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人教A版高中数学必修五高二下学期(理)周考小练习(10)

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高中数学学习材料

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1. 圆x2＋y2－2x＋4y－4＝0与直线2tx－y－2－2t＝0t∈R的位置关系为( )

A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能

2. 圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是( )

A．相离 B．相交 C．外切 D．内切

3. (2013·安徽高考)直线x＋2y－5＋5＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为( )

A．1 B．2 C．4 D. 46

4．过点(1,1)的直线与圆(x－2)2＋(y－3)2＝9相交于A，B两点，则|AB|的最小值为( )

A．23 B．4 C．25 D．5

8. 已知点M(3,1)，直线ax－y＋4＝0及圆(x－1)2＋(y－2)2＝4.

(1)求过M点的圆的切线方程；

(2)若直线ax－y＋4＝0与圆相切，求a的值．

第Ⅱ卷：提能增分卷（选做题）

1．(2013·枣庄月考)已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.

(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；

(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝22时，求直线l的方程．

2．(2013·湛江六校联考)已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

2014年上期高二理科数学周考小练习（十）

直线与圆、圆与圆的位置关系（参考答案）

第Ⅰ卷：夯基保分卷

1．选C ∵圆的方程可化为(x－1)2＋(y＋2)2＝9，∴圆心为(1，－2)，半径r＝3.

又圆心在直线2tx－y－2－2t＝0上，∴圆与直线相交．

2．选B 圆O1的圆心坐标为(1,0)，半径为r1＝1，圆O2的圆心坐标为(0,2)，半径r2＝2，故两圆的圆心距|O1O2|＝5，而r2－r1＝1，r1＋r2＝3，则有r2－r1<|O1O2|

3．选C 依题意，圆的圆心为(1,2)，半径r＝5，圆心到直线的距离d＝|1＋4－5＋5|5＝1，所以结合图形可知弦长的一半为 r2－d2＝2，故弦长为4.

4．选B 当点(1,1)为弦AB的中点时，|AB|的值最小，此时|AB|＝2r2－d2＝29－5＝4.

5．解析：依题意，直线l：y＝－3(x－1)与y轴的交点A的坐标为(0，3)．

由 x2＋y2＝1，y＝－3x－1得，点M的横坐标xM＝12，所以△MOA的面积为S＝12|OA|×xM＝12×3×12＝34.

6．解析：法一：将两圆方程相减得公共弦所在直线方程为4x＋3y－2＝0.

由 4x＋3y－2＝0，x2＋y2－12x－2y－13＝0.解得两交点坐标A(－1,2)，B(5，－6)．∵所求圆以AB为直径，∴所求圆的圆心是AB的中点M(2，－2)，圆的半径为r＝12|AB|＝5，∴圆的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝25.

法二：易求得公共弦所在直线方程为4x＋3y－2＝0.设所求圆x2＋y2－12x－2y－13＋λ(x2＋y2＋12x＋16y－25)＝0(λ≠－1)，则圆心为－12λ－1221＋λ，－16λ－221＋λ.∵圆心在公共弦所在直线上，∴4×－12λ－1221＋λ＋3－16λ－221＋λ－2＝0，解得λ＝12.故所求圆的方程为x2＋y2－4x＋4y－17＝0.

7．解：设点P关于直线y＝x＋1的对称点为C(m，n)，

则由 1＋n2＝－2＋m2＋1，n－1m＋2·1＝－1⇒ m＝0，n＝－1.故圆心C到直线3x＋4y－11＝0的距离d＝|－4－11|9＋16＝3，

所以圆C的半径的平方r2＝d2＋|AB|24＝18. 故圆C的方程为x2＋(y＋1)2＝18.

第Ⅱ卷：提能增分卷

1．解：将圆C的方程x2＋y2－8y＋12＝0配方得x2＋(y－4)2＝4，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.

(1)若直线l与圆C相切．则有|4＋2a|a2＋1＝2.解得a＝－34.

(2)过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，得 |CD|＝|4＋2a|a2＋1，|CD|2＋|DA|2＝|AC|2＝22，|DA|＝12|AB|＝2.

解得a＝－7或a＝－1.故所求直线方程为7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0.

2．解：假设存在斜率为1的直线l，满足题意，则OA⊥OB.设直线l的方程是y＝x＋b，其与圆C的交点A，B的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)则y1x1·y2x2＝－1，即x1x2＋y1y2＝0.①

由 y＝x＋b，x2＋y2－2x＋4y－4＝0.消去y得，2x2＋2(b＋1)x＋b2＋4b－4＝0，

∴x1＋x2＝－(b＋1)，x1x2＝12(b2＋4b－4)，②

y1y2＝(x1＋b)(x2＋b)＝x1x2＋b(x1＋x2)＋b2＝12(b2＋4b－4)－b2－b＋b2＝12(b2＋2b－4)．③

把②③式代入①得，得b2＋3b－4＝0，

解得b＝1或b＝－4，且b＝1或b＝－4都使得Δ＝4(b＋1)2－8(b2＋4b－4)>0成立．故存在直线l满足题意，其方程为y＝x＋1或y＝x－4.

