初三数学第四次模拟试题及答案
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．3
1-
的倒数的相反数是 ．
2．若方程x 2－2kx +3=0的一个根是3
3．若1)1(2-+b a 与互为相反数，则4．因式分解x 3－9x = ．
5．一次函数y =kx +b 当x =0时，y ＞0经过第 象限．
6．一组数据由3个4和5个90．1）．
7．⊙O 1的半径为3，⊙O 2的半径为48．如图，
第9题图 9．如图，在直角坐标系中，点A （4，0），B （4，4），则线段AB 长为 ． 10． 如图：已知AD =DB =BC ，∠C =250，则∠ADE = 度
二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内．）
11．小强买了4本书，每本书的价格在18．95～24．95元之间，那么买这4本书花钱数为（ ）
（A ）25～50元 （B ）50～75元 （C ）75～100元 （D ）多于100元
12．点M （3－a ，a +1）在第二象限，则a 的取值范围是（ ） （A ）a ＞－1 （B ）－1＜a ＜3 （C ）a ＜－1 （D ）a ＞3
13．如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象可以知道快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
（A ）2．5米 （B ）2米 （C ）1．5米 （D ）1米 14．P 是⊙O 外一点，PA 切⊙O 于A ，割线PBC
交⊙O 于点B 、C ，若PB =BC =3，则PA 的长是（ ） （A ）9 （B ）3
（C ）23 （D ）18
第13题图 第15题图
15．如图，用杠杆撬石头B 时，C 是支点，用力压杠杆A 端时，杠杆绕C 点转动，另一端B 向上翘起，石头就被撬动，当B 端向上翘10cm 时，石头就能滚动，若AC ：BC =5：1，要使石头能滚动，A 端要下压（ ） （A ）100cm （B ）60cm （C ）50cm （D ）10cm
16．一个形如圆锥冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm ，母线长为10cm ，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（ ）
（A ）60πcm 2 （B ）30πcm 2 （C ）28πcm 2 （D ）15πcm 2 三、（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 17．先化简，再求值：
4
33
26
512
2
2
2
-+-
--+÷
+--a a a a a a a a ．其中a=－3．
18．某校初三学生在2004年物理、化学、生物实验操作考试中，成绩情况如图所示：
①该校初三学生在这次物理、化学、生物实验操作考试中，学生成绩的众数是＿＿＿，
②该校初三学生在这次物理、化学、生物实验操作考试中，学生成绩的平均数是＿＿＿，
③若确定得分在12分以上（含12分）的成绩为优秀，则该校初三学生成绩的优秀率是＿＿＿＿＿（保留两位有效数字）。
19．如图，在正方形网络上有两个三角形△A 1B 1C 1和△ABC ． 求证：△A 1B 1C 1∽△ABC ．
20．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC =CD ，∠A =50°，求∠B 、∠C 、∠D 的度数．
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）
21． 如图，B 、C 、E 三点在一条直线上，△ABC 和△DCE 均为等边三角形，连结AE 、DB ．（1）求证：AE =DB ；（2）如果把△DCE 绕点C 顺时针再旋转一个角度，（1）中的结论还成立吗（只写出结论即可）？
22．（1）当k 为何值时，一次函数3-=x y 的图象与二次函数)12(82+--=k x x y 的图象有两个交点.
（2）试写出k 的一个数值，使这两个函数图象的交点的横坐标一个大于1，一个小于1.
五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）
23．如图，小张家居住的甲楼AB面向正南，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD，楼高约为18米，两楼之间的距离为20米，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为31°．
（1）试求乙楼CD的影子落在甲楼AB上的高BE的长；（精确到0．01m）
（2）若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少米？（精确到0．01m）（参考数据：sin31°≈0。515，cos31°≈0.857,tan31°≈0.601）
24．某厂生产一种玩具赛车，成本为每辆16元，现有两种销售方式：第一种是直接由厂门市部销售，每辆售价为20元，但需每月支出固定费用是1500元；第二种是批发给文化用品及玩具模型商店销售，批发价为每辆18元，又知这两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的5% 。
（1）求该厂这两种销售方式的月利润y（元）与售出辆数x（辆）的函数关系式；
（2）每月销售出多少辆车时，两种销售方式所获利润相等？
（3）若该厂今年5月份有1500辆，应如何安排销售就能获利最大？最大利润是多少？
六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分．）
25．如图，在△ABC中∠C =
90.P为AB上一动点，且点P不与点A和B重合，过点P作PE⊥AB交AC边(或者CB边)于E点，点E不与点C重合，可将△ABC 分割成一个小三角形和一个四边形,若AB=5，AC= 4；设AP的长为x，分割的四边形的周长为y，
求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围．
26. 已知:在直角坐标糸中，A 、B 两点是抛物线y=x 2-（m-3）x-m 与x 轴的交点（A 在B 的右侧），x 1, x 2分别是A 、B 两点的横坐标, 且∣x 1-x 2∣=3. （1）当m>0时，求抛物线的函数解析式.
