求动点的轨迹方程（例题，习题与答案）在中学数学教学和高考数学考试中，求动点轨迹的方程和曲线的方程是一个难点和重点内容（求轨迹方程和求曲线方程的区别主要在于：求轨迹方程时，题目中没有直接告知轨迹的形状类型；而求曲线的方程时，题目中明确告知动点轨迹的形状类型）。求动点轨迹方程的常用方法有：直接法、定义法、相关点法、参数法与交轨法等；求曲线的方程常用“待定系数法”

动点轨迹方程的求法一、直接法按求动点轨迹方程的一般步骤求，其过程是建系设点，列出几何等式，坐标代换，化简整理，主要用于动点具有的几何条件比较明显时．例1已知直角坐标平面上点Q （2，0）和圆C ：，动点M 到圆C 的切线长与的比等于常数（如图），求动点M 的轨迹方程，说明它表示什么曲线．【解析】：设M （x ，y ），直线MN 切圆C 于N ，则有，即，．整

高三数学轨迹方程50题及答案求曲线的轨迹方程常采用的方法有直接法、定义法、代入法、参数法、交轨法，待定系数法. (1)直接法直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程. (2)定义法若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义(如椭圆、双曲线、抛物线、圆等)，可用定义直接探求.(3)相关点法 根据相关点所满足的方程，通过转换

轨迹方程的经典求法一、定义法：运用有关曲线的定义求轨迹方程．例2：在ABC △中，24BC AC AB =，，上的两条中线长度之和为39，求ABC △的重心的轨迹方程． 解：以线段BC 所在直线为x 轴，线段BC 的中垂线为y 轴建立直角坐标系，如图1，M 为重心，则有239263BM CM +=⨯=．M ∴点的轨迹是以B C ，为焦点的椭圆， 其中1213

求轨迹方程的常用方法知识梳理：（一）求轨迹方程的一般方法：1. 待定系数法：如果动点P 的运动规律合乎我们已知的某种曲线（如圆、椭圆、双曲线、抛物线）的定义，则可先设出轨迹方程，再根据已知条件，待定方程中的常数，即可得到轨迹方程，也有人将此方法称为定义法。2. 直译法：如果动点P 的运动规律是否合乎我们熟知的某些曲线的定义难以判断，但点P 满足的等量关系易于

轨迹方程经典例题————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：

求轨迹方程的常用方法知识梳理：（一）求轨迹方程的一般方法：1. 待定系数法：如果动点P 的运动规律合乎我们已知的某种曲线（如圆、椭圆、双曲线、抛物线）的定义，则可先设出轨迹方程，再根据已知条件，待定方程中的常数，即可得到轨迹方程，也有人将此方法称为定义法。2. 直译法：如果动点P 的运动规律是否合乎我们熟知的某些曲线的定义难以判断，但点P 满足的等量关系易于

求动点的轨迹方程（例题，习题与答案）在中学数学教学和高考数学考试中，求动点轨迹的方程和曲线的方程是一个难点和重点内容（求轨迹方程和求曲线方程的区别主要在于：求轨迹方程时，题目中没有直接告知轨迹的形状类型；而求曲线的方程时，题目中明确告知动点轨迹的形状类型）。求动点轨迹方程的常用方法有：直接法、定义法、相关点法、参数法与交轨法等；求曲线的方程常用“待定系数法”

动点轨迹方程的求法一、直接法按求动点轨迹方程的一般步骤求，其过程是建系设点，列出几何等式，坐标代换，化简整理，主要用于动点具有的几何条件比较明显时．例1已知直角坐标平面上点Q （2，0）和圆C ：，动点M 到圆C 的切线长与的比等于常数（如图），求动点M 的轨迹方程，说明它表示什么曲线．【解析】：设M （x ，y ），直线MN 切圆C 于N ，则有，即，．整

轨迹方程经典例题一、轨迹为圆的例题：1、长为2a 的线段的两个端点在x 轴和y 轴上移动，求线段AB 的中点M 的轨迹方程：2、已知M 与两个定点（0,0），A （3,0）的距离之比为21，求点M 的轨迹方程;3、线段AB 的端点B 的坐标是（4,3），端点A 在圆1)1(22=++y x 上运动，求AB 的中点M 的轨迹。4、已知椭圆的焦点是F 1、F 2

