DCBA全等三角形判定条件SSS
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【自主学习，探究新知】
思考？ 角角角（AＡＡ）能否判定两个三角形全等？
全等三角形的判定： ＳＳS
文字语言表述为：三边对应相等的两个三角形
，简写为“ ”．
用数学语言表述： 作图作法：
在△ABC和'''ABC中,
∵''ABABACBC
∴△ABC≌ ( )
【例题讲析】
如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架． 求证：△ABD≌△ACD．
证明：∵D是BC
∴ =
∴在△
和△
中
AB=
BD=
AD=
∴△ABD △ACD( )
提示：三角形全等书写三步骤：
A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。
【巩固训练】
1、如图，OA＝OB，AC＝BC. 求证：∠AOC＝∠BOC.
2.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。
解：∵BE=CF （_____________）
∴BE+EC=CF+EC
即 BC=EF
在ΔABC和ΔDEF中
AB=________ （________________）
__________=DF（_______________）
BC=__________
∴ΔABC≌ΔDEF （_____________）
【拓展能力】
如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。 C'B'A'CBAABCDEFCOAB ABCDEF
三角形全等的判定方法6种
1、SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。
2、SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
3、ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4、AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
5、RHS（Rightangle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理（斜边、直角边））：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）
下列两种方法不能验证为全等三角形：
1、AAA（Angle-Angle-Angle）（角角角）：三角相等，不能证全等，但能证相似三角形。
2、SSA（Side-Side-Angle）（边边角）：其中一角相等，且非夹角的两边相等。
全等三角形的四种判定方法
1.SSS判定法（边-边-边）：
SSS判定法是通过比较两个三角形的边长来判断它们是否全等。当三个边的长度完全相等时，两个三角形就是全等的。这是最直观的方法，也是最易判定的方法之一
2.SAS判定法（边-角-边）：
SAS判定法是通过比较两个三角形的边长和夹角来判断它们是否全等。当两个三角形的一对相邻边和它们之间的夹角相等时，这两个三角形就是全等的。
3.ASA判定法（角-边-角）：
ASA判定法是通过比较两个三角形的两个角度和它们之间的夹边来判断它们是否全等。当两个三角形的两个角度和它们之间的夹边相等时，这两个三角形就是全等的。
4.AAS判定法（角-角-边）：
AAS判定法是通过比较两个三角形的两个角度和一个非夹角边来判断它们是否全等。当两个三角形的两个角度和一个非夹角边相等时，这两个三角形就是全等的。
这些判定方法都基于三角形的重要性质：对于两个全等的三角形，它们的对应边长相等，对应角度相等。因此，通过比较两个三角形的边长和角度可以判断它们是否全等。 在实际应用中，这些判定方法可以用来解决各种问题，比如计算三角形的面积、寻找相似三角形等。此外，全等三角形的概念也是其他几何学概念的基础，比如正方形和正五边形都是全等三角形的特殊情况。
综上所述，全等三角形的判定方法有四种：SSS、SAS、ASA和AAS。通过比较边长和角度的相等性可以确定两个三角形是否全等。这些方法在解决几何问题中非常有用，并且为其他几何学概念的理解提供了基础。
判定全等三角形的五种方法
全等三角形是指具有相同形状和相等边长的三角形。判定两个三角形是否全等是数学中的一个重要问题。下面将介绍判定全等三角形的五种方法。
方法一：SSS判定法（边边边）
SSS判定法是指通过比较两个三角形的三条边是否相等来判定其是否全等。如果两个三角形的三条边长度相等，则可以判断它们是全等三角形。
方法二：SAS判定法（边角边）
SAS判定法是指通过比较两个三角形的两条边和夹角是否相等来判定其是否全等。如果两个三角形的一边和夹角分别相等，则可以判断它们是全等三角形。
方法三：ASA判定法（角边角）
ASA判定法是指通过比较两个三角形的两个角和夹边是否相等来判定其是否全等。如果两个三角形的两个角和夹边分别相等，则可以判断它们是全等三角形。
方法四：AAS判定法（角角边）
AAS判定法是指通过比较两个三角形的两个角和非夹边的对应边是否相等来判定其是否全等。如果两个三角形的两个角和非夹边的对应边分别相等，则可以判断它们是全等三角形。
方法五：HL判定法（斜边和直角边）
HL判定法是指通过比较两个直角三角形的斜边和直角边是否相等来判定其是否全等。如果两个直角三角形的斜边和直角边分别相等，则可以判断它们是全等三角形。
通过以上五种方法，我们可以准确地判定两个三角形是否全等。这些方法都是基于几何学中的一些定理和公理推导而来，经过严谨的数学证明，可以确保判定结果的准确性。
需要注意的是，在判定全等三角形时，我们需要确保给定的条件足够，即要求已知的边长、角度等信息能够满足相应的判定条件。如果给定的信息不足够，或者不满足判定条件，那么就无法准确地判定两个三角形是否全等。
判定全等三角形的方法还可以用于解决一些实际问题，例如在建筑设计、图形测量等领域。通过判定三角形是否全等，可以确保设计和测量的准确性，提高工作效率。
总结起来，判定全等三角形的五种方法分别是SSS判定法、SAS判定法、ASA判定法、AAS判定法和HL判定法。这些方法都是基于几何学中的定理和公理推导而来，通过比较边长、角度等信息，可以准确地判定两个三角形是否全等。在实际应用中，这些方法可以帮助我们解决一些实际问题，确保设计和测量的准确性。