（2）如果（1）中所求抛物线与y 轴交于点C,问y 轴上是否存在点D （不含与C 重合的点）,使得以D 、O 、A 为顶点的三角形与ΔAOC 相似？若存在,请求出D 点的坐标；若不存在,请说明理由。
（3）一次函数 y =kx+b 的图象经过抛物线的顶点，且当 k>0 时，图象与两坐标轴所围成的面积是51
，求一次函数的解析式。
数学第四次模拟考试答案
一、1．3 2．2 3．0 4．x(x+3)(x －3) 5．四 6．7．1 7．7 8． 12315 9． 4 10．75°
二、11．C 12．D 13．C 14．C 15．C 16．B 三、17．解：原式=
4
3)
1)(2(3
)3)(2()1)(1(2
-+-
-+----+a a a a a a a a a
=4
24
34
12
2
2
--=-+-
-+a a a a a ．当a=－3时，上式=5
2-．
18．解： 15，13，81%
19．证明：AB=5，AC=10，BC=5，A 1B 1=2，A 1C 1=2，B 1C 1=10，
∴
1
11
11
1C B BC C A AC B A AB =
=
，∴△ABC ∽△A 1B 1C 1．
20．∠B=65°，∠C=130°，∠D=115°． 四、21．（1）证明：∵△ABC 、△DCE 均为正三角形， ∴BC=AC ，DC=EC ，∠ACB=∠DCE=60°．
∵∠BCD=60°+∠ACD ，∠ACE=60°+∠ACD ，∴∠BCD=∠ACE ． 在△BCD 和△ACE 中，BC=AC ，∠BCD=∠ACE ，DC=EC ， ∴△BCD ≌△ACE ．∴AE=DB ．
（2）如果把△DCE 绕点C 顺时针再旋转一个角度，（1）中的结论仍成立． 22．解：由已知得，x 2-9x-2k+2=0,△=81+8k-8>0,k>
8
73,
设两交点横坐标为m,n,则有(m-1)(n-1)<0,mn-(m+n)+1<0,得-2k+2-9+1<0, 所以k>-3,所以k=略。
五、23．解：（1）过E 作EG ∥FD 交CD 于G 点． 在Rt △CGE 中，∵∠CEG=31°，
∴CG=CE ·tan31°=20×0．6009=12．017（m ）．∴BE=DG=CD －CG=5．983≈5．98（m ）． 答：乙楼CD 的影子落在甲楼AB 的高约为5．98m ．
（2）在Rt △CDF 中，DF=C D ·cot31°=18×1．644=29．957≈29．96（m ）． 答：两楼之间的距离至少是29．96m ．
24． （1）第一种销售方式：y=（4x+1500）(1-5%);即y=3.8x-1425
第二种销售方式：y=2x(1-5%),即y=1.9x
(2)当3.8x-1425=1.9x 时，x=750,所以当每月销售750台时，两种方式获利相等 （3）当x=1500,按方案一，y=4275;按方案二，y=2850 所以按方案一获利最大，获利4275元。
六、25． 当E 在AC 上，PE:AP=3:4,AE:AP=5:4,四边形PECB 周长y=12-x-5x/4+3x/4, 所以 y=-1.5x+12 (0 当E 在BC 上时，四边形ACEP 周长 y=12-PB-BE+PE,所以 y= 3 1634+ x .(3.2 26．解：(1) 由已知得 x 1+x 2=m-2,x 1x 2=-m,( x 1+x 2)-4 x 1x 2=9,得 （m-3）2+4m=0 m 1=0,m 2=2 因为m>0,所以 m=2.则解析式为 y=x 2 +x-2. （2）由（1）知，A （1，0），B （-2，0），C （0，-2）， 若相似，则OA ：OD=OD ：OA 或OD=OC ，所以有OD=2 1，或OD=2， 所以存在，D （0，2）或（0，2 1-）或（0， 2 1）。 （3）抛物线的顶点坐标为（-2 1，4 9-）， 4 9-=-2 1k-b; =5 1 21 ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-⋅k b b ,解得b 1=1,b 2=-1.8,k 1=2.5.k 2=0.9 所以解析式为y=2.5x+1或y=0.9x-1 初三数学第四次模拟试题及答案 一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．3 1- 的倒数的相反数是 ． 2．若方程x 2－2kx +3=0的一个根是3 3．若1)1(2-+b a 与互为相反数，则4．因式分解x 3－9x = ． 5．一次函数y =kx +b 当x =0时，y ＞0经过第 象限． 6．一组数据由3个4和5个90．1）． 7．⊙O 1的半径为3，⊙O 2的半径为48．如图， 第9题图 9．如图，在直角坐标系中，点A （4，0），B （4，4），则线段AB 长为 ． 10． 如图：已知AD =DB =BC ，∠C =250，则∠ADE = 度 二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内．） 11．小强买了4本书，每本书的价格在18．95～24．95元之间，那么买这4本书花钱数为（ ） （A ）25～50元 （B ）50～75元 （C ）75～100元 （D ）多于100元 12．点M （3－a ，a +1）在第二象限，则a 的取值范围是（ ） （A ）a ＞－1 （B ）－1＜a ＜3 （C ）a ＜－1 （D ）a ＞3 13．如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象可以知道快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） （A ）2．5米 （B ）2米 （C ）1．5米 （D ）1米 14．P 是⊙O 外一点，PA 切⊙O 于A ，割线PBC 交⊙O 于点B 、C ，若PB =BC =3，则PA 的长是（ ） （A ）9 （B ）3 （C ）23 （D ）18 湖北省武汉市四月调考九年级数学模拟试卷（四） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数中，最小的数是（） A．﹣2 B．1 C．0 D．﹣3 2．式子有意义，则x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2 3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（） A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×105 4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S 甲 2=0.90，S 乙2=1.22，S 丙 2=0.43，S 丁 2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 5．下列计算正确的是（） A．3a﹣a=2 B．b2•b3=b6C．a3÷a=a2D．（a3）4=a7 6．如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图所示，该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 8．