t_test+n;

yys(i+1)=(y(1)-t).*exp(-a.*i)+t;

yys(1)=y(1);

for j=n+t_test:-1:2

ys(j)=yys(j)-yys(j-1);

end

x=1:n;

xs=2:n+t_test;

yn=ys(2:n+t_test);

plot(x,y,'^r',xs,yn,'*-b');

det=0;

for i=2:n

det=det+abs(yn(i)-y(i));

end

det=det/(n-1);

disp(['百分绝对误差为：',num2str(det),'%']);

disp(['预测值为： ',num2str(ys(n+1:n+t_test))]);

、灰色关联度

for i=1:12

for j=1:10

x{i}(j)=(x{i}(j)-amin(x{i}))/(amax(x{i})-amin(x{i}));

end

end

for i=1:10

y(i)=(y(i)-amin(y))/(amax(y)-amin(y));

end

a=ones(1,10);

b=ones(1,10);

for j=1:10

a(j)=abs(x{1}(j)-y(j));

for i=2:12

if abs(x{i}(j)-y(j))

a(j)=abs(x{i}(j)-y(j));

else

continue;

end

end

end

for j=1:10

b(j)=abs(x{1}(j)-y(j));

for i=2:12

if abs(x{i}(j)-y(j))>b(j)

b(j)=abs(x{i}(j)-y(j));

else

continue;

end

end

end

for i=1:12

for j=1:10

x{i}(j)=(a(j)+*b(j))/(abs(x{i}(j)-y(j))+*b(j));

end

end

c=ones(1,12);

for i=1:12

c(i)=sum(x{i})/10

end

、熵权法

t=[1:10];

y=[127672

128453

129227

129988

130756

131448

132129

132802

133450

134091

];

y=y';

[a,r1,J,COV,mse]=nlinfit(t,y,@fc,[200000,,127672]); y1=fc(a,[t,11:40]);

y1

zb11=sum(r1.^2);

zb12=sum(abs(r1))/10;

zb13=sqrt(zb11)/10;

zb14=sum(r1./y)/10;

zb15=sqrt(sum(r1.^2./y))/10;

r2=[0

老龄化来袭模型-经济与人口结构

数学建模训练 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 马维新 2. 钟也磐 3. 成博 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012年 08 月 19日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

数学建模训练 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

人口结构 摘要 本文主要是对我国人口结构、退休政策、生育制度做了一定分析，合理预测我国人口发展以及对经济发展的影响。 问题一，我们确定了六个影响经济发展的因素和六个因素下的十二个指标，利用灰色关联度模型，找出十二个指标和人口结构与经济发展的关联程度，并根据关联程度的大小对十二个指标和人口结构中的城镇化率、性别比例、老龄化程度、受教育程度做了排序：产业结构>科技水平>劳动力因素>物质资本>人力资本>制度因素、受教育程度>老龄化程度 城镇化率>性别比 问题二，我们分别用logistic模型和灰色预测GM（1,1）模型对人口结构进行了预测，利用熵权法对两个预测结果进行加权，得到最终预测结果。

人口老龄化对经济增长的影响【论文】

人口老龄化对经济增长的影响 摘要：经济增长是当前经济学研究的主要问题之一，由于庞大的人口红利，我国在改革开放之后实现了快速的经济发展，但随着我国劳动年龄人口不断减少，人口老龄化问题逐渐暴露出来，对我国经济和社会发展带来了不小的考验。本文通过研究老龄化对经济增长的影响机制，结合经济增长理论，探究解决我国老龄化问题的思路。 关键词：人口老龄化；经济增长；影响机制 一、老龄化研究的理论基础 （一）人口转变理论 人口转变理论是由经济学家汤普逊提出的，此理论展现了传统人口再生产类型向现代人口再生产类型过渡的整个过程，这一过程一共可以分为三个阶段，分别是高出生率与高死亡率并存、死亡率下降同时出生率较高以及出生率与死亡率同时下降。第一阶段产生的原因是由于人们并未意识到人口过多产生的问题，因此并没有对出生加以限制，导致出生率较高，同时由于医疗水平较低，人口死亡率也保持在较

高水平；第二阶段特征产生的原因则是因为由于社会的发展，人们的生活观念开始转变，晚婚晚育的观念开始盛行，出生率受此影响开始下降；在第三阶段，由于社会的进步，社会医疗水平得到了明显改善，使得人口死亡率和出生率下降，同时人口增长率也下降。可以看出，伴随着经济发展，人口结构必然出现转变。在我国，人口的转变同样也经历了这样的三个时期。一是从中华人民共和国成立以前呈现“高出生、高死亡和高自然增长率”的特征；二是从中华人民共和国成立后呈现“高出生率、低死亡率和高自然增长率”的特征；三是进入20世纪70年代之后，由于计划生育政策的实施以及现代人生活理念的改变，人口结构也开始进入“低出生、低死亡和低增长”的阶段。 （二）经济增长理论 拉姆齐1928年的经典论文，一般被看作经济增长理论的分水岭。在1928年以前的经济增长理论是以亚当?斯密、马尔萨斯等人为代表的古典经济增长理论，他们认为人口增长与物质资料的增长并非同步进行，在人们人均收入超过生存水平的时候，人口数量就会因产出的增加获得增长，此时受土地边际报酬递减规律的影响，由于人口发展过快导致土地供应不足，人口的出生率会因此下降，死亡率则会逐渐上

人口老龄化发展特点

人口老龄化发展特点集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

人口老龄化发展特点、影响及对策 一、我国人口老龄化现状及未来趋势 根据我国老龄工作委员会办公室提供的数据显示，我国已于1999年进入老龄化社会。截至2008年底，我国已有60岁以上老年人口亿人，占人口总数的12%。根据人口学专家预测，21世纪我国将是一个不可逆转的老龄社会。按照我国人口老龄化发展趋势，从2001年至2100年的100年间，我国的人口老龄化趋势大致可以划分为快速老龄化、加速老龄化、重度老龄化三个时期： 第一时期（2001~2020年）是快速老龄化时期。 这一时期，人口老龄化进程明显加快，我国平均每年新增596万老年人口，年均增长速度%，大大超过总人口年均%的增长速度。到2020年，老年人口将达到亿人，老龄化水平将达到亿人，老龄化水平将过%，其中，80岁及以上老年人口将过3067万人，占老年人口总数的%。 第二时期（2021~2050年）是加速老龄化时期。 这一时期，伴随着20世纪60年代到70年代中期新中国成立以后第二次生育高峰人群开始进入老年，我国老年人口数量开始加速增长，平均每年增加620万人。同时，由于总人口逐渐实现零增长并开始负增长，人口老龄化将进一步加速。到2023年，我国老年人口数量将增加到亿人，与0~14岁少儿人口数量相等地。到2026年我国老年人口将超过3亿人，到2050年老年人口将超过4亿人，老龄化水平达

