《矩阵分析》教学大纲 英文名称：Matrix Analysis 一、课程目的与要求 通过本课程的学习，使学生在已掌握本科阶段线性代数知识的基础上，进一步深化和提高矩阵理论的相关知识。并着重培养学生将所学的理论知识应用于本专业的实际问题和解决实际问题的能力。本课程要求学生从理论上掌握矩阵的相关理论，会证明简单的一些命题和结论，从而培养逻辑思维能力。要求掌握一些有关矩阵计算的方法，如各种标准型、矩阵函数等，为今后在相关专业中实际应用打好基础。 二、学时/学分：60学时/3学分 三、课程内容及学时安排 (1) 线性空间与线性变换 10学时 理解线性空间的概念，掌握基变换与坐标变换的公式； 掌握子空间与维数定理，了解线性空间同构的含义； 理解线性变换的概念，掌握线性变换的矩阵表示。（不变子空间不作要求）(2) 内积空间 8学时 理解内积空间的概念，掌握正交基及子空间的正交关系； 了解内积空间的同构的含义，掌握判断正交变换的判定方法； 理解酋空间的概念，会判定一个空间是否为酋空间的方法，掌握酋空间与实内积空间的异同； 掌握正规矩阵的概念及判定定理和性质，理解厄米特二次型的含义。 (3) 矩阵的相似标准形与若干分解形式18学时 掌握矩阵相似对角化的判别方法；会求矩阵的约当标准形； 掌握哈密顿—开莱定理，会求矩阵的最小多项式； 会求史密斯标准形； 掌握正规矩阵及其酉对角化。 掌握多项式矩阵的互质性与既约性的判别方法，会求有理分式矩阵的标准形及其仿分式分解； 了解舒尔定理及矩阵的满秩分解、QR分解、奇异值分解及谱分解。 (4) 赋范线性空间10学时 了解赋范线性空间的及范数导出的度量，了解Lebsaque积分与L p空间； 掌握矩阵的各种范数定义、谱半径及其性质。， (5) 矩阵函数及其应用6学时 理解向量范数、矩阵范数及向量和矩阵的极限的概念； 掌握矩阵幂级数收敛的判定方法，会求矩阵函数； 会求矩阵的微分与积分； 了解矩阵函数在线性系统理论中的应用。 (6) 广义逆矩阵6学时 了解矩阵的Moore-Penrose广义逆及其性质 (7) 复习 2学时
深圳大学“数理金融实验班”本科人才培养方案 一、培养目标 “数理金融实验班”培养具有优良的思想道德、职业道德、创新及敬业精神、较高人文与科学素质，具备现代经济、金融理论和业务知识，尤其是具备现代银行业务、证券及金融衍生工具投资、金融衍生工具定价、风险控制、定量分析方法等方面的前沿知识和实践技能，能在各类金融企业、事业单位、公司财务部门和政府部门从事理财产品设计与开发、证券、期货及其他衍生工具投资、风险度量及控制等金融业务和管理工作的德、智、体、美全面发展的复合型人才。 二、培养要求 “数理金融实验班”以素质教育与专业教育相结合、经济、金融理论与实证方法相结合、课堂教案与实践教案相结合、个性发展与共性提高相结合为原则设置培养方案，达到以下培养要求： ．掌握经济学、金融学基础理论知识和现代金融业经营管理方法，以及有效的应用数学方法与计算技术，具备较宽泛的人文社会科学和应用数学主干学科基础知识，能熟练运用计算机技术、数学方法，定性及定量分析、解决现代金融及社会经济领域问题。 ．熟练运用外语工具，及时了解国际金融领域发展动态，把握世界金融业发展趋势。 ．熟悉我国有关金融的方针、政策和法规，具备优良的职业道德、思想道德与社会责任感。 ．具有良好的社会实践、社会沟通、合作及协调能力。 三、主干学科 经济学、数学 四、主要课程 微观经济学、宏观经济学、金融学、商业银行经营业务与管理、证券投资学、金融衍生工具、金融工程、国际金融（英文版）、利息理论、数理金融、公司理财学（英文版）、会计学原理、财政学、统计学、计量经济学、国际贸易、保险学、国际结算（英文版）、风险管理原理、投资项目评估、数学分析、高等代数、常微分方程、概率论与数理统计、数据结构、数据库原理及应用等。 五、标准修业年限 四年 六、授予学位 经济学学士理学学士