某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环保局公布的﹣这五年各年的空气质量：优良的天数，绘制成如图折线图，则这五年的全年空气质量优良天数平均为（） A．343天B．344天C．345天D．346天 9．下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第⑩个图形中黑点的个数是（） A．44 B．48 C．49 D．54 10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A 出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（） A．B．C．D． 中考数学模拟试题 注意事项： 1．本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题）、非选择题（第11题～第28题，共18题）两部分．本卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题纸相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好． 3．所有的试题都必须在专用的“答题纸”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一 项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 ．．．．．．．．．．．．． ） 1．－5的相反数是（▲） A．1 5 B． 1 5 C．5 D．－5 2．下列运算正确的是（▲）A．(－2x2)3＝－6x6B．(y＋x)(－y＋x)＝y2－x2 C．2x＋2y＝4xy D．x4÷x2＝x2 3．下列各式中，是3a2b的同类项的是（▲）A．2x2y B．―2ab2C．a2b D．3ab 4．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表： 年龄（单位：岁）14 15 16 17 18 人数 3 6 4 4 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是 （ ▲ ） A ．15，15 B ．15，15.5 C ．15，16 D ．16，15 5．如图，直线a ∥b ，EF ⊥CD 于点F ，∠2＝25°，则∠1的度数是 （ ▲ ） A ．155° B ．135° C ．125° D ．115° 6．若双曲线y ＝m 2 ―2m x 过点（2，6），则该双曲线一定过点 （ ▲ ） A ．（―3，―4） B ．（4，―3） C ．（―6，2） D ．（4，4） 7．如图，△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，D 、E 分别是AC 、AB 的中点，则以DE 为直径的圆与BC 的位置关系是 （ ▲ ） A ．相切 B ．相交 C ．相离 D ．无法确定 8．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框， a b C D E F 1 2 （第5题） （第8题） （第7题） A B C D B ′ （第10题） 2023年中考数学综合模拟试题四 一、选择题（每题3分，共30分） 1、－2 023的相反数等于( ) A ．2 023 B ．－2 023 C. 12023 D ．－ 1 2023 2、下列图形中,既可以看作是轴对称图形,又可以看作是中心对称图形的为( ) 3、下列运算正确的是( ) A ．(－m 2n)3＝－m 6n 3 B ．m 5－m 3＝m 2 C ．(m ＋2)2＝m 2＋4 D ．(12m 4－3m)÷3m＝4m 3 4、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是（ ）个. A.4 B.5 C.6 D.7 5、关于x 的一元二次方程(a ＋2)x 2 －3x ＋1＝0有实数根，则a 的取 值范围是( ) A ．a ＜14且a≠－2 B ．a≤14 C ．a≤14且a≠－2 D ．a ＜14 6、我国古代某数学著作中有“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问:人与车各几何?”其大意如下:有若干人要坐车,如果每3人坐一辆车,那么有2辆空车;如果每2人坐一辆车,那么有9人需要步行,问人与车各多少?设共有x 人,y 辆车,则可列方程组为( ) A.{ 3(y −2)=x 2y −9=x B.{3(y +2)=x 2y +9=x C.{3(y −2)=x 2y +9=x D.{3(y +2)=x 2y −9=x 7、如图，D ，E ，F 分别是△ABC 各边中点，则以下说法错误的是( ) A ．△BDE 和△DCF 的面积相等 B ．四边形AEDF 是平行四边形 C ．若AB ＝BC ，则四边形AEDF 是菱形 D ．若∠A＝90°，则四边形AEDF 是矩形 （ 第7题图） 8、关于x 的不等式组{ x −m <0, 3x −1>2(x −1) 无解,那么m 的取值范围为( ) A. m ≤-1 B.m<-1 C.-1 安徽省十校联考中考数学四模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都 给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的．1．如图，是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（） A．B． C．D． 2．一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（）A．（x+4）2=18 B．（x+4）2=14 C．（x﹣4）2=18 D．（x﹣4）2=14 3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 4．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（） A．7.2 cm B．5.4 cm C．3.6 cm D．0.6 cm 5．3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（） A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，35 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是（）A．B．C．D． 7．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（） A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线 C．AC2=BC•CD D． = 8．