到30%以上，其中65岁以上老年人口总数将达亿人，占总人口数的%，80岁及以上老年人口将达万人，占老年人口的%。 第三时期（2051~2100年）是稳定的重度老龄化时期。 2051年我国老年人口规模将达到峰值亿人，约为少儿人口数量的2倍。这一时期，老年人口规模将稳定在3~4亿人，老龄化水平基本稳定在31%左右，80岁及以上的老年总人口的比重将保持在 25%~30%，进入一个高度老龄化的平台期。 二、我国人口老龄化的主要特征 一是老年人口总量为世界之最。我国目前60岁以上老年人口占世界老年人口总量的20%，占亚洲老年人口的50%。联合国预测，中国在21世纪上半叶将一直是世界老年人口最多的国家，占世界老年人口的20%；21世纪下半叶，中国也还是仅次于印度的第二老年人口大国。解决好我国老年人口问题，对亚洲和世界来说都具有举足轻重的作用。 二是老年人口增长速度加快。从1980至1999年，在不到20年的时间里，我国人口年龄结构就基本完成了从成年型向老年型结构的转变，与世界发达国家比，速度十分惊人。而法国完成这一过程用了115年，瑞士用了85年，美国用了60年，英国用了45年，最短的日本也用了25年。老年人口高龄化趋势明显。人口学认为，60~69岁为低龄老年人口，70~79岁为中龄老年人口，80岁以上为高龄老年人口。我国高龄老年人口以每年%的速度增长，高龄人口已从1990年的800万人增长到目前的1300万人到2020年将达到2780万人。高龄人

论人口老龄化对社会经济的影响

人口老龄化对社会经济的影响伴随着人口老龄化趋势越来越明显，将出现劳动力，资本等经济因素的变化，必然会对我国经济的可持续发展带来巨大影响，这不得不引起我们的普遍关注;并且在社会主义市场经济体制的完善过程中，面临着要保持经济和社会可持续发展，保证社会环境稳定，改革发展任务已经相当繁重的情况下，我国顺利度过人口老龄化这一阶段，解决期间出现的各种问题相比其他发达国家更为艰巨。 首先，人口老龄化不利于提升经济增长潜力。人口老龄化对国民储蓄（资本积累）、劳动力供给及技术进步的不利影响，将导致人口老龄化有碍于经济增长潜力的提升。第一，人口老龄化有降低国民储蓄率的效应。国民储蓄是投资的基础，体现的是经济增长的潜力。人口老龄化是经济中老年人口比重上升的过程。由于老年人口是纯粹的“消费型”人口，即是不再从事职业性生产活动的人口；因此，在某一确定的养老水平下，老年人口占总人口的比重越高，则意味着其分享产出成果的比例越高，经济产出可用于生产投资的比例相对越小。该效应对宏观实体经济的意义是：人口老龄化导致国民储蓄率下降、消费率上升，从而不利于提升资本积累水平。 人口老龄化有减少劳动力供给的效应。一定经济中劳动力数量的多少除了受人口总量的影响外，还与总人口的年龄结构有关。在总人口中，老年人口比重上升则意味着非老年人口比重下降。而所谓非老年人口也就是劳动年龄人口及未成年人口，这部分人口是劳

动力供给的源泉。因此，人口老龄化程度的提高实际上意味着劳动力供给源泉的缩小。如果劳动参与率及人口出生率相对稳定，人口老龄化的结果必然是导致劳动力供给下降。而在当今现实经济中，人口出生率更多地是呈下降趋势，同时，提高劳动参与率也是相对复杂和困难的问题，因此人口老龄化背景下劳动力供给下降将是一种常态。 虽然人口老龄化影响技术进步的机制目前尚不十分清晰，但是人口老龄化对技术进步的一些不利影响是明显存在的。首先，人口老龄化会增加经济社会资源占用，提高国民收入中的消费比例，从而在一定程度上不利于技术进步所需相关投入的增加。其次，人口老龄化必然伴随劳动力队伍平均年龄的上升，而这与未来技术发展趋势不相适应。一些高科技发展已呈现出明显的要求其从业人员年轻化的倾向，如在电子信息、计算机软件开发、航天航空、海洋探测等一些技术密集度高、技术更新频率快、智力乃至体力工作强度大的相关技术及产业领域，从业人员特别是一线专业人员很多时候只能是年轻人。很显然，总体上人口老龄化与劳动力队伍平均年龄提高相伴随的情况，与科技发展对劳动力队伍年轻化的要求是相矛盾的。 第二，人口老龄化不利于提升经济增长活力。资本、劳动及技术等是构成生产能力水平的要素，同时也决定了经济增长的潜力。而经济需求是决定生产能力释放程度的因素，体现了经济增长的活力。在一定时期内，生产能力通常是相对稳定的，因此需求不足往

浅谈我国农业人口老龄化对农业发展的影响与对策

青岛农业大学 本科生课程论文 论文题目浅谈我国农业人口老龄化对农业发展 的影响与对策 学生专业班级公共事业管理1301 学生姓名（学号）张彤彤（20132240） 指导教师 完成时间2015.6.6 2015年6月6日

