人教版九年级数学上册专题训练(八) 巧用旋转进行计算与证明

解题技巧专题：巧用旋转进行计算或证明——体会旋转中常见解题技巧◆类型一利用旋转结合等腰(边)三角形、垂直、平行的性质求角度1．(2016·合肥校级模拟)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为()A．60°B．85°C．75°D．90°第1题图第2题图第3题图2．(201

专题提升(十五)巧用旋转进行证明与计算【经典母题】已知等边三角形ABC(如图Z15－1)．(1)以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转30°，作出旋转后的图形；(2)经第(1)题旋转所得的图形与△ABC之间有没有互相垂直的边？证明你的判断．图Z15－1 经典母题答图解：(1)如答图所示；(2)AD⊥BC，DE⊥AC，AB⊥AE.证明略．【思想方法】旋转

与旋转有关的计算与证明（体悟思想规律方法）1、已知,如图:正方形ABCD中,E和F分别为BC、CD上的点，且∠EAF=45°。求证:BE+CF=EF2、已知,点E为正方形ABCD内一点,且AE=1,BE=2,CE=3.求∠AEB的度数3、如图，P是正方形ABCD的边AB上一点（不与A,B重合），连接PD 将PD绕P顺时针旋转90°，得到PE，连接BE，求∠C

巧用旋转解题温州市实验中学 周利明传统几何中，有许多旋转的例子，尤其是正方形和等腰三角形中。因此旋转的方法是几何学习中必备的技巧，本文将介绍旋转方法的几种典型用法，与广大读者共同学习、交流。 1．利用旋转求角度的大小例1：在等腰直角△ABC 中, ∠ACB=90°,AC=BC, P 是△ABC 内一点,满足PA=6、PB=2、PC=1求∠BPC 的度数.分析

小专题(七) 旋转中的计算与证明类型1 基于“半角”的旋转在很多题目中都有这样的题设条件：一个大角中有一个共顶点的小角,小角正好是大角的一半(如例1)．当面对这样的信息时,往往可以考虑使用旋转变换,并且旋转后,多半还有一对轴对称的全等三角形出现,此时,很多问题即可迎刃而解了．总结此类问题解题的思路即是：半角信息——带形旋转——轴对称的全等三角形．【例1】如图

［教材母题】已知等边三角形，8C（如图Z15 — 1）. （1）以点A为旋转中心，将△A8C按逆时针方向旋转30。，作出旋转后的图形；（2）经第（1）题旋转所得的图形与之间有没有互相垂直的边？证明你的判断.【思想方法】旋转前、后的图形全等，所以借此可以在较复杂的图形中发现等量（或全等）关系，或通过旋转（割补）图形，把分散的已知量聚合起来，便于打通解题思路，疏

专题提升(15) 巧用旋转进行证明与计算共31页

旋转的证明与计算模块一：旋转应用之等边旋转类型二：正方形中的旋转 例题1.正方形ABCD 内一点到三顶点距离分别是1，2，3，则正方形的面积等于考点：旋转的性质；正方形的性质分析：把△PAB 绕A 点逆时针旋转90°得△EAD ，把△CPB 绕C 点顺时针旋转90°得△CFD ，连PE ，PF ，则∠1=∠2，∠3=∠4，得到∠2+∠4=90°，∠EDF=1

旋转的计算与证明

人教版九年级数学上册第二十三章旋转巧用旋转进行计算与证明专题练习题1．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为( )A．42°B．48°C．52°D．58°2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C

专题提升(15) 巧用旋转进行证明与计算

专题05 有关图形旋转的计算与证明(课件)-上学期期末复习备考九年级数学

人教版九年级上册数学《与旋转有关的计算和证明》专题提升练习题型一：计算角的度数1. 如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=25°,则∠BAA′的度数是( )A.55°B.60°C.65°D.70°2.如图,在正方形网格中,格点△ABC绕某点顺时针旋转角α(0°3. 一副三角板如图放置,将三角板ADE绕点A逆时

特殊图形旋转的计算与证明一．选择题（共4小题）1．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（）A．70°B．80°C．84°D．86°2．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）A．2√

九年级数学上册 第二十三章 旋转 专题强化(五)利用旋转计算或证明习题课件 新人教版

最新人教版九年级上册数学《与旋转有关的计算和证明》专题提升练习

微专题十五巧用旋转进行证明与计算[见学用《高分作业》PB60]【经典母题】已知等边三角形ABC(如图Z15－1)．(1)以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转30°，作出旋转后的图形；(2)经第(1)题旋转所得的图形与△ABC之间有没有互相垂直的边？证明你的判断．图Z15－1 经典母题答图解：(1)如答图所示；(2)AD⊥BC，DE⊥AC，AB⊥AE.

1．阅读下面文字，解决下列问题（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为BC，CD上的点，且∠EAF=45°，求证：BE+DF=EF．他的方法是将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG（如图2），此时GE即是DF+BE．请回答：在图2中，∠GAF的度数是、△AGE≌△．（2）拓展研究如图3，若E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，∠B+∠D=

中考数学 专题提升十五 巧用旋转进行证明与计算复习