深圳大学2018年高等代数考研初试大纲 各大院校的考研大纲在近期相继公布，各位考研的同学肯定已经为复习做好了准备。前面研途小姐姐给大家介绍了北京工商大学翻译硕士的考研大纲，这里给大家继续介绍深圳大学二外考研大纲。 英语（二外） 一、考试基本要求 本考试大纲适用于报考深圳大学日语语言文学专业的硕士研究生第二外国语入学考试。要求考生已经修完《大学英语》1-4课程，较熟练地掌握英语语法和词汇方面的知识，并能够运用这些知识进行阅读、理解、翻译和写作。 二、考试内容和考试要求（注：总分100分） 考生应掌握下列语言知识和技能： （一）语言知识 1. 语法知识：考生应能熟练地运用基本的语法知识。 2. 词汇：考生应能掌握5500左右的词汇及相关词组。除掌握词汇的基本含义外，考生还应掌握词汇之间的词义关系，如同义词、近义词、反义词等;掌握词汇之间的搭配关系，如动词与介词、形容词与介词、形容词与名词等;掌握词汇生成的基本知识，如词源、词根、词缀等。考虑到交际的需要，考生还应自行掌握与本人工作或专业相关的词汇，以及涉及个人好恶、生活习惯和宗教信仰等方面的词汇。 （二）语言技能 1、阅读：考生应能读懂选自各类书籍和报刊的不同类型文字材料（生词量不超过所读材料总词汇量地3%），还应能读懂与本人学习或工作有关的文献资料、技术说明和产品介绍等。对所读材料，考生应能： 1）理解主旨要义; 2）理解文中的具体信息; 3）理解文中的概念性含义; 4）进行有关的判断、推理和引申; 5）根据上下文推测生词的词义; 6）理解文章的总体结构以及上下文之间的关系; 7）理解作者的意图、观点或态度; 8）区分论点和论据。 2、翻译：考生应有一定的中英文语言素质，能将两种语言进行转换，考生应能： 1）准确理解文中传达的信息; 2）能将文中的信息用另一种语言表达出来; 3）能够灵活地、熟练地运用语法手段和修辞技巧; 4）体现一定的文化素养和逻辑思维能力。 3、写作：考生应能写不同类型的应用文，包括私人和公务信函、备忘录、摘要、报告等，以及一般描述性、叙述性或议论性的文章。写作时，考生应能： 1）做到语法、拼写、标点正确，用词恰当; 2）遵循文章的特定文体格式; 3）合理文章结构，使其内容统一、连贯; 4）根据写作目的和特定读者，恰当选用语域。
函数的连续性与可微性 拉格朗日从1772年就开始了他那重建微积分基础的雄心勃勃的尝试。导数概念就是拉格朗日引进的。拉格朗日认为微积分面临的困境和逻辑矛盾是由使用无穷小量引起的，如果在微积分中不用无穷小量，也就是说寻找一种不用无穷小量的方法建立微积分的基础，那么，所有对微积分的攻击就都不攻自破了。拉格朗日认为当时的代数学的严密性是毋庸置疑的。因此，他力图用纯代数的方法建立微各分基础。他把微积分建立在任一连续函数都存在泰勒展式这一假设上。他认为，如果将连续函数展在无穷级数，那么由所得到的无穷级数的各项系数就可以得到该函数的各阶导数，从而就避免了用无穷小量和求极限。他没有考虑到各阶导数的存在问题。拉各朗日确信连续函数一定是可微的。 在18世纪寻求建立微积分基础的工作中数学巨匠尤其是欧拉和拉格朗日给出了不正确的思路和逻辑基础。因为他们是数学界的权威，他们的思想和方法给同时代的大大小小的数学家以巨大的影响，以至许多数学家不加分析，不加批判地重复他们提出的观点，甚至在他们给出的基础上进一步发展。因而在18世纪结束之际，微积分和建立微积分基础上的其它分支的逻辑处于一种混乱的状态中。 人们总以为在社会科学和社会发展史上，政治家、思想家方面的权威对政治和社会形势的错误估计会造成政治思想上的混乱，会影响社会的发展，从上面的例子也可以看到，科学技术上的权威对对新生事物的错误认识也会造成逻辑上的混乱，也会影响科学技术的发展。欧拉和拉格朗日虽然在重建微积分基础的逻辑上出现了失误，但他们的失误和他们对人类作出的贡献相比，错误只是沧海一粟，他们的失误是英雄的失误。 柯西把函数的连续性和导数概念的严密化提到了相当的高度，柯西给出的连续函数的定义为： 如果在两个界限之间（即某一区间）变量的无穷小增量总使函数产生一个 无穷小增量，则称函数在这两个界限之间连续。 连续性和可微性是微积分的基本概念。认为连续函数一定是可微的，在今天对一个学过高等数学的学生来说都是不可原谅的，然而犯错误的人都是当时的伟人：欧拉、拉格朗日、柯西、