课程论文任务书 学生姓名张彤彤指导教师论文题目浅谈我国农业人口老龄化对农业发展的影响与对策 论文内容（需明确列出研究的问题）：一、我国农业人口老龄化的现状及原因分析（一）我国农业人口老龄化的基本现状（二）造成我国农业人口老龄化的原因二、农业人口老龄化对农业的影响 （一）土地粗放经营，生产率下降（二）农业发展后劲不足（三）农民个人负担加重，农业投入受到牵制三、农业人口老龄化时期下的农业发展对策（一）高度重视农业人口老龄化问题，培养新型职业农民（二）继续实施各项支农惠农政策（三）创新农村服务业，培育新的经济增长点 资料、数据、技术水平等方面的要求：论文选题要符合公共管理课程论文要求，立题明确，论证要充分，语言流畅，具有较强的逻辑性。论文格式要符合规范要求。严禁抄袭，借鉴他人的观点，必须在文中进行数字标注，并在参考文献中进行相应标注。要充分利用互联网、学校图书馆和学院资料室，进行文献查阅，资料搜集，进行论文的写作。文章一定要有自己的创新观点。 发出任务书日期2015.4.3 完成论文日期2015.6.6 教研室意见（签字） 院长意见（签字） 注：此表装订在课程论文之前。 浅谈我国农业人口老龄化对农业发展的影响与对策摘要：当今社会,人口老龄化已成为一个全球性的问题。随着劳动力转移，我国农村人口老龄化、女性化，农业兼业化的现象提前到来，但是我国农业却尚未实现科技化、规模化、产业化，农村人口的结构性变化为我国农业发展带来了新的问题。人口老龄化加重了农民的

人口老龄化对社会发展的影响及解决措施

人口老龄化对社会发展的影响及解决措施 学号：12604136 姓名：李鹏华 摘要：人口老龄化是伴随社会经济的迅速发展和人们生活水平逐步提高过程中必然出现的一种人口年龄结构老化现象。这是一个世界性问题，必然现象。人口老龄化和老龄问题，将是中国未来几十年内不得不面对的一个很严重的社会问题。人口结构的变化将给中国社会带来产业结构调整，社会保障，居民生活方式的变化。针对问题，提出解决措施是很重要的。 关键词：老龄化问题，城乡老年人口状况，影响，解决措施 正文： 所谓人口老龄化, 是指老年人在总人口中的相对比例上升。按国际通行的标准,60 岁或65 岁以上的老年人口在总人口中的比例分别超过10%和7%, 即是达到了人口老龄化。人口老龄化有两个方面含义：一是指老年人口相对增多，在总人口中所占比例不断上升的过程；二是指社会人口结构呈现老年状态，进入老龄化社会。目前, 全世界60 岁以上老年人口总数已达6 亿, 有60 国家和地区的老年人口进入了人口老龄化社会行列。中国虽然依然是世界人口大国，但其实也已经加入人口老龄化社会行列，存在人口危机。中国现有老龄人口已超过1.6亿，且每年以近800万的速度增加，有关专家预测，到2050年，中国老龄人口将达到总人口的三分之一。目前，我国老龄化问题面临的形势非常严峻，拿出必要的措施已势在必行。 当今社会，城市中老年人口保障相对较好，可是在广大的农村地区，大量老年人生活得不到保障，城乡老龄人口保障的差距依然巨大。下面是城乡老年人口的一些状况： 1、老年人口基本背景情况 （1）老年人总数及城乡分布 城市老年人占26.3%，农村老年人10801万人,占73.7%；按户籍分类，非农业老年人口4019人，占27.5%，农业老年人口10619人，占72.5%。 （2）老年人性别和年龄结构 老年人口中，男性占48.9%，女性占51.1%，女性老年人略多于男性老年人。 按照年龄结构分组，全国60-64岁老年人占全部老年人的比例为30.3%，65-69岁占25.5%，70-74岁占20.6%，75-79岁占13.1%，80岁及以上占10.5%。 （3）老年人口的教育程度 从受教育程度上看，城市没上过学的老年人占16.4%，私塾占2.4%，小学占34.1%，初中占23.9%，高中（中专）占15.9%，大专以上占7.3%；农村没上过学的老年人占51.4%，私塾占4.1%，小学占34.7%，初中占8.3%，高中（中专）占1.3%，大专以上占0.2%。农村老年人口的受教育程度明显低于城市。 2、老年人收支情况 （1）老年人领取退休金（养老金）的比率 城市老年人为78.0%，农村为4.8%。城市享受退休（养老）金的老年人平均月退休金为990元；农村684元。 （2）老年人平均年收入和支出情况 城市老年人平均年收入为11963元，支出为10028元，其中由自己承担的医药费平均885元；农村老年人平均年现金收入为2722元，支出为2691元，其中由自己承担的医药费平均287元。 3、老年人医疗保障状况 （2）医疗保障覆盖率

