随机过程考试试题及答案详解1、（15分）设随机过程C t R t X +⋅=)(，),0(∞∈t ，C 为常数，R 服从]1,0[区间上的均匀分布。（1）求)(t X 的一维概率密度和一维分布函数； （2）求)(t X 的均值函数、相关函数和协方差函数。 【理论基础】 （1）⎰∞-=xdt t f x F )()(，则)(t f 为密度函数；（2）)(t X

（1） 设}0),({≥t t X 是一个实的零均值二阶矩过程，其相关函数为t s s t B t X s X E ≤-=),()}()({，且是一个周期为T 的函数，即0),()(≥=+τττB T B ，求方差函数)]()([T t X t X D +-。解：由定义，有：)(2)0()0()}()({2)0()0()]}()()][()({[2)]([)

一．填空题（每空2分，共20分）1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为it (e -1)eλ。2．设随机过程X(t)=Acos( t+),-1(sin(t+1)-sin t)2ωω。 3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为1λ的同一指数分布。 4．设{}n W ,n 1≥是与泊松过程{}X(t),t 0≥对应

《随机过程期末考试卷》1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),-3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为 的同一指数分布。4．设{}n W ,n 1≥是与泊松过程{}X(t),t 0≥对应的一个等待时间序列，则n W 服从 分布。5．袋中放有一个白球，两个红球，每

1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),-3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为 的同一指数分布。4．设{}n W ,n 1≥是与泊松过程{}X(t),t 0≥对应的一个等待时间序列，则n W 服从 分布。5．袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一

随机过程复习题一、填空题：1．对于随机变量序列}{n X 和常数a ，若对于任意0>ε，有______}|{|lim =>-εa X P n n ，则称}{n X 依概率收敛于a 。2．设}),({0≥t t X 是泊松过程，且对于任意012≥>t t ， ，则1592}6)5(,4)3(,2)1({-⨯⨯====e X X X P ,618}4)3(|6)

北京工业大学2009-20010学年第一学期期末数理统计与随机过程(研) 课程试卷学号 姓名 成绩 注意：试卷共七道大题，请写明详细解题过程。考试方式：半开卷，考试时只允许看教材《概率论与数理统计》 浙江大学 盛骤等编第三版（或第二版）高等教育出版社。可以看笔记、作业，但不允许看其它任何打印或复印的资料。考试时允许使用计算器。考试时间120分钟。考试日期：2

2009-2010第一学期数理统计与随机过程(研)试题(解答)

2.设{X (t ),t ≥0}是独立增量过程, 且X (0)=0, 证明{X (t ),t ≥0}是一个马尔科夫过程。 证明：当12n 0t t t t 1122n n P(X(t)x X(t )=x ,X(t )=x ,X(t )=x )≤=n n 1122n n P(X(t)-X(t )x-x X(t )-X(0)=x ,X(t )-X(0)=x ,X

《随机过程期末考试卷》1．设随机变量X 服从参数为的泊松分布，则X 的特征函数为 。λ2．设随机过程 其中为正常数，和是相互X(t)=Acos( t+),-3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为 的同一指数分布。4．设是与泊松过程对应的一个等待时间序列，则服{}n W ,n 1≥{}X(t),t 0≥n W 从 分布。5．袋中放有

通信原理试题及答案

随机过程复习题一、填空题：1．对于随机变量序列}{n X 和常数a ，若对于任意0>ε，有______}|{|lim =>-εa X P n n ，则称}{n X 依概率收敛于a 。2．设}),({0≥t t X 是泊松过程，且对于任意012≥>t t ， ，则1592}6)5(,4)3(,2)1({-⨯⨯====e X X X P ,618}4)3(|6)

（1） 设}0),({≥t t X 是一个实的零均值二阶矩过程，其相关函数为t s s t B t X s X E ≤-=),()}()({，且是一个周期为T 的函数，即0),()(≥=+τττB T B ，求方差函数)]()([T t X t X D +-。解：由定义，有：)(2)0()0()}()({2)0()0()]}()()][()({[2)]([)

1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),-3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为 的同一指数分布。4．设{}n W ,n 1≥是与泊松过程{}X(t),t 0≥对应的一个等待时间序列，则n W 服从 分布。5．袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一

1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),-3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为 的同一指数分布。4．设{}n W ,n 1≥是与泊松过程{}X(t),t 0≥对应的一个等待时间序列，则n W 服从 分布。5．袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一

随机过程期末试题及答案(2)

华工应用随机过程试卷及参考答案

1．设随机变量X 服从参数为的泊松分布，则X 的特征函数为 。λ2．设随机过程 其中为正常数，和是相互X(t)=Acos( t+),-3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为 的同一指数分布。4．设是与泊松过程对应的一个等待时间序列，则服{}n W ,n 1≥{}X(t),t 0≥n W 从 分布。5．袋中放有一个白球，两个红球，每

北京邮电大学2012——2013学年第1学期《概率论与随机过程》期末考试试题答案考试注意事项：学生必须将答题内容（包括填空题）做在试题答题纸上，做在试卷纸上一律无效。在答题纸上写上你的班号和选课单上的学号，班内序号!一. 单项选择题和填空题：（每空3分，共30分）1.设A 是定义在非空集合Ω上的集代数,则下面正确的是 .A （A ）若A B ∈∈A,A ,则

随机过程复习题(含答案)随机过程复习题一、填空题：1．对于随机变量序列}{n X 和常数a ，若对于任意0>ε，有______}|{|lim =>-εa X P n n ，则称}{n X 依概率收敛于a 。2．设}),({0≥t t X 是泊松过程，且对于任意012≥>t t ， ，则1592}6)5(,4)3(,2)1({-⨯⨯====e X X X P