不变子群,商群

近世代数课件--2.10 不变子群,商群

Pure Mathematics 理论数学, 2019, 9(4), 546-550Published Online June 2019 in Hans. /journal/pmhttps:///10.12677/pm.2019.94072The Subgroup’s Judgment Conditions Based on Subgroup Product

近世代数课件--2.10 不变子群,商群

§3.2 不变子群和商群

-1-1-142-1 -1 -1伊犁师范学院学报-12005 年∈H，即 aha ∈H，进而有 a aha a∈a Ha； -1 -1 -1 故 h∈a Ha， 即有 H 包含于

第六节 正规子群与商群 北京大学计算机系离散数学讲义(ppt版)

不变子群判别条件摘要：不变子群是一类重要的子群，它在群的理论中起着重要的作用.判断一个子群是否不变子群，除了应用定义外，也可以应用其判别条件，本文在就对这些判别条件进行归纳，同时证明诸判别条件的等价性并给出一些应用.关键词：不变子群，陪集，共轭，正规化子，同余关系1.判断一个子群为不变子群的条件.1.1．与定义等价的判别条件1.H G，即∀a∈G, 有aH=

１月 Ｊｎ ２ １ ａ ． Ｏｌ 文章编 号 ：１０ — ８ ｌ（ ０ ） ｌ０ ５—４ ０７ ９３ ２ １ ０ 一０ ００ １不变子 群 的判别条件 徐兰 ，苏贵福 （． １ 昌

特殊群的子群、不变子群与商群摘要：群是一种代数运算的代数体系，它是近世代数中比较古老且内容丰富的重要分支，在近似代数中有着广泛的应用.其中子群的相关理论中群的同态与同构不变子群和商群尤为重要.不变子群的重要性在于它与群同态有密切的关系,而群同态的核心就是不变子群.突出了同态的重要性本篇论文主要阐述了对不变子群的判别条件进行归纳,同时证明了诸判别条件的等价性并

2-8不变子群和商群

近世代数课件--2.11 同态与不变子群

不变子群的判别条件高海燕(西北师范大学数学系2003届)摘 要：不变子群是一类重要的子群，它在群的理论中起着重要的作用.判断一个子 群是否不变子群，除了应用定义外，也可以应用其判别条件，本文在就对这些判别 条件进行归纳，同时证明诸判别条件的等价性并给出一些应用.关键词：不变子群，陪集，共轭，正规化子，同余关系一、准备知识设H 是G 的一个子群，如果对G a

不变子群、商群练习题及其解答

正规子群

近世代数课件(全)--2-8 不变子群和商群

单群的判定

判断题1.整数的整除关系是Z 的一个等价关系。( )2.主理想环不一定是欧氏环,但主理想环一定是唯一分解环。( )3.若G 是60阶群,则G 有14阶子群。( )4.在多项式环R[x]中，两个多项式积的次数等于两个多项式的次数的和。( )5.设G 是一个非空集合,在G 中定义了一个代数运算,称为乘法,如果(1)G 对乘法运算是封闭的(2)G 对乘法适合结合律

研究群的子群的乘积是子群的判定条件摘要本次论文研究的题目是子群与子群的乘积是子群的充要条件是什么，所以我们首先要了解子群的定义。子群，子群！从字面意义上知子群是群的一个子集，所以又必须知道群的定义。在了解群与子群的定义后，再发现群与子群的性质，掌握群的代数运算，子群与子群之间的代数运算。现在我所研究的是在已经知道子群与子群的乘积是子群的充要条件下，研究三个子

特殊群的子群、不变子群与商群摘 要：群是一种代数运算的代数体系，它是近世代数中比较古老且内容丰富的重要分支，在近似代数中有着广泛的应用.其中子群的相关理论中群的同态与同构不变子群和商群尤为重要.不变子群的重要性在于它与群同态有密切的关系,而群同态的核心就是不变子群.突出了同态的重要性本篇论文主要阐述了对不变子群的判别条件进行归纳,同时证明了诸判别条件的等价性