1．（2020·山东泰安·中考真题）如图，已知一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m
y x
=的图象交于点()3,A a ，点(142,2)B a -．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若一次函数图象与y 轴交于点C ，点D 为点C 关于原点O 的对称点，求ACD △的面积．
2．（2020·山东临沂·中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．当4
I=．
R=Ω时，9A
（1）写出I关于R的函数解析式；
（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
（3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A．那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？
3．（2020·山东聊城·中考真题）如图，已知反比例函数k
y x
=的图像与直线y ax b =+相交于点(2,3)A -，(1,)B m ．
（1）求出直线y ax b =+的表达式；
（2）在x 轴上有一点P 使得PAB △的面积为18，求出点P 的坐标．
4．（2020·山东济宁·中考真题）在△ABC中.BC边的长为x,BC边上的高为y,△ABC的面积为2．
(1)y关于x的函数关系式是________，x的取值范围是________；
(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象；
(3)将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值．
1．（2022·山东菏泽·中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y ax b
=+的图象
与反比例函数
k
y
x
=的图象都经过()()
2,44,
A B m
--
、两点．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C，连接BC，求ABC的面积．
2．（2020·山东淄博·中考真题）如图，在直角坐标系中，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝k
x
（k≠0）
分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC
＝3，tan∠ACO＝2
3
．
（1）求y1，y2对应的函数表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出当x＜0时，不等式ax+b＞k
x
的解集．
3．（2022·山东青岛·中考真题）如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴正半轴相交于点C ，与反比例函数2
y x
=-的图象在第二象限相交于点(1,)A m -，过点A 作AD x ⊥轴，垂足为D ，
AD CD =．
(1)求一次函数的表达式；
(2)已知点(,0)E a 满足CE CA =，求a 的值．
4．（2022·山东聊城·中考真题）如图，直线()30y px p =+≠与反比例函数()0k
y k x
=
>在第一象限内的图象交于点()2,A q ，与y 轴交于点B ，过双曲线上的一点C 作x 轴的垂线，垂足为点D ，交直线3y px =+于点E ，且:3:4AOB COD S S =△△．
(1)求k ，p 的值；
(2)若OE 将四边形BOCE 分成两个面积相等的三角形，求点C 的坐标．
5．（2020·山东滨州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线1
12
y x =--与直线
22y x =-+相交于点P ，并分别与x 轴相交于点A 、B ．
（1）求交点P 的坐标； （2）求PAB 的面积；
（3）请把图象中直线22y x =-+在直线1
12
y x =--上方的部分描黑加粗，并写出此时自变
量x 的取值范围．
6．（2022·山东枣庄·中考真题）为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y 与时间x满足下面表格中的关系：
(1)在整改过程中，当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
(2)在整改过程中，当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
(3)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？7．（2022·山东潍坊·中考真题）某市在盐碱地种植海水稻获得突破性进展，小亮和小莹到海
水稻种植基地调研．小莹根据水稻年产量数据，分别在直角坐标系中描出表示2017-2021年①号田和②号田年产量情况的点（记2017年为第1年度，横轴表示年度，纵轴表示年产量），如下图．
小亮认为，可以从y =kx +b (k >0) ，y =m x
(m >0) ，y =−0.1x 2+ax +c 中选择适当的函数模型，模拟①号田和②号田的年产量变化趋势．
(1)小莹认为不能选(0)m y m x
=>．你认同吗？请说明理由； (2)请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型分别模拟①号田和②号田的年产量变化趋势，并求出函数表达式；
(3)根据（2）中你选择的函数模型，请预测①号田和②号田总年产量．．．．
在哪一年最大？最大是多少？
8．（2022·山东青岛·中考真题）李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每
