当前位置：文档之家 › 初二几何相似形测试题4

初二几何相似形测试题4

  • 格式：doc
  • 大小：365.00 KB
  • 文档页数：3

贵阳市乌当区第二中学 艾幼福

1 2013-4-6-7:10 初二几何相似形测试题4 姓名

一、填空题：（每空2分，共40分）

1、x是6、3、2的第四比例项，则x＝ 。

2、2:)3(a= )3(a:8,则a＝ 。

3、已知052yx,则x:y＝ ；yyx ；yxy 。

4、如果线段2a，且a、b的比例中项为10，那么线段b＝

。

5、如图，AD∥BE∥CF，则ACAB ；DEEF ；

ABDE ＝ 。

6、如图，如果DE∥BC，那么△ADE∽ .

7、如图，如果AC2=AD·AB，那么△ABC∽ 。

8、如图，如果∠ADE=∠C，那么AD·AB= 。

9、如果两个相似三角对应高的比为4:5，那么这两个

相似三角形的相似比为 ，对应中线的比

为 ，对应中线的比为 。

10、如图，线段AC、BD相交于点O，要使△AOB∽△DOC，

已具备条件 ，还需要补充的条件是 ，

或 ，或 。

二、选择题：（每题4分，共20分）

1 2

3 4 5

1、如图，L1∥L2∥L3,下列比例式中错误的是

A、BACAABAC B、ABBCBACB

C、CAABACBC D、ACCABAAB

2、两地实际距离是500m,画在图上的距离是25cm，若在此图上量的A、B两地相距为4cm，则A、B两地的实际距离是

A、 800m B、 8000m C、 32250m D、 3225m

3、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC，E为垂足，图中

相似三角形共有（全等除外）

A、3对 B、4对 C、5对 D、6对

4、如图，D为△ABC的边BC上的一点，连结AD，要

使△ABD∽△CBA，应具备下列条件中的（ ）

A、 BCABCDAC B、BDAB2·BC

C、ADBDCDAB D、CDAC2·BC

ADFCEB(5)题BCEDA(6)题CABD(7)题ABCDE(8)题BDCAO(10)题L1L2L3CBAA'B'C'DABCECABD贵阳市乌当区第二中学 艾幼福

2 2013-4-6-7:10 5、下列命题中一定错误的是

A、所有的等腰三角形都相似； B、有一对锐角相等的两个直角三角形相似

C、全等的三角形一定相似； D、所有的等边三角形都相似

三、解答题：（每题8分，共40分）

1.已知：如图，P是ABCD的对角线AC上的任意一点，EF、GH过点P分别交两组对边于E、F、G、H。求证：GE∥FH。

2.已知，如图，AD·AB＝AE·AC。求证：△FDB∽△FEC。

3.已知，如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E，

求证：（1）△ADE∽△FDB； （2）CD2=DE·DF。

4、已知线段MN，在MN上求作一点P，使MP:PN＝3:2

PDABCFHGEFABECD贵阳市乌当区第二中学 艾幼福

3 2013-4-6-7:10 5、如图，已知，∠1＝∠2，∠3＝∠4。（1）图中有哪几对相似三角形？把它们写出来。

（2）并证明你所写出的结论。

附加题：（20分）已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，BC=8cm,AC:AB=3:5, 点P从点B出发，沿BC向点C以2厘米／秒的速度移动，点Q从点C出发，沿CA向点A以1厘米／秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，经过多少秒时△CPQ∽△CBA？

合集下载

相似三角形试题及答案

相似三角形试题及答案

相似三角形试题及答案

一、选择题

1. 已知两个三角形相似，下列说法正确的是（ ）

A. 对应角相等

B. 对应边成比例

C. 对应角相等且对应边成比例

D. 面积相等

答案：C

2. 若两个三角形的相似比为2:3，则下列说法正确的是（ ）

A. 周长比为2:3

B. 周长比为3:2

C. 面积比为4:9

D. 面积比为9:16

答案：C

二、填空题

1. 若三角形ABC与三角形DEF相似，且AB:DE=2:3，则BC:EF=______。

答案：2:3

2. 若三角形ABC与三角形DEF相似，且相似比为1:2，则三角形ABC的面积是三角形DEF面积的______。

答案：1/4

三、解答题

1. 已知三角形ABC与三角形DEF相似，AB=6cm，DE=9cm，求BC和EF的长度。

答案：由于三角形ABC与三角形DEF相似，根据相似三角形的性质，对应边成比例。因此，BC:EF=AB:DE=6:9=2:3。设BC=2x，则EF=3x。由于AB:DE=2:3，所以2x/3x=6/9，解得x=3cm。因此，BC=6cm，EF=9cm。

2. 已知三角形ABC与三角形DEF相似，且三角形ABC的面积为24平方厘米，三角形DEF的面积为36平方厘米，求相似比。

答案：设相似比为k，则三角形ABC与三角形DEF的面积比为k^2。因此，k^2=24/36=2/3，解得k=√(2/3)。所以相似比为√(2/3)。

初中数学图形相似解答题专题训练含答案

初中数学图形相似解答题专题训练含答案

初中数学图形相似解答题专题训练含答案

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、解答题（共15题）

1、 如下列图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点 O 重合，在其绕原点 O 旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线 相交于点 A 、 B （点 A 在点 B 的左侧）．

