函数的可导性与连续性的关系教案教学目的1．使学生理解函数连续是函数可导的必要条件，但不是充分条件．2．使学生了解左导数和右导数的概念．教学重点和难点掌握函数的可导性与连续性的关系．教学过程一、复习提问1．导数的定义是什么？2．函数在点x0处连续的定义是什么？在学生回答定义基础上，教师进一步强调函数f(x)在点x=x0处连续必须具备以∴f(x)在点x0处连续．

函数的连续性·教案示例目的要求了解函数在一点处连续的定义，知道已学过的基本初等函数及由它们经过有限次四则运算所产生的函数在定义区间内每一点都连续，会从几何直观上理解闭区间上的连续函数有最大值和最小值．内容分析1．在微积分中我们所研究的函数主要是连续函数，而连续概念是建立在极限概念的基础上的．本节课介绍函数f(x)在点x ＝x 0处连续的概念时，除借助图形直观

函数的连续性教学设计———凌亚丽内容分析：函数的连续性是在学生学习了函数概念、函数极限的概念以及极限计算的基础上，对函数的性质进一步进行的讨论。高等数学研究的主要对象是初等函数，而连续性是初等函数的重要性质。因此，这一节内容是高等数学课程的基础性知识，十分重要。学情分析：《高等数学》是我院所有专业学生必学的一门公共基础课，也是学生学习专业知识的基础，是学生专

看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点42 数列的极限、函数的极限与连续性一、选择题1、(2011·重庆高考理科·T3)已知x 2ax 1lim 2x 13x →∞-⎛⎫+= ⎪-⎝⎭,则=a ( )(A) -6 (B) 2 (C) 3 (D)6【思路点拨】对小括号内的表达式进行通分化简利用极限的相关性质求出a 的值.【精讲精析】选D. x x 2x

教学内§1.1 函数教学目的】 理解并掌握函数的概念与性质教学重点】 函数的概念与性质 教学难点】 函数概念的理解教学时数】4 学时一、组织教学，引入新课 极限是微积分学中最基本、最重要的概念之一，极限的思想与理论，是整个高等数 学的基础，连续、微分、积分等重要概念都归结于极限 . 因此掌握极限的思想与方法是 学好高等数学的前提条件 . 本章将在初等数学的基

微积分(第二版吴传生)第二章 第7节 函数的连续性教案

课 题: 函数连续性 目的要求：掌握函数连续的充要条件及应用 初步掌握间断点的分类及示例 掌握闭区间上连续函数的性质及应用 会利用函数连续性求极限 教学重点：掌握函数连续的充要条件及应用 教学难点：掌握函数连续的充要条件及应用 教学课时：2教学方法： 讲练结合 教学内容与步骤： 函数的连续性从图上可看出, ϕ(x )在x 0间断. 但 f (x )在x 0连

第1章 函数、极限与连续函数的连续性与间断点【教学目的】：1. 理解函数在一点连续的概念；2. 会求简单函数的间断点；【教学重点】：1. 函数连续、间断的概念；2. 函数在一点处连续的判定方法；3. 函数间断点的分类；【教学难点】：1. 函数在一点处连续的判定方法；2. 分段函数分段点处的连续性判断；3. 函数间断点的分类。【教学时数】：2学时【教学过程】：

课题：2.5函数的连续性教学目的：1.理解掌握函数在一点连续须满足的三个条件的基础上，会判断函数在一点是否连续.2.要会说明函数在一点不连续的理由.3.要了解并掌握函数在开区间或闭区间连续的定义.4.要了解闭区间上连续函数的性质，即最大值最小值定理教学重点：函数在一点连续必须满足三个条件．教学难点：借助几何图象得出最大值最小值定理．授课类型：新授课课时安排：

函数的连续性优质课教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2课 题：2.5函数的连续性教学目的：1.理解掌握函数在一点连续须满足的三个条件的基础上，会判断函数在一点是否连续.2.要会说明函数在一点不连续的理由.3.要了解并掌握函数在开区间或闭区间连续的定义.4.要了解闭区间上连续函数的性质，即最大值最小值定理 教学重点

