沪科版八年级上册数学第14章 全等三角形 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为( )
A.1：3 B.2：3 C.1：4 D.2：5
2、如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（ ）
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
3、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF＝S△ABC；④BE+CF＝EF.上述结论中始终正确的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4、如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为（ ）
A.80° B.70° C.30° D.110°
5、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：
①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD= AB2
其中正确的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④ 7、尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是 （ ）
沪科版八年级上册数学全等三角形复习
[知识要点]
一、全等三角形
1．判定和性质
一般三角形 直角三角形
判定 边角边（SAS）、角边角（ASA）
角角边（AAS）、边边边（SSS） 具备一般三角形的判定方法
斜边和一条直角边对应相等（HL）
性质 对应边相等，对应角相等
对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等
注：① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；
② 全等三角形面积相等．
2．证题的思路：
）找任意一边（）找两角的夹边（已知两角）找夹已知边的另一角（）找已知边的对角（）找已知角的另一边（边为角的邻边）任意角（若边为角的对边，则找已知一边一角）找第三边（）找直角（）找夹角（已知两边AASASAASAAASSASAASSSSHLSAS
性质
1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。
2、全等三角形的对应边上的高对应相等。
3、全等三角形的对应角平分线相等。
4、全等三角形的对应中线相等。
5、全等三角形面积相等。
6、全等三角形周长相等。
(以上可以简称:全等三角形的对应元素相等)
7、三边对应相等的两个三角形全等。（SSS)
8、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)
9、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)
10、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)
11、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL)
运用
1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。 而全等的判定却刚好相反。
2、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺
序写一致，为找对应边，角提供方便。
2020年最新
E F D A
C B 沪教版八年级数学上册复习要点
第十四章 全等三角形
全等三角形
一、性质：全等三角形的对应边相等；对应角相等。
二、判定：
1、“边角边”定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）
在△ABC和△DEF中
∵ AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴△ABC≌△DEF
2、“角边角”定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）
在△ABC和△DEF中
∵ ∠B=∠E
BC=EF
∠C=∠F
∴△ABC≌△DEF
3、“角角边”定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）
在△ABC和△DEF中
∵ ∠B=∠E
∠C=∠F
AB=DE
∴△ABC≌△DEF
4、“边边边”定理：三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）
在△ABC和△DEF中
∵ AB=DE
BC=EF
AC=DF
∴△ABC≌△DEF
另外，判定两个直角三角形全等还有另一种方法。
“斜边、直角边”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL）
在Rt△ABC和Rt△DEF中
∵ AB=DE
AC=DF
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF
E F D A
C B
E F D A
C B
E F D A
C B
A
B C D
E F
沪科版八年级上册数学第14章 全等三角形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，已知AE=CF，BE=DF,要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是（ ）
A.∠BAC=∠ACD B.∠ABE=∠CDF C.∠DAC=∠BCA D.∠AEB=∠CFD
2、如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A.AB＝DE B.DF∥AC C.∠E＝∠ABC D.AB∥DE
3、下列图中不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D.
4、下列说法中正确的是（ ）
A.全等三角形的周长相等 B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.等腰三角形的对称轴是其底边上的高 5、如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中能使△ABC≌△DEF的条件有（ ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
6、利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（ ）
A.已知三条边 B.已知三个角 C.已知两角和夹边 D.已知两边和夹角
7、下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；其中正确的有（ ）
