直线与圆相交的弦长问题

直线与抛物线相交弦长问题(公开课)

二、直线与圆相交弦长问题一、知识储备性质1：直线与圆相交，则圆心到直线的距离d ＝|Aa ＋Bb ＋C |A 2＋B 2＜r ；性质2：由⎩⎪⎨⎪⎧ Ax ＋By ＋C ＝0(x －a )2＋(y －b )2＝r 2消元得到一元二次方程的判别式Δ＞0；性质3：若直线l 与圆C 交于A ，B两点，设弦心距为d ，半径为r ，弦长为|AB |，则有⎝ ⎛⎭⎪⎫|

1直线:m 360x y ++=,过)0,1(-A 的动直线l 与直线m 相两点,M 是PQ 中点. (Ⅰ)l 与m 垂直时,求证:l 过圆心C ;(求直线l 的方程;(Ⅲ)设t =AN AM ⋅,试问t 是否为定值2（Ⅰ）求圆O 的方程；（Ⅱ）若直线l ：3y kx =+与圆O 交于上是否存在一点Q ，使得OB OA OQ +=，若存在，求出此时直线l 的

直线与圆的弦长问题》片段课件.ppt

二、直线与圆相交弦长问题一、知识储备性质1：直线与圆相交，则圆心到直线的距离d＝|Aa ＋Bb ＋C |A 2＋B 2＜r ；性质2：由⎩⎪⎨⎪⎧Ax ＋By ＋C ＝0x －a 2＋y －b2＝r2消元得到一元二次方程的判别式Δ＞0；性质3：若直线l 与圆C 交于A ，B 两点，设弦心距为d ，半径为r ，弦长为|AB |，则有⎝ ⎛⎭⎪⎫|AB |22＋

直线与圆锥曲线相交的弦长公式若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．

.-二、直线与圆相交弦长问题一、知识储备性质1：直线与圆相交，则圆心到直线的距离d＝A 2＋B2＜r ；性质2：由⎩⎪⎨⎪⎧Ax ＋By ＋C ＝0x －a 2＋y －b 2＝r 2消元得到一元二次方程的判别式Δ＞0；性质3：若直线l 与圆C 交于A ，B 两点，设弦心距为d ，半径为r ，弦长为|AB |，则有⎝ ⎛⎭⎪⎫|AB |22＋d 2＝r 2，

直线与圆相交

4.2.1直线与圆的位置关系之弦长问题(课件)

直线与圆相切.弦长问题(学生)直线与圆的位置关系（复习）复习要求 1. 会用代数法或几何法判定点、直线与圆的位置关系；2. 掌握圆的几何性质，通过数形结合法解决圆的切线、直线被圆截得的弦长等直线与圆的综合问题，体会用代数法处理几何问题的思想．直线与圆的位置关系：设直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0 (A2＋B 2≠0) ，圆：(x－a) 2＋(y－b) 2＝

直线与椭圆相交时弦长的计算——弦长公式及弦中点的问题（二）姓名：班级：座位号：得分：1.过椭圆1b ya 22220b a 的一个焦点垂直于长轴的弦，则这条弦长为2.已知直线2y kx 和椭圆2222y x 相交于不同的两点，求的k 取值范围3．直线y ＝x ＋1被椭圆12422y x 所截得的弦的中点坐标是( ) A ．(23，53) B ．(43，73)

直线与圆的位置关系（复习）复习要求 1.会用代数法或几何法判定点、直线与圆的位置关系；2.掌握圆的几何性质，通过数形结合法解决圆的切线、直线被圆截得的弦长等直线与圆的综合问题，体会用代数法处理几何问题的思想．直线与圆的位置关系：设直线l：Ax＋By＋C＝0 (A2＋B2≠0)，圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2 (r>0)，d为圆心(a，b)到直线l的距离

二、直线与圆相交弦长问题一、知识储备性质1：直线与圆相交，则圆心到直线的距离d |Aa ＋Bb ＋C |A 2＋B 2＜r ； 性质2：由⎩⎪⎨⎪⎧ Ax ＋By ＋C ＝0(x －a )2＋(y －b )2＝r 2消元得到一元二次方程的判别式Δ＞0；性质3：若直线l 与圆C 交于A ，B 两点，设弦心距为d ，半径为r ，弦长为|AB |，则有⎝⎛⎭⎫|A

直线与圆锥曲线相交的弦长公式公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]直线与圆锥曲线相交的弦长公式若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)

直线与圆相交的弦长专题练习直线l 与圆相交于A,B 两点则222d r AB -=(d 表示圆心到直线的距离即弦心距)1，)直线l :052=+-y x 与圆822=+y x相交于A,B 两点，则=AB ________.2，)若圆O ：422=+y x与圆()006222≠=-++a ay y x 的公共弦的长为32，则=a _______3， 已知圆的方

【例1】 直线323y x =+与圆心为D 的圆33cos 13sin x y θθ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩[)()02πθ∈，交与A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为（ ） A ．7π6 B ．5π4 C ．4π3D ．5π3【例2】 若()2,1P -为圆()22125x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程为 ．【例3】 直线250x

直线与圆相交求弦长

直线与圆的位置关系（复习）复习要求1.会用代数法或几何法判定点、直线与圆的位置关系；2.掌握圆的几何性质，通过数形结合法解决圆的切线、直线被圆截得的弦长等直线与圆的综合问题，体会用代数法处理几何问题的思想．直线与圆的位置关系：设直线l：Ax＋By＋C＝0 (A2＋B2≠0)，圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2 (r>0)，d为圆心(a，b)到直线l的距离，

直线和椭圆的弦长问题课件