人口老龄化对经济增长影响的研究综述

人口老龄化对经济增长影响的研究综述 袁蓓郭熙保 内容提要：进入二十一世纪，世界性的人口老龄化已是不可逆转的事实，在此背景下，研究人口老龄对经济增长的影响就显得尤为重要。近年来，经济学家从消费、储蓄率、劳动生产率、人力资本形成和社会养老制度安排这五个方面，对人口老龄化对经济增长的影响展开了更为全面且深入的研究。本文就这一领域的研究进展进行概括，并总结了其中的分歧与焦点问题。 关键词：人口老龄化经济增长 进入二十一世纪，人口老龄化已不再为发达国家所独有，许多发展中国家同样面临着越来越严重的人口老龄化问题。人口老龄化对经济增长影响的研究也已逐步从以发达国家为背景，以养老保险为途径影响经济增长的研究思路拓展开来。近年来，从消费、储蓄率、劳动生产率、人力资本形成和社会养老制度安排这五个方面，对人口老龄化与经济增长关系展开了更为全面且深入的研究。本文试从上述几个方面，以新古典主义、新增长理论和结构主义为主线，对这一领域的最新研究成果进行概括。 人口老龄化对消费与储蓄率影响的研究 人口老龄化势必通过劳动力增长率、消费当量人口、消费结构和预期寿命等因素对人均消费水平和储蓄率产生影响。人均消费水平不仅是衡量经济增长结果的重要指标，并且还从需求的角度影响增长。储蓄率则与投资相关联，为经济增长提供物质资本，因此人口老龄化对消费与储蓄率的影响倍受关注。Ando & Modigliani（1963）在生命周期理论中就已指出，各年龄段人口的消费量存在差异。随着人口老龄化，这种消费量上的差异将影响实际消费人口支持率，并与人口老龄化相伴随的劳动力增长率减缓一起，对经济增长产生水平效应，共同改变消费与储蓄的增长路径与稳态均衡值。Cutler(1990)将人口老龄化对实际消费人口支持率的影响引入新古典Ramsey（1928）模型，从理论和实证两方面研究了人口老龄化对消费与储蓄的影响。他指出，封闭经济中人口老龄化对稳态消费的影响是不确定的，取决于实际消费人口支持率与劳动力增长率的比较，人口老龄化导致的实际消费人口支持率下降效应大于劳动力增长率下降效应时，稳态消费下降，反之上升。实际消费人口支持率变化对稳态储蓄率没有影响，而劳动力增长率的下降将使稳态储蓄率下降。他利用美国1990－2060年数据进行消费与储蓄动态路径模拟，结果表明，在消费最初增加之后，由于赡养负担超过劳动力增长减缓，消费下降，最后新的稳态消费将小于初始水平。储蓄率则在调整之初就大幅度下降，之后随着实际消费人口支持率上升而上升，但仍小于初始稳态水平。最终，储蓄率将下降至一个新的长期稳态水平，它等于一个与更缓慢增长的劳动力相匹配所需的储蓄量。Cutler 在以美国和其它OECD国家建立的两国开放模型中，模拟了1990－2050年消费和外国资产产权变化率，得到了美国消费的动态路径和稳态结果与封闭状态时相同，只在幅度上存在差异的结论。 继Cutler之后，许多经济学家对由人口老龄化引起的实际消费人口支持率和劳动力增长率变化对消费与储蓄率的影响展开了研究。Elmendorf & Sheiner(2000)将研究推进到小型开放经济，他们利用美国2000－2060年的数据进行模拟。结果表明，消费从开始调整时就下降，并将一直持续到新的稳态消费为止，最优储蓄率则是上升。但在封闭经济中，Elmendorf & Sheiner认为人口老龄化对最优储蓄率的影响要取决于消费的代际间替代弹性。与此相类似，袁志刚等（2000）在Diamond（1965）模型下证明了，封闭经济中消费的跨期替代弹性小于1时，最优储蓄率与第2期青年人的数量负相关。Senesi(2003)则将任意两个时间点的消费时

浅谈人口老龄化问题及解决对策

浅析我国人口老龄化问题及其对策 一、人口老龄化的界定 人口老龄化是指总人口中老龄人口的比重，相对于年轻人口所占的比重而言呈持续增长的趋势；也就是老年人口的比重日益增加的过程。随着人口预期寿命的延长和生育率的不断下降，我国老年人口的绝对数及在总人口中的比例不断增加。人口老龄化是指当社会经济发展到一定阶段，人们的价值观进步了，生育观也从强制性的控制生育到自觉控制生育，从而人口出生率急剧下降，青年人口在总人口中所占的比重下降，相应的老年人口的比重增加。从这种意义上来说人口老龄化是人们生活水平和健康状况提高的体现，是社会经济发展到一定阶段的产物，是社会进步的象征，具有历史进步性。 二、中国人口老龄化的基本形势 人口老龄化是经济和社会发展到一定阶段的产物，涉及到国家经济、政治、文化、社会建设等诸多领域，是关系到国计民生和国家可持续发展的重大社会问题和战略问题。当前，我国正处于全面建设小康社会、加快推进社会主义现代化的新的发展阶段．正处于体制深刻转换、结构深刻调整、社会深刻变革的重要时期，也是应对人口老龄化十分关键的时期。当前，我国人口老龄化形势已经十分严峻．面临着人口老龄化和人口总量过多的双重压力。 按照国际标准，我国已处于老龄社会，并进入快速发展时期。我国已成为世界上唯一老年人口超过1亿的国家，也是发展中国家大国崛起过程中人口老龄化最严峻的国家。在2010年我国老年人口已经达到1．74亿，约占总人口的12．8％，并将以年均3％速度增加。2020年将达到2．48亿，约占总人口的17．2％。从2005年到2020年，我国老年人口要净增1亿。之后进入高速发展阶段，到2050年前后提升到30％以上，进入重度老龄化。 三、中国人口老龄化的特点 人口老龄化是人口转变的必然结果，是世界各国迟早会出现的人口现象。随着社会经济的发展，人们生活水平的提高和医疗卫生事业的进步，使得人们的生育率下降，死亡率下降和预期寿命提高，从而导致了人口老龄化。中国人口老龄化进程不同于发达国家，它是在人为的条件下实行计划生育形成的，具有刚性特征。 (一)规模大 据第五次全国人口普查资料，2000年我国人口总数已达126583万人(这个数字是祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人人口，不包括香港、澳门和台湾人口)，而65岁以上老龄人口总数达8811万人，老年人口数量巨大。 (二)速度快 由于我国实行独生子女政策，使得人口老龄化的速度比其他任何国家都要快，发达国家60岁以上人口所占比重从5％上升到10％，一般需要40年甚至半个世纪的时间，而我国老龄人口从1982年的4.9％上升到1999年的10％，只用了18年时间，可以说是跑步进入老龄化社会。 （三)底子薄 西方国家先进入工业化，后进入人口老龄化，社会财富积累到人均大约1万美元的程度后进入老龄社会，是“先富后老”，有充裕的财力支持建立养老保险制度和医疗保险制度。而我国工业化还没有完成，在国内生产总值人均仅仅800美元时，老龄化就提前到来，是“未富先老”国民经济制约着老龄问题的解决。 (四)负担重 我国是在没有社会保障积累的情况下进入老龄化社会的，养老问题只能通过代际转移的方式来解决。我们这一代人要负担两代人的养老保险，即在供养离退休人员的同时，必须为自己将来的养老准备部分资金。