在我决定考研的那一刻正面临着我人生中的灰暗时期，那时发生的事对当时的我来讲是一个重大的打击，我甚至一再怀疑自己可不可以继续走下去，而就是那个时候我决定考研，让自己进入一个新的阶段，新的人生方向。那个时刻，很大意义上是想要转移自己的注意力，不再让自己纠结于一件耗费心力和情绪的事情。 而如今，已相隔一年的时间，虽然这一年相当漫长，但在整个人生道路上不过是短短的一个线段。 就在短短的一年中我发现一切都在不知不觉中发生了变化。曾经让自己大为恼火，让自己费尽心力和心绪的事情现如今不过是弹指的一抹灰尘。而之所以会有这样的心境变化，我认为，是因为，在备考的这段时间内，我的全身心进入了一个全然自我，不被外界所干扰的心境，日复一日年复一年的做着同样枯燥、琐碎、乏味的事情。 这不正是一种修行吗，若说在初期，只是把自己当作机器一样用以逃避现实生活的灾难的话，但在后期就是真的在这过程中慢慢发生了变化，不知不觉中进入到了忘记自身的状态里。 所以我就终于明白，佛家坐定，参禅为什么会叫作修行了。本来无一物，何处惹尘埃。 所以经过这一年我不仅在心智上更加成熟，而且也成功上岸。正如我预期的那样，我开始进入一个新的阶段，有了新的人生方向。 在此，只是想要把我这一年备考过程中的积累的种种干货和经验记录下来，也希望各位看到后能够有所帮助，只不过考研毕竟是大工程，所以本篇内容会比较长，希望大家可以耐心看完，文章结尾会附上我的学习资料供大家下载。
深圳大学数学的初试科目为： (101)思想政治理论(201)英语一 (711)数学分析和(931)高等代数 参考书目为： 1.《数学分析》上下，欧阳光中等（复旦大学），高等教育出版社，2007年第3版 2.《2020深圳大学考研931高等代数复习全析（含历年真题）》根据深圳大学考试大纲要求及《高等代数》（北大第四版） 关于英语复习的一些小方法 英语就是平时一定要做真题，把真题阅读里面不会的单词查出来，总结到笔记上，背诵单词，在考试之前，可以不用大块的时间，但一定要每天都看最起码2小时英语，把英语当做日常的任务，真题一定要做，而且单词要背熟，我在考试之前背了3遍的考研单词，作文可以背诵一些好词好句，在考场灵活运用。 我从开始准备考试起每天要背单词，不要一直往后背，可以第二天复习前一天背的然后再往下走。我买的木糖英语单词闪电版，这本书我觉得好的一点是，每一页底下都有这一页的单词回顾，方便第二天复习，我大概每天背两个单元。 如果开始备考的早的话真题可以先放一放，因为数量比较少很宝贵，可以先阅读模拟题或者经济学人之类，不用做题，每天认真阅读两篇即可。我大概是八月份左右月份英语开始做的真题，开始的时候每天两三篇阅读，做完之后认真对答案和看错题找正确答案的思路，把有价值的句子和陌生单词都记下来弄懂背过。没有停下一直在背，把之前背过但是后来看没有印象的单词（这些单词之前已经标记过了）再过一遍。
高等代数第六章自测题
第六章 线性空间自测题 一、选择题 1． 设M 是R 上全体n 阶矩阵的集合，定义 σ (A )=|A |,A ∈M ，则σ是M 到R 的一个（ ）. A ．单射 B ．满射 C ．双射 D ．既非单射也非满射 2．把复数域C 看成R 上的线性空间，这个空间的维数是（ ）. A ．一维 B ．二维 C ． 三维 D ．无限维 3．R 是复数域，P 是任一数域，则集合R ∩P 对于通常的数的加法与乘法是（ ）. A ．C 上的线性空间 B ．R 上的线性空间 C ．Q 上的线性空间 D ．不构成线性空间 4．已知P 2的两组基： 1 1 2 (,)a a ε=r ()212,b b ε=r 与()112,c c η=r ， ()2 12 ,,d d η=r 则由基1 εr 、2 εr 1 ηr 到基、2 ηr 的过渡矩阵为（ ）. A ． ??? ? ????? ? ??-22 11 1 2211 d c d c b a b a B ．???? ?????? ??-2211 1 2211 b a b a d c d c C ． ??? ? ?????? ??-2121 1 21 21d d c c b b a a D ． ??? ? ????? ? ??-21 211 21 21b b a a d d c c 5．全体正实数集集合R +中，加法与数乘定义
