2021年沪科版沪科版七年级数学(下)期末复习题

沪科版七年级数学下册期末测试题及答案（一）（时间：120分钟 分值：150分）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.16的平方根是( )A ．4B ．±4C ．2D ．±2 2．下列运算正确的是( )A ．a 3＋a 3＝a 6B ．(a 3)2＝a 5C ．－2a 2·a ＝－2a 3D ．(a ＋3)2＝a 2＋93．已知a ＞b ，下列关系式中一定正确的是( )A ．a 2＜b 2B ．－a ＜－bC ．a ＋2＜b ＋2D ．2a ＜2b4．如果分式x 2－9x ＋3的值为零，则x 的值为( )A ．3B ．－3C ．±3D ．05．已知x 2＋kx ＋16是一个完全平方式，则k 的值为( ) A ．4 B ．8 C ．－8 D ．±86．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞3（x －2），x ＜m 的解集是x ＜5，则m 的取值范围是( )A ．m ≥5B ．m ＞5C ．m ≤5D ．m ＜57．若关于x 的分式方程3x －4＋x ＋m 4－x＝1有增根，则m 的值是( ) A ．0或3 B ．3 C ．0 D ．－18．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOD ＝70°，则∠BOD 的度数为( )A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°第8题图 第9题图9．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1的度数为( ) A ．132° B ．134° C ．136° D ．138°10．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC ＝30°时，∠BOD 的度数是( )A ．60°B ．120°C ．60°或90°D ．60°或120°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若x 3＝64，则x 的平方根是________．12．计算：(－2－3x )(3x －2)＝________；(－a －b )2＝______________．13．若a ＋2c ＝3b ，则a 2－9b 2＋4c 2＋4ac ＝________．14．已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是____________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算下列各题：(1)4＋382－20180×|－4|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫16－1；(2)1992－398×202＋2022.16．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫13xy 2·(－12x 2y 2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43x 3y ；(2)(18a 2b －9ab ＋3b 2a 2)÷(－3ab )．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．因式分解：(1)x 2－y 2－2x ＋1；(2)x 3－y 3＋x 2y －xy 2.18．已知a ＋b ＝－2，求代数式(a －1)2＋b (2a ＋b )＋2a 的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．若(a m ＋1b n ＋2)(a 2n －1b 2n )＝a 5b 3，求m ＋n 的值．20．已知实数a 是不等于3的常数，解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋3≥－3①，12（x －2a ）＋12x ＜0②， 并依据a 的取值情况写出其解集．六、(本题满分12分)21．已知M(1)＝－2，M(2)＝(－2)×(－2)，M(3)＝(－2)×(－2)×(－2)，…，M(n)＝(－2)×(－2)×…×(－2),\s\do4(n个(－2)相乘))．(1)计算：M(5)＋M(6)；(2)求2M(2016)＋M(2017)的值；(3)猜想2M(n)与M(n＋1)的关系并说明理由．七、(本题满分12分)22．合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？八、(本题满分14分)23．(1)填空：(a－b)(a＋b)＝________；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________；(2)猜想：(a－b)(a n－1＋a n－2b＋a n－3b2＋…＋ab n－2＋b n－1)＝________(其中n为正整数，且n≥2)；(3)利用(2)猜想的结论计算：①29＋28＋27＋…＋22＋2＋1；②210－29＋28－…－23＋22－2.参考答案：1．D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.A 7.D 8.D 9.B 10.D11．±2 12.4－9x 2 a 2＋2ab ＋b 213.014．1≤k ＜3 解析：因为2x －3y ＝4，所以y ＝13(2x －4)．因为y ＜2，所以13(2x －4)＜2，解得x ＜5.又因为x ≥－1，所以－1≤x ＜5.因为k ＝x －y ，所以k ＝x －13(2x －4)＝13x＋43，所以－13≤13x ＜53，所以－13＋43≤13x ＋43＜53＋43，即1≤k ＜3. 15．解：(1)原式＝2＋4－1×4＋6＝8.(4分)(2)原式＝1992－2×199×202＋2022＝(199－202)2＝(－3)2＝9.(8分)16．解：(1)原式＝19x 2y 2·(－12x 2y 2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43x 3y ＝xy 3.(4分)(2)原式＝18a 2b ÷(－3ab )－9ab ÷(－3ab )＋3b 2a 2÷(－3ab )＝－6a ＋3－ab .(8分) 17．解：(1)原式＝(x 2－2x ＋1)－y 2＝(x －1)2－y 2＝(x －1＋y )(x －1－y )．(4分)(2)原式＝x 2(x ＋y )－y 2(x ＋y )＝(x ＋y )(x 2－y 2)＝(x ＋y )2(x －y )．(8分)18．解：原式＝a 2－2a ＋1＋2ab ＋b 2＋2a ＝(a ＋b )2＋1.(4分)当a ＋b ＝－2时，原式＝2＋1＝3.(8分)19．解：(a m ＋1b n ＋2)(a 2n －1b 2n )＝a m ＋1×a 2n －1×b n ＋2×b 2n ＝a m ＋1＋2n －1×b n ＋2＋2n ＝a m ＋2n b 3n ＋2＝a 5b 3.(5分)所以m ＋2n ＝5，3n ＋2＝3，解得n ＝13，m ＝133，所以m ＋n ＝143.(10分)20．解：解不等式①得x ≤3，解不等式②得x ＜a .(4分)因为实数a 是不等于3的常数，所以当a ＞3时，不等式组的解集为x ≤3；当a ＜3时，不等式组的解集为x ＜a .(10分)21．解：(1)M (5)＋M (6)＝(－2)5＋(－2)6＝－32＋64＝32.(4分)(2)2M (2016)＋M (2017)＝2×(－2)2016＋(－2)2017＝2×22016－22017＝22017－22017＝0.(8分)(3)2M (n )与M (n ＋1)互为相反数．(9分)理由如下：因为2M (n )＋M (n ＋1)＝－(－2)×(－2)n＋(－2)n ＋1＝－(－2)n ＋1＋(－2)n ＋1＝0，所以2M (n )与M (n ＋1)互为相反数．(12分)22．解：设该单位有x 人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x ＝150x (元)，选择乙旅行社的总费用为0.8×200(x －1)＝(160x －160)(元)．(3分)①当150x ＜160x －160时，解得x ＞16，即当人数在17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；(6分)②当150x ＝160x －160时，解得x ＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；(9分)③当150x ＞160x －160时，解得x ＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少．(12分)23．解：(1)a 2－b 2 a 3－b 3 a 4－b 4(6分)(2)a n －b n(8分)(3)①29＋28＋27＋…＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(29＋28×1＋27×12＋…＋23·16＋22·17＋2·18＋19)＝210－110＝210－1＝1023.(11分)②210－29＋28－…－23＋22－2＝13×[2－(－1)]×[210＋29×(－1)1＋28×(－1)2＋…＋23×(－1)7＋22×(－1)8＋2×(－1)9＋(－1)10－1]＝13×[211－(－1)11]－13×3×1＝682.(14分)沪科版七年级数学下册期末测试题附答案（二）（时间：120分钟 分值：150分）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．要使分式3x －2有意义，则x 的取值范围是( )A ．x >2B ．x <2C ．x ≠－2D ．x ≠2 2．若分式x －2x ＋1的值为0，则x 的值为( )A ．2或－1B ．0C ．2D ．－13．分式1a 2－2a ＋1，1a －1，1a 2＋2a ＋1的最简公分母是( )A ．(a 2－1)2B ．(a 2－1)(a 2＋1)C ．a 2＋1D ．(a －1)44．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( ) ①∠B ＋∠BCD ＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B ＝∠5. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第4题图 第5题图5．如图，观察图形，下列说法正确的个数是( ) ①线段AB 的长必大于点A 到直线BD 的距离；②线段BC 的长小于线段AB 的长，根据是两点之间线段最短； ③图中对顶角共有9对；④线段CD 的长是点C 到直线AD 的距离． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．如图，已知AB ∥CD ，EF 平分∠CEG ，∠1＝80°，则∠2的度数为( ) A ．20° B ．40° C ．50° D ．60°第6题图第7题图7．如图，点E ，F 分别是AB ，CD 上的点，点G 是BC 的延长线上一点，且∠B ＝∠DCG ＝∠D ，则下列判断中，错误的是( )A ．∠AEF ＝∠EFCB ．∠A ＝∠BCFC ．∠AEF ＝∠EBCD ．∠BEF ＋∠EFC ＝180°8．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程x －2x 2－4x ＋4＝0的根为2；③方程12x ＝12x －4的最简公分母为2x (2x －4)；④x ＋1x －1＝1＋1x ＋1是分式方程．其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．关于x 的分式方程5x ＝ax －5有解，则字母a 的取值范围是( )A ．a ＝5或a ＝0B ．a ≠0C ．a ≠5D ．a ≠5且a ≠010．九年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为x km/h ，则所列方程正确的是( )A.10x ＝102x －13B.10x ＝102x －20 C.10x ＝102x ＋13 D.10x ＝102x＋20 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如图，请填写一个你认为恰当的条件______________，使AB ∥CD .第12题图第13题图12．如图，已知∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，则∠4的度数为________． 13．如果方程a x －2＋3＝1－x 2－x有增根，那么a ＝________．14．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为0；乙说分式有意义时，x 的取值范围是x ≠±1；丙说：当x ＝－2时，分式的值为1.请你写出满足上述三个特点的一个分式：________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算： (1)4a 2b 3cd 2·5c 2d 4ab 2÷2abc 3d ；(2)2m －n n －m ＋m m －n ＋n n －m .16．如图，∠1＝∠2，∠D ＝50°，求∠B 的度数．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．解方程：(1)1＋3x x －2＝6x －2；(2)1－x －32x ＋2＝3x x ＋1.18.如图，已知EF ∥AD ，∠1＝∠2，∠BAC ＝70°，求∠AGD 的度数．下面给出了求∠AGD 的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．解：因为EF ∥AD (已知)，所以∠2＝______(________________________)． 又因为∠1＝∠2(已知)．所以∠1＝∠3(等式性质或等量代换)，所以AB ∥______(____________________________)， 所以∠BAC ＋________＝180°(__________________________)． 又因为∠BAC ＝70°(已知)，所以∠AGD ＝________(____________)．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．观察下列等式： ①1－56＝12×16；②2－107＝22×17；③3－158＝32×18；……(1)请写出第4个等式：________________；(2)观察上述等式的规律，猜想第n 个等式(用含n 的式子表示)，并验证其正确性．20．如图，∠BAP ＋∠APD ＝180°，∠1＝∠2.试说明：∠E ＝∠F .六、(本题满分12分)21．甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B 站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少．七、(本题满分12分)22．抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3小时才能完成．现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时．八、(本题满分14分)23．问题情境：如图①，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度数．小明的思路是：如图②，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝∠APE＋∠CPE＝50°＋60°＝110°.问题迁移：(1)如图③，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，∠ADP＝α，∠BCP＝β，∠CPD，α，β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P分别在射线AM和射线OB上运动时(点P与点A，B，O 三点不重合)，请你分别直接写出∠CPD，α，β间的数量关系．参考答案与解析1．D 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7.C 8.A 9.D 10.C 11．∠F AB ＝∠FCD (答案不唯一)12．80° 13.1 14.3x 2－1(答案不唯一)15．解：(1)原式＝4a 2b 3cd 2·5c 2d 4ab 2·3d 2abc ＝52b2.(4分)(2)原式＝2m －n n －m －m n －m ＋n n －m ＝2m －n －m ＋n n －m ＝mn －m.(8分)16．解：因为∠1＝∠2，∠2＝∠EHD ，所以∠1＝∠EHD ，所以AB ∥CD .(4分)所以∠B ＋∠D ＝180°，所以∠B ＝180°－∠D ＝180°－50°＝130°.(8分)17．解：(1)去分母，得x －2＋3x ＝6，移项、合并同类项，得4x ＝8，x 系数化成1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －2＝0.所以x ＝2不是原方程的根，原方程无解．(4分)(2)去分母，得2x ＋2－(x －3)＝6x ，去括号，得2x ＋2－x ＋3＝6x ，移项、合并同类项，得5x ＝5，x 系数化成1，得x ＝1.检验：当x ＝1时，2x ＋2≠0，所以原方程的根是x ＝1.(8分)18．∠3 两直线平行，同位角相等 DG 内错角相等，两直线平行 ∠AGD 两直线平行，同旁内角互补 110° 等式性质(8分)19．解：(1)4－209＝42×19(3分)(2)猜想：n －5n 5＋n ＝n 2×15＋n (其中n 为正整数)．(7分)验证：n －5n 5＋n ＝n （5＋n ）－5n 5＋n＝n 25＋n，所以左式＝右式，所以猜想成立．(10分) 20．解：因为∠BAP ＋∠APD ＝180°，所以AB ∥CD ，所以∠BAP ＝∠APC .(5分)又因为∠1＝∠2，所以∠FP A ＝∠EAP ，所以AE ∥PF ，所以∠E ＝∠F .(10分)21．解：设特快列车的平均速度为x km/h ，则动车的平均速度为(x ＋54)km/h ，由题意得360x ＋54＝360－135x ，解得x ＝90.(8分)经检验，x ＝90是这个分式方程的解．x ＋54＝144.(11分)答：特快列车的平均速度为90km/h ，动车的平均速度为144km/h.(12分)22．解：设甲队单独完成需要x 小时，则乙队需要(x ＋3)小时．由题意得2x ＋xx ＋3＝1，解得x ＝6.(8分)经检验，x ＝6是方程的解．所以x ＋3＝9.(11分)答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时．(12分)23．解：(1)∠CPD ＝α＋β.(2分)理由如下：如图③，过点P 作PE ∥AD 交CD 于点E .(3分)因为AD ∥BC ，所以AD ∥PE ∥BC ，所以∠DPE ＝α，∠CPE ＝β，所以∠CPD ＝∠DPE ＋∠CPE ＝α＋β.(6分)(2)如图④，当点P 在射线AM 上时，∠CPD ＝β－α.(10分)如图⑤，当点P 在线段OB 上时，∠CPD ＝α－β.(14分)沪科版七年级数学下册期末测试题附答案（三）（时间：120分钟 分值：150分）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．3的平方根是( ) A ．9 B ．±9 C. 3 D ．± 3 2.3－27的绝对值是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－133．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s ，把0.000000001s 用科学记数法表示为( )A ．0.1×10－8sB ．0.1×10－9sC ．1×10－8sD ．1×10－9s4．下列各数：8，0，3π，327，227，1.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数的个数是( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．与1＋5最接近的整数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．16．下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①4x 3－(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b ÷(－2a 2b )＝－2a ；③(a 3)2＝a 5；④(－a )3÷(－a )＝－a 2.其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．在数轴上表示不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2＋x >0，2x －6≤0的解集，正确的是( )A. B. C. D.8．不等式x －36<23x －5的解集是( )A ．x ＞9B ．x ＜9C ．x ＞23D ．x ＜239．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x －1的是( ) A ．x 2－1 B ．x (x －2)＋(2－x )C ．x 2－2x ＋1D ．x 2＋2x ＋110．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是( )A ．18B ．19C ．20D ．21二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．1纳米＝0.000000001米，则3纳米＝________米(用科学记数法表示)．12．分解因式：a 3－2a 2b ＋ab 2＝____________． 13．分式3m 2－4与54－2m的最简公分母是__________． 14．下列说法：①5的小数部分是5－2；②若a ＜0，则关于x 的不等式ax ＜－1的解集为x ＞1；③同位角相等；④若∠1与∠2的两边分别垂直，且∠1比∠2的2倍少30°，则∠1＝30°或110°；⑤平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．其中正确的说法是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)|1－2|＋(3－1)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2；(2)(x －2y )2－x (x ＋3y )－4y 2.16．解下列不等式或分式方程： (1)4－2x －13＜x ＋42；(2)x ＋1x －1＋4x 2－1＝1.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＞－2①，5x －13－x ≤1②，并把它的解集在数轴上表示出来．18．化简⎝⎛⎭⎪⎫1＋4a 2－4÷aa －2，并从－2，0，2，4中选取一个你最喜欢的数代入求值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)分别写出∠COE的补角和∠BOD的对顶角；(2)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．20．如图，在三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.(1)CD与EF平行吗？为什么？(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠ACB的度数．六、(本题满分12分)21．阅读材料，并完成下列问题：不难求得方程x ＋1x ＝2＋12的解为x 1＝2，x 2＝12；方程x ＋1x ＝3＋13的解为x 1＝3，x 2＝13；方程x ＋1x ＝4＋14的解为x 1＝4，x 2＝14；……(1)观察上述方程的解，猜想关于x 的方程x ＋1x ＝5＋15的解为________________；(2)根据上面的规律，猜想关于x 的方程x ＋1x ＝a ＋1a的解为________________；(3)利用你猜想的结论，解关于y 的方程：y ＋y ＋2y ＋1＝103.七、(本题满分12分)22．某水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完，老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多5元．(1)第一批杨梅每件进价多少元？(2)老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销．要使第二批杨梅的销售利润不少于320元且全部售完，剩余的杨梅每件至多打几折？八、(本题满分14分)23．问题背景：一次数学实践活动课，图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图b所示围成一个正方形．(1)发现问题：图b中大正方形的边长为________，小正方形(阴影部分)的边长为________；(2)提出问题：观察图b，利用图b中存在的面积关系，直接写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，4mn 之间的等量关系；(3)解决问题：利用(2)题中的等量关系，若m＋n＝7，mn＝6，计算m－n的值；(4)拓展应用：①实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图c，它表示的等量关系为____________________________；②试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m＋n)(m＋3n)＝m2＋4mn＋3n2(在图中标出相应的长度)．参考答案：1．D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A 9.D 10.B11．3×10－912.a(a－b)213.2m2－814．①④⑤解析：因为2＜5＜3，所以5的小数部分是5－2，①正确；若a＜0，则关于x 的不等式ax ＜－1的解集为x ＞－1a，②错误；当两直线平行时，同位角相等，③错误；若∠1与∠2的两边分别垂直，有两种情况，如图a 和图b.由题意得∠1＝2∠2－30°.由图a 可得∠1＝∠2，则2∠2－30°＝∠2，所以∠2＝30°，所以∠1＝30°.由图b 可得90°＋90°－∠2＝∠1，则90°＋90°－∠2＝2∠2－30°，所以∠2＝70°，所以∠1＝110°.所以∠1＝30°或110°，④正确；根据平移的性质可知⑤是正确的．故答案为①④⑤.15．解：(1)原式＝2－1＋1－4＝2－4.(4分)(2)原式＝x 2－4xy ＋4y 2－x 2－3xy －4y 2＝－7xy .(8分)16．解：(1)去分母，得24－2(2x －1)＜3(x ＋4)，去括号，得24－4x ＋2＜3x ＋12，移项、合并同类项，得－7x ＜－14，x 系数化成1，得x ＞2.(4分)(2)方程两边同时乘以最简公分母x 2－1，得(x ＋1)2＋4＝x 2－1，展开，得x 2＋2x ＋1＋4＝x 2－1，解得x ＝－3.(7分)经检验，x ＝－3是原分式方程的解．(8分)17．解：解不等式①，得x ＞－1，(2分)解不等式②，得x ≤2.(4分)所以原不等式组的解集为－1＜x ≤2.(6分)在数轴上表示不等式组的解集如下图所示．(8分)18．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－4a 2－4＋4a 2－4÷a a －2＝a 2a 2－4·a －2a ＝a 2（a ＋2）（a －2）·a －2a ＝aa ＋2.(4分)因为当a ＝－2，0，2时，原代数式无意义，所以只能取a ＝4.当a ＝4时，原式＝44＋2＝23.(8分)19．解：(1)∠COE 的补角为∠COF 和∠EOD .(2分)∠BOD 的对顶角为∠AOC .(4分)(2)因为AB ，EF ，CD 交于点O ，∠BOF ＝90°，所以∠AOF ＝180°－∠BOF ＝90°.(6分)因为∠BOD ＝60°，所以∠AOC ＝60°，所以∠FOC ＝∠AOF ＋∠AOC ＝90°＋60°＝150°.(10分)20．解：(1)CD 与EF 平行．(2分)理由如下：因为CD ⊥AB ，所以∠CDA ＝90°.因为EF ⊥AB ，所以∠EFA ＝90°，所以∠EFA ＝∠CDA ，所以EF ∥CD (同位角相等，两直线平行)．(5分)(2)由(1)知EF ∥CD ，所以∠2＝∠BCD .又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD ，所以DG ∥BC ，(8分)所以∠ACB ＝∠3.因为∠3＝115°，所以∠ACB ＝115°.(10分)21．解：(1)x 1＝5，x 2＝15(2分)(2)x 1＝a ，x 2＝1a(4分)(3)y ＋y ＋2y ＋1＝103，y ＋y ＋1＋1y ＋1＝3＋13，y ＋1＋1y ＋1＝3＋13，(8分)所以y ＋1＝3或y ＋1＝13，所以y ＝2或y ＝－23.(12分)22．解：(1)设第一批杨梅每件进价为x 元，根据题意得1200x ×2＝2500x ＋5，解得x ＝120.经检验，x ＝120是原分式方程的解．(5分)答：第一批杨梅每件进价120元．(6分)(2)设剩余的杨梅每件打a 折．由(1)可知第二批杨梅每件的进价为120＋5＝125(元)，则由题意可得2500125×80%×(150－125)＋2500125×(1－80%)×⎝ ⎛⎭⎪⎫150×a 10－125≥320，解得a ≥7.(11分)答：剩余的杨梅每件至多打7折．(12分) 23．解：(1)m ＋n m －n (2分)(2)(m ＋n )2－(m －n )2＝4mn .(4分)(3)因为m ＋n ＝7，mn ＝6，所以(m ＋n )2＝49，4mn ＝24，所以(m －n )2＝(m ＋n )2－4mn ＝49－24＝25.又因为m －n 的值为正数，所以m －n ＝5.(8分)(4)①(2m ＋n )(m ＋n )＝2m 2＋n 2＋3mn (10分) ②如图所示(答案不唯一)．(14分)。