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为（） 2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知二次函数 2 () y x h =-（h为常数），当自变量x的值满足13 x -时，与其对应的函数值y的最小值为4，则h 的值为（） A．1或5 B．5-或3 C．3-或1 D．3-或5 2．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是( ) A． 83 74 y x y x -= ⎧ ⎨ -= ⎩B． 83 74 y x x y -= ⎧ ⎨ -= ⎩C． 83 74 x y y x -= ⎧ ⎨ -= ⎩D． 83 74 x y x y -= ⎧ ⎨ -= ⎩ 3．在△ABC中，∠C＝90°，tanA ＝，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（） A．60 B．30 C．240 D．120 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从 (3,4)出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（） A．点M B．点N C．点P D．点Q 5．正方形ABCD和正方形BPQR的面积分别为16、25，它们重叠的情形如图所示，其中R点在AD上，CD与QR 相交于S点，则四边形RBCS的面积为（） 中考数学模拟试卷（四） 一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分） 1．（5分）在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（） A．1 B．2 C．4 D．8 2．（5分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（） A．6πB．4πC．8πD．4 3．（5分）若分式的值为0，则x的值等于（） A．0 B．±3 C．3 D．﹣3 4．（5分）下列事件是随机事件的是（） A．购买一张福利彩票，中奖 B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾 C．有一名运动员奔跑的速度是80米/秒 D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 5．（5分）下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3•（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．（5分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④ 7．（5分）若α、β是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个不相等的根，则α2﹣3β的值是（） A．3 B．15 C．﹣3 D．﹣15 8．（5分）在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息： （1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元； （2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多； （3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）A．B． C．×（1+）=D． 9．（5分）已知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，则AB的弦心距为（） A．B．2 C．D． 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 10．（5分）分解因式：16m2﹣4=． 11．（5分）如果反比例函数y=（k≠0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式（只需写一个）．12．（5分）一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120°，则该部分在总体中所占有的百分比是%． 13．（5分）元旦到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元． 14．（5分）如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP 为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是． 15．（5分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点 2023年中考数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．平面上直线a、c与b相交(数据如图)，当直线c绕点O旋转某一角度时与a平行，则旋转的最小度数是( ) A．60°B．50°C．40°D．30° 2．单项式2a3b的次数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 3．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（） A ． B ． C ． D ． 4．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（） A．CD AC B． BC AB C． BD BC D． AD AC 5．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（） A．x＞1 B．x≥1C．x＞3 D．x≥3 6．如果两圆只有两条公切线,那么这两圆的位置关系是( ) A．内切 B．外切 C．相交 D．外离 7．如图，在平面直角坐标系中，P是反比例函数 k y x = 的图像上一点，过点P做 PQ x ⊥轴于点Q，若OPQ △ 的面 积为2，则k的值是( ) A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 8．如图,把一个矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（ ）。 A ．70° B ．65° C ．50° D ．25° 9．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A 、B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰直角三角形,则这样的点C 有( ) A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．9个 10．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 11．下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．