人口结构对经济发展的影响与对策

人口结构对经济发展的影响与对策 摘要：人口是影响经济发展的一个重要因素，在“人多力量大”思想影响下，建国初期我国产生了一波婴儿潮，如今已经步入老年。加之20世纪80年代计划生育的影响，目前我国人口结构已经由人口红利转向人口负债，劳动力逐渐减少，而退休人口逐渐增多。在这一背景下，经济发展政策必须审时度势，根据人口结构特点进行产业升级和结构调整，促进产业结构的优化，最终实现人口与国民经济的和谐发展。 关键词：人口结构;产业结构调整;经济发展 众所周知，人口(劳动力)是国民经济发展的核心要素，在相关经济学理论中也提出“人口与经济发展存在密切的联系”。例如，亚当?斯密、马歇尔、凯恩斯等学者都提出了人口增长能够有效促进经济发展的理论，因此二战结束后世界人口迅速增加。但是人口并非越多越好，数量与经济发展之间存在临界点。人口结构的变迁对经济发展也有着广泛、深刻的影响。就我国目前情况而言，人口结构对经济发展的影响正在加速显现。 1我国人口结构特点与变化测度 随着老龄化社会的凸显，近年来关于人口结构与经济的研究成为热点。尤其是2012年我国劳动适龄人口的绝对数量首次下降后，人口红利的消失与老龄化社会的加剧，社会背负着一定的包袱。但近年来也是我国经济快速发展，产业结构和产业形态逐步转型升级的时期，正由投资、出口主导型经济向消费、创新主导型经济转变。人口结构作为影响经济转型升级是否成功的重要变量，研究人口结构特点、预测其变化趋势，对于我国经济平稳健康发展具有重要意义。现阶段我国人口结构特点。人口结构主要包括一个国家所有人口的年龄结构、受教育结构、性别结构、地域结构等，其中最重要的即是年龄结构。人口结构特点能够准确反映未来人口发展的类型和变化趋势，甚至可以预测未来经济发展趋势。首先在人口年龄结构上，1983年我国实施计划生育政策，有效地遏制了人口的爆炸式增长。经过30多年的努力，人口出生率迅速下降，生育质量和平均寿命有效提升，但是也面临着老年人口比重增加的困境。2017年统计数据显示，我国65岁以上人口为1.5亿，占总人口比为10.8%。世卫组织将“老龄化社会”定义为65

人口老龄化对经济影响论文开题报告

黄河科技学院毕业论文开题报告表课题名称人口老龄化对经济社会发展影响的探讨 课题来源教师拟订课题类型DY 指导教师Xxx 学生姓名Xxx 专业社会工作学号090032035 开题报告内容： 写作目的： 人口老龄化是当前困扰世界各国的一大趋势，中国作为最大的发展中国家和人口总量最多的国家，人口老龄化无疑是值得关注的。人口老龄化是经济发展水平和社会人口发展达到一定阶段后的产物，它既是科学进步和经济发展的标志，又是对经济和社会发展的严峻挑战。我国是在社会生产水平、经济尚不发达、社会养老保障制度不完善的情况下达到与发达国家相当的老龄化程度，既“未富先老”。由于体制、政策、社会地位、经济地位、自身素质、社会认识等方面的原因，人口老龄化趋势越来越明显，必然会对我国经济的可持续发展带来巨大影响，对处于现代化进程中的我国而言既是一次严峻挑战，同时也是一个大有可为的机遇。 写作思路： 中国是老年人口数量最多的国家，老年人力资源丰富，随着社会经济的发展，解决好人口老龄化对经济发展影响问题对于和谐社会的发展发挥着越来越重要的作用，也更能充分发挥出中国特色社会主义社会的优越性，本文就此着重对中国人口老龄化对经济影响现状进行了探讨，提出了自己的见解和可行对策。具体框架如下： 一、绪论 （一）课题背景及目的 （二）国内外研究状况 （三）课题研究方法 （四）论文构成及研究内容 二、我国人口老龄化现状 （一）我国人口老龄化概况 （二）我国人口老龄化产生的原因 三、我国人口老龄化对经济发展影响 （一）我国人口老龄化对劳动力和劳动率的影响 （二）我国人口老龄化对消费的影响 （三）我国人口老龄化对中国社会需求结构、生产结构的影响 四、人口老龄化背景下促进经济发展的对策建议 （一）制定人口老龄化中长期政策和规划 （二）健全与完善我国养老保险制度 （三）发展适合老年人从事的产业，挖掘经济发展中的老年资源 （四）不断增强经济承载力，大力发展老年产业 预期成果： 本论文的写作具有综合性、实践性、创新性。综合性，是指对所学知识进行总结和回顾，对所学专业知识、理论、技能的综合运用；实践性，是指要在毕业论文全过程中始终贯彻理论联系实际的原则，获取真实的素材和数据；创新性，指研究课题创新，研究方法创新，研究成果创新。最终形成一篇高质量的本科毕业论文。 任务完成的阶段内容及时间安排： 1、2013年1月19日至2013年2月19日实习、阅读相关文献、撰写文献综述和开题报告。

中国人口老龄化发展趋势预测研究报告

中国人口老龄化发展趋势预测研究报告(06-02-24) 21世纪是人口老龄化的时代。目前，世界上所有发达国家都已经进入老龄社会，许多发展中国家正在或即将进入老龄社会。1999年，中国也进入了老龄社会，是较早进入老龄社会的发展中国家之一。中国是世界上老年人口最多的国家，占全球老年人口总量的五分之一，中国的人口老龄化不仅是中国自身的问题，而且关系到全球人口老龄化的进程，备受世界关注。为了摸清中国老年人口及老龄化发展的基本态势，掌握未来中国老龄问题的基本国情，全国老龄工作委员会办公室对中国人口老龄化的发展趋势进行了专题预测研究，基本情况如下。 一、中国人口老龄化的压力已经开始显现 目前，中国已有21个省（区、市）成为人口老年型地区。自1982年第三次人口普查到2004年的22年间，中国老年人口平均每年增加302万，年平均增长速度为2.85%，高于1.17%的总人口增长速度。2004年底，中国60岁及以上老年人口达到1.43亿，占