箱10千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过10箱；当购买1箱时，批发价为8.2元/千克，每多购买1箱，批发价每千克降低0.2元．根据李大爷的销售经验，这种水果售价为12元/千克时，每天可销售1箱；售价每千克降低0.5元，每天可多销售1箱．
(1)请求出这种水果批发价y（元/千克）与购进数量x（箱）之间的函数关系式；
(2)若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？
9（2022·山东滨州·中考真题）某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，
则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是销售价格x（单位：元）的一次函数．
(1)求y关于x的一次函数解析式；
(2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润．
10．（2021·山东日照·中考真题）某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每
桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y （桶）与每桶降价x（元）（020
<<）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
x
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？
11．（2021·山东滨州·中考真题）甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别
为20米/秒和25米/秒．现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，根据要求解答以下问题：
（1）当50
x=（秒）时呢？
x=（秒）时，两车相距多少米？当150
（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中所求函数的图象．
12．（2021·山东临沂·中考真题）公路上正在行驶的甲车，发现前方20m处沿同一方向行驶
的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：m）、速度v（单位：m/s）与时间t（单位：s）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．
（1）当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？
（2）若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？
13．（2020·山东东营·中考真题）2020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某
医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：
（1）若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？
（2）如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．
14．（2020·山东潍坊·中考真题）因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少
15.（2021·山东淄博·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线11y k x b =+与双曲线22k y x
=相交于()()2,3,,2A B m --两点．
（1）求12,y y 对应的函数表达式；
（2）过点B 作//BP x 轴交y 轴于点P ，求ABP △的面积；
（3）根据函数图象，直接写出关于x 的不等式21k k x b x
+<的解集．
16．（2021·山东济宁·中考真题）如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点()2,0C ，点()0,4B ，反比例函数()0k
y x x =>的图象经过点A ．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线OA 向上平移m 个单位后经过反比例函数，图象上的点()1,n ，求m ，n 的值．
1．（2020·山东泰安·中考真题）如图，已知一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x =的图象交于点()3,A a ，点(142,2)B a -． （1）求反比例函数的表达式； （2）若一次函数图象与y 轴交于点C ，点D 为点C 关于原点O 的对称点，求ACD △的面积．
2．（2020·山东临沂·中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．当4 I=． R=Ω时，9A （1）写出I关于R的函数解析式； （2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； （3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A．那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？
3．（2020·山东聊城·中考真题）如图，已知反比例函数k y x =的图像与直线y ax b =+相交于点(2,3)A -，(1,)B m ． （1）求出直线y ax b =+的表达式； （2）在x 轴上有一点P 使得PAB △的面积为18，求出点P 的坐标．