第四节 函数的连续性及极限的应用1.函数在一点连续的定义: 如果函数f (x )在点x =x 0处有定义，lim x x →f (x )存在，且lim x x →f (x )=f (x 0)，那么函数f (x )在点x =x 0处连续.2．.函数f (x )在点x =x 0处连续必须满足下面三个条件.(1)函数f (x )在点x =x 0处有定义；(2)0l

课 题：函数的连续性教学目的：1.理解掌握函数在一点连续须满足的三个条件的基础上，会判断函数在一点是否连续.2.要会说明函数在一点不连续的理由.3.要了解并掌握函数在开区间或闭区间连续的定义.4.要了解闭区间上连续函数的性质，即最大值最小值定理教学重点：函数在一点连续必须满足三个条件．教学难点： 借助几何图象得出最大值最小值定理．授课类型：新授课课时安排：1

第17、18课时：【教学目的】1、 掌握闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质；2、 熟练掌握零点定理及其应用。【教学重点】1、介值性定理及其应用；2、零点定理及其应用。【教学难点】介值性定理及其应用§1. 10 闭区间上连续函数的性质一、有界性与最大值与最小值最大值与最小值: 对于在区间I 上有定义的函数f (x

§1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性§1.10 闭区间上连续函数的性质授课次序08三、初等函数的连续性在基本初等函数中, 我们已经证明了三角函数及反三角函数的它们的定义域内是连续的. 我们指出, 指数函数a x (a >0, a ≠1)对于一切实数x 都有定义,且在区间(-∞, +∞)内是单调的和连续的, 它的值域为(0, +∞).由定理4, 对数函数

第17、18课时：【教学目的】1、 掌握闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质；2、 熟练掌握零点定理及其应用。【教学重点】1、介值性定理及其应用；2、零点定理及其应用。【教学难点】介值性定理及其应用§1. 10 闭区间上连续函数的性质一、有界性与最大值与最小值最大值与最小值: 对于在区间I 上有定义的函数f (x

13.4 函数的连续性及极限的应用●知识梳理1.函数的连续性.一般地，函数f （x ）在点x =x 0处连续必须满足下面三个条件：（1）函数f （x ）在点x =x 0处有定义；（2）0lim x x →f （x ）存在；（3）0lim x x →f （x ）=f （x 0）.如果函数y =f （x ）在点x =x 0处及其附近有定义，而且0lim x x

第四章函数的连续性教学目的：1.使学生深刻掌握函数连续性的概念和连续函数的概念；2.熟练连续函数的性质并能加以应用；3.知道所有初等函数都是在其定义域上的连续函数，并能加以证明；4.理解函数在某区间上一致连续的概念，并能清楚地认识到函数在一区间上连续与这一区间上一致连续的联系与区别。教学重点、难点：本章重点是函数连续性的概念和闭区间上连续函数的性质；难点是一

高等数学教学教案第一章函数、连续与极限授课序号01)CCC B A B =； （)CCC B A B =.C ，其中C 为某确定的常数它的定义域为(),D =-∞+∞，值域为轴的直线，这个函数称为常数函数,0x x x ≥⎧=),-∞+∞[)0,W =+∞授课序号02授课序号03授课序号04

函数的可导性与连续性的关系教案教学目的1．使学生理解函数连续是函数可导的必要条件，但不是充分条件．2．使学生了解左导数和右导数的概念．教学重点和难点掌握函数的可导性与连续性的关系．教学过程一、复习提问1．导数的定义是什么？2．函数在点x0处连续的定义是什么？在学生回答定义基础上，教师进一步强调函数f(x)在点x=x0处连续必须具备以∴f(x)在点x0处连续．

第四章函数的连续性（14学时）● 引言在数学分析中，要研究种种不同性质的函数，其中有一类重要的函数，就是连续函数。从今天开始，我们就来看看这类函数的特点。主要讲以下几个问题：１．什么是“函数的连续性”？２．“间断”或“不连续”有哪些情形？ ３．连续函数有哪些性质？４．初等函数的连续性有何特点？§１ 连续性概念教学目标：使学生深刻掌握函数连续性的概念和连续函数