沪科版七年级数学下册期末测试卷-带参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列各数是无理数的是()A．2 024 B．0 C.227 D. 32．某细胞的直径约为0.000 006 m，将数据0.000 006用科学记数法表示为() A．6×10－6B．0.6×10－5 C．6×10－7 D. 6×10－53．下列运算正确的是()A．(a4)3＝a7B．a6÷a3＝a2C．(3a－b)2＝9a2－b2D．－a4·a6＝－a104．下列各选项中正确的是()A．若a＞b，则a－1＜b－1 B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D．若a|c|＞b|c|，则a＞b5．下列因式分解正确的是()A. a2－2a＋1＝a(a－2)＋1B. a2＋b2＝(a＋b)(a－b)C. a2＋4ab－4b2＝(a－2b)2D. －ax2＋4ax－4a＝－a(x－2)26．已知a＋b＝5，ab＝3，则ba＋ab的值为()A．6 B.193 C.223D．87．如图，不能说明AB∥CD的有()①∠DAC＝∠BCA；②∠BAD＝∠CDE；③∠DAB＋∠ABC＝180°；④∠DAB＝∠DCB.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个(第7题)8．如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝22°，那么∠2的度数是()(第8题)A ．68°B ．58°C ．22°D ．28°9．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x2－1＜2－x 3，a －3x ≤4x －2有且仅有3个整数解，且关于y 的方程a －y 3＝2a －y5＋1的解为负整数，则符合条件的整数a 的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．410．我国宋朝数学家杨辉提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a ＋b )n (n 为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．(第10题)例如： (a ＋b )0＝1； (a ＋b )1＝a ＋b ； (a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2； (a ＋b )3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3； (a ＋b )4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4； ……请你猜想(a ＋b )9的展开式中所有系数的和是( ) A ．2 048B ．512C ．128D ．64二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11.181的算术平方根为________．12．已知a 2－2a －3＝0，则代数式3a (a －2)的值为________．13．将两个直角三角尺按如图的方式放置，点E 在AC 边上，且ED ∥BC ，∠C第 3 页 共 10 页＝30°，∠F ＝∠DEF ＝45°，则∠AEF ＝______．(第13题)14．观察下列方程和它们的解：①x ＋2x ＝3的解为x 1＝1，x 2＝2；②x ＋6x ＝5的解为x 1＝2，x 2＝3；③x ＋12x ＝7的解为x 1＝3，x 2＝4.(1)按此规律写出关于x 的第n 个方程为________________________； (2)(1)中方程的解为__________________． 三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 15．计算：－12＋|－2|＋3－8＋（－3）2.16．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2（2x －1）≤3（1＋x ），x ＋13<x －x －12.四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 17. 先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a ＋1÷2a a 2－1，其中a ＝－3.18．已知5a ＋2的立方根是3，3a ＋b －1的算术平方根是4，c 是13的整数部分，求3a －b ＋c 的平方根．五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 19．在如图所示的网格中，画图并填空：(1)画出三角形ABC 向右平移6个小格得到的三角形A 1B 1C 1； (2)画出三角形A 1B 1C 1向下平移2个小格得到的三角形A 2B 2C 2；(3)如果点M 是三角形ABC 内一点，点M 随三角形ABC 经过(1)、(2)两次平移后得到的对应点是M 2，那么线段MM 2与线段AA 2的位置关系是________．(第19题)20．已知点A，B在数轴上所对应的数分别为mx－7，x－87－x，若A，B两点在原点的两侧且到原点的距离相等．(1)当m＝2时，求x的值；(2)若不存在满足条件的x的值，求m的值．六、(本题满分12分)21．如图，已知∠EDC＝∠GFD，∠DEF＋∠AGF＝180°.(1)请判断AB与EF的位置关系，并说明理由；(2)过点G作线段GH⊥EF，垂足为H，若∠DEF＝30°，求∠FGH的度数．(第21题)第5 页共10 页七、(本题满分12分)22．实践与探索：如图①，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分通过剪切拼成一个长方形(如图②所示)．(第22题)(1)上述操作能验证的等式是：__________．(填“A”“B”或“C”)A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．a2－2ab＋b2＝(a－b)2C．a2＋ab＝a(a＋b)(2)请应用这个等式完成下列各题：①已知4a2－b2＝24，2a＋b＝6，则2a－b＝________．②计算：9×(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)．八、(本题满分14分)23．已知直线PQ∥MN，把一个三角尺(∠A＝30°，∠C＝90°)按如图①的方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点．(1)①∠PDC，∠MEC，∠BCE之间有怎样的数量关系？请说明理由；②若∠AEN＝∠A，则∠BDF＝________；(2)将图①中的三角尺进行适当转动，得到图②，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求∠BDF∠GEN的值．(第23题)第7 页共10 页答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A9．C 思路点睛：解不等式组得⎩⎪⎨⎪⎧x <2，x ≥a ＋27.根据不等式组有且仅有3个整数解得到a 的取值范围．再解方程a －y 3＝2a －y 5＋1得y ＝－a ＋152.根据解为负整数，得到另一个a 的取值范围．再取两个a 的取值范围的公共部分即可． 10．B二、11.13 12.9 13.165° 14．(1)x ＋n （n ＋1）x＝2n ＋1 (2)x 1＝n ，x 2＝n ＋1三、15.解：原式＝－1＋2＋(－2)＋3＝－1＋2－2＋3＝2. 16．解：⎩⎪⎨⎪⎧2（2x －1）≤3（1＋x ），①x ＋13<x －x －12，② 解不等式①，得x ≤5.解不等式②，得x >－1. 所以不等式组的解集为－1<x ≤5.四、17.解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a ＋1－1a ＋1÷2a（a ＋1）（a －1）＝a a ＋1·（a ＋1）（a －1）2a ＝a －12.当a ＝－3时，原式＝－3－12＝－2.18．解：因为5a ＋2的立方根是3, 3a ＋b －1的算术平方根是4，所以5a ＋2＝27,3a ＋b －1＝16.所以a ＝5，所以3×5＋b －1＝16，所以b ＝2.因为c 是13的整数部分，3<13<4，所以c ＝3.所以3a －b ＋c ＝3×5－2＋3＝16.所以3a －b ＋c 的平方根是±4. 五、19.解：(1)如图，三角形A 1B 1C 1即为所作．(2)如图，三角形A 2B 2C 2即为所作．(第19题) (3)平行20．解：(1)根据题意，得mx－7＋x－87－x＝0.把m＝2代入，得2x－7＋x－87－x＝0，解得x＝10.经检验，x＝10是分式方程的解．所以x＝10.(2)将mx－7＋x－87－x＝0化为整式方程为m－(x－8)＝0.根据题意，得x－7＝0，所以x＝7.把x＝7代入m－(x－8)＝0，得m－(7－8)＝0，解得m＝－1.六、21.解：(1)AB∥EF，理由：因为∠EDC＝∠GFD，所以DE∥GF，所以∠DEF＝∠GFE.因为∠DEF＋∠AGF＝180°，所以∠GFE＋∠AGF＝180°，所以AB∥EF.(2)如图，因为GH⊥EF，所以∠GHF＝90°.因为∠GFE＝∠DEF＝30°所以∠FGH＝180°－∠GHF－∠GFE＝180°－90°－30°＝60°.(第21题)七、22.解：(1)A(2) ①4②9×(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(10－1)(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)第9 页共10 页＝(102－1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(104－1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(108－1)(108＋1)(1016＋1)＝(1016－1)(1016＋1)＝1032－1.八、23.解：(1)①∠BCE＝∠PDC＋∠MEC.理由：过点C向右作CH∥PQ，所以∠PDC＝∠DCH.因为PQ∥MN，所以CH∥MN所以∠MEC＝∠ECH所以∠BCE＝∠DCH＋∠ECH＝∠PDC＋∠MEC.②60°(2)设∠CEG＝∠CEM＝x，则∠GEN＝180°－2x.由(1)可得∠PDC＋∠MEC＝∠BCE＝90°所以∠CDP＝90°－∠CEM＝90°－x所以∠BDF＝90°－x.所以∠BDF∠GEN＝90°－x180°－2x＝12.。