4．（2020·山东济宁·中考真题）在△ABC中.BC边的长为x,BC边上的高为y,△ABC的面积为2． (1)y关于x的函数关系式是________，x的取值范围是________； (2)在平面直角坐标系中画出该函数图象； (3)将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值．
1．（2022·山东菏泽·中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y ax b =+的图象 与反比例函数 k y x =的图象都经过()() 2,44, A B m -- 、两点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C，连接BC，求ABC的面积．
2020-2021初四数学圆的有关计算综合练习题C（附答案详解） 一．选择题（共10小题） 1．边长相等的正方形与正六边形按如图方式拼接在一起，则∠ABC的度数为（） A．10°B．15°C．20°D．30° 2．已知圆内接正三角形的面积为3，则边心距是（） A．2B．1C．D． 3．有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则∠1的值是（） A．15°B．18°C．20D．9° 4．已知正六边形的边心距是，则正六边形的边长是（） A．4B．C．D． 5．如图，矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，以B为圆心，BC为半径画弧，交AD于E，则图中阴影部分的周长是（） A．2+B．C．2十πD．1+π 6．如图，点A、B在半径为R的⊙O上，若的长为R，则（） A．∠AOB＝°B．∠AOB＝90°C．°D．∠AOB＝60°
7．如图，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是（） A．2πB．πC．D．6π 8．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）A．48πB．45πC．36πD．32π 9．用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是（）cm． A．30B．50C．60D．80 10．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（）A．30 cm2B．30πcm2C．15 cm2D．15πcm2 二．填空题（共10小题） 11．已知一个正多边形的中心角为30度，边长为x厘米（x＞0），周长为y厘米，那么y关于x的函数解析式为． 12．⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是． 13．一个正六边形的周长是18cm，则这个正六边形的边长是． 14．如图，⊙O经过正五边形OABCD的顶点A，D，点E在优弧AD上，则∠E等于度． 15．A，B是⊙O上的两点，OA＝1，劣弧的长是π，则∠AOB的度数是．16．如图，A，B，C是⊙O上的点，⊙O的半径为6，劣弧AB的长为3π，tan∠BOC＝，AD∥OC，则AD的长为． 17．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，分别以B、C为圆心，AB长为半径画弧，则图中
49、如图·一根长为2a的木棍AB斜靠在地面OM垂直的墙ON上，设木棍的中点为P，若A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。 （1）请判断木棍滑行的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。 （2）在木棍滑动的过程中，当滑到什么位置时，△AOB面积最大，简述理由，并求出面积最大值。 O M （1）在Rt△ABO中，取AB中点H，∵OH=AB/2，∴不变化。 =A B×OF/2最大。（2）过O点作AB的高DF，在Rt△OHF中，∵O F≤OH，∴S △AOB =2a×a/2=a2。 又∵AB=2a，OF=OH，∴S △AOB
58、如图，在△ABC中，AB=AC，点D与E分别是边AC、AB上的点，且D E∥BC，O是BD与CE的交点。 （1）求证：∠ABD=∠ACE （2）试问：OA与DE的位置关系如何？并加以论证。 A E D O B C （1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB。又D E∥BC，∴∠ABC=∠ACB=∠AED=∠ADE。∴AE=AD。∴△AB D≌△AEC，∴∠ABD=∠ACE。 （2）∵∠ABC=∠ACB。又∴∠ABD=∠ACE。∴∠DBC=∠ECB，OB=OC，又AB=AC， ∴△AB O≌△AOC，∴∠EAO=∠DAO。在等腰三角形AED中，AO平分∠EAD，∴AO⊥DE。
61、已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF=DC，联结CF，求证：D是BC的中点。 A F E B D C ∵E为AD中点，∴AE=ED。又∵A F∥BC，∴∠AFB=∠FBC 在△AEF与△BDE中，∠AFB=∠FBC，∠AEF=∠BED，AE=ED，∴△AEF≌△EBD。 ∴BD=AF，又∵AF=DC，∴D为BC中点。
初四数学计算化简训练题 一、计算题（共30题；共170分） 1、计算题 (1)计算：|﹣|﹣+2sin60°+（）﹣1+（2﹣）0 (2)先化简，再求值：﹣，其中x=2017． 2、已知，求（a﹣3）?（b﹣3）﹣（a2+b2）． 3、已知a= ，b= ，求的值． 4、先化简，再求值：，其中． 5、已知a=2﹣，求代数式（7+4 ）a2+（2+ ）a+ 的值． 6、若x2﹣3x+1=0，求的值． 7、先化简，再求值：，其中x= +1． 8、①已知；x= ，求x2﹣x+1的值；②已知x=2﹣，求x2﹣4x﹣6的值． 9、设的整数部分是x，小数部分为y，求的值． 10、已知x=（2+ ）2，y=（2﹣）2，求代数式x2﹣2xy+y2的值． 11、已知，求代数式的值． 12、先化简，再求值：，其中实数x、y满足． 13、先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中a= ﹣1． 14、计算：（﹣）﹣1﹣| ﹣1|+2sin60°+（π﹣4）0． 15、先化简﹣÷ ，再求代数式的值，其中a= ﹣3． 16、已知a=3 ，b=3﹣2 ，求a2b+ab2的值． 17、先化简，再求代数式（+x﹣1）÷ 的值，其中x=tan30°． 18、计算下列各题 (1)计算：（﹣2）2﹣（1+tan45°） (2)先化简，再求值：，其中a= ﹣2，b= +2．
