乘法交换律和结合律教案

《乘法交换律、结合律》导学案、学案、反思、评课
2011-04-12 09:29
课题 《乘法交换律、结合律》 课型 预习、展示、反馈 备课人 刘艳
学习目标 1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，会运用乘法运算律进行简便计算。

2、通过乘法交换律和结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。
3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力
4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
学习重难点 引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。
学习过程 预见性问题及点拨
一 复习旧知 运用学过的加法交换律和结合律填空（见学案），并回顾加法交换律及结合律。 二 谈话引入 猜一猜，乘法中会不会有相似的运算定律？如果有会是什么？ 三 探究新知 1、学习乘法交换律 （1）出示学习提纲（见学案），学生以小组为单位找一找乘法中有没有交换律。 教学流程：

复习旧知---谈话引入----
探究新知---反馈提升
预见性问题：
与加法混淆
点拨：
学生在汇报时教师要认真倾听，发现错误及
时纠正，及时进行评价。
（2）全班交流。
在交流过程中引导学生用语言及字母分别表示加法交换律。
2、学习乘法结合律
（1）出示学习提纲（见学案），学生以小组为单位找一找乘法
中有没有结合律。

（2）全班交流。
在交流过程中引导学生用语言及字母分别表示加法结合律。
四 反馈提升
在练习中巩固乘法交换律、结合律（见学案）。
板书设计： 乘法交换律 乘法结合律
a×b=b×a (a×b) ×c=a× (b×c)
教后反思：

在总结出乘法交换律和结合律的规律时，要求学生用自己的语言
叙述概括，用自己的方法把这个规律记住。充分发挥学生的想象
力，以就能获得学生创新的思维火花，同时体现“主动参与、积极
思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。

《乘法交换律、结合律》学案
一、填空,在 里填上合适的数并说说所用的运算定律
48+36=36+
120+32+8=120+（ + ）
二、出示学习要求，学生以小组为单位找一找乘法中有没有交换律、结合律。
学习要求：
§ 1、先自己结合数学问题或一组算式验证。
§ 2、再在小组内交流讨论，得出结论。
§ 3、有困难的同学可以结合书上的内容学习。
三、反馈提升
1、把相等的两个算式用线连起来。
18×36 95×a
a×95 45×(2×5)
(45×2)×5 (a×c)×25
a×(25×c) （20×5）×25×4）
20×25×4×5 36×18
2、根据乘法交换律和结合律在 ＿＿ 里填上合适的数。
46× = ×32
32×4×25= ×（ × ）
40×（63×25）=（＿＿×＿＿）×＿＿
5×8×125×20=（ × ）×（ × ）
3、抢答：
5×13×2＝
17×50×2＝
25×6×4＝
125×7×8＝
乘法交换律、结合律教学反思
本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第33—35页中的乘法交换律
和乘法结合律。这部分内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。在本节
课的教学中我体现了以下几点：

一、变更教材，巧用迁移，引导猜想
数学新课标指出：数学学习的内容应该是有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生进
行观察、实验、猜测和验证、推理与交流等活动。内容的呈现方式应采用不同的表达方式，
以满足多样化的学习需求。本课教学我就没有按照教材的编排的顺序组织教学，因为前一课
教学加法交换律和结合律时，我是按照教材的编排顺序进行教学的。如果这节课再按照这样
的模式进行教学的话，教学方式的雷同会使学生对所学习的内容缺乏兴趣，从而影响教学的
效率。所以在本课教学中，我没有从生活事例出发，而是引导学生由加法中存在加法交换律
和结合律，猜想我们学过的乘法运算中是否也有交换律和结合律，这是符合学生的迁移规律
的，由于教学内容呈现方式不同，学生眼前一亮，“加法中有交换律和结合律，那么乘法运
算中是否有这样的运算定律呢？”我的这一问题一提出，一石激起千层浪，学生的思维火花
喷之欲出，学习兴趣空前浓厚。