为：a ⊕b=ab , k 。a =a k ，其中a 、b ∈ R +， k ∈R ，则R +构成R 上的线性空间，它的维数与基为（ ）. A ．维数=0，没有基 B ．维数=1，1是基 C ．维数=1，2是基 D ．维数=2，3、5是基 6. 按通常矩阵的加法与数乘运算，下列集合不构成P 上线性空间的是（ ）. A ． {} 1n n W A P A A ?'=∈= B ．{}2 n n W A P A ?=∈为上三角形矩阵 C ．{}3 0n n W A P A ?=∈= D ．{} 4 n n W A P A A ?'=∈=- 7. 数域P 上线性空间V 的维数为1 2 ,,,n r V α αα∈r r r L ，， 且V 中任意向量可由 12,,,n αααr r r L 线性表出，则下列结论成立的是 （ ）. A ．n r = B ．n r ≤ C ． n r < D ．n r > 8. 设1 3 2 4 [],[]W P x W P x ==，则= +)dim (21 W W （ ）. A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9. 已知{}R a a a a W ∈=)3,2,(在R 上构成线性空间，则W 的基为（ ）. A ． ) 3,2,1( B ． ) ,,(a a a C ． ) 3,2,(a a a D ．)3,0,0()0,2,0()0,0,1(
深圳大学期末考试试卷 开/闭卷 闭 A/B 卷 A 课程编号 22190001501-18 课程名称 高等数学B(2) 学分 4 命题人(签字) 审题人(签字) 2008 年 05 月28日 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 基本题 总分 附加题 得分 评卷人 一.选择题(每题3分，共15分) 1. 积分1 1 d 1x x =+ò ( ) . A . 1 B .0 C .2 p D . ln2 2. 设3 ()sin d x a f x t t = ò , 则()f x ￠=（ ）. A .sin x 3 B .3x 2 sin x 3 C .x sin x 3 D .0 3. 级数（ ）一定收敛. A . 31 11 n n ￥ =+? B . 1 1 (1) n n n ￥ =+? C . 1 1 n n ￥ =? D . 1 1n n ￥ =? 4. 设22(,)f x y x y =+,则(,)(,)x y f x y f x y ⅱ+=（ ）. A . x y + B . 22x y - C .22x y + D . ()2x y - 5. 二重积分22cos d D x y s +蝌,其中{}22(,)1D x y x y =+ ,在极坐标系下化为累 次积分为（ ）. A . 10 d cos d r r r p q 蝌 B . 10 d cos d r r r p q 蝌 C . 210 d cos d r r p q 蝌 D . 21 d cos d r r r p q 蝌 二.填空题：(每题3分，共15分) 1.2 22sin d x x x -=ò____________________. _____________ ________ 学院 专业 姓名 学号 ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………………密………………………………………………封………………………………………线…………………………………
一、考试基本要求 本考试大纲适用于报考深圳大学应用数学专业和基础数学专业的硕士研究生《高等代数》科目的入学考试。它的主要目的是测试考生是否系统地学习和掌握了高等代数的知识,代数的思维方式,以及现代数学的思想和方法.要求考生具有一定的抽象思维能力、较强的逻辑推理能力和运算能力。 二、考试内容和考试要求 1．一元多项式 了解：数域的概念与性质、一元多项式环的概念、P[x]中n次多项式在数域P中的根不可能多于n个、多项式的因式分解. 理解：因式分解及唯一性定理、重因式的概念、余数定理、根与一次因式的关系、复系数多项式因式分解定理、实系数多项式因式分解定理. 掌握：多项式的概念、多项式的运算及性质、整除的概念与性质、带余除法定理及证明、最大公因式的概念与求法（欧几里德算法）、多项式互素的概念与性质、多项式互素的概念与性质、判别多项式f(x)有无重因式的方法、本原多项式的概念及性整系数多项式有理根的理论与方法、Eisenstein判别法.