总人口的10.97%。老龄化水平超过全国平均值的有上海（18.48%）、天津（13.75%）、江苏（13.75%）、北京（13.66%）、浙江（13.18%）、重庆（12.84%）、辽宁（12.59%）、山东（12.31%）、四川（11.59%）、湖南（11.51%）和安徽（11.18%）等11个省市。 人口老龄化给中国的经济、社会、政治、文化等方面的发展带来了深刻影响，庞大老年群体的养老、医疗、社会服务等方面需求的压力也越来越大。 养老保障的负担正日益沉重。2004年，中国基本养老保险的支出总额达到3502亿元，比2000年增加了65.5%，中央财政对基本养老保险的补贴支出攀升到522亿元。离休、退休、退职费用也呈现连年猛增的趋势。政府、企业、社会都已经感到养老保障方面的压力正在显著加大。 老年人医疗卫生消费支出的压力越来越大。据测算，老年人消费的医疗卫生资源一般是其他人群的3-5倍。2004年，中

关于人口老龄化问题研究论文

关于人口老龄化问题的研究 论文摘要： 近些年，“中国威胁论”被西方媒体和国际问题研究者大肆“宣传”的同时，“威胁中国论”作为所谓的新角度，又被他们不断的做文章。继“谁养活中国人”话题之后，“谁养活中国老人”又成了一个新话题。本文就我国老龄化问题的形成原因，社会影响，解决途径等方面做些探讨。 关键词:人口老龄化社会特征影响解决 研究背景: 所谓人口老龄化, 是指老年人在总人口中的相对比例上升。按国际通行的标准,60 岁或65 岁以上的老年人口在总人口中的比例分别超过10%和7%, 即是达到了人口老龄化。人口老龄化有两个方面含义：一是指老年人口相对增多，在总人口中所占比例不断上升的过程；二是指社会人口结构呈现老年状态，进入老龄化社会。目前, 全世界60 岁以上老年人口总数已达6 亿, 有60 国家和地区的老年人口进入了人口老龄化社会行列。中国虽然依然是世界人口大国，但其实也已经加入人口老龄化社会行列，存在人口危机。中国现有老龄人口已超过1.6亿，且每年以近800万的速度增加，有关专家预测，到2050年，中国老龄人口将达到总人口的三分之一。 目的意义: 人口老龄化是指一个地区或国家老年人口增长的趋势，按国际通行的标准界定，人口老龄化是指65岁及以上人口占总人口比重即老龄化率达到7%并不断增加、而同时14岁及以下人口占总人口比重低于30%并逐渐缩小的现象。了解人口老龄化的发展趋势，采取有效措施，防患和解决好由于人口老龄化所带来的各种社会问题，对于促进我市经济和社会持续、稳定、协调发展，实现全面建设小康社会目标有着非常重要的意义。 研究方法:文献法网络查资料法 正文: 1.原因 ①人均寿命的延长是中国进入老龄化社会的原因之一。我国人口平均预期寿命自上个世纪中叶以来有了较大提高。新中国成立后，由于社会稳定，经济发展，人民生活水平提高，特别是医疗条件的改善，老年人数量增加。1985年为68.9岁，而2001年中国人均预期寿命为71.8岁， 15年间增加了3岁。随着经济的发展，我国人口平均预期寿命的提高是必然趋势。这是老龄化社会形成、发展以及成熟的一大原因。 .②我国的计划生育政策，使我国的人口出生率迅速下降。近几十年来，我国成功地实行计划生育政策，使得我国的生育率迅速下降，从而少儿人口及所占的比重大幅度下降，老年人口的比重则相对上升。在这方面分析看来，计划生育政策的执行在一定程度上加速了人口老龄化的进程，这是客观事实。 拿我国与印度、印度尼西亚等国家相比，我国更快地进入了老龄化社会。这主要源于我国生育率下降的速度是急剧的、迅速的，而西方国家是平缓的、渐进的。计划生育政策使我国迅速的迈向了老龄化社会。 ③经济的发展和伴随的人口流动、迁移的经常化，使老龄人在某个地区集中化。经济不发达地区的青壮年人口向经济发达地区流动，这就造成经济不发达地区人口老化。权威部门预测，未来五至十年，我国流动人口数量将以平均每年五百万的速度增长，2005年将达到一亿三千万，2010年接近一亿六千万。许多农村家庭成为所谓的“空巢家庭”。 2.特征 ①由于我国人口基数大，加上20多年改革开放，人民生活水平日益提高，医疗卫生条件得

浅谈中国人口老龄化问题及其应对措施

浅谈中国人口老龄化问题及其应对措施 内容摘要：在发达国家人口走向老龄化的同时，中国也进入了人口老龄化社会。但中国的老龄化问题更加突出，面对未富先老的状况我们该怎么办？本文先介绍了中国老龄化的现状并分析产生的原因，然后总结了老龄化待来的问题，最后提出一些应对的措施。 关键词：人口老龄化社会保障应对措施 人口老龄化是指总人口中因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致的老年人口比例相应增多，在总人口中所占比例不断上升的过程,社会人口结构呈现老年状态，进入老龄化社会。国际上通常看法是，当一个国家或地区60岁以上老年人口占人口总数的10%，或65岁以上老年人口占人口总数的7%，即意味着这个国家或地区的人口处于老龄化社会。 一．中国的人口老龄化现状 中国人口老龄化的发展既有与发达国家类似的方面，也有不同的特点，最突出的就是老龄化速度快，老年人数量多，地区差别大。 （一）中国已进入老龄化社会. 中国现有老龄人口已超过亿，且每年以近800万的速度增加，有关专家预测，到2050年，中国老龄人口将达到总人口的三分之一。老年人口的快速增加，特别是80岁以上的高龄老人和失能老人年均100万的增长速度，对老年人的生活照料、康复护理、医疗保健、精神文化等需求日益凸显，养老问题日趋严峻。内地各大城市都相继进入老龄化社会。 （二）我国城镇人口老龄化的特点 1规模大 据第六次全国人口普查资料显示，全国总人口为52人，其中60岁及以上人口占%，比2000年人口普查上升个百分点，而65岁及以上人口占%，比2000年人口普查上升个百分点。 2速度快 由于我国实行计划生育政策，使得人口老龄化的速度比其他任何国家都要快，发达国家60岁以上人口所占比重从5％上升到10％，一般需要40年甚至半个世纪的时间，而我国老龄人口从1982年的％上升到1999年的10％，只用了18年时间，可以说是跑步进入老龄化社会。 3底子薄 西方国家先进入工业化，后进入人口老龄化，社会财富积累到人均大约1万美元的程度后进入老龄社会，是“先富后老”，有充裕的财力支持建立养老保险制度和医疗保险制度。而我国工业化还没有完成，在国内生产总值人均仅800美元时，老龄化就提前到来，是“未富先老”国民经济制约着老龄问题的解决。 4负担重 我国是在没有社会保障积累的情况下进入老龄化社会的，养老问题只能通过代际转移的方式来解决。我们这一代人要负担两代人的养老保险，即在供养离退休人员的同时，必须为自己将来的养老准备部分资金。 二．中国老龄化产生的原因 （一）．２０世纪５０年代至６０年代高生育率的影响 新中国成立后，社会安定、经济发展，过去在战争时期受到抑制的生育率产生反弹，出现了生育高峰，这些婴儿在６０年后陆续在各个年龄段形成人口高峰，最终进入老年期。 （二）．死亡率急剧下降，平均寿命迅速上升 解放前，中国人口平均寿命只有３５岁左右。建国后卫生事业的发展大大提高了全民健康水平，平均期望寿命在短短的１０多年间提高到近６０岁，在平均寿命延长的初期，最大

