·1·习 题 一1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点：（1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’；（2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’；（3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号

概率论与数理统计模拟试题（四）一、填空题（每小题3分，共5小题，满分15分）1．若事件,A B 满足(|)(|)P B A P B A =，则(|)P B A =__________.2．在区间)1,0(中随机地取两个数，则“两数之和小于5/6” 的概率为__________.3．设随机变量,X Y 相互独立，且都服从区间[0,1]的均匀分布，则1{}2P

哈工大概率论与数理统计第三版《哈工大概率论与数理统计第三版》是一本深入浅出的数学基础教材，它囊括了概率论和数理统计的相关概念、原理和应用。本书内容丰富，涵盖了多个重要的概念和定理，对于深入理解和掌握概率论和数理统计的知识具有重要意义。在接下来的文章中，我将以从简到繁的方式，逐步深入探讨《哈工大概率论与数理统计第三版》中的一些重要内容和理论，帮助读者更好地理解

2023年哈工大概率论与数理统计学习心得学习概率论与数理统计是我作为哈尔滨工业大学学生的一部分学习内容，它是一门非常重要的数学课程。在2023年的学习过程中，我对这门课程有了深入的了解和打造。首先，在学习概率论的过程中，我学习了概率的基本概念、概率的计算方法以及概率的性质与定理。通过学习这些知识，我对概率的概念有了更清晰的认识，概率的计算方法也变得更加熟练。

习 题 一1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’；（2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’；（3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为

概率论与数理统计课程论文课程名称：概率论与数理统计院系：指导教师：***2016 年 12 月 4 日摘要【摘要】概率论是研究随机现象规律性的一个数学分支，它来源于实际生活，也解决了实际生活中的许多问题。小概率事件是概率论中的一个具有实用意义的原理，在我们的日常生活中已经有广泛的应用。本文就小概率事件的含义、小概率原理以及小概率事件在日常生活中的实际应用进行

2015年哈工大概率统计试题一、填空题（每小题3分，共5小题，满分15分）1．设()()0.7P A P B +=，且,A B 只发生一个的概率为0.5，则,A B 都发生的概率为 ________________ ．2．设随机变量X 的概率密度为⎩⎨⎧,00e )(-x x x f x X ，，则随机变量XY e =的概率密度为()Y f y =_____

哈工大概率论小论文篇一：哈工大概率论小论文概率论课程小论文计算机科学与技术学院信息安全专业一班(1303201) 姓名：宫庆红学号：1130320103 概率论中用到的几种数学思想作为数学中的一个重要分支，概率论同时用到了其他几种数学思想。本文着重从数学归纳法、集合论和微积分等几个方面进行简单的讨论。一．概率论中的数学归纳法思想在概率问题中常会遇到一些与试验

已知随机变量X的密度函数【C】若X 【B】为来自正态总体的一个样本，若进行假设检验C设A,B为两随机事件，且B 则下列式子正确的是D那么（X,Y）的联合分布为【不是CD】下列二无函数中，可以作为连续型随机变量的联合概率密度B掷一颗均匀的骰子600次，那么出现“一次”次数的均值为B在一次假设检验中，下列说法正确的是A在一次假设检验中，下列说法正确的是 C得到置

习 题 一1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点：（1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’；（2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’；（3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1

2、已知连续型随机变量X 的分布函数为30, 0(),011, 1 x F x cx x x =≤，求：（1）常数c ； （2）X 的概率密度函数； （3）概率1{1}2P X -3、设随机变量X 服从标准正态分布)1,0(N ，求随机变量2X Y =的概率密度函数()Y f y 。3、已知总体X 的概率密度函数为1, (;,)0, x x f x x ββ

习 题 四1．一个袋子中装有四个球，它们上面分别标有数字1,2,2,3，今从袋中任取一球后不放回，再从袋中任取一球，以,X Y 分别表示第一次，第二次取出的球上的标号，求(,)X Y 的分布列.解 (,)X Y 的分布列为其中 (1,1)(1)(1|1)0P X Y P X P Y X =======(1,2)(1)(2|1)P XY P X P Y X =

习 题 四1．一个袋子中装有四个球，它们上面分别标有数字1,2,2,3，今从袋中任取一球后不放回，再从袋中任取一球，以,X Y 分别表示第一次，第二次取出的球上的标号，求(,)X Y 的分布列.解 (,)X Y 的分布列为其中 (1,1)(1)(1|1)P X Y P X P Y X =======(1,2)(1)(2|1)P X Y P X P Y X =

习 题 四1．一个袋子中装有四个球，它们上面分别标有数字1,2,2,3，今从袋中任取一球后不放回，再从袋中任取一球，以,X Y 分别表示第一次，第二次取出的球上的标号，求(,)X Y 的分布列.解 (,)X Y 的分布列为其中 (1,1)(1)(1|1)P X Y P X P Y X =======(1,2)(1)(2|P X Y P X P Y X ===

已知随机变量X的密度函数【C】若X 【B】为来自正态总体的一个样本，若进行假设检验C设A,B为两随机事件，且B 则下列式子正确的是D那么（X,Y）的联合分布为【不是CD】下列二无函数中，可以作为连续型随机变量的联合概率密度B掷一颗均匀的骰子600次，那么出现“一次”次数的均值为B在一次假设检验中，下列说法正确的是A在一次假设检验中，下列说法正确的是 C得到置

习 题 一1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点：（1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’；（2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’；（3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小为1’；

习 题 三1．掷一枚非均质的硬币，出现正面的概率为p (01)p 解 ()X k =表示事件：前1k -次出现正面，第k 次出现反面，或前1k -次出现反面，第k 次出现正面，所以 11()(1)(1),2,3,.k k P X k p p p p k --==-+-=2．袋中有b 个黑球a 个白球，从袋中任意取出r 个球，求r 个球中黑球个数X 的分布列。

哈尔滨工业大学课程论文概率论与数理统计的发展与应用课程名称概率论与数理统计姓名学院英才学院专业电气工程及其自动化班级学号指导教师王勇日期2014年12月11日[摘要]：通过本学期概率论与数理统计这门课的学习，我基本掌握了基本的概率知识，这对于自己以后的发展和创新有着很大的帮助。本文将根据自己的学习心得，概率论的历史、发展和主要内容，应用方向，课程感悟等四个方

第一章 随机事件与概率1.设事件A,B,C 两两独立，且ABC=￠,P(A)=P(B)=P(C)2.设在每次实验中，事件A 出现的概率均为P ，若已知在三次独立的试验中A 至少出现一次的概率等于19/27,则P=____3.设A B C 是三个独立的随机事件且04.已知P(A)=P(B)=P(C)=0.25, P(AB)=0, P(AC)=P(BC)=1/1

习 题 一1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点：（1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’；（2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’；（3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1