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马鸣风萧萧

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一、选择题（本大题共10个小题，各5分，共50分）

1．抛物线281xy的准线方程是( )

A． 321x B． 2y C． 321y D． 2y

2．已知两点1(1,0)F2(1,0)F，且12FF是1PF与2PF的等差中项，则动点P的轨迹方程是（ ）

A．221169xy B．2211612xy C．22143xy D．22134xy

3.在高200米的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30o、60o，则塔高为（ ）

A.4003米 B. 40033米 C. 20033米 D. 2003米

4、在a和b两个数之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的公差为（ ）

....112babababaABCDnnnn

5、若数列,...,cos2,cos2,cos2,13322前100项之和为0，则的值是（ ）

ZkkA3. ZkkB32. ZkkC322. D.以上答案均不对

6. 不解三角形，下列判断正确的是（ ）

A. a=7，b=14，A=30o， 有两解. B. a=30，b=25，A=150o，有一解.

C. a=6，b=9， A=45o， 有两解. D. a=9， b=10，A=60o， 无解.

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马鸣风萧萧

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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若A与B相互独立，则下面不．相互独立事件有（ ）

A．AA与 B．AB与 C．AB与 D．AB与

2．一个口袋内装有大小相同的6个白球和2个黑球，从中取3个球，则共有（ ）种不同的取法.

A．1262CC B．2162CC C．36C D．38C

5．一人有n把钥匙，其中只有一把可把房门打开，逐个试验钥匙，房门恰好在第k次被打开（1≤k≤n）的概率是（ ）

A．1!n B．1n C．kn D．1(1)!kn

6．以图1中的8个点为顶点的三角形的个数是（ ）

A．56 B．48 C．45 D．42

7．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c，

则方程20xbxc有相等实根的概率为（ ）

A．112 B．19 C．136 D．118

8．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：图1 马鸣风萧萧 11nnan第次摸取红球第次摸取白球,如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7=3的概率为（ ）

A．525712()()33C B．225721()()33C C．525711()()33C D．325712()()33C

9．如果消息A发生的概率为P（A），那么消息A所含的信息量为21()log.()IAPA 若王教授正在一个有4排8列座位的小型报告厅里听报告，则发布的以下4条消息中，信息量最大的是（ ）

A．王教授在第4排 B．王教授在第4排第5列

C．王教授在第5列 D．王教授在某一排

10．将正方体ABCD—A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么其余3个面的涂色方案共有（ ）

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马鸣风萧萧

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一、选择题

1．(2012·高考福建卷)等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为( )

A．1 B．2

C．3 D．4

2．(2012·高考辽宁卷)在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝( )

A．58 B．88

C．143 D．176

3．(2013·广州市调研)等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5＝8，S3＝6，则S10－S7的值是( )

A．24 B．48

C．60 D．72

二、填空题

6．(2012·高考江西卷)设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，

则a5＋b5＝__________.

7．在数列{an}中，若点(n，an)在经过点(5,3)的定直线l上，则数列{an}的前9项和

S9＝________.

马鸣风萧萧 8．(2013·南京质检)设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3S6＝13，则S6S7＝________.

9．已知等差数列的前三项依次为a,4,3a，前n项和为Sn，且Sk＝110.

则a＝_______； k＝________.

10．已知数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2＋an＝2an＋1．设Sn是数列{|an|}的前n

项和，则Sn＝__________.

周考小练习（二）答案

一、选择题：

1．解析：选B.法一：设等差数列{an}的公差为d，

由题意得 2a1＋4d＝10，a1＋3d＝7，解得 a1＝1，d＝2.∴d＝2，故选B.

法二：∵在等差数列{an}中，a1＋a5＝2a3＝10，∴a3＝5.

又a4＝7，∴公差d＝7－5＝2，故选B.

2．解析：选B.S11＝11a1＋a112＝11a4＋a82＝88，故选B.

人教A版高中数学必修五高二下学期周测三：试题.docx

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马鸣风萧萧

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北流中学高二数学周测三

一、选择题：

1、已知,,0,abRab且则下列结论恒成立的是（ ）

A. 222abab B. 2abab C. 112abab D. 2baab

2、等比数列na的前n和为nS，且满足425,SS则公比q( )

A. 12 B. 12 C. 2 D. 2

3、不等式(x－1)x＋2≥0的解集是( )

A．|1xx B．|12xxx或 C．|1xx D．|21xxx或

4、等比数列na的各项均为正数，且1321,,2aaa成等差数列，则3445aaaa( )

A. 512 B. 152 C. 512 D. 512或512

5、在ABC中，,,abc分别为A、B、C的对边，如果23bc，A=

60，ABC中的面积为32，那么a=（ ）

A. 10 B. 6 C. 10 D. 6

6、列各函数中，最小值为2的是（ ）

A、1yxx B、1sin,(0,)sin2yxxx 马鸣风萧萧 C、2232xyx D、21yxx

7、已知x，y满足约束条件,1,1,yxxyy且 2zxy的最大值和最小值分别为,mnmn和则- 的值为( )

A.8 B．7 C．6 D．5