习 题 8.2 反常积分的收敛判别法⒈ ⑴ 证明比较判别法（定理8.2.2）；⑵ 举例说明，当比较判别法的极限形式中l =0或+∞时，⎰∞+a dx x )(ϕ和⎰∞+adx x f )(的敛散性可以产生各种不同的的情况.解 （1）定理8.2.2（比较判别法） 设在[,)a +∞上恒有)()(0x K x f ϕ≤≤，其中K 是正常数.则当⎰∞+a dx x

反常积分法收敛判别法

ch82反常积分的收敛判别法

数学分析反常积分 113瑕积分的收敛判别法.

反常积分的收敛判别法阿文摘 要：掌握不同类型函数反常积分收敛性的多种判别方法，对于需要计算出其收敛值的，也可以方便的计算出其收敛的数值.关键词：Cauchy 判别法； Abel 判别法； Dirichlet 判别法引 言一般情况下，只需确定一个反常积分函数的收敛性，而不一定需要求出其具体的收敛数值.因此，掌握不同类型函数的反常积分收敛判别法是极其必要的.一

数学分析 反常积分习题解答

习 题 8.2 反常积分的收敛判别法⒈ ⑴ 证明比较判别法（定理8.2.2）；⑵ 举例说明，当比较判别法的极限形式中l =0或+∞时，⎰∞+a dx x )(ϕ和⎰∞+adx x f )(的敛散性可以产生各种不同的的情况。解 （1）定理8.2.2（比较判别法） 设在[,)a +∞上恒有)()(0x K x f ϕ≤≤，其中K 是正常数。则当⎰∞+a dx x

ch-8-2反常积分的收敛判别法

第十一章反常积分教学要点：反常积分收敛和发散的概念及敛散性判别法。教学内容：§1 反常积分的概念（4学时）反常积分的引入，两类反常积分的定义反常积分的计算。§2 无穷积分的性质与收敛判别（4学时）无穷积分的性质，非负函数反常积分的比较判别法，Cauchy判别法，反常积分的Dirichlet判别法与Abel判别法。§3 瑕积分的性质与收敛判别瑕积分的性质，绝对

含参量反常积分一致收敛的判别法王 明 星（德州学院数学科学学院,山东德州 253023）摘 要： 含参量反常积分是研究和表达函数特别是非初等函数的有力工具.本文通过对含参量反常积分一致收敛性的分析和研究,总结出了判别含参量反常积分一致收敛的几种简单而有效的方法和定理（柯西准则,M 判别法,确界法,狄利克雷判别法等）,从而方便了含参量反常积分一致收敛性的学习和

反常积分审敛法判定

习题反常积分的收敛判别法知识分享

反常积分敛散性的判定方法作者陈志强学院统计与数学学院专业数学与应用数学年级 2012级学号 2 指导教师魏运导师职称教授最终成绩 75分目录摘要 (1)关键词 (1)引言----------------------------------------------------------------------------------------2一、预备知识

习 题 8.2 反常积分的收敛判别法⒈ ⑴ 证明比较判别法（定理8.2.2）；⑵ 举例说明，当比较判别法的极限形式中l =0或时，和的敛散性可以产生各种不同的的情况。+∞∫∞+adx x )(ϕ∫∞+adx x f )(解 （1）定理8.2.2（比较判别法） 设在[,)a +∞上恒有)()(0x K x f ϕ≤≤，其中K 是正常数。则当收敛时也收敛； ∫∞

第二节 广义积分的收敛判别法上一节我们讨论了广义积分的计算, 在实际应用中，我们将发现大量的积分是不能直接计算的，有的积分虽然可以直接计算，但因为过程太复杂，也不为计算工作者采用，对这类问题计算工作者常采用数值计算方法或Monte-Carlo 方法求其近似值. 对广义积分而言，求其近似值有一个先决条件 — 积分收敛，否则其结果毫无意义。 因此，判断一个广义积

习 题 8.2 反常积分的收敛判别法⒈ ⑴ 证明比较判别法（定理8.2.2）；⑵ 举例说明，当比较判别法的极限形式中l =0或+∞时，⎰∞+a dx x )(ϕ和⎰∞+adx x f )(的敛散性可以产生各种不同的的情况.解 （1）定理8.2.2（比较判别法） 设在[,)a +∞上恒有)()(0x K x f ϕ≤≤，其中K 是正常数.则当⎰∞+a dx x

XX财经大学本科学年论文反常积分敛散性的判定方法作者陈志强学院统计与数学学院专业数学与应用数学年级2012级学号122094102指导教师魏运导师职称教授最终成绩75分目录摘要 (1)关键词 (1)引言-------------------------------------------------------------------------------

习题82反常积分的收敛判别法习题 8.2 反常积分的收敛判别法⒈⑴证明比较判别法（定理8.2.2）；⑵举例说明，当比较判别法的极限形式中«Skip Record If...»或«SkipRecord If...»时，«Skip Record If...»和«Skip Record If...»的敛散性可以产生各种不同的的情况。解（1）定理8.2.2（比较判别

习 题 8.2 反常积分的收敛判别法⒈ ⑴ 证明比较判别法（定理8.2.2）；⑵ 举例说明，当比较判别法的极限形式中l =0或时，和的敛散性可以产生各种不同的的情况。+∞∫∞+adx x )(ϕ∫∞+adx x f )(解 （1）定理8.2.2（比较判别法） 设在[,)a +∞上恒有)()(0x K x f ϕ≤≤，其中K 是正常数。则当收敛时也收敛； ∫∞

3. 含参量的反常积分一致收敛性判别法 Weierstrass 判别法 设函数(,)f x t 定义在{}(,):,D x t a x t T =≤中，若（a ） 对于每个A a >，(,)f x t 在[,]x a A ∈上为R-可积的；（b ） 存在()x ϕ，使得()ax dx ϕ+∞⎰收敛，且(,)(),[,)f x t x x a ϕ≤∈+∞；则反