中国人民大学计量经济学讲义(赵国庆)cha04_c
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判断说明题1. 在实际中,一元回归没什么用,因为因变量的行为不可能仅由一个解释变量来解释。
(×)2. 在线性回归模型中,解释变量是原因,被解释变量是结果。
(×)3. 给定显著性水平α及自由度,若计算得到的t 值超过t 的临界值,我们将拒绝零假设。
(√)4. 为了避免陷入虚拟变量陷阱,如果一个定性变量有m 类,则要引入m 个虚拟变量。
(×)5. 最小二乘法是使误差平方和最小化的估计过程。
(×)6. 在联合检验中,若计算得到的 F 统计量的值超过临界的 F 值,我们将接受整个模型在统计上是不显著的零假设。
(×)7. 线性-对数模型的R2值可与对数-线性模型的相比较,但不能与线性模型的相比较。
(×)8. 无论模型中包含多少个解释变量,回归平方和的自由度总等于n-1。
(×)9. 总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的均值。
(√)10. 如果回归模型中遗漏一个重要变量,则OLS 残差必定表现出明显的趋势。
(√) 11. 计量经济学模型中的内生变量是因变量。
(×) 12. 学历变量是虚拟变量。
(√) 13.模型中解释变量越多,RSS 越小。
(√)14. 在模型:12i i iY X u ββ=++中,1nii u==∑ (√)15. 在线性回归模型中,解释变量是原因,被解释变量是结果。
(×)定义(名词解释)1、频率定义:在相同的条件下进行了n 次试验,在这n 次试验中,事件A 发生的次数记为n A ,称事件A 发生的频数,n A /n 称为事件A 发生的频率,并记为fn(A)。
性质:0≤fn(A)≤1;fn(Ω)=1;若A 1,A 2…A k 两两不相容的事件,则fn(A 1∪A 2∪…∪A k )=fn (A 1)+fn (A 2)+…+fn (A k )2、概率定义:设E 是随机试验,Ω是它的样本空间。
对于E 的每一个事件A 赋予一个实数,记为P(A),称事件A 的概率。
吉林大学经济学院《计量经济学》复习讲义配套教材:计量经济学(李子奈、潘文卿编著,第三版)第二章、一元线性回归模型一、相关与回归•相关系数计算:•回归分析:变量间关系不一致二、参数估计1.总体/样本回归模型:2.最小二乘法(OLS)•β0、β1的估计值•β0、β1的方差与概率分布•总体方差估计值3.统计检验•拟合优度检验可决系数:R²=ESS/TSS•显著性检验:H0:βi=0,H1:βi≠0•置信区间估计(1-α)缩小置信区间:增大样本容量n、提高模型拟合优度。
3.线性性与无偏性的证明方法•线性性:•无偏性:4.预测•对条件均值:•对个别值:第三章、多元线性回归模型一、.总体回归函数:•一般形式:Y=β0+β1X1+β2X2+…+βk X k+μ•一般形式:Y=Xβ+μ二、基本假定(略)三、参数估计-普通最小二乘估计•参数估计:•μ的方差估计:四、统计性质五、样本容量问题•n≥k+1,不能少于解释变量(含常数香)数目•n≥30或至少≥3(k+1)时满足模型估计基本要求六、统计检验1.拟合优度检验•调整的可决系数•赤池信息准则和施瓦茨准则变小的话允许增加解释变量2.显著性检验•方程显著性H0:β1~k全为零H1:不全为零太大就接受备择假设,说明模型的线性关系显著成立。
总体线性关系十分显著时不必苛求高可决系数。
•变量显著性•参数的置信区间缩小置信区间:增大样本容量n、提高模型拟合优度、提高样本观测值的分散度。
七、预测1.均值的预测2.单个值的预测八、非线性化为线性•变换•非线性普通最小二乘法九、受约束回归1.条件约束约束后e'*e*≥e'e,即残差平方和可能变大。
除非约束条件为真,模型解释能力可能降低。
若F太大则约束无效2.增减解释变量少变量模型可看做对多变量模型加以约束而形成。
q=kU-kR,kU=k+q3.参数稳健性-邹氏参数稳定性检验(n2>k):结构不变式相当于对变动式施加k+1个约束:H0:β=α,进行F检验判断是否合适。