第2章 简单回归模型

第2讲 简单线性回归

第二章(简单线性回归模型)2-2答案2.2 简单线性回归模型参数的估计一、判断题1.使用普通最小二乘法估计模型时，所选择的回归线使得所有观察值的残差和达到最小。（F)2.随机扰动项i u 和残差项i e 是一回事。（F ）3.在任何情况下OLS 估计量都是待估参数的最优线性无偏估计。（F ）4.满足基本假设条件下，随机误差项i μ服从正态分布，但被解释变量Y

利用usaauto数据，对汽车价格的影响因素进行计量分析，分析mpg、weight和foreign对价格的边际影响， 包括进行OLS的估计、检验、预测和绘制图形等相关 内容。 三、

Q ˆ - ˆ X )(-1) 0 2( Y i 1 2 i ˆ ˆ ˆ n 1 1 2 X i Yi () 整理得 2 ˆ ˆ X X ˆ -

2wn1wnun1un )nVar(b1)2 uwi22 u1ni1xi2i1（2）b0n i11 nxinxi2XYi n i 11 nwiXYii1则： Var(b0)Varn

拟合优度的度量一、判断题1.当()∑-2i y y 确定时，()∑-2iy y ˆ越小，表明模型的拟合优度越好。（F ） 2.可以证明，可决系数2R 高意味着每个回归系数都是可信任的。（F ） 3.可决系数2R 的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（F ） 4.任何两个计量经济模型的2R 都是可以比较的。（F ）5.拟合优度2R 的值越大，说明

第二章(简单线性回归模型)2-2答案2.2 简单线性回归模型参数的估计一、判断题1.使用普通最小二乘法估计模型时，所选择的回归线使得所有观察值的残差和达到最小。（F)2.随机扰动项i u 和残差项i e 是一回事。（F ）3.在任何情况下OLS 估计量都是待估参数的最优线性无偏估计。（F ）4.满足基本假设条件下，随机误差项i μ服从正态分布，但被解释变量Y

拟合优度的度量一、判断题1.当()∑-2i y y 确定时，()∑-2iy y ˆ越小，表明模型的拟合优度越好。（F ） 2.可以证明，可决系数2R 高意味着每个回归系数都是可信任的。（F ） 3.可决系数2R 的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（F ） 4.任何两个计量经济模型的2R 都是可以比较的。（F ）5.拟合优度2R 的值越大，说明

34例：CEO的薪水和资本权益报酬率 变量salary衡量了已1000美元为单位的年薪，其最小值， 均值和最大值分别为：(min, mean, max)=(223, 1281, 1

i =1 i =1 i =1nnn2 sx= β1 +∑ ( xi − x )uiBiblioteka Baidui =12 sx= β1 +∑d ui =1ni

第二章 简单线性回归模型练习题一、术语解释 1 解释变量 2 被解释变量 3 线性回归模型 4 最小二乘法 5 方差分析 6 参数估计 7 控制 8 预测 二、填空1 在经济计量模型中引入反映（ ）因素影响的随机扰动项t ξ，目的在于使模型更符合（ ）活动。2 在经济计量模型中引入随机扰动项的理由可以归纳为如下几条：（1）因为人的行为的（ ）、社会环境与自然

拟合优度的度量一、判断题1.当()∑-2i y y 确定时，()∑-2iy y ˆ越小，表明模型的拟合优度越好。（F ） 2.可以证明，可决系数2R 高意味着每个回归系数都是可信任的。（F ） 3.可决系数2R 的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（F ） 4.任何两个计量经济模型的2R 都是可以比较的。（F ）5.拟合优度2R 的值越大，说明

14OLS的推导 的推导普通最小二乘（ 普通最小二乘（ordinary least square, OLS ）估计量如果 ∑ ( X i − X ) > 0，那么： 那么：n

2需要研究经济变量之间数量关系的方法显然，对旅游起决定性影响作用的是“ 显然，对旅游起决定性影响作用的是“中国居民的收 入水平”以及“入境旅游人数”等因素。 入水平”以及“入境旅游

人均GDP(元)X3814194634925285836958589631112136615191644189323114年份全体居民消费水平(元)Y199313931994183

To derive the OLS estimates we need to realize that our main assumption of E(u|x) = E(u) =

几点说明简单回归模型的一个重要假定： 零值条件期望假定 Zero Conditional Mean Assumption一个重要问题• 在简单回归模型中, y = b0 +

OLS估计量的方差(接上页)• Var(u|x) = E(u2|x)-[E(u|x)]2 • E(u|x) = 0, 所以 σ2 = E(u2|x) = E(u2) = Var(u

随机误 差因变量（响 应变量，被 预测变量）斜率自变量（解释 变量，预测变 量）7Y观测值Yi 0 1Xi i 观测值i=随机误差Y 0 1XX8模型的假定1) E()=0; (E