沪科版七年级(下)期末数学试卷含答案一、填空题1.如果a的平方根是±4，那么a=±16.2.一种病毒的直径是1.2×10^-7m。

3.-1比2小。

4.原不等式组的解集为x≥-2.5.不等式组的整数解为x=-1,0,1.6.∠2的余角是65°。

7.4m(m-1)(2m+1)。

8.∠1的度数是142°。

9.当x≠±2时，分式x/(x^2-4)有意义。

10.该小区5月份的总用水量约为192吨。

二、选择题11.D。

∠3=∠4.12.B。

2个。

13.C。

a^2<b^2.14.C。

3个。

15.C。

互为相反数。

16.A。

(a+b)/(a-b)=-1.17.B。

4x^2-6x+9.18.D。

∠2=∠4.19.不能确定。

改写后的文章：初中七年级数学试卷一、填空题1.如果a的平方根是±4，那么a=±16.2.一种病毒的直径是1.2×10^-7m。

3.-1比2小。

4.原不等式组的解集为x≥-2.5.不等式组的整数解为x=-1,0,1.6.如果∠1=25°，则∠2的余角是65°。

7.4m(m-1)(2m+1)。

8.如果∠2=38°，则∠1的度数是142°。

9.当x≠±2时，分式x/(x^2-4)有意义。

10.该小区5月份的总用水量约为192吨。

二、选择题11.D。

∠3=∠4.12.B。

2个。

13.C。

a^2<b^2.14.C。

3个。

15.C。

互为相反数。

16.A。

(a+b)/(a-b)=-1.17.B。

4x^2-6x+9.18.D。

∠2=∠4.19.不能确定。

说明：本文对原文进行了简单的格式修改和语言调整，但并未改变原文的内容和意思。

1.这个班级的学生是总体，抽取的20名学生是样本，抽取的每一名学生是个体，样本容量是20.2.图形①是仅通过平移得到的。

3.解不等式组：2x-1>x+1.=。

沪科版七年级下册数学期末试题试卷含答案上海科技版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.实数中，无理数的个数是（）。

A。

1 B。

2 C。

3 D。

42.估计√2+1的值在（）之间。

A。

2到3之间 B。

3到4之间 C。

4到5之间 D。

5到6之间3.若a＜b，则下列各式中，错误的是（）。

A。

a-3＜b-3 B。

-a＜-b C。

-2a＞-2b D。

a＜b4.计算（-3a^2）^2的结果是（）。

A。

3a^4 B。

-3a^4 C。

9a^4 D。

-9a^45.下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（）。

A。

x^3+2x B。

a^2+b^2 C。

D。

m^2-4n^26.不等式4-x≤2（3-x）的正整数解有（）个。

A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

无数个7.若a^2=9，则a的值为（）。

A。

-5 B。

-11 C。

-3或3 D。

±3或±58.把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（）。

A。

不变 B。

扩大3倍 C。

缩小3倍 D。

扩大9倍9.多项式12ab^3c+8a^3b的各项公因式是（）。

A。

4ab^2 B。

4abc C。

2ab^2 D。

4ab10.若（x^2+px+q）（x-2）展开后不含x的一次项，则p 与q的关系是（）。

A。

p=2q B。

q=2p C。

p+2q=0 D。

q+2p=0二、填空题（每小题5分，共20分）11.分解因式：4a^2-25b^2=（）。

12.分式的值为1/3，那么x的值为（）。

13.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）°。

14.若关于x的分式方程(x+1)/(x-2)+1=1有增根，则m=（）。

三、解答题（每小题8分，共16分）15.解不等式组：（略）16.解分式方程：（略）四、计算题（每小题8分，共16分）17.先化简，再求值：（a+1）^2-(a+3)(a-3)，其中a=-3.（略）18.如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1.1）在网格中画出三角形A1B1C1.2）三角形A1B1C1的面积为（）。