19、化简：，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值． 20、已知x+y=4，xy=1.5，求x3y+2x2y2+xy3的值． 21、计算：sin60°﹣4cos230°+sin45°?tan60°+（）﹣2． 22、计算： (1)|﹣2|﹣（1+ ）0+ ； (2)（a﹣）÷ ． 23、计算：20160﹣|﹣|+ +2sin45°． 24、先化简，再求值：（﹣x+1）÷ ，其中x= ﹣2． 25、先化简：（1+ ）÷ ，再从1、﹣1、0、2中选择一个合适的数代入求值． 26、计算下列各式 (1)2cos45°+sin30°cos60°+cos30° (2)| ﹣5|+2cos30°+（）﹣1+（9﹣）0+ ． 27、计算：（﹣2）3+ ﹣2sin30°+（2016﹣π）0． 28、计算：（﹣）﹣2﹣（π﹣）0﹣| ﹣2|+2sin60°． 29、计算：（）﹣2+（﹣1）2017﹣（π﹣3）0﹣sin45°． 30、计算：﹣|2 ﹣9tan30°|+（）﹣1﹣（1﹣π）0．
2010-2021初四数学圆的有关计算综合练习题1（附答案详解） 一．选择题（共10小题） 1．如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1； 取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分； 取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为（） A．B．C．D． 2．如图，点P、M、N分别是边长为2的正六边形中不相邻三条边的中点，则△PMN的周长为（） A．6B．6C．6D．9 3．若一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的中心角为（）A．20°B．45°C．60°D．90° 4．下列圆的内接正多边形中，中心角最大的图形是（） A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形 5．如图，圆上有A、B、C、D四点，其中∠BAD＝80°，若弧ABC、弧ADC的长度分别为7π、11π，则弧BAD的长度是（） A．4πB．8πC．l0πD．15π
6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，⊙O的半径为3，AO⊥BC，垂足为点E，若∠ADC＝130°，则的长等于（） A．B．C．D． 7．如图，矩形ABCD的边AB＝1，BC＝2，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E，则图中阴影部分的面积是（） A．B．2C．D．2﹣ 8．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为60πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则sinθ的值为（） A．B．C．D． 9．如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，则侧面积为（） A．2πB．3πC．6πD．8π 10．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆柱的侧面积是（）A．36cm2B．36πcm2C．18cm2D．18πcm2
四年级数学每日一练习题 1. 今日练习题目：加减法的练习 今天我们来进行一些简单的加减法练习。这些练习题的目的是帮助你巩固对加法和减法的理解，以及提高你的计算能力。请认真阅读题目，并用笔计算出答案。 问题1：12 + 5 = _______ 问题2：25 - 8 = _______ 问题3：32 + 15 = _______ 问题4：45 - 20 = _______ 问题5：27 + 10 = _______ 问题6：50 - 15 = _______ 现在，请你认真思考，然后计算出每个问题的答案。你可以使用数学公式或者图形来辅助计算。完成后，你可以将答案写在纸上或者直接在脑海中记住。 完成后，你可以继续进行下一道题目。 2. 今日练习题目：数的比较 今天我们来进行一些有关数的比较练习。比较数的大小是一个重要的数学概念，帮助我们理解数的大小关系。请认真阅读题目，并判断哪个数比另一个数大或小。
问题1：15 ______ 9 问题2：27 ______ 30 问题3：50 ______ 50 问题4：12 ______ 8 问题5：35 ______ 30 现在，请你认真思考，并判断出每个问题中的空格应填上“大于”、“小于”还是“等于”的符号。你可以使用数轴，图形或者其他方法来辅助判断。 完成后，你可以继续进行下一道题目。 3. 今日练习题目：数的排列 今天我们来进行一些有关数的排列练习。排列是指将一组数按照一定的条件或规则进行排序。请认真阅读题目，并按照要求对数进行排列。 问题1：从小到大排列：17、8、25、12 问题2：从大到小排列：40、32、55、19 问题3：从小到大排列：14、22、9、6、30 问题4：从大到小排列：60、51、40、45 问题5：从小到大排列：36、25、40、16
四年级上册数学每日一练可打印 四年级数学上册每日练习题1 口算： 92÷2= 25×80= 4.6-1.9= 0÷3= 25×0= 5.6+2.3= 720÷3= 90-15= 笔算： 60×82= 522÷4＝ 413÷7＝ 随堂练习 1．十万有（）个万，一千万是（）个万，一百亿有（）个亿。一千万是（）个一百万，（）个一千万是一亿。一百亿是（）个十亿，（）个一百亿是一千亿。 2．从个位起第（）位是万位；第九位是（）位；第（）位是百万位；亿位的右边一位是（）位，左边一位是（）位。 3．亿级的四个数位是（）位、（）位、（）位和（）位。
