7.2一元一次不等式(2)课件ppt沪科版七年级下

7.3 一元一次不等式组
（第2课时）
交流： 1.说一说不等式的解集有哪几种情况？ 2.假设a<b ,你能很快说出下列不等式组 的解集吗？
x a x a x a x a (1) (2) (3) (4) x b x b x b x b
合作研讨
解：由不等式组，可得
又∵不等式组的解集为0<x<2
∴ 解得
∴ a+b=1
合作研讨
例3、求不等式 2≤3x−7<8 的整数解
解：原不等式等价于 由不等式①，得
x≥3
由不等式②，得 x<5 ∴原不等式的解集为3≤x<5 又因为x 为整数，所以x取3，4
练 习
1、不等式组的整数解共有_______个
2、若不等式组有解，则a的取值范围是_____
x 3 , (1) x 7 . x 2 , ( 2) x 5 .0 1 Nhomakorabea2
3
4
5
6
7
8
9
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；
-7 -6 -5 -4
-3
-2
-1
0
1
2
解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ；
同小取小
合作研讨
例例 1 1. 求下列不等式组的解集:
例例 1 1. 求下列不等式组的解集:
x 3 , (1) x 7 . x 2 , ( 2) x 5 .
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
解: 原不等式组无解 ；
-8 -7
-6
-5
解: 原不等式组无解 ；

不等式基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 改变.即如果a > b，c ＜ 0，那么 ac ＜ bc，a b .
cc
C. a b
55
D．－3a＞－3b
解析：根据不等式的性质1，不等式的两边都加上（或减去）同一数或同
一个整式，不等号的方向不变.故A、B正确.
根据不等式的性质2，不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号 的方向不变.故C正确.
根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变，故D选项错误，应为－3a<－3b.
解析：表示不等关系的式子有①－2<0；②2a>3－a；④(a－1)2≥0； ⑥x2＋2x≠3；⑦3x>5；⑧5x≤4x－1.共6个． 而③3x＋5是代数式，⑤s＝vt表示等量关系．故是不等式的有6个.
四、典型例题
归纳总结： 判断一个式子是不是不等式的方法： 用不等号连接的式子是不等式．不等号包括：>，<，≥，≤，≠.
由此可见，“不相等”处处可见. 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识： 不等式
三、概念剖析
我们先来试着回答几个问题.
问题1：用适当的符号表示下列关系：
（1）2x与3的和不大于-6； （2）x的5倍与1的差小于x的3倍；
2x+3≤-6 5x-1<3x
（3）a与b的差是负数.
a-b<0
三、概念剖析
第7章 一元一次不等式与不等式组 7.1 不等式及其基本性质
一、学习目标
1.通过实例,理解不等式的概念，正确理解“不大于”、“不小于” 等数学术语； 2.掌握不等式的五个性质,会用不等式比较大小；(重点) 3.学会并准确运用不等式表示数量关系.

4.不等式还具有传递性：如果a > b，b > c，那么a > c.
三、解一元一次不等式 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.
四、解一元一次不等式组
1.分别求出不等式组中各个不等式的解集； 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.
五、用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
课堂小结
一 元 一 次 不 等 式 (组)
不等式
一元一次 不等式
一元一次 不等式组
不等式的解集 不等式的基本性质
解集
解法 数轴表示 实
际
应
解集
用
解法
数轴表示
同学们,加油！
2005年11月7日7时33分
4.列出不等式(组)并求出其解集 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意 的解或解集，并写出答案
考点讲练
考点一 运用不等式的基本性质பைடு நூலகம்解
例1 下列命题正确的是 （ D ） A.若a>b,b<c,则a>c B.若a>b,则ac>bc C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b
【解析】选项A，由a>b,b<c，不能根据不等式的性质确 定a>c ；选项B，a>b,当c=0时，ac=bc，不能根据不等式 的性质确定ac>bc ；选项C，a>b,当c=0时，ac2=bc2，不 能根据不等式的性质确定ac2>bc2；选项D，ac2>bc2,隐 含c≠0 ，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除 以正数c2，从而确定a>b.
向左画，含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原 则在数轴上表示解集.

解：设小军至少答对x道题，则答错了（20-x）道题，依题 意得
3x-(20-x) ≥50 解这个不等式得
x≥17.5 因为x为正整数，所以x的最小正整数解为18，即小军至少 答对了18道题。
练习
课本P32练习 第ຫໍສະໝຸດ 、2、3题；小结这节课你有何收获？ 你还有什么疑惑？
课内作业：
必做：课本33页习题7.2第5、6题 选做：课本P33习题7.2第7题
（1）审清题意； （2）设未知数； （3）由题意寻求不 等关系，列出一元一次不等式； （4）解一元一次不等式； （5）根据实际情况，求出符合题意的解。
思考
我市某初中举行了一次“八荣八耻”知识抢答竞赛，总共50 道题。抢答规则：抢答对一题得3分，抢答错一题扣1分，不 抢答得0分。小军同学参加了比赛，只抢答了其中的20道题， 最后他的得分不少于50分，你知道小军至少答对几道题吗？
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第3课时
教学目标
• 1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决 实际问题。
2、经历从实际问题中抽象出数学模型 的过程，进一步探讨用不等式解决实 际问题的方法。 3、通过具体情境的创设，使学生在生活中 发现数学，感受数学在生活中的重要作用 ，激发学生学习数学的热情。
课外作业
必做：课本33页第3、4、8题 选做：基础训练同步练习。
努力吧！ 为了咱们 美好的明天！
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解：设x人时，买个人票需要10x元，买20人的团体票需要 20×10×80%元，根据题意，得 10x> 20×10×80% 解不等式，得