欧几里得的《原本》记载，形如22 x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=， 2a BC = ，AC b =， 再在斜边AB 上截取 2a BD = .则该方程的一个正根是（ ） 2023年西安铁一中九年级中考数学第四次模拟 一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分) 1.−2的绝对值是( ) A.2 B.1 2 C.−1 2 D.−2 2.如图，在AB ∥CD 中，∠AED=126°，AE 平分∠CAB，则∠ACD 的度数为( ) A.54° B.72° C.70° D.63° 3.下列运算正确的是( ) A.(a+b)2=a 2+b 2 B.3a 2·2a 3=6a 6 C.(−2a 2b 3)3=−8a 6b 9 D.a 8÷a 4=a 2 4.如图，菱形ABCD 的边长为6，E 是AB 的中点，CG 平分∠ECD 交BA 延长线于点G ，交AD 于点F ，若CE=CB ，则AF 的长是( ) A.4 B.3 C.2.5 D.2 5.如图，D 为△ABC 边AB 上点，且BD=2，AD=1，∠A=45°，∠CDB=60°，CE⊥AB 于点E ，则线段BE 的长为( ) A.√6 B. 1+√32 C. 3−√3 2 D.√3+1 6.在平面直角坐标系中，A(0，3)，B(1，0)两点，将线段AB 沿一定方向平移，设平移后A 点的对应点为A ´(2，5)，B 点的对应点为B ´，则直线B ´B 的表达式为( ) A.y=x −1 B.y=−3x +11 C.y=x +3 D.y=−3x +3 7.如图，△ABC 内接于⊙O，∠BAC=52°，AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ，连接OD ，若AB=AD ，则∠ODA 的大小为( ) A.12° B.13° C.14° D.15° E 第4题图 G D B C F A 第5题图 A C D E 第7题图 第2题图 B D A C E 2023年中考数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形AOBC 的一个顶点O 在坐标原点，一边OB 在x 轴的正半轴上，sin ∠AOB=45，反比例函数y=48 x 在第一象限内的图象经过点A ，与BC 交于点F ，则△AOF 的面积等于( ) A ．30 B ．40 C ．60 D ．80 2．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( ) A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 3．如图，圆弧形拱桥的跨径12AB =米，拱高4CD =米，则拱桥的半径为（ ）米 A ．6.5 B ．9 C ．13 D ．15 4．一、单选题 如图： 在ABC ∆中，CE 平分ACB ∠，CF 平分ACD ∠，且//EF BC 交AC 于M ，若5CM =，则22 CE CF +等 于（ ） A ．75 B ．100 C ．120 D ．125 5．下列各数：1.414，2，﹣1 3，0，其中是无理数的为（ ） A ．1.414 B ． 2 C ．﹣1 3 D ．0 6．当ab ＞0时，y ＝ax2与y ＝ax+b 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．若分式1 2x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x =； B ．2x ≠； C ．2x >； D ．2x <. 8．下列计算正确的是（ ） A ．2m+3n=5mn B ．m2•m3=m6 C ．m8÷m6=m2 D ．（﹣m ）3=m3 9．计算﹣1﹣（﹣4）的结果为（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．﹣5 D ．5 10．如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点A 逆时针旋转，使点C 落在线段AB 上的点E 处，点B 落在点D 处，则BD 两点间的距离为（ ） A ．2 B ．22 C ．10 D ．25 11．方程x （x －2）＋x －2＝0的两个根为（ ） A ．10 x =，22 x = B ． 10 x =，22 x =- C ． 11x =- , 22 x = D ． 11x =-, 22 x =- 12．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是( ) A ．70° B ．60° C ．55° D ．50° 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．一个正n 边形的中心角等于18°，那么n ＝_____． 14．4的平方根是 ． 2023年中考数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图，用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，绳索端点G向下移动了3πc m，则滑轮上的点F旋转了（） A．60°B．90°C．120°D．45° 2．一组数据1，2，3，3，4，1．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（） A．平均数B．众数 C．中位数D．方差 3．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是 () A．8 B．9 C．10 D．12 4．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（） A．1 B．2 3C ． 2 2 D． 5 2 5．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A． B． C．D． 6．2-的相反数是 A．2-B．2 C．1 2D． 1 2 - 7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m ＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=（） 2021-2022中考数学模拟试卷含解析 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．一次函数y=ax+b与反比例函数y=c x 在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象 可能是() A．B．C． D． 2． 1 2 -的相反数是（） A．2-B．2 C． 1 2 -D． 1 2 3．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（） A．1 2 B． 1 3 C． 2 3 D． 3 4 4．若|x| =－x，则x一定是（） A．非正数B．正数C．非负数D．负数 5．