《多边形》学习指导
一、知识梳理
【知识点一】相关概念:
在同一平面内,由不在同一条直线上的假设干条(不少于3条)线段首尾顺次相接形成的图形叫做多边形。
【知识点二】相关性质: 四边形的内角和等于360°;四边形的外角和等于360°;任何一个多边形的外角和等于360°。
【知识点三】相关公式:n边形的内角和为(n-2)×180°; n边形从一个顶点引出的对角线有〔n–3〕条,将n边形分成〔n–2〕个三角形;n边形的对角线共有()nn32条。
二、实战演练:
1. 五边形的内角和为 ,外角和为 ,假设它的每一个内角的度数都相等,那么每个内角等于________,每个外角等于________;
2.四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,那么六边形有 条对角线,十边形有 条对角线;
3.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,这个多边形的边数是 ;
4.从九边形的一个顶点出发,可以画出m条对角线,它们将九边形分成n个三角形.那么m、n的值分别为 , ;
5. 如果一个多边形的内角和是900°,那么这个多边形是_____边形;
6.假设一个n 边形的每一个内角都等于150°,那么n=___________;
7.假设一个多边形的每一个外角都等于40°,那么这个多边形的边数是__________;
8. 四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D的度数比为2:3:4:3,那么∠D等于 ;
9.一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形的边数为 ;
10.一个多边形的外角和是内角和的,这个多边形的边数为 ;
11.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°, 这个多边形的边数 ;
12.如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分别平分