单纯形法的基本思路和原理

运筹学单纯形法迭代原理课件

运筹学4单纯形法迭代原理课件

单纯形法基本原理

运筹学4单纯形法迭代原理

.§1 单纯形法的基本思路和原理我们把确定出基变量的方法概括如下：把已确定的入基变量在各约束方 程中的正的系数除以其所在约束方程中的常数项的值，把其中最小比值所 在的约束方程中的原

0 i单纯形法基本原理0 0 X (1) ( x1 a1 j ,...,xm amj ,0,..., ,...0)T是一个可行解。因为变量 x11, x21,xl-11, xl&

运筹学4单纯形法迭代原理

单纯形法需要解决的问题：如何确定初始基本可行解；如何由一个基本可行解迭代出另一个基本可行解，同时使目标函数获得较大的下降；如何判断一个基本可行解是否为最优解。min f(X)=-60x1-120x2s.t. 9x1+4x2+x3=3603x1+10x2+x4=3004x1+5x2+x5=200x i≥0 (i=1,2,3,4,5)(1) 初始基本可行解的求法

– 出租收入不低于生产收入：9y1+4y2+3y3 ≥704y1+5y2+10y3 ≥120 –目标：ω=360y1+200y2+3

0 1 0 05/7 -1/7-2/5 -3/5 1/5-18/5x3 x1 x2-23/7 11/7 -3/7 2/7Ⅲ-32/7 -6/7Baidu Nhomakorabea由

？ x1x2a1m1xm1 a1nxn b1 a2m1xm1 a2nxn b2xm am x m1 m1 amnxn bmxj 0 ( j 1,2, ,n)6➢观察法 ——观察系数

二、 最优性检验所谓最优性检验就是判断已求得的基本可行解是否是最优解。1. 最优性检验的依据——检验数σj 一般来说目标函数中既包括基变量，又包括非基变量。现在我们要求只用非基变量

解：化成标准形式运筹学教程其约束条件系数矩阵的增广矩阵为p1 0 6 1 p2 5 2 1p3 1 0 0p4 0 1 0p5 1 0 1b 15 24 5 p3,p4

X (b1, b2 ,...,bm ,0,0,...,0)是一初始基可行解。上页 下页 返回2、最优性检验与解的判别一般情况下，对于基可行解：x1b1'a' 1m

jm1xj 0; j m 1,...,nk i' ixm t 0xj0;jm 1,..m . ,t1,m t1,..n.,x ba x k1 ' 'ii精品

管理运筹学第五章 单纯形法北京理工大学 韩伯棠 教授本章内容1Βιβλιοθήκη Baidu2单纯形法的表格形式求目标函数值最小的线性规划问题的单 纯形表解法34几种特殊情况2本

0 p5 0 . 1 是线性独立的,这些向量构成一个基1 0 0 这是由三个五元线性方程组成的方程组，它的系数矩阵为: B p3 , p4 , p5 0 1

单纯形法在线性规划中的应用摘要求解线性规划问题，就是在各项资源条件的限制下，如何确定方案，使预期的目标达到最优。本文重点介绍了求解线性规划问题目前最常见的两种方法，图解法和单纯形法。图解法适合于只含两个变量的线性规划问题，文中只做了简单的描述。而单纯形法是求解线性规划问题的通用方法，适合于求解大规模的线性规划问题，本文作了重点描述，对单纯形法中的基本概念如基

从线性规划解的性质可知求解 线性规划问题的基本思路。 1、构造初始可行基； 2、求出一个基可行解（顶点） 3、最优性检验：判断是否最优解； 4、基变化，转2。要保证目标函数值比 原