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 6．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点 时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积约为250000m 2，则250000用科学记数法表示为( ) A ．25×104m 2 B ．0.25×106m 2 C ．2.5×105m 2 D ．2.5×106m 2 8．如图，圆弧形拱桥的跨径12AB =米，拱高4CD =米，则拱桥的半径为（ ）米 A ．6.5 B ．9 C ．13 D ．15 9．若一次函数y ＝（2m ﹣3）x ﹣1+m 的图象不经过第三象限，则m 的取值范图是（ ） A ．1＜m ＜32 B ．1≤m ＜32 C ．1＜m ≤32 D ．1≤m ≤32 10．一、单选题 在反比例函数4y x =的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ） A ． B ．C ． D ． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知点A （2，4）与点B （b ﹣1，2a ）关于原点对称，则ab ＝_____． 12．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=______° 2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．关于x 的方程3x+2a=x ﹣5的解是负数，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜52 B ．a ＞52 C ．a ＜﹣52 D ．a ＞﹣5 2 2．如图，在四边形ABCD 中，对角线 AC ⊥BD ，垂足为O ，点E 、F 、G 、H 分别为边AD 、AB 、BC 、CD 的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH 的面积为（ ） A ．20 B ．15 C ．30 D ．60 3．平面直角坐标系中，若点A （a ，﹣b ）在第三象限内，则点B （b ，a ）所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4． “保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（ ） 月用水量（吨） 4 5 6 9 户数（户） 3 4 2 1 A ．中位数是5吨 B ．众数是5吨 C ．极差是3吨 D ．平均数是5.3吨 5．某种超薄气球表面的厚度约为0.00000025mm ，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．7 2.510-⨯ B ．7 0.2510-⨯ C ．6 2.510-⨯ D ．5 2510-⨯ 6．关于x 的一元二次方程x2﹣23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＜3 B ．m ＞3 C ．m≤3 D ．m≥3 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的中线，AC ＝8，BC ＝6，则∠ACD 的正切值是( ) 4 3355334 湖北省襄阳市襄州区黄龙中学2023年中考四模数学测试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图，已知△ABC 中，∠A=75°，则∠1+∠2=( ) A ．335°° B ．255° C ．155° D ．150° 2．一副直角三角板如图放置，其中C DFE 90∠=∠=，45A ∠=︒，60E ∠=︒，点F 在CB 的延长线上若//DE CF ，则BDF ∠等于（ ） A ．35° B ．25° C ．30° D ．15° 3．下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9，sinB ＝35，则AB ＝( ) A ．15 B ．12 C ．9 D ．6 5．老师在微信群发了这样一个图：以线段AB 为边作正五边形ABCDE 和正三角形ABG ，连接AC 、DG ，交点为F ，下列四位同学的说法不正确的是( ) A．甲B．乙C．丙D．丁 6．A、B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为x km/h，则根据题意可列方程为 A．180180 1 (150%) x x -= + B． 180180 1 (150%)x x -= + C．180180 1 (150%) x x -= - D． 180180 1 (150%)x x -= - 7．不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ). A．B．C．D． 8．某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（） A．8 B．10 C．21 D．22 9．（2016福建省莆田市）如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（） A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD 10．用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从正面看到的图形是（） 2021年湖北省武汉市九年级四月调考数学模拟试卷（三） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 实数﹣2的负倒数是（） A. 1 2 B. 1 2 - C. 2 D. ﹣2 答案：A 根据负倒数的定义，即可得答案． 解：实数-2的负倒数是： 11 22 - = - ． 故选：A． 点评：本题考查负倒数的定义，掌握乘积为-1的两个数互为负倒数是解答本题的关键． 2. 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A. x≥0 B. x≥﹣1 C. x≥1 D. x≤﹣1 答案：C 根据被开方数大于等于0列式2x﹣2≥0，计算即可得到x的取值范围． 解：由题意知2x﹣2≥0， 解得x≥1， 故选：C． 点评：本题考查a＞0． 3. 下列事件是随机事件的是（） A. 从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，至少有一个红球 B. 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 C. 任意画一个三角形，其内角和是360° D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 答案：D 根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，对每一项进行分析即可． 