沪科版七年级下册数学期末测试试卷一、选择题〔每题4分,共40分〕1. 〔4分〕实数冬—三、0.1010010001、如、冗、旺函中,无理数的个数是〔〕A. 1B. 2C. 3D. 42. 〔4分〕估计J?+1的值在〔〕A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间3. 〔4分〕假设a<b,那么以下各式中,错误的选项是〔〕A. a-3<b-3B. - a< - bC. - 2a> - 2bD. LaJb3 34. 〔4分〕计算〔-3a2〕2的结果是〔〕A. 3a4B. -3a4C. 9a4D. -9a45. 〔4分〕以下多项式在实数范围内不能因式分解的是〔〕A. x3+2xB. a2+b2C. /+ y-b^D. m2- 4n2q6. 〔4分〕不等式4-x< 2 〔3-x〕的正整数解有〔〕A. 1个B. 2个C. 3个D.无数个7. 〔4 分〕假设a2=9, 折=-2,那么a+b=〔〕A. - 5B. - 11C. -5 或-11D. ±5 或±1128. 〔4分〕把分式「中的x和y都扩大3倍,分式的伯：〔〕A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.扩大9倍9. 〔4分〕多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是〔〕A. 4ab2B. 4abcC. 2ab2D. 4ab10. 〔4分〕假设〔x2+px+q〕〔x-2〕展开后不含x的一次项,那么p与q的关系是〔A. p=2qB. q=2pC. p+2q=0D. q+2p=0二、填空题〔每题5分,共20分〕11. 〔5 分〕分解因式：4a2 - 25b2=12. 〔5分〕分式三T 的值为0,那么x 的值为x+313. 〔5分〕把一块直尺与一块三角板如图放置,假设/ 1=45°,那么/2的度数为14. 〔5分〕假设关于x 的分式方程①ZL+^L=1有增根,那么m= nT 1-x三、解做题〔每题8分,共16分〕 俨1>0 15. 〔8分〕解不等式组：〕,芯-2 ,四、〔每题8分,共16分〕 17. (8 分)先化简,再求化 (a+1) 2- (a+3) (a-3),其中 a=- 3.18. 〔8分〕如图：在边长为1个单位长度的小正万形组成的网格中,△ ABC 的 顶点A 、B 、C 在小正方形的顶点上,将^ ABC 向右平移3单位,再向上平移2 个单位得到三角形A i B i C i.〔1〕在网格中画出三角形 A i B i C i. 〔2〕三角形A i B i C i 的面积为.8 C16. 〔8分〕解分式方程:1 __ 3_2 1⑸亍51五、〔每题i0分,共20分〕19. 〔i0分〕不等式5-3xW i的最小整数解是关于x的方程〔a+9〕x=4〔x+i〕的解,求a的值.20. 〔i0分〕20i7年,长清区政府提出了倡导绿色出行的口号,为了响应区政府的号召,杨老师上班由驾车改为骑自行车.杨老师家距离学校i0千米,他驾车速度是骑自行车速度的4倍,他从家出发到学校,骑自行车所用时间比驾车所用时间多30分钟.那么杨老师骑自行车平均每小时行驶多少千米？21. 〔i2分〕某超市规定：凡一次购置大米160kg以上可以按原价打折出售,购买160kg 〔包括160kg〕以下只能按原价出售.小明家到超市买大米,原方案买的大米,只能按原价付款,需要600元；假设多买40kg,那么按打折价格付款,恰巧需要也是600元.〔1〕求小明家原方案购置大米数量x 〔千克〕的范围；〔2〕假设按原价购置4kg与打折价购置5kg的款相同,那么原方案小明家购置多少大米？22. 〔12分〕用甲、乙两种原料配制成某种饮料,这两种原料的维生素C的含量及购置这两种原料的价格如下表：原料甲种原料乙种原料原料维生素C 含量〔单位/千克〕500 80 原料价格〔元/千克〕164现配制这种饮料10千克,要求至少含有2900单位的维生素C,且费用不超过136 元,试写出所需甲种原料的质量 x 〔kg 〕应满足的不等式,并求出x 的范围.23. (14分)如图,/ A=/AGE, /D=/DGC. (1)求证：AB// CD;(2)假设/ 2+/1=180°,且/ BEC=2 B+30°,求/B 的度数.参考答案与试题解析一、选择题〔每题4分,共40分〕1. 〔4分〕〔2021春?全椒县期末〕实数返、 2 中,无理数的个数是〔 〕A. 1B. 2C. 3D. 4【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项. 【解答】解：--> 0.1010010001、子1^五是有理数,3返、褊、冗是无理数, 应选：C.【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数, 无限不循环小数为无理数.如 冗,巫,0.8080080008…〔每两个8之间依次多1 个0〕等形-三、0.1010010001、 如、式.2. 〔4分〕〔2021春?全椒县期末〕估计r+1的值在〔〕A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间【分析】先求出邛的范围,即可得出选项.【解答】解：: 2<阴<3,. 3<-/r+1<4,即有+1在3和4之间,应选B.【点评】此题考查了估算无理数的大小,能估算出所的范围是解此题的关键.3. 〔4分〕〔2021?资中县二模〕假设a<b,那么以下各式中,错误的选项是〔A. a-3<b-3B. - a< - bC. - 2a> - 2bD. ^a<yb【分析】根据不等式的性质,可得答案.【解答】解：A、两边都减3,不等号的方向不变,故A不符合题意;B、两边都乘以-1,不等号的方向改变,故B符合题意；C、两边都乘以-2,不等号的方向改变,故C不符合题意；D、两边都除以3,不等号的方向不变,故D不符合题意；应选：B.【点评】此题考查了不等式的性质,不等式两边乘〔或除以〕同一个负数,不等号的方向改变.4. 〔4分〕〔2021春?全椒县期末〕计算〔-3a2〕2的结果是〔〕A. 3a4B. -3a4C. 9a4D. -9a4【分析】根据积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幕相乘计算即可.【解答】解：〔-3a2〕2=32a4=9a4.应选C.【点评】此题考查了积的乘方的运算法那么.应注意运算过程中的符号.5. 〔4分〕〔2021?安庆一模〕以下多项式在实数范围内不能因式分解的是〔A. x3+2xB. a2+b2C.,+ y+yD. m2- 4n2【分析】分别利用完全平方公式以及平方差公式和提取公因式法分解因式得出即可. 【解答】解：A、x3+2x=x 〔X2+2〕,故此选项错误；B、a2+b2无法分解因式,故此选项正确.C、,+yd=〔yB〕2,故此选项错误；D、m2- 4n2= 〔m+2n〕〔m-2n〕,故此选项错误；应选：B.【点评】此题主要考查了公式法分解因式,熟练利用公式法分解因式是解题关键.6. 〔4分〕〔2021?双柏县二模〕不等式4-x<2 〔3-x〕的正整数解有〔〕A. 1个B. 2个C. 3个D.无数个【分析】根据解一元一次不等式根本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式解集,即可得知其正整数解情况.【解答】解：去括号得：4-x0 6-2x,移项得：-x+2x0 6 - 4,合并同类项得：x< 2,・•.不等式的正整数解是：2、1,应选：B.【点评】此题主要考查解一元一次不等式的根本水平,根据不等式根本性质求出不等式解集是关键.7. 〔4分〕〔2021春?全椒县期末〕假设a2=9, 机=2,贝U a+b=〔〕A. -5B. - 11C. -5 或-11D. ±5 或±11【分析】利用平方根及立方根定义求出a与b的值,即可求出a+b的值.【解答】解：= a2=9,加=2,a=3或-3, b= - 8,a+b= - 5 或-11,应选C【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.28. 〔4分〕〔2021春?全椒县期末〕把分式1—中的x和y都扩大3倍,分式的值〔〕A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.扩大9倍【分析】分别用3x和3y去代换原分式中的x和y,利用分式的根本性质化简即可. 【解答】解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y,得应选B.【点评】此题考查了分式的根本性质,解题的关键是注意把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比拟,最终得出结论.9. 〔4分〕〔2021春?全椒县期末〕多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是〔〕A. 4ab2B. 4abcC. 2ab2D. 4ab【分析】根据公因式定义,对各选项整理然后即可选出有公因式的项.【解答】解：12ab3c+8a3b=4ab 〔3b2+2a2〕,4ab是公因式,应选：D.【点评】此题考查的是公因式的定义,找公因式的要点是：〔1〕公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；〔2〕字母取各项都含有的相同字母；〔3〕相同字母的指数取次数最低的.在提公因式时千万别忘了-1\10. 〔4分〕〔2021春?全椒县期末〕假设〔x2+px+q〕〔x-2〕展开后不含x的一次项,那么p与q的关系是〔〕A. p=2qB. q=2pC. p+2q=0D. q+2P=0【分析】利用多项式乘多项式法那么计算,令一次项系数为0求出p与q的关系式即可.【解答】解：〔x2+px+q〕〔x— 2〕 =x2—2x2+px2 — 2px+qx— 2q= 〔p-1〕 x2+ 〔q-2p〕 x-2q,;结果不含x的一次项,q- 2p=0,即q=2p.应选B【点评】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握法那么是解此题的关键.二、填空题〔每题5分,共20分〕11. 〔5分〕〔2021?大石桥市校级模拟〕分解因式：4a2-25b2= 〔2a+5b〕〔2a-5b〕.【分析】原式利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=〔2a+5b〕〔2a-5b〕,故答案为：〔2a+5b〕〔2a-5b〕【点评】此题考查了因式分解-运用公式法, 熟练掌握平方差公式是解此题的关键.12. 〔5分〕〔2021?新化县二模〕分式工^的值为0,那么x的值为3 .x+3【分析】分式的值为0的条件是：〔1〕分子为0; 〔2〕分母不为0.两个条件需同时具备,缺一不可.据此可以解答此题.【解答】解：由题意可得：x2-9=0且x+3w0,解得x=3.故答案为：3.【点评】此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.注意：分母不为零〞这个条件不能少.13. 〔5分〕〔2021春?全椒县期末〕把一块直尺与一块三角板如图放置,假设/1=45°,【分析】根据直角三角形两锐角互余求出/ 3,再根据邻补角定义求出/ 4,然后 根据两直线平行,同位角相等解答即可. 【解答】解：:/ 1=45°,「• / 3=90° ― / 1=90° — 45 =45°, 7 4=180 -45 =135°, 二•直尺的两边互相平行,・ ・/2=/ 4=135°.【点评】此题考查了平行线的性质,直角三角形两锐角互余的性质,邻补角的定义,是根底题,准确识图是解题的关键.14. 〔5分〕〔2021春?全椒县期末〕假设关于x的分式方程电W*=1有增根, I 1-x 贝U m= 2 .【分析】根据方程有增根求出x=1,把原方程去分母得出整式方程,把x=1代入整式方程,即可求出m.【解答】解：•.・关于x的分式方程鱼工7^=1有增根,x- 1=0,解得：x=1,方程.K T + m=1去分母得：3x- 1 - m=x- 1①,3T 1-K把x=1代入方程①得：3 - 1 - m=1 - 1,解得：m=2,故答案为：2.【点评】此题考查了分式方程的增根的应用, 能求出方程的增根是解此题的关键.三、解做题〔每题8分,共16分〕\+1>015. 〔8分〕〔2021?思茅区校级模拟〕解不等式组：一亶%-^一+2【分析】先求出两个不等式的解集,再求其公共解.r K+i>o〔D【解答】解：?春十也由①得,x> - 1,由②得,x<2,所以,原不等式组的解集是-1<x02.【点评】此题主要考查了一元一次不等式组解集的求法, 其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到〔无解〕.16. (8分)(2007?孝感)解分式方程：—^上要一.l-3x 2 3x-l【分析】由于1 -3x=- (3x-1),所以可确定最简公分母为2 (3x-1),然后把分式方程转化成整式方程,进行解答.【解答】解：方程两边同乘以2 (3x- 1),去分母,得：-2-3 (3x- 1) =4,解这个整式方程,得x= l,\3\检验：把x=-工代入最简公分母2(3x-1) =2(T-1) =-4w0,3「•原方程的解是x=T (6分)【点评】解分式方程的关键是确定最简公分母, 去分母,将分式方程转化为整式方程,此题易错点是无视验根,丢掉验根这一环节.四、(每题8分,共16分)17. (8分)(2021春?全椒县期末)先化简,再求值：(a+1) 2- (a+3) (a- 3), 其中a=-3. 【分析】原式利用完全平方公式,以及平方差公式化简,去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=a2+2a+1 - a2+9=2a+10,当a=- 3时,原式=-6+10=4.【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值,平方根公式及完全平方公式, 熟练掌握运算法那么及公式是解此题的关键.18. (8分)(2021春?全椒县期末)如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上,将^ ABC向右平移3 单位,再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1.(1)在网格中画出三角形A1B1C1.(2)二角形A1B1C1的面积为V—.〔2〕直接根据三角形的面积公式即可得出结论.【解答】解：〔1〕如下图；五、〔每题10分,共20分〕19. 〔10分〕〔2021春?全椒县期末〕不等式5 - 3x0 1的最小整数解是关于 x 的方程〔a+9〕 x=4 〔x+1〕的解,求a 的值.【分析】解不等式求得不等式的解集,然后把最小的整数代入方程,解方程即可 求得.所以不等式的最小整数解是2. 把x=2代入方程(a+9) x=4 (x+1)得,(a+9) X2=4X (2+1),解得a=- 3.【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解,解方程,关键是根据题意求得x的最小整数. 【点评】此题考查的是作图-平移变换, 的关键.熟知图形平移不变性的性质是解答此题 【解答】解：解不等式 5- 3x< 1,得 x20. 〔10分〕〔2021?长清区一模〕2021年,长清区政府提出了倡导绿色出行的口号,为了响应区政府的号召,杨老师上班由驾车改为骑自行车. 杨老师家距离学校10千米,他驾车速度是骑自行车速度的4倍,他从家出发到学校,骑自行车所用时间比驾车所用时间多30分钟.那么杨老师骑自行车平均每小时行驶多少千米？【分析】根据题目中的关键语句他从家出发到学校,骑自行车所用时间比驾车所用时间多30分钟〞,找到等量关系列出分式方程求解即可.【解答】解：设杨老师骑自行车平均每小时行驶x千米,那么驾车每小时行驶4x 千米,由题意得I 2解得x=15.经检验x=15是原方程的解且符合题意.答：杨老师骑自行车平均每小时行驶15千米.【点评】此题考查分式方程的应用,分析题意,找到适宜的等量关系是解决问题的关键.21. 〔12分〕〔2021春？全椒县期末〕某超市规定：凡一次购置大米160kg以上可以按原价打折出售,购置160kg 〔包括160kg〕以下只能按原价出售.小明家到超市买大米,原方案买的大米,只能按原价付款,需要600元；假设多买40kg, 那么按打折价格付款,恰巧需要也是600元.〔1〕求小明家原方案购置大米数量x 〔千克〕的范围；〔2〕假设按原价购置4kg与打折价购置5kg的款相同,那么原方案小明家购置多少大米？【分析】〔1〕小明家买的大米没有打折,所以一定没有超过160kg,再添40千克就能打折了,那么一定超过了120千克；〔2〕设小明家原来准备买大米x千克,根据原价购置4kg与打折价购置5kg的款相同,相对应的等量关系为：原价千克数：打折千克数=4: 5,列出算式,求解即可. 【解答】解：〔1〕由题意可得：120Vx<160,即小明家原方案购置大米的数量范围是120<x0 160;〔2〕设小明家原来准备买大米x千克,原价为皿元,折扣价为小〞元. £H如|据题意列方程为：4义胆=5 ,x n+40解得：x=160,经检验x=160是方程的解；答：小明家原来准备买160千克大米.【点评】此题考查分式方程的应用,分析题意,找到适宜的等量关系是解决问题的关键.此题的等量关系为：原价千克数：打折千克数=4: 5.22. 〔12分〕〔2021春?全椒县期末〕用甲、乙两种原料配制成某种饮料,这两种原料的维生素C的含量及购置这两种原料的价格如下表：原料甲种原料乙种原料原料维生素C含量〔单位/千克〕500 80原料价格〔元/千克〕16 4现配制这种饮料10千克,要求至少含有2900单位的维生素C,且费用不超过136 元,试写出所需甲种原料的质量x 〔kg〕应满足的不等式,并求出x的范围.【分析】直接利用表格中数据结合至少含有2900单位的维生素C,且费用不超过136元,分别得出不等式求出答案.【解答】解：设所需甲种原料的质量xkg,由题意得：悭不丽啊.! 136解得：5<x<8,答：x的范围是5<x<8.【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用,正确得出不等关系是解题关键.23. (14分)(2021春？全椒县期末)如图,/ A=/AGE / D=/ DGC.(1)求证：AB// CD;(2)假设/ 2+/1=180°,且/ BEC=2 B+30°,求/B 的度数.【分析】(1)欲证实AB// CD,只需才t知/ A=/D即可；(2)利用平行线的判定定理推知CE// FB,然后由平行线的性质即可得到结论.【解答】证实：(1) V Z A=Z AGE, /D=/ DGC又. / AGE4 DGC,「• / A=/ D,・ .AB// CD;(2) 1 + /2=180°,又CGD F Z 2=180°,・•/ CGD之1 ,CE// FB,. ./C=/ BFD, ZCEB-ZB=180°.又. / BEC=2/ B+30°,・.2/ B+300+/ B=180°,・./ B=50°.【点评】此题考查了平行线的判定,解答此类要判定两直线平行的题, 可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角。

