第三节 函数项级数的一致收敛性本节将讨论函数项级数有关性质。定义 1 设 )(1x u ，)(2x u ，……，)(x u n ，……，是集合E 上的函数列，我们称形为)(1x u +)(2x u +……+)(x u n +……为E 上的函数项级数，简记为∑∞=1)(n n x u 。其中)(x u n 称为第n 项.)(x u k +)(1x u k ++

函数列与函数项级数§1. 函数项级数的一致收敛性1. 讨论下列函数序列在所示区域的一致收敛性：⑴ ()n f x =(,);x ∈-∞+∞ ⑵ ()sin ,n x f x n= i) (,),x l l ∈- ii) (,);x ∈-∞+∞⑶ (),1n nx f x nx=+ (0,1);x ∈ ⑷ 1(),1n f x nx =+ i) [,),0,x

函数项级数收敛性定义

函数项级数一致收敛性的判别法摘 要 函数项级数是数学分析中的重点和难点,因此讨论和分析它的性质和判别方法显得尤为重要,本文给出了函数项级数的定义以及函数项级数一致收敛性的判别定理，并用之来解决函数项级数一致收敛性的一些问题比较容易.关键词 函数项级数；一致收敛性；判别法. 中图分类号 O173.1Function Seies Convergence Crit

第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质

函数项级数的一致收敛性

第三节 函数项级数的一致收敛性本节将讨论函数项级数有关性质。定义 1 设 )(1x u ，)(2x u ，……，)(x u n ，……，是集合E 上的函数列，我们称形为)(1x u +)(2x u +……+)(x u n +……为E 上的函数项级数，简记为∑∞=1)(n n x u 。其中)(x u n 称为第n 项.)(x u k +)(1x u k ++

关于数项级数敛散性的判定1、问题的提出数项级数敛散性的判别问题，是数学分析的一个重要部分.数项级数，从形式上看，就是无穷多个项的代数和，它是有限项代数和的延伸，因而级数的敛散性直接与数列极限联系在一起，其判别方法多样，技巧性也强，有时也需要多种方法结合使用，同时，无穷级数已经渗透到科学技术的很多领域，成为数学理论和应用中不可缺少的工具，所以研究数项级数的判定

函数项级数的一致收敛性及基本性质

01-一致收敛函数项级数的性质

函数项级数的一致收敛性及基本性质

函数项级数的一致收敛性与非一致收敛性判别法归纳一 定义引言设函数列{}n f 与函数f 定义在同一数集D 上，若对任给的正数ε，总存在某一正数N ，使得当N n >时，对一切D x ∈，都有()()ε()()x f x f n→→()∞→n ，D x ∈设()x u n 是定义在数集E 上的一个函数列，表达式()()(),21 ++++x u x u x u

关于函数项级数的收敛性作者： xxx 指导老师：xxx摘 要：级数是表示初等函数的一种工具，其核心问题是级数的和（或和函数），即收敛问题，包括收敛和一致收敛，本文试图对函数项级数的收敛、一致收敛、非一致收敛的常用判别方法进行了较为系统的和总结，并对其中几种收敛性的判断方法作了重点讨论。关键词 ：函数项级数 收敛 一致收敛 判别方法1 引 言作为数项级数的推广

函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质

函数项级数一致收敛性有关问题的讨论函数项级数是微积分的主要内容之一，是数学分析研究的重点．用函数项级数(或函数列)来表示(或定义)一个函数，判断其一致收敛性是关键．从函数项级数一致收敛的定义及性质出发，下面主要讨论函数项级数(或函数列)一致收敛性的判别及其应用．1 函数项级数一致收敛的相关定义定义1.1[]1(31)P 设函数列{})(x S n 是函数项级

数学分析ch10-1函数项级数的一致收敛性

华北水利水电学院数项级数敛散性判别法。（总结）课程名称：高等数学（下）专业班级：成员组成联系方式：2012年5月18日摘要：在学习数项级数的时候，对于单一的方法所出的例题，大家都知道用何种方法去解决。但是等到所有的方法学完之后，再给出题目，大家似乎一头雾水，不知道用哪一种方法。有些同学甚至挨个拭每一种方法，虽然也可行。但是对于同一个级数，用不同的方法判断敛散

函数项级数的一致收敛性及其应用摘要：随着科学技术的发展，初等函数已经满足不了人们的需要.自柯西给出了无穷级数的定义后，随着人们对级数的深入研究，无穷级数的理论得到了飞速的发展.有了无穷级数，函数项级数应运而生.函数项级数在数学科学本身及工程技术领域里有广泛的应用,函数项级数的一致收敛性在应用中起着至关重要的作用,因此研究函数项级数的一致收敛性及其判定就成了应

函数项级数一致收敛的判定开题报告

函数项级数的一致收敛性及其应用摘要：随着科学技术的发展，初等函数已经满足不了人们的需要.自柯西给出了无穷级数的定义后，随着人们对级数的深入研究，无穷级数的理论得到了飞速的发展.有了无穷级数，函数项级数应运而生.函数项级数在数学科学本身及工程技术领域里有广泛的应用,函数项级数的一致收敛性在应用中起着至关重要的作用,因此研究函数项级数的一致收敛性及其判定就成了应