4．500505000是一个（）位数，最高位上的“5”表示（）个（），中间的“5”表示（）个（），最后的“5”表示（）个（），这个数读作（）。 四年级数学上册每日练习题2 口算： 92÷2= 25×80= 4.6-1.9= 0÷3= 25×0= 5.6+2.3= 720÷3= 90-15= 笔算： 60×82= 522÷4＝ 413÷7＝ 随堂练习 1．十万有（）个万，一千万是（）个万，一百亿有（）个亿。一千万是（）个一百万，（）个一千万是一亿。一百亿是（）个十亿，（）个一百亿是一千亿。 2．从个位起第（）位是万位；第九位是（）位；第（）位是百万位；亿位的右边一位是（）位，左边一位是（）位。
3．亿级的四个数位是（）位、（）位、（）位和（）位。 4．500505000是一个（）位数，最高位上的“5”表示（）个（），中间的“5”表示（）个（），最后的“5”表示（）个（），这个数读作（）。 四年级数学上册每日练习题3 1.读出下面各数。 6027600 13677040 1240080000 读作：读作：读 作： 2. 写数 三百二十八万七千五百 四万零七十 九千零五十万零三百 九百万
初四数学题 数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科，它是人类思维的一种重要工具和基础。它的应用范围广泛，从日常生活中的计算、测量，到科学研究中的模型建立和数据分析，都离不开数学。 在初四数学中，学生们学习各种基本的数学知识，如整数、分数、小数、比例等。下面将介绍一些常见的初四数学题。 首先，整数运算是初四数学中的基础。学生们需要掌握 整数的加减乘除运算规则，并能应用到实际问题中。例如，有一道题目：小明有15块钱，他买了一本书花掉了5块钱，剩 下多少钱？学生们需要将15减去5，得到答案为10。 其次，分数是初四数学中的重点。学生们需要掌握分数 与整数的关系，能进行分数的加减乘除运算，并能化简分数。例如，有一道题目：小红吃了1/4块蛋糕，小明吃了1/6块蛋糕，他们两个一共吃了多少块蛋糕？学生们需要将1/4和1/6 相加，并化简分数，得到答案为5/12。 小数也是初四数学的重要内容。学生们需要学会将小数 转化为分数，进行小数的加减乘除运算，并能将其应用到实际问题中。例如，有一道题目：小明跑了500米，小红跑了0.8 公里，他们两个一共跑了多少米？学生们需要将0.8公里转化为800米，然后将800和500相加，得到答案为1300米。 比例是初四数学中的难点之一。学生们需要学会根据已 知的比例关系，求解未知量。例如，有一道题目：若一块布的长度是10米，宽度是5米，现要缩小为原来的1/3，求缩小
后的长度和宽度。学生们需要将长度和宽度分别乘以1/3，得到缩小后的长度为10/3米，宽度为5/3米。 初四数学还涉及到图形的几何性质和求解问题的方法。例如，学生们需要学会计算三角形的面积和周长，以及矩形、圆形等其他图形的面积和周长。他们还需要学会利用尺规作图和平面几何的基本性质来解决实际问题。 总之，初四数学涉及到许多基本的数学概念和运算规则。通过对这些知识的掌握和应用，可以提高学生们的数学思维能力和解决实际问题的能力。希望同学们能够用心学习数学，提高数学水平，为将来的学习打下坚实的基础。
初四数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1．在Rt △ACB 中，90C ∠=︒，62tan =A ，则B sin = A ． 5 1 B C ． D ． 12 6 2．在半径为5cm 的圆中，有两条平行弦的长充为6cm 和8cm ，则这两弦间的距离为（ ） A 7cm B 1 cm C 3 cm 或4 cm D 7 cm 或1 cm 3．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ．若BC ＝a ，∠A ＝α，则CD 的长可表示为 A ．αsin ⋅a B ．αcos ⋅a C ．αtan ⋅a D ． α tan a 4．如图，正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′处，那么tan ∠BD ′A 等于 A ．1 B ．2 C ．2 2 D ．22 5．如图所示，二次函数2y ax =与一次函数a ax y +-=的图象大致是 6．在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则cos C 的值为 A ．1313 B ．31 C ． 1010 D ．13 13 2 7．对抛物线322-+-=x x y 的描述正确的是 A ．与x 轴有两个交点，对称轴在y 轴的右侧 B ．与x 轴有两个交点，对称轴在y 轴的左侧 C ．与x 轴没有交点，对称轴在y 轴的左侧 D ．与x 轴没有交点，对称轴在y 轴的右侧 A B C D A B D D ′ A B C
则点A 的坐标为 A ．32⎫⎪⎪⎝⎭ B ．32⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ C ．32⎛ ⎝⎭ D ．32⎛- ⎝⎭ 9．若抛物线c bx ax y ++=2的图象经过坐标原点和第一、三、四象限，则c ab + A ．等于零 B ．小于零 C ．大于零 D ．不能确定 10．如图，一根电线杆的接线柱部分在阳光下的投影CD 的长为1.5米，太阳光线与地面的夹角 ∠ACD =60°，则AB 的长为 A ． 23 B ．2 3 3 C ．3 D ．3 3 11．如图，在矩形ABCD 中，AB =1，BC =2，点E 在AD 上，FE ⊥EC 交AB 于点F ，设DE =x ，AF =y ，则y 与x 之间的函数关系是 A ．x x y 22+-= B ．x x y 22-= C ．x x y +-=2 D ．x x y -=2 12．