数学考研：一元函数微分学的知识点和常考题型【大纲内容】导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义(数三经济意义)函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数(数三不要求)的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性

微积分的基本内容可以分为三大块：一元函数微积分，多元函数微积分（主要是二元函数），无穷级数和常微分方程与差分方程。一元函数微积分学的知识点是考研数学三微积分部分出题的重点，应引起重视。多元函数微积分学的出题焦点是二元函数的微分及二重积分的计算。无穷级数和常微分方程与差分方程考查主要集中在数项级数的求和、幂级数的和函数、收敛区间及收敛域、解简单的常微分方程等。

第四部分 一元函数微积分第11章 函数极限与连续[内容提要]一、函数：(138-141页）1、函数的定义：对应法则、定义域的确定、函数值计算、简单函数图形描绘。2、函数分类：基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的统称）；复合函数（[()]y f x ϕ=）；初等函数（由常数和基本初等函数构成的，且只能用一个式子表达的函数）；分段函数

教育类别+ 241第四章 矢量代数与空间解析几何微积分二大纲要求了解 两个向量垂直、平行的条件，曲面方程和空间曲线方程的概念，常用二次曲面的方程及其图形，空间曲线的参数方程和一般方程.空间曲线在坐标平面上的投影.会 求平面与平面、平面与直线、 直线与直线之间的夹角，利用平面、直线的相互絭（平行、垂直、相交等）解决有关问题，点到直线以及点到平面的距离，求简单的

《微积分》教学大纲课程代码：名称：微积分学授课专业：工业设计专业学时数：100一、课程的目的和要求学生能够通过本课程的学习，获得一元函数微积分学、多元函数微分学方面比较系统的知识。同时，这些知识的掌握也会给后续课程的学习打下基础。更重要的是，在教学过程中使学生加深高等数学的辩证统一思想的理解，并利用这一思想解决一些实际问题。通过这门课程的学习，提高学生的空间

第一章 函数与极限1. 函数 会求函数的定义域，对应法则；几种特殊的函数（复合函数、初等函数等）；函数的几种特性（有界性、单调性、周期性、奇偶性）2. 极限（1）概念 无穷小与无穷大的概念及性质；无穷小的比较方法；（高阶、低阶、同阶、等价） 函数的连续与间断点的判断（2）计算 函数的极限计算方法（对照极限计算例题，熟悉每个方法的应用条件）极限的四则运算法则利

一元函数积分知识点完整版

一、极限题1、求.)(cos lim 210x x x → 2、600sin )1(lim 22xdt e x t x ⎰-→求极限。 3、、)(arctan sin arctan lim 20x x x x x -→ 4、210sin lim x x x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛→ 5、⎰⎰+∞→xt x t x dt e dt e 020222)(lim 6、)

杨皓&罗捍东微积分重点综合来源：汪凤的日志杨皓&罗捍东微积分重点综合考试范围Unit6~Unit9 6，8章为绝对重点！第六章定积分 30%见到和即可判断是否为定积分积分上限函数求导（牛顿莱布尼兹公式的应用）定积分计算（还愿、定积分性质、奇偶、分段、三角函数）定积分几何应用（面积、体积、最值，其中体积只考旋转法）一定要画图！！定积分经济应用广义积分初步老师米

微积分——多元函数及二重积分知识点

第一章 函数与极限1. 函数 会求函数的定义域，对应法则；几种特殊的函数（复合函数、初等函数等）；函数的几种特性（有界性、单调性、周期性、奇偶性）2. 极限（1）概念 无穷小与无穷大的概念及性质；无穷小的比较方法；（高阶、低阶、同阶、等价） 函数的连续与间断点的判断（2）计算 函数的极限计算方法（对照极限计算例题，熟悉每个方法的应用条件）极限的四则运算法则利

《微积分》(上)复习第一部分(第一章,第二章) 函数、极限与连续一、要求1.函数概念与性质函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期）几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数）2.极限极限存在性与左右极限之间的关系夹逼定理和单调有界定理会用等价无穷小和洛必达法则求极限3.连续函数连续（左、右连续）与间断理解并会应用有界闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值）

高等数学(一)微积分一元函数微分学( 第三章、第四章)一元函数积分学（第五章）第一章函数及其图形第二章极限和连续多元函数微积分（第六章）高数一串讲教材所讲主要内容如下：全书内容可粗分为以下三大部分：第一部分 函数极限与连续（包括级数） 第二部分 导数及其应用（包括多元函数）第三部分 积分计算及其应用 （包括二重积分和方程）第一部分 函数极限与连续一、关于函数

1、常用无穷小量替换2、关于邻域：邻域的定义、表示（区间表示、数轴表示、简单表示）；左右邻域、空心邻域、有界集。3、初等函数：正割函数sec是余弦函数cos的倒数;余割函数是正弦函数的倒数；反三角函数：定义域、值域4、收敛与发散、常数A为数列的极限的定义、函数极限的定义及表示方法、函数极限的几何意义、左右极限、极限为A的充要条件、极限的证明。5、无穷小量与无

一、极限题1、求.)(cos lim 210x x x → 2、600sin )1(lim 22xdt e x t x ⎰-→求极限。 3、、)(arctan sin arctan lim 20x x x x x -→ 4、210sin lim x x x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛→ 5、⎰⎰+∞→xt x t x dt e dt e 020222)(lim 6、)

1、常用无穷小量替换2、关于邻域:邻域的定义、表示（区间表示、数轴表示、简单表示）；左右邻域、空心邻域、有界集。3、初等函数：正割函数sec是余弦函数cos的倒数；余割函数是正弦函数的倒数；反三角函数:定义域、值域4、收敛与发散、常数A为数列的极限的定义、函数极限的定义及表示方法、函数极限的几何意义、左右极限、极限为A的充要条件、极限的证明。5、无穷小量与无

一、极限题1、求.)(cos lim 21x x x → 2、6sin )1(lim22xdt e x tx ⎰-→求极限。3、、)(arctan sin arctan lim 20x x xx x -→ 4、210sin lim x x x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛→ 5、⎰⎰+∞→xt xt x dte dt e 020222)(lim 6、)1ln(1lim

微积分上重要知识点总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII1、常用无穷小量替换2、关于邻域：邻域的定义、表示（区间表示、数轴表示、简单表示）；左右邻域、空心邻域、有界集。3、初等函数：正割函数sec是余弦函数cos的倒数;余割函数是正弦函数的倒数；反三角函数：定义域、值域4、收敛与发散、常数A为数列

一、极限题1、求.)(cos lim 21x x x → 2、6sin )1(lim22xdt e x tx ⎰-→求极限。3、、)(arctan sin arctan lim 20x x xx x -→ 4、210sin lim x x x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛→ 5、⎰⎰+∞→xt xt x dte dt e 020222)(lim 6、)1ln(1lim

一、极限题1、求.)(cos lim 21x x x → 2、6sin )1(lim22xdt e x tx ⎰-→求极限。3、、)(arctan sin arctan lim 20x x xx x -→ 4、210sin lim x x x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛→ 5、⎰⎰+∞→xt xt x dte dt e 020222)(lim 6、)1ln(1lim