运筹学第一章：计算公式

运筹学详解答案：1.1分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题，（1）指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解；（2）当具有有限最优解时，指出单纯形表中的各基可行解对应可行域的那一顶点。A. 图解法图中蓝线代表目标函数线，箭头代表其运动的方向，根据可行域的形状可知此题无最优解。B. 单纯形法1.行变换法写出此线性规划问题的标准形式max z

一、建立下列问题的线性规划模型1、有两个煤厂A、B，每月分别进煤60吨、100吨。它们担负供应三个居民区用煤任务。这三个居民区每月需用煤分别为45吨、75吨、40吨。A厂离这三个居民区分别为10公里、5公里、6公里，B厂离这三个居民区分别为4公里、8公里、15公里。问这两煤厂如何分配供煤，才使运输量最少。如果A厂的进煤量为65吨，如何分配供煤，才使运输量最少

解答 运筹学 第一章 线性规划及其单纯形法习题

第一章 运筹学线性规划

运筹学第一章LP

判断题判断正误，如果错误请更正第1章线性规划1.任何线形规划一定有最优解。2.若线形规划有最优解，则一定有基本最优解。3.线形规划可行域无界，则具有无界解。4.在基本可行解中非基变量一定为0。5.检验数λj表示非基变量Xj增加一个单位时目标函数值的改变量。6.minZ=6X1+4X2｜X1-2X｜︳X1+X2=100X1>=0,X2>=07.可行解集非空时,

2018/10/115. 线性规划数学模型的一般形式目标函数：max (min) z c1 x1 c 2 x 2 c n x n a1 1 x1 a1 2 x 2

page 20 11 November 2018School of Management运筹学教程第一章习题解答max Z 10x1 15x2 12x3 5 x1 3 x2

管理运筹学OPERATIONS RESEARCH FOR MANAGEMENT SCIENCE2019/12/211第一章 线性规划及单纯形法(Linear Programming

1.2 工厂每月生产A 、B 、C 三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1－23所示．310和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大．【解】设x 1、x 2、x 3分别为产品A 、B 、C 的产量，则数学模型为123123123123123max 1014121.5 1.2425003 1.6 1.2140

第1章线性规划与单纯形法习题详解(习题)用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。（1）max 12z x x =+51x +102x ≤501x +2x ≥12x ≤41x ，2x ≥0（2）min z=1x +2x1x +32x ≥31x +2x ≥21x ，2x ≥0（3）max z=21x +22x1

判断题判断正误，如果错误请更正第1章线性规划1.任何线形规划一定有最优解。2.若线形规划有最优解，则一定有基本最优解。3.线形规划可行域无界，则具有无界解。4.在基本可行解中非基变量一定为0。5.检验数λj表示非基变量Xj增加一个单位时目标函数值的改变量。6.minZ=6X1+4X2｜X1-2X｜︳X1+X2=100X1>=0,X2>=07.可行解集非空时,

（第三版）《运筹学》教材编写组编清华大学出版社运筹学第1章线性规划与单纯形法第1节线性规划问题及其数学模型二.线性规划与目标规划第1章线性规划与单纯形法第2章对偶理论与灵敏度分析第

1.2 工厂每月生产A 、B 、C 三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1－23所示．310和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大．【解】设x 1、x 2、x 3分别为产品A 、B 、C 的产量，则数学模型为123123123123123m ax 1014121.5 1.2425003 1.6 1.214

第1章线性规划与单纯形法习题详解(习题)用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。（1）max 12z x x =+51x +102x ≤501x +2x ≥12x ≤41x ，2x ≥0（2）min z=1x +2x1x +32x ≥31x +2x ≥21x ，2x ≥0（3）max z=21x +22x1

OR1301.1.3解的概念 概念： 1、可行解：满足所有约束条件的解。 2、可行域：即可行解的集合。所有约束条件的交 集，也就是各半平面的公共部分。满足所有约 束条件的解的集合，

9线性规划模型特点:❖ 决策变量：向量(x1… xn)T , xi非负 ❖ 约束条件：线性等式或不等式 ❖ 目标函数：Z=ƒ(x1 … xn) 线性式，求Z极大或极小满足以上三个条

（这一步计算机可自动完成）确定初始可行基，写出初始基本可行解第二步：最优性检验计算检验数，检查： 所有检验数是否≤ 0？是——结束，写出最优解和目标函数最优值； 还有正检验数——检

λ 若B−1b ≥ 0, 则X =若B−1b ≥ 0, 即 ∃1不是最优解,≤B∴i0−1b≤进是 m行使( P换)x的基Ji 最=运y优i算0 解<,0得,. λ到则=新当