七年级数学希望工程义演

精 华 名 师 辅 导

教学内容：打折销售 “希望工程”义演

【基础知识精讲】

熟练掌握列方程解应用题的方法．

【重点难点解析】

本两节的要点是进一步掌握从实际生活问题出发建立“数学模型——一元一次方程”，应用方程知识解决应用问题．

A．重点、难点提示

1．进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用方程解决实际问题的一般过程．(这是重点，也是难点，要掌握好)

2．理解进价、标价、利润、利润率、售价、打折数的定义及其之间的关系．

3．能根据利润=实际售价-进价等数量关系列一元一次方程求解．

4．通过打折销售的学习，使学生认识到数学的应用价值，激发学生的学习兴趣．

5．进一步经历运用方程解决实际问题的过程，掌握列方程解应用题的一般步骤； (这是重点．也是难点，要掌握好)

6．借助列表的方法分斩复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题； (这是分析复杂问题中的数量关系时常用的方法)

7．培养分析问题、解决问题的能力．

B．考点指要

用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：

商品利润=商品售价-商品进价；

商品利润率=商品利润÷商品进价．

【典型热点考题】

例1 据2001年中国环境状况公报，我国由水蚀和风蚀造成的水土流失面积达356万平方公里，其中风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多26万平方公里．问水蚀与风蚀造成的水土流失面积各多少万平方公里?

解：设水蚀造成的水土流失面积为x万平方公里，则风蚀造成的水土流失面积为(x+26)万平方公里．

依题意，得 x+(x+26)=356，

解之，得 x=165， ∴ x+26=191．

答：水蚀和风蚀造成的水土流失面积分别为165万平方公里和191万平方公里．

点拨：这是2002年北京西城区的一道中招试题．题目取材于“中国环境状况公报”．提醒考生注意周围环境状况．同时，也体现了解应用题的思路，即“问什么，设什么”，依条件来建立等式——即一元一次方程．

北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）

目录

第一章 丰富的图形世界

1 生活中的立体图形 2 展开与折叠

3 截一个几何体 4 从三个方向看物体的形状

单元测验

第二章 有理数及其运算

1 有理数 2 数轴

3 绝对值 4 有理数的加法

5 有理数的减法 6 有理数加减混合运算

7 有理数的乘法 8 有理数的除法

9 有理数的乘方 10 科学记数法

11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算

单元测验

第三章 整式及其加减

1 字母表示数 2 代数式

3 整式 4 整式的加减

5 探索与表达规律 单元测验

第四章 基本平面图形

1 线段 射线 直线 2 比较线段的长短

3 角 4角的比较

5 多边形和圆的初步认识 单元测验

第五章一元一次方程

1 认识一元一次方程

2 求解一元一次方程

3 应用一元一次方程——水箱变高了

4 应用一元一次方程——打折销售

5 应用一元一次方程——“希望工程”义演

- 1 - 5.6 “希望工程”义演

【教学目标】

1.知识目标：借助表格分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,发展分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用。

2.能力目标：培养学生具有数学知识，增强学生探究、推理数学的能力；培养学生的数学兴趣。协助学生发展逻辑思维的能力，并能应用数学解决日常生活中的问题。

3.情感目标：通过有关资料的了解和解答一些联系实际的问题对学生进行爱国主义和国情教育，激发学生的爱国热情和为祖国繁荣昌盛而努力学习的热情

【教材分析】

1.地位与作用 学生在小学的学习中，通过分析简单应用题中已知数与未知数之间的相等关系，列出简易方程，用运算求出未知数的值，写出应用题的答案。在本章节中通过分析简单应用题中已知数与未知数之间的相等关系，列出简易方程，用类似等式性质的代数法则解出这个方程，并写出应用题的答案。

2.重点与难点 重点是一元一次方程的列法及解法；难点是分析找出此问题的等量关系。

【教学准备】多媒体、关于“希望工程”的素材

【教学过程】

1.情景引入：给学生展示下面的图片和新闻

希望工程5年共资助82万多名失学儿童

共青团十五大主席团常务主席周强在22日召开的团十五大开幕式上，代表共青团十四届中央委员会作了报告。周强在报告中总结了5年来共青团工作的新发展和基本经验。他说，团十四大以来的5年，共青团始终坚持以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，紧紧围绕全党全国工作大局，努力把握当代青年特点和青年工作规律，团结带领全国亿万青年在跨世纪新征途中取得了新的成就。

5年来，共组织青年5000多万人次参与扶贫开发、社区服务、大型活动、抢险救灾等方面的志愿服务，丰富了雷锋精神的时代内涵。希望工程5年共筹资资助82万多名失学儿童重

- 2 - 返校园，援建4034所希望小学和一批希望网校多媒体教室。进一步倡导了尊师重教、扶贫济困的良好风尚。

洪创教育文档工作室

洪创教育文档工作室 教师讲义

年 级： 辅导科目： 数学 课时数：

课 题 列一元一次方程解应用题(2)

教学目的 1. 通过分析打折销售中的数量关系,了解商品销售中相关概念的含义,利用各个概念之间的关系,列方程解决实际问题.

2. 借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系,体会间接设未知数的解题思路,从而解决实际问题.

教学内容

一、日校回忆

二、上节课知识点回忆

三、知识梳理

(一)打折销售问题

1.与销售有关的几个概念:

(1)进价:购进商品时的价格(有时也叫本钱价).

(2)售价:在销售商品时的售出价.

(3)标价:在销售商品时标出的价格(有时也称原价).

(4)利润:在销售商品过程中的纯收入.

(5)利润率:利润占本钱的百分比.

2.商品销售问题中的等量关系式:

 售价、进价、利润的关系式：商品利润=商品售价-商品进价

 进价、利润、利润率的关系：利润率=进价利润×100% 洪创教育文档工作室

洪创教育文档工作室  标价、打折数、商品售价关系：售价=标价 × 10打折数

 商品售价、进价、利润率的关系：售价-进价=利润=进价×利润率

商品进价、利润、利润率的关系：进价=利润率利润

〔二〕、列方程解应用题的步骤

1.审题.理解题意.弄清问题中量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。。

2.设元〔未知数〕.〔1〕直接未知数〔2〕间接未知数.

3.用含未知数的代数式表示相关的量.

4.寻找相等关系〔有的由题目给出，有的由该方程所列方程解应用题涉及的等量关系给出〕列方程.

5.解方程及检验.

6.答案

列方程解应用题实质是先把实际问题转为数学问题，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决

四、典型例题及同步练习

〔一〕销售利润

【例1】某商品的进价1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少？