2．行列式 了解：行列式概念的引出及应用、排列、排列的逆序数、偶排列与奇排列的概念与性质排列、排列的逆序数、偶排列与奇排列的概念与性质、拉普拉斯定理. 理解：对角形行列式的性质、子式和代数余子式、行列式的乘法定理. 掌握：n级行列式的定义、行列式的性质、简化行列式的计算、行列式按一行（列）展开定理、Cramer法则及应用. 3.线性方程组 了解：线性方程组初等变换的概念及性质. 理解：线性组合和线性表出以及两个向量组等价的概念、矩阵秩的概念、矩阵k级子式的概念及矩阵秩为r的充分必要条件、向量组线性相关性与齐次线性方程组解的关系. 掌握：利用初等变换（消元法）解线性方程组的方法、矩阵的初等变换、数域P上的n维向量的概念及运算规则、向量组线性相关、线性无关的概念及基本性质、求向量组的极大线性无关组与秩、计算矩阵秩的方法、线性方程组有解判别定理、齐次线性方程组解的性质及基础解系的概念、齐次线性方程组基础解
深圳大学2020年硕士研究生入学考试大纲、参考书目 （初试科目只提供考试大纲，复试科目只提供参考书目） 命题学院/部门（盖章）：数学与统计学院 考试科目代码及名称：[931]高等代数 说明： 一、考试基本要求 本考试大纲适用于报考深圳大学应用数学专业和基础数学专业的硕士研究生《高等代数》科目的入学考试。它的主要目的是测试考生是否系统地学习和掌握了高等代数的知识, 代数的思维方式, 以及现代数学的思想和方法. 要求考生具有一定的抽象思维能力、较强的逻辑推理能力和运算能力。 二、考试内容和考试要求 1．一元多项式 了解：数域的概念与性质、一元多项式环的概念、P[x]中n次多项式在数域P中的根不可能多于n个、多项式的因式分解. 理解：因式分解及唯一性定理、重因式的概念、余数定理、根与一次因式的关系、复系数多项式因式分解定理、实系数多项式因式分解定理. 掌握：多项式的概念、多项式的运算及性质、整除的概念与性质、带余除法定理及证明、最大公因式的概念与求法（欧几里德算法）、多项式互素的概念与性质、多项式互素的概念与性质、判别多项式f(x)有无重因式的 新祥旭考研官网https://www.doczj.com/doc/005028085.html,/
方法、本原多项式的概念及性整系数多项式有理根的理论与方法、Eisenstein判别法. 2．行列式 了解：行列式概念的引出及应用、排列、排列的逆序数、偶排列与奇排列的概念与性质排列、排列的逆序数、偶排列与奇排列的概念与性质、拉普拉斯定理. 理解：对角形行列式的性质、子式和代数余子式、行列式的乘法定理. 掌握：n级行列式的定义、行列式的性质、简化行列式的计算、行列式按一行（列）展开定理、Cramer法则及应用. 3. 线性方程组 了解：线性方程组初等变换的概念及性质. 理解：线性组合和线性表出以及两个向量组等价的概念、矩阵秩的概念、矩阵k级子式的概念及矩阵秩为r的充分必要条件、向量组线性相关性与齐次线性方程组解的关系. 掌握：利用初等变换（消元法）解线性方程组的方法、矩阵的初等变换、数域P上的n维向量的概念及运算规则、向量组线性相关、线性无关的概念及基本性质、求向量组的极大线性无关组与秩、计算矩阵秩的方法、线性方程组有解判别定理、齐次线性方程组解的性质及基础解系的概念、齐次线性方程组基础解系的方法、非齐次线性方程组解的结构定理. 4. 矩阵 新祥旭考研官网https://www.doczj.com/doc/005028085.html,/
