数学物理方法习题答案：第二章：1、（1）a 与b 的连线的垂直平分线；以0z 为圆心，2为半径的圆。（2）左半平面0,x ,cos(2)sin(2)ie i πππ+； 32,2[cos(sin(3)ie i πππ+；,(cos1sin1)i e e e i ⋅+ 3、22k e ππ--； (623)i k e ππ+；42355cos sin 10co

典型习题一、填空题：1的值为 ， ， 。2、1-+的指数表示为_________ ,三角表示为 。3、幂级数2k k=1(k!)k z k ∞∑的收敛半径为 。4、ln(5)-的值为 。5、均匀介质球，半径为0R ，在其中心置一个点电荷Q 。已知球的介电常数为 ε，球外为真空，则电势所满足的泛定方程为 、 。6、在单位圆的上半圆周，积分11||_______

第一章 分离变量法1、求解定解问题：200000000,(01),||0,,(0),|(),(),|0,(0).tt xx x x l t t u a u x u u n hl x x l n u h ll x x l l n l n u x l ====-==⎨-≤≤⎪-⎪⎪⎩=≤≤（P-223） 2、长为l 的弦，两端固定，弦中张力为T ，在距一端为0x

《数学物理方法》各章节作业题要求：每章讲完后的下一周同一时间将作业收齐并交到辅导教师(2016级硕士生刘璋诚、王俊超和2015级硕士生魏弋翔、徐鹏飞)处。例如，第一周星期四讲完第一章，则第二周星期四上课时交第一章的作业，以此类推。说明：若无特别标注，下面的页码均指梁昆淼编《数学物理方法》。（第三版的页码用红字标出，第四版的页码用蓝字标出）希望：若对我的讲授和

数学物理方法习题第一章：应用矢量代数方法证明下列恒等式1、2、3、4、5、 第二章：1、下列各式在复平面上的意义是什么? （1）（2）;2、把下列复数分别用代数式、三角式和指数式表示出来。3、计算数值（和为实常数，为实变数）4、函数将平面的下列曲线变为平面上的什么曲线？（1）（2）5、已知解析函数的实部或虚部，求解析函数。（1）； （2）6、已知等势线族的方

数学物理方法习题一、复变函数部分习题第一章习题1、证明函数()Re f z z =在z 平面上处处不可导。2、试证()2f z z =仅在原点有导数。3、设333322()z 0()z=00x y i x y f z x y +++≠ =+，证明()z f 在原点满足C－R 条件，但不可微。4、若复变函数()z f 在区域D 上解析，并满足下列条件之一，证明

2. 试解方程：()0,044>=+a a z44424400000,0,1,2,3,,,,i k iiz a a e z aek aez i i ππππωωωωω+=-=====--若令则1．计算：（1）iii i 524321-+-+ （2）y =（3）求复数2⎝⎭的实部u 和虚部v 、模r 与幅角θ(1) 原式=()()()1234253108105

数学物理方法课后习题答案

数学物理方法习题解答一、复变函数部分习题解答第一章习题解答1、证明Re z 在z 平面上处处不可导。证明：令Re z u iv =+。Re z x =，,0u x v ∴==。1ux∂=∂，0v y ∂=∂，u v x y ∂∂≠∂∂。 于是u 与v 在z 平面上处处不满足C －R 条件， 所以Re z 在z 平面上处处不可导。2、试证()2f z z=仅在

数学物理方法习题

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数学物理方法习题全解

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2. 试解方程：()0,044>=+a a z44424400000,0,1,2,3,,,,i k iiz a a e z aek ae z i i ππππωωωωω+=-=====--若令则1．计算：（1）iii i 524321-+-+ （2）y =（3）求复数212⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭的实部u 和虚部v 、模r 与幅角θ(1) 原式=()()()123

1.在0＜|Z|＜1的环域上将函数f(z)=1/z(1-z)展开成洛朗级数。1/(1-z)=1+z+z^2+...f(z)=1/[z(1-z)]=1/z+1+z+z^2+....2.用积分变换法求解下列问题：U tt-a²U xx=0，-∞＜X＜+∞，t＞0U|(t=0)=0, U t|(t=0)=φ，﹣∞＜X＜﹢∞3.分析函数1/z²－2z孤立奇点类型，求

数学物理方法习题一、 复变函数1、 填空题（1）函数 f (z)=e iz 的实部 Re f (z)=______________。（2）ln1=_________. (3)=ix e _________。（4）求积分 dz zzz ⎰=12sin =______ . (5) 求积分=⎰=1cos z dz zz_________。 (6) 设级数为∑∞=1

数学物理方法习题习题一1．把下列复数分别用代数、三角式和指数式表示出来： （1）i -; (2).11ii-+;(3). 1; (4). 1ie+;(5).1cos sin i αα-+; (6) 3()z z x iy =+2、下列式子在复平面上各具有怎样的几何意义？并作图表示出来. (1) ||2z =; (2) ||3z ≤;(3)1Re 2z ≥;

补充例题： 求cot z 在0z =邻域上的洛朗展开。分析：为了有效求解此问题，需要发展一些新方法。在具体求解前，可以先明确以下几点：1. 奇函数幂级数展开只有奇次幂部分，偶函数幂级数展开只有偶次幂部分。cot z 是奇函数，因此只含有奇次幂项。2. 由于0lim cot 1z z z →=，因此cot z 在0z =处是单极点，洛朗展开从-1项开始，且-1

数学物理方法习题解答一、复变函数部分习题解答第一章习题解答1、证明Re z 在z 平面上处处不可导。证明：令Re z u iv =+。Re z x =Q ，,0u x v ∴==。1ux∂=∂，0v y ∂=∂，u v x y ∂∂≠∂∂。 于是u 与v 在z 平面上处处不满足C －R 条件， 所以Re z 在z 平面上处处不可导。2、试证()2f z z=

数学物理方法第二章习题及答案整理