一元二次不等式及其解法【设计思想】新的课程标准指出：数学课程应面向全体学生；促进学生获得数学素养的培养和提高；逐步形成数学观念和数学意识；倡导学生探究性学习。这与建构主义教学观相吻合。本节课正是基于上述理念，通过对已学知识的回忆，引导学生主动探究。强调学习的主体性，使学生实现知识的重构，培养学生“用数学”的意识。本节课的设计以问题为中心，以探究解决问题的方法

元高次不等式的解法 The manuscript was revised on the evening of 2021一元高次不等式的解法步骤：正化，求根，标轴，穿线（奇过偶不过），定解穿根法（零点分段法）（高次不等式：数轴穿根法: 奇穿，偶不穿）解题方法：数轴标根法。 解题步骤： （1）首项系数化为“正”（2）移项通分，不等号右侧化为“0”（3）因式分解，

一元二次不等式及其解法【知识梳理】1．一元二次不等式 我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式，即形如ax 2＋bx ＋c ＞0(≥0)或ax 2＋bx ＋c ＜0(≤0)(其中a ≠0)的不等式叫做一元二次不等式．2．一元二次不等式的解与解集使一元二次不等式成立的x 的值，叫做这个一元二次不等式的解，其解的集合，称为这个

高中数学必修5一元二次不等式及其解法精选题目（附答案）1．一元二次不等式我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式，即形如ax2＋bx＋c＞0(≥0)或ax2＋bx＋c＜0(≤0)(其中a≠0)的不等式叫做一元二次不等式．2．一元二次不等式的解与解集使一元二次不等式成立的x的值，叫做这个一元二次不等式的解，其解的集合，称为这

第二讲 一元二次不等式解法考点1：一元二次不等式及其解集1.只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.比如：250x x -(0)a ≠或20ax bx c ++设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=>的两根为12x x 、且12x x 20ax bx c ++>的解集为{}21x x x x x >{}21x x

⑷(x2-1)(x-1)(x2-x-2) 0；⑸x+1 源自文库4 x 1⑹3 x 2 14 x 14 1； x 2 6x 83（7）( x 1) 2 ( x

一元二次不等式与特殊的高次不等式解法例1 解不等式0)1)(4(分析：由乘法运算的符号法则可知，若原不等式成立，则左边两个因式必须异号，∴原不等式的解集是下面两个不等式组：⎩⎨⎧-0401x x 与⎩⎨⎧>+-0401x x }∪⎩⎨⎧>+1|{x x x }=φ∪{x|-4-0401x x 或⎩⎨⎧>+1x x ⇔x∈φ或-4小结：一元二次不等式)a ()

一元二次不等式的解法周颖泓.Fra Baidu bibliotek1定义• 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的 不等式，叫作一元二次不等式．如：2x2－3x＋1≤0判断：

一对一个性化辅导教案一元二次不等式及其解法【要点梳理】要点一、一元二次不等式及一元二次不等式的解集只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.比如：250x x -(0)a ≠或20ax bx c ++设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=>的两根为12x x 、且12x x 的解集为{}21x x x x x >0a

《一元二次不等式及其解法》典型例题透析类型一：解一元二次不等式 例1. 解下列一元二次不等式（1）250x x -； （3）2450x x -+-> 思路点拨: 转化为相应的函数，数形结合解决，或利用符号法则解答. 解析：（1）方法一：因为2(5)410250∆=--⨯⨯=>所以方程250x x -=的两个实数根为：10x =，25x =函数25y x x

一元高次不等式的解法一、可解的一元高次不等式的标准形式 12()()()0(0)n x x x x x x --->（1）左边是关于x 的一次因式的积； （2）右边是0；（3）各因式最高次项系数为正。二、一元高次不等式的解法 数轴标根法：1、将高次不等式变形为标准形式；2、求根12,,,n x x x ，画数轴，标出根；3、从数轴右上角开始穿根，穿根时的原则

一对一个性化辅导教案一元二次不等式及其解法【要点梳理】要点一、一元二次不等式及一元二次不等式的解集只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.比如：250x x -(0)a ≠或20ax bx c ++设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=>的两根为12x x 、且12x x 的解集为{}21x x x x x >0a

高次不等式、分式、绝对值、一元二次不等式的解法 1.可分解的高次不等式的解法例1 解不等式()()()013232解析：奇穿偶回。使用范围：多个因式相乘或除 ① 检查各因式中x 的符号均正；② 求得相应方程的根为：-1，2，3（注意：2是二重根，3是三重根）； ③ 在数轴上表示各根并穿线，每个根穿一次（自右上方开始），如下图：④ ∴原不等式的解集为()()3

2x2－3x－2>01 {x | x , 或x 2} 2－2x2＋3x＋2 > 0 2x2－3x－2 < 0 1 {x | x 2} 2 1 2 {x

知识点一：一元二次不等式的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。比如：.任意的一元二次不等式，总可以化为一般形式：或.知识点二：一般的一元二次不等式的解法设一元二次方程的两根为且，，则相应的不等式的解集的各种情况如下表：注意：（1）一元二次方程的两根是相应的不等式的解集的端点的取值，是抛物线与轴的交点的横坐标；（2）表中

课题： 一元二次不等式、高次不等式、分式不等式解法目标：1．巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握掌握简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法；2．培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；3．激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想。重点：简单的分式不等式和特殊的高次

）各因式最高次项系数为正。

3．分离参数法——解不等式恒成立问题 对于有的恒成立问题，分离参数是一种行之有效的方 法．这是因为将参数予以分离后，问题往往会转化为函数 问题，从而得以迅速解决．当然这必须以参数容

不等式换为方程 （x 2)(x 1)(x 1) 0解出方程的根为x1 2, x2 1, x3 1（3）在数轴上从左向右依次标出各根（4）画穿根线(由右向左)若不等式的

【知识点梳理】一、可解的一元高次不等式的标准形式(x x1)( x x2 )L ( x x n ) 0(0)（1）左边是关于 x 的一次因式的积；（2）右边是 0；（3）各因式最高次项系数为正。二、一元高次不等式的解法数轴标根法：1、将高次不等式变形为标准形式；2、求根x1, x2,L , x n，画数轴，标出根；使等号成立的根, 标为实点 , 等号不成立的