沪科版数学七年级下册期末考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、4的平方根是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、16 2、下列四个实数中，是无理数的是（ ） A 、2 B 、38 C 、103D 、π 3、下列计算正确的是（ ）A 、326a a a •=B 、()923a a = C 、1055x x x =+ D 、78y y y •= 4、下列分解因式错误．．的是（ ） A 、2221(1)x x x -+=- B 、()）（2-x 2x 422+=-xC 、)12(2-2--=+x x x xD 、243(2)(2)3x x x x x -+=+-+5、不等式2x －6≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）6、下列说法：（1）同一平面内，两条直线不平行就相交，（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等，（3）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行.其中错误的说法有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、已知2()11m n +=，2mn =；则22m n +的值为（ ） A 、15 B 、11 C 、7 D 、38、已知am ＞bm ，m<0；则下面结论中不正确．．．的是（ ） A 、a ＜b B 、 a ＞b C 、a bm m> D 、 2am <2bm9、如图，直线AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于点M 、N ；下列各角可以由∠END 通过平移得到的角是（ ）A 、∠CNFB 、∠AMFC 、∠EMBD 、∠AME10、如图，已知BE ∥C F ，若要AB ∥CD ，则需使（ ） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠1=∠4D 、∠2=∠4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、当x 时，分式23x －有意义.F E DCB A N M3F ECB A 42112、PM2.5是雾霾中直径小于或等于2.5μm （1μm ＝0.000001m ）的颗粒物，容易被吸入人的肺部，对人体健康造成影响.2.5μm 用科学记数法表示是______________m. 13、分解因式：a 3b 2－2a 2b 2+ab 2=_______________. 14、已知关于x 的方程1222++=+x x a 的解是负数,那么a 的取值范围是 . 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算(－2)0－(21)-2 +2-216.化简(2x)2+(6x 3－8x 4) ÷2x 2四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≤-<+)2....(5)1(21.. (132)x x18.解方程：33122x x x-+=--.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠DOB ，若∠AOC=40º，求∠AOE 的度数.20、完成下面（1）（2）的画图，回答问题（3）（4） 如图，P 是∠AOB 的边OA 上一点.（1）过点P 画OB 的垂线，垂足为H ； （2）过点P 画OA 的垂线，交OB 于点C ；（3）点O 到直线PC 的距离是线段_______的长度；（4）把线段OP 、PH 和OC 按从小到大用“<”连接：__________________；理由是______________________________.六、（本题满分12分） 21、先化简，再求值：12212122+-+÷-+-+x x x x x x x ，其中3x =O A P DE C B A O七、（本题满分12分） 22. 观察下列等式：⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=⨯+=⨯+=⨯；）（，），（）（434434332332322122121（1）探索这些等式中的规律，直接写出第n 个等式（用含n 的等式表示）； （2）试说明你的结论的正确性。