抛物线c bx ax y ++=2 （a >0）的对称轴是直线x =2，且经过点（5,0），则c b a +-的值为 A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分， 只要求填出最后结果） 13．弓形的弦长为43cm ，高为2 cm ，则它的弧所在圆的半径为 cm 。 14．AB 是⊙O 的直径，CD 是∆ABC 的高，且CD ＝ 2 1 AC ， 则DB ∶AD ＝ 。 15．，⊙O 的直径为10，弦AB=8，P 是弦AB 上一动点，那么OP 长的取值范围是_____. 16．抛物线2y ax bx c =++经过点()3,2-A ，()3,2-B ，则b 的值为 ． 17．如图，将以A 为直角顶点的等腰直角三角形ABC 沿直线BC 平移得到△A ′B ′C ′，使点B ′与BC 的中点D 重合，连接A ′B ，则C B A ''∠tan 的值为 ． 18．如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角∠DPC =30°，已知窗户的高度AF =2米，窗台的高度CF =1米，CP =4米，则窗外水平遮阳篷的宽AD 的长为 米． 得分 阅卷人 C B A D E F C ′ A B D （B ′） A ′ C
初四数学期末试题 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．与2 1互为倒数的是 （ ） A.-2 B ．-21 C ．2 1 D ． 2 2． 2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为（ ） A.0.377×106 B.3.77×105 C.3.77×104 D.377×103 3. 函数y=中自变量x 的取值范围是（ ） A.x≥-3 B.x≥-3且x ≠1 C.x≠1 D.x≠-3且x≠1 4．下列运算结果正确的是（ ） A ．2a a B ．a 2•a 3=a 6 C ．a 2•a 3=a 5 D ．a 2+a 3=a 6 5. 已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A.m ＞2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m ＞2且m≠3 6. 正n 边形每个内角的大小都为108°，则n =( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 7. 一元一次不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD 的值是（ ） A. B. C. D. 9．小丽早上从家出发骑车去上学，途中想起忘了带昨天晚上完成的数学作业，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回骑，遇到妈妈后停下说了几句话，接着继续骑车去学校．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与学校的距离为S ．下面能反映S 与t 的函
数关系的大致图象是（） A. B. C. D. 10. 若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（） A.a＜-1 B.a＜1 C.a＞-1 D.a＞1 11.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合 同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（） A.x（x+1）=45 B.x（x-1）=45 C.x（x+1）=45 D.x（x-1）=45 12如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（-1，3），与x轴的 交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，以下结论： ①b2-4ac=0；②a+b+c＞0；③2a-b=0；④c-a=3 其中正确的有（）个． A.1 B.2 C.3 D.4 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13. 把多项式9a3-ab2分解因式的结果是______ ． 14．已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则扇形的弧长为______cm． 15．二次函数y=（x+2）2-1向左、下各平移2个单位，所得的函数解析式为______ ．16．若a，b，c表示△ABC的三边，且（a-3）2++|c-5|=0，则△ABC是______三角形． 17.如果实数x，y满足方程组，则x2-y2的值为______． 18．如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°， 点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为______ 解答题（本大题共8小题，共66分) 19．（5分）计算：2sin30°+（π-3.14）0+|1-|+（-1）2017．
四年级下册数学一课一练-4.3小数点移动引起小数大小的变化 一、单选题月日 1.把0.04的小数点向左移动一位后，再向右移动三位是（）。 A. 4 B. 40 C. 400 2.一个数的小数点向右移动一位，现在的数是原来的数的（） A. 倍 B. 倍 C. 10倍 D. 9倍 3.把600缩小到它的是（） A. 600000 B. 0.6 C. 0.06 4.一个数的小数点向右移动三位后，再向左移动一位，结果原数（） A. 扩大了100倍 B. 缩小了100倍 C. 扩大了10倍 D. 缩小了10倍 5.5.14的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，这个数是（）。 A. 缩小到原来的 B. 缩小到原来的 C. 扩大10倍 6.在5.2的末尾添上两个“0”，这个数（）。 A. 扩大了100倍 B. 缩小了100倍 C. 大小不变 7.把42.6的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的（） A. B. C. D. 8.把一个数的小数点向右移动三位后，再向左移动两位得1.31，原数是（） A. 13.1 B. 0.131 C. 131 二、判断题月日 9.把10.54先扩大10倍，再缩小1000倍，结果是1.054．（判断对错） 10.一个数先缩小到原来的，再扩大到所得数的100倍，小数点位置没有变化。