（ 1 ）如图 1 ，若点 A 、 B 的横坐标分别为 -3 、 ，求线段 AB 中点 P 的坐标；

（ 2 ）如图 2 ，若点 B 的横坐标为 4 ，求线段 AB 中点 P 的坐标；

（ 3 ）如图 3 ，若线段 AB 中点 P 的坐标为 ，求 y 关于 x 的函数解析式；

（ 4 ）若线段 AB 中点 P 的纵坐标为 6 ，求线段 AB 的长．

2、 在 中， ， ，点 在边 上， ，将线段 绕点

顺时针旋转至 ，记旋转角为 ，连接 ， ，以 为斜边在其一侧制作等腰直角三角形 ．连接 ．

（ 1 ）如图 1 ，当 时，请 直接写出 线段 与线段 的数量关系；

（ 2 ）当 时，

① 如图 2 ，（ 1 ）中线段 与线段 的数量关系是否仍然成立？请说明理由；

② 如图 3 ，当 ， ， 三点共线时，连接 ，判断四边形 的形状，并说明理由．

3、 如图，在四边形 ABCD 中， AD∥BC ， AC ， BD 交于点 E ，过点 E 作 MN∥AD ，分别交 AB ， CD 于点 M ， N ．

（ 1 ）求证： △AME~△ABC ；

（ 2 ）求证： ；

（ 3 ）若 AD=5 ， BC=7 ，求 MN 的长．

4、 如图，，试求和的值．

5、 已知，求的值． 6、 已知x：y＝3：5，y：z＝2：3，求的值．

7、 如图，AC是正方形ABCD的对角线，BE1⊥AC，E1F1⊥AB，F1E2⊥AC，E2 F2⊥AB，F2 E3⊥AC．

相似三角形典型例题30道

相似三角形典型例题30道

相似三角形典型例题30道

1: 在△ABC中，DE是平行于BC的线段，且AD/DB = 2/3。求DE/BC的比值。

2: 已知△PQR与△XYZ相似，PQ = 6，XY = 9，求QR与YZ的比值。

3: 在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE平行于BC，已知AD = 3，DB = 6，求AE与EC的比值。

4: 已知两个相似三角形的面积比为4:9，求它们对应边的比。

5: 在△XYZ中，MN是平行于XY的线段，且XM = 4，MY

= 6，求MN/XY的比值。

6: 在△ABC中，AD是BC的中线，且AE是AB的延长线，若AE与BC相交于点F，求AF与FB的比值。

7: 在△DEF中，GH平行于EF，已知DE = 8，DF = 10，求GH/EF的比值。

8: 在一个相似三角形中，若大三角形的周长是36，小三角形的周长是24，求它们的面积比。

9: 在△JKL中，MN平行于JK，若JM = 3，MK = 5，求MN/JK的比值。

10: 如果两个相似三角形的对应边长分别为5和15，求它们的面积比。 11: 在△ABC中，AD是BC的中线，且DE平行于BC，已知AD = 4，BC = 8，求DE的长度。

12: 已知相似三角形的对应边长比为1:4，求它们的周长比。

13: 在△PQR中，S是PQ的中点，若ST平行于QR，求PS与PQ的比值。

14: 在相似三角形中，若小三角形的每条边长为5，大三角形的对应边长为15，求它们的面积比。

15: 在一个三角形中，若一条边的延长线与另一边的平行线相交，则形成的两小三角形与原三角形相似，求相似比。

16: 在△XYZ中，若XY = 10，XZ = 15，YZ = 12，求△XYZ的周长。

17: 已知△ABC与△DEF相似，若AB = 4，DE = 8，求AC与DF的比值。

18: 在△GHI中，JK平行于GH，若GJ = 5，GH = 20，求JK的长度。

(易错题精选)初中数学图形的相似全集汇编含答案

(易错题精选)初中数学图形的相似全集汇编含答案

（易错题精选）初中数学图形的相似全集汇编含答案

一、选择题

1．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与111ABC相似的是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

根据相似三角形的判定方法一一判断即可．

【详解】

解：因为111ABC中有一个角是135°，选项中，有135°角的三角形只有B，且满足两边成比例夹角相等，

故选：B．

【点睛】

本题考查相似三角形的性质，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．

2．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

【答案】D

【解析】

分析：根据正方形的性质可得出AB∥CD，进而可得出△ABF∽△GDF，根据相似三角形的性质可得出AFABGFGD=2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由CG∥AB、AB=2CG可得出CG为△EAB的中位线，再利用三角形中位线的性质可求出AE的长度，此题得解． 详解：∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF，

∴△ABF∽△GDF，

∴AFABGFGD=2，

∴AF=2GF=4，

∴AG=6．

∵CG∥AB，AB=2CG，

∴CG为△EAB的中位线，

∴AE=2AG=12．

故选D．

点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角形的中位线，利用相似三角形的性质求出AF的长度是解题的关键．

3．如图，在ABCV中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且//DEBC，CD、BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是( )

A．ADAEABEC B．AGAEGFBD C．ODAEOCAC D．AGACAFEC