人口结构对中国经济发展的影响

人口结构对中国经济发展的影响 长期以来，我国的人口问题一直受到关注。人口以其过快的增长，巨大的基数给社会经济发展带来了诸多问题。进入新的时期，我们面临着实现全面小康和构建和谐社会的重要目标，另一方面，经过多年的努力，我国的人口态势也已经终结了以人口快速增长为主要标志的阶段，呈现诸多新的特点，其中，人口结构的突出性问题受到我们的关注。因此，找到人口结构和经济发展的联系，我们才能更好的了解国情，发展经济。 历史上对人口结构（人口因素，生育率等）和经济发展（经济增长）的相互关系的思考始于斯密，他指出人均收入的长期增长是增进人类福祉的关键因素，还指出经济增长之所以会产生，是由于专业化和劳动分工。专业化和分工是提高经济效率的基础，而贸易则是专业化进一步演进的前提。斯密并没有清晰得给出经济增长的产生机制，而且在斯密的模型中，也没有明确地设计经济增长是如何与人口因素发生联系的。 发端于此的大量经济研究普遍发现了经济变量，诸如人均收入、工资率等与生育率的重要联系。自古典经济学诞生以来，人们对经济发展和人口因素的大概经历了这样几个阶段：第一阶段，是从马尔萨斯模型到新古典增长模型。虽然明确提出了人口因素和经济增长之间的关系，但却由于经济学理论尚未成熟，而未能阐明两者相互作用的机理。第二阶段，也就是索洛－斯旺模型和拉姆齐模型所描述的，人口增长率虽然影响经济的稳态增长水平，但人口增长率是经济系统以外的因素所决定的。因此，也未能明确说明经济发展和人口因素之间相互联系的机制。第三阶段，在增长模型中经济发展也影响家庭生育率的选择，也就是说，生育率等人口因素是生于经济系统的，并以此为新增长理论构建了微观基础。 在这里我们所指的人口结构是指将人口以不同的标准划分而得到的一种结果。通过人口结构可以反映出一个国家的大体的社会和经济状况，然而当论及这一问题，年龄是最重要的因素。于是我们将人口结构的划分标准定为年龄。而在一定时间内影响一个国家的人口结构的因素有多个： 一、国家的生育政策。我国自建国后的生育政策大概可以分为这样的几个阶段： 第一阶段是建国初期，这一时期中，人口快速增长，并且国家并没有任何管制或者限制人口数量的政策出现。 第二阶段是进入２０世纪７０年代后，中国庞大的人口和快速的增长受到了最高层领导的关注，一场没有任何理论争议的“人口革命”——计划生育实践轰轰烈烈地在中国大地上展开。 第三阶段是２０世纪７０年代末８０年代初，有理论依据的计划生育政策推行。在２００１年，国家已经正式颁布了《中华人民共和国人口与计划生育法》。一国的生育政策是对人口结构最直接的影响表现在人口出生率政策控制上，不同时期的人口出生率不同，由此也改变了后来几十年的人口结构。 二、民众的生育观念。民众的生育观念对人口结构的影响主要在两方面： （一）民众对新生人口性别的偏好。中国自古有“重男轻女”的思想，而在今天这一思想仍然起着很大的作用。 （二）是民众受一些突发性的因素影响，造成突然性的大规模人口爆发等改变人口结构。如２０００年的“千禧宝宝”潮和２００７年的“金猪宝宝”潮，这样的人口潮使得在这一阶段出生的人口呈波峰状爆发。

