九年级数学期中模拟题 (2)

九年级数学期中模拟题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、如（图1）中几何体的主视图是（ ）

2、如（图2），在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，

还需要的条件是（ ）

A、∠A=∠D B、∠ACB=∠F C、∠B=∠DEF D、∠ACB=∠D

（图2）

3、如（图3），已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，

过O任作一条直线分别交AD、BC于点E、F，则下列结论：

①OA=OC ②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD，

其中成立的个数是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

（图3）

4、关于x的一元二次方程01)1(22axxa的一个根是0，则a的值是（ ）A、1 B、 －1 C、

1或－1 D、 21

5、方程xx52的根是（ ）

A、5x B、0x C、 5,021xx D、 0,521xx

6、两个连续奇数的乘积是483，则这两个奇数分别是（ ）

A、 19和21 B、 21和23 C、 23和25 D、 20和22

7、一个等腰三角形的底边长是7cm,腰长是4cm,那么这个等腰三角形的周长是( ).A、15cm B、18㎝ C、15㎝或18㎝ D、11㎝或22㎝

8、如果点P为反比例函数xy6的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为（ ）

A、12 B、6 C、3 D、1.5

二、填空题（每空3分，共21分）

9、命题“对顶角相等”的逆命题是 ；

这个逆命题是 命题.

10、若关于x的方程012)1(2mmxxm是一元二次方程.则m的取值范

是 .

11、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 .

12、如果反比例函数xky的图象过点（2，-3），那么k= .

13、已知菱形一条对角线为长10，另一条对角线长是8，则这个菱形的面积是 .

14、顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是 .

15、身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影 .（填长或短）

三、解答题（共75分）

16、解方程(5分）23142xxx.

17、解方程(5分）04)5(xxx. DCBA图1

DBCAE

18、(9分）已知：如（图4），AB、DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5m ,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m。

（1）请你在(图4)中画出此时DE在阳光下的投影.

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光

下的投影长为6m。请你计算DE的长。

（图4）

19、(9分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2002年我省退耕还林1600亩，计划2004年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？

20、(9分）学校准备在长25米的图书管后面的场地边上建一个面积为50平方米的长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用

已有的总长为25米的铁围栏，请你设计，如何搭建较合适？

21、(9分）已知：如(图5），点C、D在BE上，BC=DE，

AB∥EF，AD∥CF.求证：AD=CF.

（图5）

A B C D E F

22、(9分）如(图6），正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一

点，CE=CF.（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=600，

求∠EFD的度数.

（图6）

23、(10分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可

将满水池全部排空.（1）蓄水池的容积是多少？

（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？（3）写出t与Ｑ之间的关系式

（4）如果准备在５h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？

（5）已知排水管最大排水量每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？

24、(10分）如图，点Ａ是双曲线xky与直线y=-x-(k+1)

在第二象限内的交点，ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ△ABO＝23.

（１）求这两个函数的解析式；

（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标

和△AOC的面积.

DBCAE

九年级数学答案

一、选择题 1、D ；2、B ； 3、D ； 4、B； 5、C ；6、B ；7、A ；8、C

二、填空题9、相等的角是对顶角，假； 10、m≠1；11、xy100； 12、6；13、40；

14、平行四边形; 15、长；

三、解答题16、2121xx ； 17、01x 12x；

18、（1）解： （2）解：AB:BC=DE:6

5:3=DE:6

3DE=30

DE=10m

F

19、设平均增长率为x， 则 20、设车棚靠墙的长为x，则宽为225x米，

1936)1(16002x 于是有：50225xx

解得：%101.01x

1.22x（舍去） 解得：51x

202x 均合题意.

21、证明：∵AB∥EF；AD∥CF 22、（1）证明：∵ABCD是正方形.

∴∠E=∠B ∴DC=BC,

∠ADB=∠FCE ∠DCF=∠BCD

∵BC=DE ∵CE=CF

BC+DC=DE+DC ∴△DCF≌△BCE

∴EC=BD

∴△BDE≌△ECF ∴AD=CF . （2）15°.

23、解（1）48m3；（2）将减少；（3）Qt48；（4）9.6m3；（5）4h.

24、解：（1）设A点坐标为（x，y），且x＜0，y＞0，

则S△ABO=23)(2121yxABBO 得3xy

∵xky 即kxy，∴3k ∴所求的两个函数解析式分别为xy3，2xy.

（2）在2xy中，令0y，得2x. ∴直线2xy与x轴的交点D的坐标为（2，0）。

由xyxy32 解得3111yx，1322yx ∴交点A为（－1，3），C（3，－1）

∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=4212121yODyOD.