中考数学复习方程与方程组[人教版]

中考数学复习教案一元一次方程与二元一次方程组

第 2 页 中考数学复习教案一元一次方程与二元一次方程组

中考要求：

1.根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.

2.了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程(数字系数)

3.能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力.

4.在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值.

5.经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养良好的数学应用意识.

6.了解二元一次方程(组)的有关概念，会解简单的二元一次方程组(数字系数人能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性.

7.了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系.

8.了解解二元一次方程组的消元思想.从而初步理解化未知

第 3 页

第 4 页

(1)代人消元法：解方程组的基本思路是消元一把二元变为一元，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法.

(2)减消无法：通过方程两边分别相加(减)消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

9.整体思想解方程组.

(1)整体代入.如解方程组，方程①的左边可化为3(x+5)-18=y+5③，把②中的 3(x+5)看作一个整体代入③中，可简化计算过程，求得y.然后求出方程组的解.

(2)整体加减，如因为方程①和②的未知数x、y的系数正好对调，所以可采用两个方程二元一次方程与一次函数的区别和联系.

人教版初中数学方程与不等式之二元二次方程组技巧及练习题含答案

一、选择题

1．解方程组：22694(1)23(2)xxyyxy

【答案】1151xy或22135xy

【解析】

【分析】

先将①中的x2 -6xy+9y2分解因式为：（x-3y）2，则x-3y=±2，与②组合成两个方程组，解出即可

【详解】

解：由①，得（x﹣3y）2＝4，

∴x﹣3y＝±2，

∴原方程组可转化为：3323xyxy 或3-223xyxy

解得1151xy或22135xy

所以原方程组的解为：1151xy或22135xy

【点睛】

此题考查二元二次方程组的解，解题关键在于掌握运算法则

2．解方程组：222321xyxxyy

【答案】114313xy，222353xy

【解析】

【分析】

由②得：2()1xy，即得1xy或1xy，再同①联立方程组求解即可.

【详解】

222321xyxxyy①②

由②得：2()1xy，

∴1xy或1xy 把上式同①联立方程组得：

231xyxy，231xyxy

解得：114313xy，222353xy

∴原方程组的解为114313xy，222353xy．

3．解方程组：22120yxxxyy．

【答案】21xy，1212xy．

【解析】

【分析】

先将第二个方程分解因式可得：x﹣2y=0或x+y=0，分别与第一个方程组成新的方程组，解出即可．

【详解】

解：22120yxxxy①②

由②得：（x﹣2y）（x+y）=0

x﹣2y=0或x+y=0

第二单元《方程(组)与不等式(组)》中考知识点梳理

第5讲 一次方程(组)

一、 知识清单梳理

知识点一：方程及其相关概念 关键点拨及对应举例

1.等式的基本性质 (1)性质1：等式两边加或减同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.即若a＝b，则a±c＝b±c .

(2)性质2：等式两边同乘（或除）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.即若a＝b，则ac＝bc，abcc(c≠0)．

(3)性质3：（对称性）若a=b,则b=a.

(4)性质4：（传递性）若a=b,b=c,则a=c. 失分点警示：在等式的两边同除以一个数时，这个数必须不为0.

例：判断正误.

(1)若a=b,则a/c=b/c. (×)

(2)若a/c=b/c，则a=b. (√)

2.关于方程

的基本概念 (1)一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程．

(2)二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程．

(3)二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．

(4)二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解． 在运用一元一次方程的定义解题时，注意一次项系数不等于0.

例：若(a-2)|a1|0xa是关于x的一元一次方程，则a的值为0.

知识点二 ：解一元一次方程和二元一次方程组

3.解一元一次方程的步骤 (1)去分母:方程两边同乘分母的最小公倍数，不要漏乘常数项；

(2)去括号：括号外若为负号，去括号后括号内各项均要变号；

(3)移项：移项要变号；

(4)合并同类项：把方程化成ax=-b(a≠0)；

(5)系数化为1：方程两边同除以系数a,得到方程的解x=-b/a. 失分点警示：方程去分母时，应该将分子用括号括起来，然后再去括号，防止出现变号错误.

4.二元一次

方程组的解法 思路：消元，将二元一次方程转化为一元一次方程. 已知方程组，求相关代数式的值时，需注意观察，有时不需解出方程组，利用整体思想解决解方程组. 例：

1 一元一次方程与二元一次方程组辅导教案

学生姓名

年 级 初三 学 科 数学

上课时间 教师姓名

课 题 一元一次方程与二元一次方程组

教学目标 1．了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念，掌握等式的基本性质．

2．掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法．

3．会列方程(组)解决实际问题.

教学过程

教师活动 学生活动

课前热身

1．方程2x-5=3的解是（ ）

A．x=4 B．x=-4 C．x=1 D．x=-1

2．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）

A.1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B.1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87

C.2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D.2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87

3．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ）

A．3412xyxy B．3421xyxy C．3421xyxy D．23421xyxy

4．方程组525xyxy的解满足方程x＋y－a=0，那么a的值是（ ）

2 A．5 B．－5 C．3 D．－3