人口老龄化影响经济发展的文献综述

Vol.41/No.10/Westleather 人口老龄化影响经济发展的文献综述 孙秀 (云南大学滇池学院，云南昆明650000) 摘要：人口老龄化是人口转变过程中出现的阶段性特征，伴随着人口老龄化现象的普及，学术界开始研究人口老龄化对经 济发展的影响％大量研究认为人口老龄化会通过减少储蓄和消费、增加财政支出、降低劳动生产率等途径抑制经济发展％部分文 献认为人口老龄化不影响经济发展，或有利于经济发展％本文在总结已有文献的基础上认为，在分析人口老龄化对经济发展的影 响时还需注意：①人口老龄化的结构与成因的不同对经济发展的影响是不相同的，②人口老龄化只是影响经济发展的因素之一, ③人口老龄化与经济发展存在着双向因果关系% 关键词：人口老龄化；经济增长；文献综述 中图分类号：D669.6文献标志码：A文章编号：1671-1602(2019)10-0085-02 1引言 20世纪70年代以来，随着经济的发展和人均收入的提高，人 类预期寿命不断提高％在延续人口转变的低出生率、低死亡率、低 自然增长率的“三低”惯性下，发达国家和大部分发展中国家陆续 出现了人口老龄化现象％人口老龄化(the aging of a population)是 一个转变性的概念，是一个具有高生育率和低预期寿命的人口向着 低生育率和低死亡率人口转变的概念⑴％根据国际上通用的标准， 当一个国家或地区60岁以上老年人口占人口总数的10%，或65岁 以上老年人口占人口总数的7%,即意味着这个国家或地区的人口 处于老龄化社会％ 目前，人口老龄化已成为了全球普遍现象％不仅出现在发达国家，发展中国家也进入到了人口老龄化阶段％根据联合国2005年的 报告⑵，世界上只有18个国家的人口还没有出现老龄化％人口老 龄化现象受到了人口学家、社会学家和经济学家的关注，不同学者 站在不同角度得出了不同结论％尤其是人口老龄化对经济发展的影响，目前的大量文献认为，人口老龄化通过降低消费、储蓄、财政 收入、劳动生产率以及提高财政支出而不利于经济发展％也有部分 文献认为，人口老龄化不影响经济发展或者有利于经济发展％2人口老龄化对经济影响的主流观点 人口出生率的下降和预期寿命的增加，导致了“人口老龄化”(Weil,1997)⑶%人口老龄化程度的加深导致大量文献关注人口转 变的特征，更多的则直接研究人口老龄化对经济发展的影响％目前 人口转变的相关文献大都认为，由于老年人口的比重高于工作年龄 人口的比重而对经济增长有负效应% 2.1人口老龄化影响消费和 Samuelson(1958)⑷和Aguiar(2011)(5〕认为家庭消费和储蓄的 增加在个人的工作和退休时期是不同的％—般而言，工作时期个人 的收入较高，消费和储蓄都是巨大的；退休之后，老年人的主要生 活来源基本依靠养老保险金或子女的接济，收入低，消费额和储蓄 额也没有劳动年龄时期的高％随着老年人口在家庭中的增加，家庭 总体收入会有所降低，相应的消费支出也会有所下降％与消费相似，老年人口的增加会减少整体私人储蓄，因为储蓄是每个人在其 老年时期开支的主要来源％老年人退休后，只能动用工作时期的储 作者简介：孙秀(1987—),女，云南大学滇池学院，讲师，研究方向:蓄，因而老年人口的增加不利于社会总储蓄量的提升％Boersch和Ludwio(2000)⑹的研究表明，50岁以上的人口将更倾向于依靠前半生的储蓄来支付开支，由此引发社会资本存量的下降％ 2.2人口老龄化影响支 着人量的,家庭产和的 医疗产品和养老服务等特殊部门转移％因而，需要政府将更多的资源运用到医疗保健系统及公共基础设施，进而加大了政府的财政支出％老年比重上升使老年福利支出增加，导致社会保障财政支出增加，加重了财政的养老负担，给政府造成沉重的财政压力，带来政府债务风险％老年人口的增加也会提高劳动年龄人口的税收负担(Lee and Mason,2007)⑺，因为伴随着人口老龄化的是劳动人口数量(税收的贡献者)低于负担人口，导致财政收不抵支％财政收不抵支时，很容易出现财政赤字，危及政府财政的可持续性％ 2.3人口老龄化影响生产率 着人化的是动人的来大和动人的减%动人的减降低了动工人的生产率,动人口平均年龄的提高不利于高质量劳动力的提供，进而也不利于劳动生产率的提高％人口老龄化主要表现为人口平均预期寿命的不断提高%人均预期寿命提高下社会人口中的失能老年人口数占比将不断增加％失能老年人在生活行动方面需要年轻人的照顾，因而加大了劳动者的抚养负担，导致劳动参与率下降，影响劳动生产率％周祝平(2016)⑻通过对中国、巴西、法国、印度、日本和美国的2013年劳动力参与率比较发现，在年龄组劳动参与率一定的情况下，年轻型人口明显比老年型人口的劳动力参与率更高；人口老龄化与劳动力参与率存在显著的负相关关系% 2.4人口老龄化影响中国经济增速 与西方相比，亚洲国家的老龄化问题更加复杂，这种复杂性不仅在于过快的老龄化速度，更重要的是亚洲在经济、制度发展方面远未成熟，同时老龄化又存在城乡失衡、性别比例失衡等现象％尤其于中国而,人化济的是的% (2006)⑼认为中国人口老龄化将通过劳动力的负增长以及由此导致的物质资本的低增长减缓了中国经济增长的速度％郭瑞东等(2017)口°〕认为人口老龄化对中国全要素生产率产生负向的影响， 制度、技术与经济发展% 85

人口老龄化的发展对策

人口老龄化的发展对策 杜鹏 中国人民大学人口与发展研究中心教授、博导 前言 我国现在正在进入到老龄化社会，正在面临人口老龄化的挑战，面对这样的挑战我们能做些什么准备？这也就是今天我们要讲的应对人口老龄化的基本对策。 一、人口老年化的基本认识 人口老龄化虽然给我们带来了许多的挑战或者说问题，但是对于人口老龄化我们有一个基本的认识，也就是说它是人类社会发展的成就，是一种胜利。它是在我们克服了许多疾病，降低了死亡率，使人类的生育率逐渐稳定在低水平以后，它才出现的。那么我们希望有一个健康长寿的这么一个生活，同时我们也不愿意再回到过去那样一种要生很多孩子才能够保障老年生活的一种环境里。所以说我们现在的人口老龄化并不是带来的是一种灾难，把它还是看作是人类发展的成就，只不过它随之带来了一些问题是我们在发展中出现的问题。 比如说没有人口老龄化，我们老年人口比例没有提高就不存在这些问题了吗？其实也同样存在，比如说我们在进入老龄化社会以前，我们也同样有老年人，老年人的衣食住行是怎么解决的？是靠他的家庭。如果说我们的老年人口比例不提高，在现代化社会里，这些老年人同样会面临社会保障问题、医疗保险的问题，这些问题依然会存在。所以说现在人口老龄化带来的挑战就是说把我们原来没有注意到的一些问题，使他变得更突出了。 在这种形势下，它就使我们要认真地思考，我们已经看到了我们未来几十年的老龄化会向什么方向发展，我们的老年人在成倍地增多，我们的高龄老年人到2050年的时候也会发展到将近一亿人，高龄老年人也是患病比较多，需要照料比较多的群体。这些形势我们都看到了之后，我们现在能够做哪些事情来解决这些问题，这是我们关注的一个很重要的内容。 二、解决社会老年化问题的措施 所以说，人类最开始关注老龄问题的时候，关注的都是个体的问题，没有提高到全社会来做什么这样一个高度来看待。比如说从古代的时候就有怎么使人活得长寿，是要炼丹还是