11.把0.09扩大100倍是0.09。 12.一个小数的末尾有3个“0”，这3个“0”无论去掉其中的几个，小数的大小不变。 13.把10.54先扩大10倍，再缩小到原数的，结果是0.1054．（判断对错） 三、填空题月日 14.3.47扩大到原来的1000倍是________，5.6缩小到原来的是________． 15.一个数缩小1000倍是0.86，这个数扩大100倍是________。 16.填上合适的数． 9.024×________=90.24 0.002×________=0.2 17.1千克牛奶中含钙1.04克．10千克牛奶中含钙________克？100千克含钙________克？1000千克含钙________克？ 18.0.036扩大________倍是36，30.8缩小________是0.308. 19.把65.19的小数点移动到最高位的左边，它就缩小到原来的________，变成________。 20.把3.67扩大10倍是________，扩大100倍是________，扩大1000倍是________。 21.一个两位小数，若把它的小数点去掉，就比原数多31.68，原来这个小数是________． 22.一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少2.52，这个小数是________． 23.把36.8的小数点向右移动三位，这个数就________，是________；把1.4的小数点向左移动两位，这个数就________，是________。 四、解答题月日 24.把一个数的小数点先向右移动一位，再向左移两位，然后向右移动3位，得35.8，这个数原来是多少？ 25.下面的数，把小数点都移到最高位数字的左边，各缩小多少倍？5．8 25．25 12 700
ABCD，为入口，，22，10分）某景区的旅游线路如图1所示，其中1．（2012湖北咸宁，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游为风景点，ADCEA”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回→客以一定的速度沿线路“→→→Ast（h）之间的部分函数图象如图km）与游览时间处时，共用去3h．甲步行的路程2（到所示． s/(km) D 4 1 3 C 6 ．21.32 6 ．1E B 1 0.40.8A 8 8 1O ．0．3 t/(h)2 图图1 22题）（第 （1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象； CE两点间的路程；）求，（2AAA处处出发，打算游完三个景点后回到处，两人相约先到者在（3）乙游客与甲同时从等候，等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由． 【解析】（1）根据图2得到甲从A步行到D，用了0．8h，步行了1．6km，可计算出甲步行1.6＝2（km/h），从图象中可得甲步行到C共用了1．8h，步行了2．6km，于是的速度＝0.81.6－2.6，即得知甲在每个景点逗留的h）．＝05（1．8－0．8－甲在D景点逗留的时间＝ 2时间；同时可知甲在C景点逗留0．5h，从2．3h开始步行到3h，步行了（3－2．3）×2＝1．4（km），即回到A处时共步行了4km，然后依此补全图象； （2）由（1）得甲从C到A步行了（3－2．3）×2＝1．4（km），由图1得C到A的路程为0．8km，则C，E两点间的路程为1．4－0．8＝0．6（km）； （3）由于走E－B－E－C的路程为0．4＋0．4＋0．6＝1．4（km），走E－B－C的路程为0．4＋1．3＝1．7（km），则乙游览的最短线路为：A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），总行程为1．6＋1＋0．6＋0．4×2＋0．8＝4．8（km），于是可计算出乙游完三个4.8＝3．1（h），即可得到乙比甲晚0．＋×景点后回到A处的总时间＝30．51小时，即63分钟到A处．1.6 2
四年级数学上册每日一练（1） 周二 1、 108×40= 382×46= 270×28= 2、250×80的积的末尾有（）个0。 3、最小的两位数与最大的三位数的积是（）。 4、两个因数相乘，如果其中一个因数乘15，要使积不变，另一个因数应该（）。周三 1、三位数乘两位数，积是（）位数。 A、四 B、五 C、四或五 2、一辆汽车5小时行驶320千米，它的速度是（）。 A、64 B、64千米 C、64时 D、64千米/时 3、在一个乘法算式中，如果一个因数乘2，另一个因数除以2，那么积（）。 A、扩大 B、缩小 C、不变 D、无法确定 4、小华骑自行车的速度是150米/分，半小时行（）米。 A、4500 B、9000 C、18000 5、下面的数量关系式表示不正确的是（） A、速度×时间=路程 B、总价÷数量=单价 C、时间÷速度=路程 6、求图中∠2＝（） 7、一张桌子145元，一张椅子52元，学校准备添56套课桌椅，一共需要花多少钱？ 周四 2、已知∠1＋∠2＝240°，∠2＝131°，那么∠1＝（） 3、线段有（）个端点。 A、1 B、2 C、无数 4、动物园里的河马每天要吃139千克食物，饲养员叔叔准备了3吨食物，够河马吃20天吗？