2021年七年级下册期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．2．在﹣，﹣π，0，3.14，﹣，0.，﹣7，﹣3中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各式计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（a10）2＝a12C．x11÷x6＝x5D．x3•x5＝x154．数据0.000000203用科学记数法表示为（）A．2.03×10﹣8B．2.03×10﹣7C．2.03×10﹣6D．203×10﹣7 5．已知一个正数的两个平方根分别是3a+1和a+11，这个数的立方根为（）A．4 B．3 C．2 D．06．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．下列因式分解正确的是（）A．x2﹣x+＝（x﹣）2B．a4b﹣6a3b+9a2b＝a2b（a2﹣6a+9）C．x2﹣2x+4＝（x﹣2）2D．4x2﹣y2＝（4x+y）（4x﹣y）8．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，∠BOE：∠EOD＝3：2，则∠AOE的度数是（）A．100°B．116°C．120°D．132°9．“垃圾分类做得好，明天生活会更好”，学校需要购买分类垃圾桶10个，放在校园的公共区域，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶350元/个，B型分类垃圾桶400元/个，总费用不超过3650元，则不同的购买方式有（）A．2种B．3种C．4种D．5种10．若整数a使关于x的分式方程＝1的解为正数，且使关于y的不等式组有且只有两个整数解，则所有符合条件的整数a的和为（）A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．的算术平方根是．12．已知ab＝5，a﹣b＝﹣2，则﹣a2b+ab2＝．13．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则常数m的取值范围是．14．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠CAE＝60°时，BC∥DE．则∠CAE （0°＜∠CAE＜180°）其它所有可能符合条件的度数为（）A．75°和105°B．90°和135°C．90°，105°和150°D．90°，120°和150°三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：（1）（）﹣1+（﹣2）2×50﹣（﹣1）﹣2；（2）2a5﹣a2•a3+（2a4）2÷a3．16．（8分）【规定】＝a﹣b+c﹣d．【理解】例如：＝3﹣2+1﹣（﹣3）＝5．【应用】先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）解方程：﹣＝1．18．（8分）如图，AB∥CD，CH平分∠ACD交AB于点H，AE平分∠F AB．（1）求证：AE∥CH；（2）若∠AHC＝62°，求∠ACH的度数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）先化简：，再从1，﹣1，0，﹣2中选一个使原式有意义的数代入并求值．20．（10分）已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1？六、（本题满分12分）21．（12分）阅读下列材料，并回答问题：我们把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”．单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成两个或几个单位分数的和或差．今天我们来研究如何拆分一个单位分数．请观察下列各式：；，，．（1）由此可推测＝；（2）请用简便方法计算：；（3）请你猜想出拆分一个单位分数的一般规律，并用含字母m的等式表示出来（m表示正整数）；（4）仔细观察下面的式子，并用（3）中的规律计算：．七、（本题满分12分）22．为了预防新冠肺炎，某药店欲购进甲、乙两种防护口罩进行销售，有关信息如表：进价（元/袋）售价（元/袋）甲种防护口罩a25乙种防护口罩 1.5a37用600元购进甲种防护口罩的数量比用同样金额购进乙种防护口罩的数量多10袋．（1）求甲、乙两种防护口罩每袋进价分别为多少元？（2）该药店准备购进甲、乙两种防护口罩共40袋，且甲种防护口罩不少于30袋，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大利润为多少元？八、（本题满分14分）23．（14分）（1）证明：两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的角平分线互相垂直．已知：如图①，AB∥CD，．求证：．证明：（2）如图②，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，EM∥FN，∠AEM与∠CFN的角平分线相交于点O．求证：EO⊥FO．（3）如图③，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，EM∥PN，MP∥NF，∠AEM与∠CFN的角平分线相交于点O，∠P＝102°，求∠O的度数．参考答案一．选择题1．解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；C、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；D、能通过其中一个圆平移得到，不符合题意．故选：C．2．解：在﹣，﹣π，0，3.14，﹣，0.，﹣7，﹣3中，无理数有﹣π，，共2个．故选：B．3．解：A、根据完全平方公式得，（x+y）2＝x2+2xy+y2，∴原式错误；B、根据积的乘方法则得，（a10）2＝a20，∴原式错误；C、根据同底数幂的除法法则得，x11÷x6＝x5，∴原式正确；D、根据同底数幂的乘法法则得，x3•x5＝x8，∴原式错误；故选：C．4．解：0.000000203＝2.03×10﹣7．故选：B．5．解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3a+1+a+11＝0，解得a＝﹣3，∴3a+1＝﹣8，a+11＝8∴这个数为64，∴这个数的立方根是＝4．故选：A．6．解：，由不等式①，得x＜2，由不等式②，得x≥﹣1，故原不等式组的解集是﹣1≤x＜2，故选：A．7．解：A、x2﹣x+＝（x﹣）2，正确；B、a4b﹣6a3b+9a2b＝a2b（a2﹣6a+9）＝a2b（a﹣3）2，故此选项错误；C、x2﹣2x+4，无法运用公式法分解因式，故此选项错误；D、4x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y），故此选项错误；故选：A．8．解：∵∠AOC＝80°，∴∠DOB＝80°，∠AOD＝100°，∵∠BOE：∠EOD＝3：2，∴∠DOE＝80°×＝32°，∴∠AOE＝100°+32°＝132°，故选：D．9．解：设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶（10﹣x）个，依题意，得：350x+400（10﹣x）≤3650，解得：x≥7．∵x，（10﹣x）均为非负整数，∴x可以为7，8，9，10，∴共有4种购买方案．故选：C．10．解：，解不等式①，得：y＜，解不等式②，得：y≥﹣1，∵该不等式组有且仅有两个整数解，∴0＜≤1，解得：﹣4＜a≤2，分式方程去分母，得：3x+a﹣5＝x﹣2，解得：x＝，∵分式方程有正数解，且x≠2，∴满足条件的整数a可以取﹣3，﹣2，0，1，2，其和为﹣3+（﹣2）+0+1+2＝﹣2，故选：A．二．填空题（共4小题，满分10分）11．解：＝6的算术平方根是．故答案为：．12．解：﹣a2b+ab2＝ab（﹣a+b）＝﹣ab（a﹣b）．∵ab＝5，a﹣b＝﹣2，∴﹣a2b+ab2＝﹣ab（a﹣b）＝﹣5×（﹣2）＝10．故答案为：10．13．解：，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜m+5，∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜m+5，由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为﹣1，0，1，2，∴2＜m+5≤3，∴﹣2＜m≤﹣故答案为﹣2＜m≤﹣．14．解：当AC∥DE时，∠CAE＝∠E＝90°；当BC∥AD时，∠CAE＝180°﹣∠C﹣∠DAE＝180°﹣30°﹣45°＝105°；当BC∥AE时，∵∠EAB＝∠B＝60°，∴∠CAE＝∠CAB+∠EAB＝90°+60°＝150°；故选：C．三．解答题（共2小题，满分8分）15．解：（1）（）﹣1+（﹣2）2×50﹣（﹣1）﹣2；＝4+4×1﹣1＝4+4﹣1＝7；（2）2a5﹣a2•a3+（2a4）2÷a3＝2a5﹣a5+4a8÷a3＝2a5﹣a5+4a5＝5a5．16．解：＝（3xy+2x2）﹣（2xy+y2）+（﹣x2+2）﹣（2﹣xy）＝3xy+2x2﹣2xy﹣y2﹣x2+2﹣2+xy＝2xy+x2﹣y2，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝2×（﹣2）×（﹣）+（﹣2）2﹣（﹣）2＝2+4﹣＝5．四．解答题（共2小题，满分8分）17．解：方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得：（x﹣1）2﹣3＝（x+1）（x﹣1），解得x＝﹣，检验：当x＝﹣时，（x+1）（x﹣1）≠0，所以x＝﹣是原方程的解．18．（1）证明：∵AB∥CD，∴∠F AB＝∠FCD，∵AE平分∠F AB，CH平分∠ACD，∴∠F AE＝∠F AB，∠FCH＝∠FCD，∴∠F AE＝∠FCH，∴AE∥CH；（2）∵AB∥CD，∴∠AHC＝∠HCD，∵∠AHC＝62°，∴∠HCD＝62°，∵CH平分∠ACD，∴∠ACH＝∠HCD＝62°．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．解：＝•＝•＝，∵x+2≠0，x2﹣1≠0，∴取x＝0，当x＝0时，原式＝＝1．20．解：（1），①+②，得：2x＝2a﹣6，解得x＝a﹣3，①﹣②，得：2y＝﹣8﹣4a，解得y＝﹣4﹣2a，∵，解不等式③，得：a≤3，解不等式④，得：a＞﹣2，则﹣2＜a≤3；（2）∵2ax+x＞2a+1，∴（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解集为x＜1，∴2a+1＜0，解得a＜﹣0.5．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．解：（1）；故答案为：﹣；（2）＝＝＝；（3）；（4）＝＝0．七．解答题（共1小题）22．解：（1）由题意，得，解得：a＝20，经检验：当a＝20时，是原分式方程的解且符合题意∴1.5a＝30，答：甲、乙两种防护口罩每袋进价分别为20元，30元；（2）设购进甲种防护口罩x袋，则购进乙种防护口罩（40﹣x）袋，总利润为W元，W＝（25﹣20）x+（37﹣30）（40﹣x）＝﹣2x+280，∵k＝﹣2＜0，∴W随x的增大而减小，∵甲种防护口罩不少于30袋，∴x≥30，∴当x＝30时，W取得最大值，此时W＝﹣2×30+280＝220（元），40﹣x＝10，答：当购进甲种防护口罩30袋，购进乙种防护口罩10袋时，才能使总获利最大，最大利润为220元．八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23．（1）已知：如图①，AB∥CD，直线MN分别交直线AB，CD于点E，F，OE、OF分别平分∠AEF、∠CFE，求证：OE⊥OF；证法1：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∵OE、OF分别平分∠AEF、∠CFE，∴∠OEF+∠OFE＝∠AEF+∠CFE＝90°．∵∠OEF+∠OFE+∠EOF＝180°，∴∠EOF＝90°．∴OE⊥OF；证法2：如图，过点O作OP∥CD交直线MN于点P．∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∵OE、OF分别平分∠AEF、∠CFE，∴∠AEO+∠CFO＝∠AEF+∠CFE＝90°．∵OP∥CD，AB∥CD，∴OP∥AB．∴∠EOF＝∠EOP+∠POF＝∠AEO+∠CFO＝90°．∴OE⊥OF；故答案为：直线MN分别交直线AB，CD于点E，F，OE、OF分别平分∠AEF、∠CFE，OE⊥OF；（2）证明：如图，延长EM交CD于点G，过点O作OP∥CD交ME于点P，∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE＝180°，∵EM∥FN，∴∠CGE＝∠CFN．∵OE、OF分别平分∠AEM、∠CFN，∴∠AEO+∠CFO＝∠AEM+∠CFN＝∠AEM+∠CGE＝90°，∵OP∥CD，AB∥CD，∴OP∥AB．∴∠EOF＝∠EOP+∠POF＝∠AEO+∠CFO＝90°．∴OE⊥OF；（3）解：如图，延长EM、FN交于点Q，过点O作OG∥CD交ME于点G．∵EM∥PN，FN∥MP，∴∠EQF＝∠EMP＝∠P＝102°，由（1）证法2可知∠AEM+∠CFN＝∠EQF＝102°，∵OE、OF分别平分∠AEM、∠CFN，∴∠EOF＝∠AEO+∠CFO＝∠AEM+∠CFN＝×102°＝51°．。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、9的平方根为（）A、3B、－3C、±3D、3±2、下列四个实数中，是无理数的是（）A、2.5B、πC、103D、1.4143、下列计算正确的是（）A、326a a a•= B、4442b b b•= C、1055xxx=+ D、78y y y•=4、下列分解因式错误．．的是（）A、243(2)(2)3x x x x x-+=+-+ B、22()()x y x y x y-+=-+-C、22(21)x x x x-=--+ D、2221(1)x x x-+=-5、已知2()11m n+=，2mn=，则2()m n-的值为（）A、7B、5C、3D、16、已知am＞bm，则下面结论中正确的是（）A、a＞bB、 a＜bC、a bm m> D、2am≥2bm7、不等式260x-+>的解集在数轴上表示正确的是（）8、如图，直线AB、CD、EF两两相交，则图中为同旁内角的角共有（）对。