二、小组活动，巧妙安排，得出规律
新课改提出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他
们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方
法，获得广泛的数学活动经验。当学生的学习兴趣被激起，抢着发表自己的意见时，我提出
让学生通过小组合作，去验证自己的猜测，这是符合学生的内心需要的，他们需要动笔计算
证实自己的想法，需要同伴合作及时解决问题，需要通过事实来证明自己是对的。合作不是
盲目的，由于合作前的充分酝酿，学生都积极投入到小组学习中。而且在合作前，我给学生
提出要活动要求，使学生的活动能够有序进行。合作是成功的，先是紧张的举例验证，然后
是有效的总结交流。规律的得出顺理成章，同学们体验到了探究的乐趣，体尝到了成功的快
乐。我也体会到了教学的乐趣。

三、回归生活，巧寻规律，深化认识
要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用，体
验数学的价值。这也是新课标的理念之一。本课教学中，在学生得出规律后，我让学生进行
大量的形式多样的练习，进一步深化了对规律的认识，进一步理解规律，为运用规律做好了
铺垫。

在教学中也发现了一些不足之处，如在进行交流时可以引导学生说得更多更充分，在学生发
现规律的过程中引导学生把所举的例子写得更具体，写一写计算的过程，这样在发现规律时
更加有利于学生观察。

一、 知识总结
乘法结合律及乘法交换律
乘法结合律：
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，

它们的积不变，这就是乘法结合律。
表示：（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
即 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法交换律：两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这
就是乘法交换律。
表示：甲数×乙数=乙数×甲数 即 a×b=b×a
奥数连接：和倍问题
1、 已知甲乙两数之和及甲数是乙数的倍数，求甲数和乙数各
为多少？
2、 已知甲数和乙数之积且知两数之积是两数之和的多少倍，
而甲数又是乙数的倍数，求甲数和乙数各为多少？

二、范例精讲
1、填空（根据运算定律在填上适当的数）
26×305=305×＿ 119×23=＿×119
（219×23）×14=219×（23×＿） 11×（15×31）=＿×（15×31）
2、用简便方法计算下面的数。
23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×2
3、 在＿上填上适当的数。
35×8=35×（＿×＿） 45×12=45×（＿×＿）
15×16=（＿×＿）×16 15×18=（＿×＿）×18
4、 一筐橘子重47千克，没千克橘子能卖四元钱，5筐这样的橘子
能卖多少钱？

5建筑队运沙，一辆车每次可运8吨，14辆车25次运多少吨？
和倍问题：1、百货公司卖出花布和白布共395米，卖出的花布是白
布的4倍，花布每米6元钱，白布每米5元钱，卖出的花布和白布各
值多少钱？
2、甲乙两数之积是2500，是甲乙两数之和的10倍，而甲数是乙数
的4倍，则甲、乙两数各是多少？

三、 随堂练习
1、 判断。
18×12×5=18×（12×5），这应用了乘法结合律。 （ ）
25×（4×9）=（25×4）×9，这应用了乘法结合律。 （ ）
2、 应用乘法交换律和结合律，在＿上填上合适的数。
125×7×8=（＿×＿）7 45×25×4=45×（25×＿）
35×（2×x）=(35×2) ×x
45×16=45×(＿×＿)= (＿×＿) ×＿
3、 一盒铅笔25元，买了16盒，应付多少元？
4、 张师傅一天加工了135个零件，李师傅两天加工的零件是
他的两倍还多53个。李师傅两天加工多少个零件？

奥数连接：1、光明小学买足球、篮球共30个，已知买来的足球
是篮球的2呗还少3个，学校买来的足球和篮球各多少个？

2、甲瓶里有酒精470毫升，乙瓶里有酒精190毫升，为了使甲
瓶里的酒精是乙瓶里的2倍，应把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫
升？

四、 课后作业
1便方法计算下列各题。
69×25×4 24×25 125×25×32 36×15 69×10×25×4
125×72 （30×25）×40 9×8×125 16×25
2、龙口菜市场进了56箱鸡蛋，每箱25千克，没千克8元，这
些鸡蛋一共卖多少钱？

3、在学校举行的体操表演中，一共有五个方阵参加表演，每个
方阵18排，每排20名同学，一共有多少名同学参加表演？
4、8 个书架，每个书架都有7层，每层课放125本书，这些书
架一共可放多少本书？

5、 有两层书架，共186本书，如果从第一层拿出25本后，第
二层的书就比第一层的2倍还多11本，第二层有多少本
书？

6、面值10元的和面值5元的钞票有若干张，共175元，10元
的张数是5元张数的3倍，10元和5元的钞票各多少张？