A (过A点) D (过垂足) 周五 1、如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝（ ） 2、角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的（ ）,两条射线是角的 ( )。 3、一列火车的速度是120千米/时，从甲地开往乙地行了16小时。甲地到乙地的距离是多少千米？ 4、通过一点，可以画（ ）条直线。 A 、1 B 、2 C 、无数 5、 □ 7 □ □ 4 □ × 3 6 × □ 6 □ □ 5 0 1 □ □ 0 5 □ □ 1 □ □ 5 □ □ 0 0 □ 8 □ □ 0 四年级数学上册每日一练（2） 周二 1、 豆角每千克5元，妈妈买了2千克，共用了10元，这里的（ ）是单价，（ ）是数量，（ ）是总价 2、。甲、乙两地相距1288千米，一列火车每小时行驶161千米，这里的路程是（ ），每小时行驶161千米是火车的（ ），可以记作（ )。 3、小明5分钟跑了1200米，他每分钟跑了多少米？此题已知（ ）和（ ），求（ ），利用的数量关系式是（ ），结果是（ ）米／分。 4、画一画，填一填。（按要求画垂线）
四年级数学“每日一题”题库 四年级数学“每日一题”题库摆4枚棋子，最少需要多少枚棋子？ （利用画图的方法，在正方形的四个角上各摆上2枚棋子，就满足条件了。） 9月22日（星期五）“每日一题” 从海门到南通有2条路可走，从南通到如皋有3条路可走，现在小明要从海门经过南通到如皋去，可以有多少种不同的走法？ （分析：可以借助图加于分析，很容易知道共有6种不同的走法。） 9月25日（星期一）每日一题 你能写出几道没有余数的除法算式吗？ □□□÷30=□ （分析：这是一道开放题，可以先确定商〈一位数〉，再根据商×30算出相应的被除数） 9月26日（星期二）每日一题 小明在计算除法时，把除数42写成24，结果得到商17还余19。你能写出正确的计算结果吗？ （分析：除数看作24时，商为17还余19，根据商乘除数加余数求出被除数是24×17+19=427，再用427÷42就能求出正确的计算结果了。） 9月27日（星期三）每日一题 有三人流浪在一孤岛，他们造了一条船，但船最多只能载90千克重的东西，他们三人的重量分别是40千克、50千克、60千克。问他们三人怎样乘船才能安全的回到陆地？ （分析：先40千克和50千克的过去，然后回来一个，这里就让40千克的回来。然后40千克的留下，60千克的过去，再50千克的回来，最后40千克和50千克的一起过去。） 9月28日（星期四）每日一题 今年的9月28日是星期四，明年的9月28日星期几？ （分析：今年的9月28日到明年的9月28日正好经过1年，也就是365天，365÷7=52（个星期）……1（天）。星期四加1就是星期五，即明年的9月28日是星期五。） 9月29日（星期五）每日一题 一位牛奶商只有容量分别为5升与3升的两个瓶子可供他从牛奶罐中量取客户所需的牛奶。请问如何利用这两个瓶子，量出一升牛奶，而且不得浪费任何牛奶？ （分析：先将3升瓶装满，倒入5升瓶内，再将3升瓶装满，倒入5升瓶内倒满为止，这时3升瓶内剩下1升。） 9月30日开放题骄傲的小兔 龟兔赛跑，全程2000米，乌龟每分钟爬25米，兔子每分钟跑320米，骄傲的小兔自以为跑得快，在途中睡了一觉，结果乌龟到达终点时，小兔离终点还有400米。那么小兔在途中睡了多少分钟？ （分析：先用2000÷25求到乌龟的爬行时间是80分钟，用2000-400求到兔子的爬行路程是1600米，再用1600÷320求到兔子的奔跑时间是5分钟，最后后80-5求到兔子在途中睡了75分钟） 10月8日开放题走台阶 某大楼每层楼之间有16级台阶。小英从一楼走到四楼，然后回到二楼，一共走了多少级台阶？ （分析：这道题只要让小朋友想象一下，就不难发现走了5个16级，共80级台阶）
2020-2021初四数学圆的有关计算综合练习题3（附答案详解） 一．选择题（共10小题） 1．如图，正六边形的中心为原点O，点A的坐标为（0，4），顶点E（﹣1，），顶点B （1，），设直线AE与y轴的夹角∠EAO为α，现将这个六边形绕中心O旋转，则当α取最大角时，它的正切值为（） A．B．1C．D． 2．一个圆的内接正六边形的边长为4，则该圆的内接正方形的边长为（）A．2B．4C．4D．8 3．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM＝BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是（） A．45度B．60度C．72度D．90度 4．在半径为R的圆上依次截取等于R的弦，顺次连接各分点得到的多边形是（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形 5．如图：AD是⊙O的直径，AD＝12，点BC在⊙O上，AB、DC的延长线交于点E，且CB＝CE，∠BCE＝70°，则以下判断中不正确的是（） A．∠ADE＝∠E B．劣弧AB的长为π C．点C为弧BD的中点D．BD平分∠ADE
6．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则劣弧的长是（） A．πB．C．D． 7．如图，半径为3的扇形AOB，∠AOB＝120°，以AB为边作矩形ABCD交弧AB于点E，F，且点E，F为弧AB的四等分点，矩形ABCD与弧AB形成如图所示的三个阴影区域，其面积分别为S1，S2，S3，则S1+S3﹣S2为（）（π取3） A．B．+C．﹣D． 8．圆锥的底面面积为16πcm2，母线长为6cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．24cm2B．24πcm2C．48cm2D．48πcm2 9．已知圆锥的底面半径为3，侧面展开图的圆心角为180°，则圆锥的母线长是（）A．6B．3C．D．9 10．设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有（） A．最小值4πB．最大值4πC．最大值2πD．最小值2π 二．填空题（共10小题） 11．如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上．若AB ＝4，则CN＝．