轨迹方程经典例题一、轨迹为圆的例题：1、长为2a 的线段的两个端点在x 轴和y 轴上移动，求线段AB 的中点M 的轨迹方程：2、已知M 与两个定点（0,0），A （3,0）的距离之比为21，求点M 的轨迹方程; 3、线段AB 的端点B 的坐标是（4,3），端点A 在圆1)1(22=++y x 上运动，求AB 的中点M 的轨迹。4、已知椭圆的焦点是F 1、F

轨迹方程练习题1.已知点)0,2(-A 、).0,3(B 动点),(y x P 满足2x PB PA =⋅，则点P 的轨迹为（ ）A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线 2.P 是椭圆5922y x +=1上的动点，过P 作椭圆长轴的垂线，垂足为M ，则PM 中点的轨迹中点的轨迹方程为： （ ）A 、159422=+y xB 、154922=+y xC

高考数学（文科）专题练习轨迹方程问题的探讨一、练高考1．【2015高考广东，文8】已知椭圆222125x y m +=（0m >）的左焦点为()1F 4,0-，则m =（ ） A ．9B ．4C ．3D ．22．【2015高考天津，文5】已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点为(2,0)F ,且双曲线的渐近线与圆()222y

轨迹方程的求法一、知识复习轨迹方程的求法常见的有（1）直接法；（2）定义法；（3）待定系数法（4）参数法（5）交轨法；（6）相关点法注意：求轨迹方程时注意去杂点，找漏点.一、知识复习例1：点P（－3，0）是圆x2+y2－6x－55=0内的定点，动圆M与已知圆相切，且过点P，求圆心M的轨迹方程。例2、如图所示，已知P (4，0)是圆x 2+y 2=36内的一点

轨迹方程经典例题一、轨迹为圆的例题：1、长为2a 的线段的两个端点在x 轴和y 轴上移动，求线段AB 的中点M 的轨迹方程：2、已知M 与两个定点（0,0），A （3,0）的距离之比为21，求点M 的轨迹方程;3、线段AB 的端点B 的坐标是（4,3），端点A 在圆1)1(22=++y x 上运动，求AB 的中点M 的轨迹。4、已知椭圆的焦点是F 1、F 2

轨迹方程经典例题轨迹方程经典例题一、轨迹为圆的例题：1、长为2a 的线段的两个端点在x 轴和y 轴上移动，求线段AB 的中点M 的轨迹方程：2、已知M 与两个定点（0,0），A （3,0）的距离之比为21，求点M 的轨迹方程;3、线段AB 的端点B 的坐标是（4,3），端点A 在圆1)1(22=++y x 上运动，求AB 的中点M 的轨迹。4、已知椭圆的焦点

轨迹方程的六种求法整理求轨迹方程是高考中常见的一类问题.本文对曲线方程轨迹的求法做一归纳，供同学们参考.求轨迹方程的一般方法：1. 直译法：如果动点P 的运动规律是否合乎我们熟知的某些曲线的定义难以判断，但点P 满足的等量关系易于建立，则可以先表示出点P 所满足的几何上的等量关系，再用点P 的坐标（x ，y ）表示该等量关系式，即可得到轨迹方程。2. 定义法

轨迹方程练习题1.已知点A( 2,0) 、 B(3,0). 动点 P( x, y) 满足 PA PB x2，则点P的轨迹为（）A ．圆B．椭圆C．双曲线 D ．抛物线x 2 y 2=1 上的动点，过 P 作椭圆长轴的垂线，垂足为 M ，则 PM 中点的轨迹中点的轨迹方程2.P 是椭圆9 5为：（）A 、4x2 y 2 1 B 、x 24 y2 1 C、x 2

轨迹方程的六种求法整理求轨迹方程是高考中常见的一类问题.本文对曲线方程轨迹的求法做一归纳，供同学们参考.求轨迹方程的一般方法：1. 直译法：如果动点P 的运动规律是否合乎我们熟知的某些曲线的定义难以判断，但点P 满足的等量关系易于建立，则可以先表示出点P 所满足的几何上的等量关系，再用点P 的坐标（x ，y ）表示该等量关系式，即可得到轨迹方程。2. 定义法

动点轨迹方程的求法一、直接法按求动点轨迹方程的一般步骤求，其过程是建系设点，列出几何等式，坐标代换，化简整理，主要用于动点具有的几何条件比较明显时．例1已知直角坐标平面上点Q （2，0）和圆C ：，动点M 到圆C 的切线长与的比等于常数（如图），求动点M 的轨迹方程，说明它表示什么曲线．【解析】：设M （x ，y ），直线MN 切圆C 于N ，则有，即，．整