深圳大学金融学（数理金融实验班）专业2016级本科人才培养方案 专业代码：020301 一、培养目标 “数理金融实验班”培养德、智、体、美全面发展，既掌握现代金融领域前沿知识，又拥有英语、数学及计算机技术等有效研究工具，具备适应现代金融发展所需要的定性及定量分析兼备的知识结构，能较好地进行金融衍生工具设计与开发、证券投资、期货投资、投资分析、银行经营与管理、财务管理、保险精算等，适合在国内外攻读研究生，或者在各类金融企业、事业单位、公司财务部门和政府部门从事金融业务和管理工作以及金融教育、科研工作，具有较高人文素质、良好创新精神的复合型人才。 二、培养要求 “数理金融实验班”以素质教育与专业教育相结合、金融理论与实证方法相结合、课堂教学与实践教学相结合、个性发展与共性提高相结合为原则设置培养方案，达到以下培养要求： 1．掌握经济学、金融学基础理论和现代金融前沿知识，以及有效的数学工具与计算技术，具备较宽泛的人文社会科学和应用数学主干学科基础知识，能熟练运用数学工具与计算机技术，采用定性及定量分析相结合的方法解决现代金融及社会经济领域问题。2．熟练运用外语工具，及时了解国际金融领域发展动态，把握全球金融发展趋势。 3．熟悉我国有关金融的方针、政策和法规，具备优良的职业道德、思想道德与社会责任感。 4．具有良好的社会实践、社会沟通、合作及协调能力。 三、主干学科 经济学、数学 四、核心知识领域 经济学理论、金融理论与实务、投资理论与实务、金融计量方法、应用数学及统计学定量分析方法等相关知识。 1
五、核心课程 微观经济学（英文版）、宏观经济学（英文版）、金融学、商业银行经营与管理、证券投资分析、金融衍生工具、金融工程、国际金融（英文版）、公司理财学（英文版）、会计学原理、财务会计、财务报表分析、财政学、金融统计分析、金融计量分析、国际结算（英文版）、风险管理原理、固定收益证券、投资项目评估、数学分析、高等代数、常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计、随机过程与随机分析、计算机基础、C语言、MATLAB程序设计等。 六、标准修读年限 四年 七、授予学位 经济学学士，理学学士 八、专业教育课程设置（见附表一～三） 开设课程学时、学分统计 九、创新创业实践与学生发展 2
2004年深圳大学硕士研究生入学考试试题 专业：应用数学 考试科目：高等代数 一、必做题（共120分） 1．（10分）设5阶方阵12341234A [,r ,r ,r ,r ],B [r ,r ,r ,r ,]ααβ==+，其中1234,,r ,r ,r ,r αβ均为5维列向量，并且|A|=4，|B|=5，求12342,r ,r ,r ,r β=？ 2．（15分）计算n 阶行列式的值： 210000012 1 0000 121000001200 000001210 1 2 --------- 3．（15分）设A 为5阶方阵，并且|A|=5，计算 （1）*A ?= （2）**(A )?= （3）*1(A )?-= （4）1*3A 2A ?--= 4．（40分）设123,,ααα和123,,βββ是三维线性空间V 的两组基，V 上的线性变换A 在基123,,ααα下的矩阵为 222A 222222--?? ??=--?? ??--?? 而123,,ααα到123,,βββ的过渡矩阵为 102S 011221-?? ??=-?? ??-?? （1）求A 的全部特征值和分别属于不同特征值之间的极大线性无关的特征向量 （2）求一可逆矩阵T 使得1T AT -为对角形 （3）设0X (1,1,2)'=-，计算k 0A X ，其中k 为任意正整数 （4）求一正交矩阵Q 使得Q AQ '为对角线 （5）求A 在基123,,βββ下的矩阵 5．（15分）求由向量12αα,生成的子空间1W 与向量12,ββ生成的子空间2W 的交与和的维数及一组基，其中 12(2,0,1,3,1) (0,2,1,5,3) αα=-?? =--? 12(1,1,0,1,1) (1,3,2,9,5) ββ=-?? =-? 6．（15分）已知n 元实二次型12n 12342n 12n f (x ,x ,x )x x x x x x -=+++，用非退化的线性替换将该二次型化成 标准型，并确定它的秩和符号差 7．（10分）设齐次线性方程组1111221n n 2112222n n n11n22 nn n a x a x a x 0 a x a x a x 0 a x a x a x 0 +++=?? +++=??+++=?的系数行列式D=0，而D 中某一元素ij a