解：解：A、从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，至少有一个红球，是必然事件，故此选项错误； B、通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰，是必然事件，故此选项错误； C、任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件，故此选项错误； D、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件，故此选项正确． 故选：D． 点评：此题主要考查了随机事件以及必然事件、不可能事件的定义，正确把握相关定义是解题关键． 4. 下列医护图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 答案：A 根据轴对称图形、中心对称图形的概念判断即可． 解：解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意． 故选：A． 点评：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，解题关键是熟练掌握这两种图形的特征，树立空间观念，准确识图判断． 5. 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是( ) A. B. C. D. 答案：B 解：试题分析：长方体的主视图为矩形，圆柱的主视图为矩形，根据立体图形可得：主视图的上面和下面各为一个矩形，且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点，两个矩形的宽一样大小． 考点：三视图． 浙江省台州市温岭市五校联考2023年中考四模数学测试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 2．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为60°，热气球A 与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（） A．160米B．（60+1603）C．1603米D．360米 3．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则tan∠BCD的值为（） A．4 5 B． 5 4 C． 4 3 D． 3 4 4．如图，点P 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP 的长为x ，△APO 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是 A ． B ． C ． D ． 5．在平面直角坐标系xOy 中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为（1，0），顶点A 的坐标为（0，2），顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C ′的坐标为（ ） A ．（32，0） B ．（2，0） C ．（52，0） D ．（3，0） 6．已知关于x 的一元二次方程2230x kx -+=有两个相等的实根，则k 的值为（ ） A ．26± B ．6± C ．2或3 D ．2或3 7．如图所示，若将△ABO 绕点O 顺时针旋转180°后得到△A 1B 1O ，则A 点的对应点A 1点的坐标是（ ） A ．（3，﹣2） B ．（3，2） C ．（2，3） D ．（2，﹣3） 8．我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，则从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2023年中考数学模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（ ） A ．4 B ．2 C ．23 D ．43 2． 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．4-的相反数是( ) A ．4 B ．4- C ．14- D ．14 4．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．4 5 5．已知一元二次方程2 310x x --= 的两个实数根分别是 x1 、 x2 则 x12 x2 x1 x22 的值为（ ） A ．-6 B ．- 3 C ．3 D ．6 6．-2的绝对值是（） A ．2 B ．-2 C ．±2 D ．12 7．下列各数中比﹣1小的数是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．0 D ．1 8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝5，AD ，AB ，BC 分别与⊙O 相切于E ，F ，G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，切点为N ，则DM 的长为（ ） A ．133 B ．92 C ．4133 D ．25 9．若关于x 、y 的方程组4xy k x y =⎧⎨+=⎩ 有实数解，则实数k 的取值范围是（ ） A ．k ＞4 B ．k ＜4 C ．k≤4 D ．k≥4 10．一、单选题 点P （2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（ ） A ．（﹣2，1） B ．（﹣2，﹣1） C ．（﹣1，2） D ．（1，﹣2） 11．下列计算或化简正确的是（ ） A ．234265+= B ．842= C ． 2(3)3-=- D ．2733÷= 12．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（ ） A ．36° B ．54° C ．72° D ．108° 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，矩形ABCD 中，8AB =，4BC =，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点'D 处.则重叠部分AFC ∆的面积为______. 14．如图，已知 OP 平分∠AOB ，∠AOB=60°，CP=2，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ．如果点M 是OP 的中点，则DM 的长是_________． 15．抛物线y=﹣x2+4x ﹣1的顶点坐标为 ． 163 64-______________． 175353________. 18．如图，在正六边形ABCDEF 的上方作正方形AFGH ，联结GC ，那么GCD ∠的正切值为___．初三数学第四次模拟试题及答案
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