利用函数的单调性求参数的取值范围

帮你归纳总结(五）：导数中的求参数取值范围问题 一、常见基本题型：（1）已知函数单调性，求参数的取值范围，如已知函数()f x 增区间，则在此区间上 导函数()0f x '≥，如已知函数()f x 减区间，则在此区间上导函数()0f x '≤。 （2）已知不等式恒成立，求参数的取值范围问题，可转化为求函数的最值问题。 例1.已知a ∈R ，函数2()()ex

利用导数求参数的取值范围一．已知函数单调性，求参数的取值范围类型1．参数放在函数表达式上例１． 设函数R a ax x a x x f ∈+++-=其中86)1(32)(23．的取值范围求上为增函数在若的值求常数处得极值在若a x f a x x f ,)0,()()2(.,3)()1(-∞=二．已知不等式在某区间上恒成立，求参数的取值范围类型１．参数放在不

利用函数的单调性求参数的取值范围(使用)

利用函数的单调性求参数的取值范围使用

2课后作业：课时作业即aa 1 131a2故实数a的取值范围为-1, 2函数y f (x)为可导函数：1.如果在（a,b)内，f (x)＞0 f(x)在此区间是增函数; 如果在

1 ' 利用导数求参数的取值范围一．已知函数单调性，求参数的取值范围类型 1．参数放在函数表达式上例１． 设函数 f (x ) = 2x 3 - 3(a + 1)x 2 + 6ax + 8其中a ∈ R ．(1) 若f (x )在x = 3处得极值, 求常数a 的值.(2) 若f (x )在(-∞,0)上为增函数, 求a 的取值范围二．已知不等式在某区间上恒

函数单调性求参数范围

帮你归纳总结(五）：导数中的求参数取值围问题 一、常见基本题型：（1）已知函数单调性，求参数的取值围，如已知函数()f x 增区间，则在此区间上 导函数()0f x '≥，如已知函数()f x 减区间，则在此区间上导函数()0f x '≤。 （2）已知不等式恒成立，求参数的取值围问题，可转化为求函数的最值问题。 例1.已知a ∈R ，函数2()()exf x

已知函数单调性求参数范围教学目标1.知识与技能:学会利用导数来解决已知单调性求参数范围问题;2.过程与方法:通过实例讲解,归纳,解决问题的方法;3.情感与态度:通过问题的解决,体会转化思想的应用. 教学重点已知单调性,利用导数求参数范围.教学难点不同问题的处理方法.教学过程(一)知识梳理函数y =f (x )的导数为)('x f y =,对于区间(a ,b

专题二由函数单调性求参数范围1、若函数在内单调递减,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.2、若函数在内单调递减,则实数的取值范围为( )A.B.C.D.3、若在上是减函数,则的取值范围是( )A.B.C.D.4、若函数在区间内单调递减,且在区间及内单调递增,则的取值集合是.5、已知函数,若在[2,+是增函数,则实数的范围是____________.6、若

2020/4/44练习2： 若函数f ( x) ? x3 ? ax 2 ? 1在（0,2）内单调递减, 求实数a的取值范围.解析：f ' ( x) ? 3x 2 ? 2ax

巧可，不必再与端点的函数值比较．4．要充分理解列表在研究函数极值过程中的重要性，以及列表的操作步骤与算法思想，能利用导数研究函数的极值与最值．基础知识题型分类思想方法练出高分思想方

【知识点4】已知单调性求参数取值范围1. 思路提示：⑴对于函数在某个区间上单调递增或单调递减的问题，转化为导函数在此区间上恒为非负或非正的问题，进而转化为导数在该区间上的最值问题.⑵对于可导函数在某个区间不单调的问题，转化为导函数在此区间无实根，可结合导函数的图像给出此问题的充要条件，从而求解.⑶对于只有一个极值点的导函数研究其相关问题（如在给定区间上恒为正

利用导数求单调性与已知单调性求参数范围，天差地别，你了解了吗？前面小数老师已经讲过两道了，分别是“通过分类讨论求函数的单调区间”与“不等式恒成立问题”，大家还记得吗？今天又是一道导数题，小数老师带大家来看第三种常考的类型，“已知函数的单调性，求参数的取值范围”，大家往下看吧！还是建议同学自己先试着做一下！这道导数题，函数解析式看着不是很复杂，第（1）问求函数

利用单调性求参数取值范围学习目标1. 能够根据函数的单调性求参数的取值范围学习重点1. 能够根据函数的单调性求参数的取值范围难点自主学习 (时间15 分钟) 自主探究下列问题1.已知函数f(x) x3 ax2 3x 1在[2,4]上是单调递增函数，求参数a的取值范围变式：1 )已知函数f (x) 32x3 ax2 3x 1 在[2,4] 上是单调递减函数，求

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分离参数法：分离参数 构造函数g(x) 求g(x)的最值求得参数范围基础知识题型分类思想方法练出高分例 2：已知函数 f ( x ) x 3 3ax2 2a 2 x 1在

一题多解专题二：已知函数的单调性求参数范围问题已知函数单调性,求参数范围的两个方法(1)利用集合间的包含关系处理:y=f(x)在(a,b)上单调,则区间(a,b)是相应单调区间的子集.(2)转化为不等式的恒成立问题:即“若函数单调递增,则0)(≥'x f ;若函数单调递减,则 0)(≤'x f ”来求解.例：若函数1)(23+-=ax x x f 在]2,1

利用单调性求参数取值范围学习目标1.能够根据函数的单调性求参数的取值范围学习重点1.能够根据函数的单调性求参数的取值范围难点自主学习 （时间15分钟）自主探究下列问题1.已知函数32()31f x x ax x =-++在[2,4]上是单调递增函数，求参数a 的取值范围变式：（1）已知函数32()31f x x ax x =-++在[2,4]上是单调递减函数