1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),-3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为1λ的同一指数分布。4．设{}n W ,n 1≥是与泊松过程{}X(t),t 0≥对应的一个等待时间序列，则n W 服从 Γ 分布。5．袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中

随机过程考试试题及答案详解1、（15分）设随机过程C t R t X +⋅=)(，),0(∞∈t ，C 为常数，R 服从]1,0[区间上的均匀分布。（1）求)(t X 的一维概率密度和一维分布函数； （2）求)(t X 的均值函数、相关函数和协方差函数。 【理论基础】 （1）⎰∞-=xdt t f x F )()(，则)(t f 为密度函数；（2）)(t X

一．填空题（每空2分，共20分）1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为it (e -1)eλ。2．设随机过程X(t)=Acos( t+),-1(sin(t+1)-sin t)2ωω。 3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为1λ的同一指数分布。 4．设{}n W ,n 1≥是与泊松过程{}X(t),t 0≥对应

北京邮电大学2012——2013学年第1学期《概率论与随机过程》期末考试试题答案考试注意事项：学生必须将答题内容（包括填空题）做在试题答题纸上，做在试卷纸上一律无效。在答题纸上写上你的班号和选课单上的学号，班内序号!一. 单项选择题和填空题：（每空3分，共30分）1.设A 是定义在非空集合Ω上的集代数,则下面正确的是 .A （A ）若A B ∈∈A,A ,则

北京工业大学2009-20010学年第一学期期末数理统计与随机过程(研) 课程试卷一、随机抽取某班28名学生的英语考试成绩，算得平均分数为80=x 分，样本标准差8=s 分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，问：能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩有显著差异（取显著性水平）？050.=α解：这是单个正态总体),(~2σμN X

1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),-3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为 的同一指数分布。4．设{}n W ,n 1≥是与泊松过程{}X(t),t 0≥对应的一个等待时间序列，则n W 服从 分布。5．袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一

北京工业大学2009-20010学年第一学期期末数理统计与随机过程(研) 课程试卷学号 姓名 成绩 注意：试卷共七道大题，请写明详细解题过程。考试方式：半开卷，考试时只允许看教材《概率论与数理统计》 浙江大学 盛骤等编第三版（或第二版）高等教育出版社。可以看笔记、作业，但不允许看其它任何打印或复印的资料。考试时允许使用计算器。考试时间120分钟。考试日期：2

2016随机过程（A ）解答1、（15分）设随机过程V t U t X +⋅=)(，),0(∞∈t ，U ，V 是相互独立服从正态分布(2,9)N 的随机变量。1) 求)(t X 的一维概率密度函数；2) 求)(t X 的均值函数、相关函数和协方差函数。3) 求)(t X 的二维概率密度函数； 解：由于U ，V 是相互独立服从正态分布(2,9)N 的随机变量

2.设{X (t ),t ≥0}是独立增量过程, 且X (0)=0, 证明{X (t ),t ≥0}是一个马尔科夫过程。 证明：当12n 0t t t t 1122n n P(X(t)x X(t )=x ,X(t )=x ,X(t )=x )≤=n n 1122n n P(X(t)-X(t )x-x X(t )-X(0)=x ,X(t )-X(0)=x ,X

2010级硕士生《随机过程》考试题解：状态转移概率如下图所示：，，（1）由图可知：状态空间S 可分为C1：{1 ,2,3}，C2：{4,5}，C3：{6}三个不可约闭集，三个集合中的状态同类，全是正常返；周期全为1。 （2） 21)1(11=f2723132312131313221)4(11=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=f（3）由于三个集合都是闭集，所以平稳分布分布在各

1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),-3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为 的同一指数分布。4．设{}n W ,n 1≥是与泊松过程{}X(t),t 0≥对应的一个等待时间序列，则n W 服从 分布。5．袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一

北京工业大学2007-2008学年第一学期期末数理统计与随机过程(研) 课程试题标准答案（仅供参考） 一、（10分）已知在正常生产的情况下某种汽车零件的重量（克）服从正态分布),(254σN ，在某日生产的零件中抽取10 件，测得重量如下：54.0 55.1 53.8 54.2 52.1 54.2 55.0 55.8 55.1 55.3 问：该日生产的零件的

3.设明天是否有雨仅与今天的天气有关，而与过去的天气无关。又设今天下雨而明天也下雨的概 率为 α ，而今天无雨明天有雨的概率为 β ；规定有雨天气为状态 0，无雨天气为状态 1。设

指数分布，即：P({X ≤ a}) =1−e−λa ，a > 0，其中λ是正常 数。设λ是另一个正常数，定义：Z = λ λe−(λ−λ)X ，由下式定义：P(A)=∫AZd

通信原理期末考试试题及答案一、填空题（总分24，共12小题，每空1分）1、数字通信系统的有效性用 传输频带利用率 衡量，可靠性用 差错率 衡量。2、模拟信号是指信号的参量可 连续 取值的信号，数字信号是指信号的参量可 离散 取值的信号。3、广义平均随机过程的数学期望、方差与 时间 无关，自相关函数只与时间间隔有关。4、一个均值为零方差为2n σ的窄带平稳高斯

1．设随机变量X 服从参数为的泊松分布，则X 的特征函数为 。λ2．设随机过程 其中为正常数，和是相互X(t)=Acos( t+),-3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为 的同一指数分布。4．设是与泊松过程对应的一个等待时间序列，则服{}n W ,n 1≥{}X(t),t 0≥n W 从 分布。5．袋中放有一个白球，两个红球，每

2010级硕士生《随机过程》考试题解：状态转移概率如下图所示：，，（1）由图可知：状态空间S 可分为C1：{1 ,2,3}，C2：{4,5}，C3：{6}三个不可约闭集，三个集合中的状态同类，全是正常返；周期全为1。（2） 21)1(11=f2723132312131313221)4(11=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=f（3）由于三个集合都是闭集，所以平稳分布分布在各个

2016随机过程（A ）解答1、（15分）设随机过程V t U t X +⋅=)(，),0(∞∈t ，U ，V 是相互独立服从正态分布(2,9)N 的随机变量。1) 求)(t X 的一维概率密度函数；2) 求)(t X 的均值函数、相关函数和协方差函数。3) 求)(t X 的二维概率密度函数； 解：由于U ，V 是相互独立服从正态分布(2,9)N 的随机变量

北京工业大学2009-20010学年第一学期期末数理统计与随机过程(研) 课程试卷学号 姓名 成绩 注意：试卷共七道大题，请写明详细解题过程。考试方式：半开卷，考试时只允许看教材《概率论与数理统计》 浙江大学 盛骤等编第三版（或第二版）高等教育出版社。可以看笔记、作业，但不允许看其它任何打印或复印的资料。考试时允许使用计算器。考试时间120分钟。考试日期：2

期末随机过程试题及答案公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]《随机过程期末考试卷》1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。2．设随机过程X(t)=Acos( t+),-3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为 的同一指数分布。4．设{}n W ,n 1≥是与泊松过程{}