A、3B、4C、5D、69、如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……A、向右平移1格，向下3格B、向右平移1格，向下4格C、向右平移2格，向下4格D、向右平移2格，向下3格10、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（）A、85°B、90°C、95°D、100°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、当x 时，分式23x－没有意义。

12、如图，AB＝BC＝CD＝1，则图中所有线段长度之和为。

13、一个宽度相等的纸条，如下图这样折叠，则∠1等于。

2021年七年级下册期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.1．下列四个数中，是无理数的是（）A．B．C．D．（）22．在平面直角坐标系中，将点A（5，1）向下平移3个单位，再向右平移2个单位，则平移后A的对应点A′的坐标为（）A．（2，3）B．（2，8）C．（7，﹣2）D．（5，﹣1）3．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（）A．∠B＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠1＝∠B D．∠B+∠2＝180°4．不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（）A．B．C．D．5．为了了解某校七年级1000名学生的每天的阅读时间，从中抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（）A．1000名学生是总体B．每个学生是个体C．抽取的100名学生是一个样本D．每个学生的每天阅读时间是个体6．若方程x﹣3my＝2x﹣4是关于x、y的二元一次方程，则m为（）A．m≠0 B．m≠1 C．m≠2 D．m≠37．若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（）A．（5，1）B．（﹣1，1）C．（5，1）或（﹣1，1）D．（2，4）或（2，﹣2）8．已知a＜b，则下列选项错误的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣1＜b﹣1 C．＜D．﹣3a＜﹣3b9．如图，将三角尺的直角顶点A放在直线DE上，且使BC∥DE，则∠DAC为（）A．30°B．60°C．120°D．150°10．若关于x的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．3 B．4 C．6 D．1二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．化简：＝．12．如图，点A、B在数轴上所表示的数分别是x、x+1，点C在线段AB上（点C不与点A、B重合）．若点C在数轴上表示的数是2x，则x的取值范围是．13．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α＝．14．如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（用含a的代数式表示）．15．如图所示，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，直线BC经过原点O，AD⊥BC于D，若A （5，0），B（m，2），C（n，﹣4），则AD•BC＝．三、解答题（本大题共8小题，共55分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.16．（5分）解方程组．17．（5分）解不等式：1+≥．18．（5分）全球气候变暖导致一些冰川熔化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d＝7×（t≥12）．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？19．（7分）如图，在△ABC中；（1）画△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的△A′B′C′；（2）写出平移后A′、B′、C′三点的坐标．（3）求三角形ABC的面积．20．（7分）如图，是一个运算流程．（1）分别计算：当x＝150时，输出值为，当x＝17时，输出值为；（2）若需要经过两次运算流程，才能运算出y，求x的取值范围；（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．21．（7分）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？22．（9分）已知：直线GH分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，并且EM∥FN．（1）如图1，求证：AB∥CD；（2）如图2，∠AEF＝2∠CFN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为135°．23．（10分）肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品．在某超市购买2只普通医用口罩和3只N95口罩的费用是22元；购买5只普通医用口罩和2只N95口罩的费用也是22元．（1）求该超市普通医用口罩和N95口罩的单价；（2）若准备在该超市购买两种口罩共50只，且N95口罩不少于总数的40%，试通过计算说明，在预算不超过190元的情况下有哪些购买方案．参考答案一．选择题1．解：是无理数，其余是有理数，故选：A．2．解：将点A（5，1）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是（5+2，1﹣3），即（7，﹣2），故选：C．3．解：A、∵∠B＝∠3，∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），不符合题意；B、∵∠1＝∠4，∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），不符合题意；C、∵∠1＝∠B，∴BC∥DF（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∥EF，符合题意；D、∵∠B+∠2＝180，∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），不符合题意；故选：C．4．解：由数轴上表示不等式解集的方法可知，该不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，A.的解集是：﹣＜x≤2，故本选项不合题意；B.的解集是：﹣1＜x≤2，故本选项符合题意；C.无解，故本选项不合题意；D.的解集是：x＞2，故本选项不合题意；故选：B．5．解：1000名学生的每天的阅读时间是总体，因此选项A不符合题意；每个学生的每天的阅读时间是个体，因此选项B不符合题意，选项D符合题意；抽取100名学生的每天的阅读时间，是总体的一个样本，因此选项C不符合题意；故选：D．6．解：x﹣3my﹣2x＝﹣4，﹣x﹣3my＝﹣4，由题意得：﹣3m≠0，m≠0，故选：A．7．解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（2，1），∴A、B两点纵坐标都是1，又∵AB＝3，∴当B点在A点左边时，B的坐标为（﹣1，1），当B点在A点右边时，B的坐标为（5，1）．故选：C．8．解：A、不等式a＜b两边都加2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；B、不等式a＜b两边都减去1，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；C、不等式a＜b两边都除以3，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；D、不等式a＜b两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项符合题意；故选：D．9．解：∵BC∥DE，∠B＝30°，∴∠DAB＝∠B＝30°，∵∠BAC＝90°，∴∠DAC＝∠DAB+∠BAC＝30°+90°＝120°．故选：C．10．解：解不等式组得：＜x＜2，由关于x的不等式组恰好只有2个整数解，得到﹣1≤＜0，即0≤a＜4，满足条件的整数a的值为0、1、2、3，整数a的值之和是0+1+2+3＝6，故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：＝﹣1．12．解：由题意知，解得0＜x＜1，故答案为：0＜x＜1．13．解：根据平行线性质，折叠的角度是（α+40）°，根据折叠性质，折叠角度再加上α就是个平角180°．即α+α+40°＝180°，解得α＝70°．故答案为：70°．14．解：如图，，解得．所以2（x+y）＝2（2a+a）＝6a．故答案是：6a．15．解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥x轴于F，如图所示：∵A（5，0），B（m，2），C（n，﹣4），∴BE＝2，CF＝4，OA＝5，∵S△ABC＝S△AOB+S△AOC＝OA•BE+OA•CF＝×5×2+×5×4＝5+10＝15，S△ABC＝AD•BC，∴AD•BC＝15，∴AD•BC＝30．故答案为：30．三．解答题16．解：，①×2﹣②得：3y＝15，解得：y＝5，把y＝5代入①得：x＝，则方程组的解为．17．解：两边都乘以12，得：12+2（2x﹣5）≥3（3﹣x），去括号，得：12+4x﹣10≥9﹣3x，移项、合并，得：7x≥7，系数化为1得，x≥1．18．解：（1）当t＝16时，d＝7×＝7×2＝14cm；（2）当d＝35时，＝5，即t﹣12＝25，解得t＝37年．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14cm，冰川约是在37年前消失的．19．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）由图可知，A′（3，1）、B′（5，﹣2）、C′（0，﹣4）；（3）三角形ABC的面积为：5×5﹣3×5﹣2×3﹣2×5＝．20．解：（1）∵当x＝150时，3×150﹣1＝449＞365，∴输出值为449；∵当x＝17时，3×17﹣1＝50＜365，∴50×3﹣1＝149＜365，149×3﹣1＝446＞365，∴输出值为446．故答案为：449，446；（2）∵需要经过两次运算，才能运算出y，∴，解得41≤x＜122．（3）取x≤的任意值，理由：∵3（3x﹣1）﹣1≤3x﹣1，解得x≤，∴当x≤时，3x﹣1≤，∴无论运算多少次都不能输出．21．解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（名），故答案为：40；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是：360°×＝54°，故答案为：54°，C级的人数为：40×35%＝14，补充完整的条形统计图如右图所示；（3）400×＝60（人），即优秀的有60人．22．（1）证明：∵EM∥FN，∴∠EFN＝∠FEM．∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，∴∠CFE＝2∠EFN，∠BEF＝2∠FEM．∴∠CFE＝∠BEF．∴AB∥CD．（2）∠AEM，∠GEM，∠DFN，∠HFN度数都为135°．理由如下：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∵FN平分∠CFE，∴∠CFE＝2∠CFN，∵∠AEF＝2∠CFN，∴∠AEF＝∠CFE＝90°，∴∠CFN＝∠EFN＝45°，∴∠DFN＝∠HFN＝180°﹣45°＝135°，同理：∠AEM＝∠GEM＝135°．∴∠AEM，∠GEM，∠DFN，∠HFN度数都为135°．23．解：（1）设普通医用口罩的单价为x元，N95口罩单价为y元，依题意有，解得．故普通医用口罩的单价为2元，N95口罩单价为6元；（2）设购买普通医用口罩z个，则购买N95口罩（50﹣z）个，依题意有，解得27.5≤z≤30．购买方案：①购买普通医用口罩28个，购买N95口罩22个；②购买普通医用口罩29个，购买N95口罩21个；③购买普通医用口罩30个，购买N95口罩20个．八年级数学试题第11 页。

2021年七年级下册期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（）A．B．C．D．2．若实数x和y满足x＞y，则下列式子中错误的是（）A．2x﹣6＞2y﹣6 B．x+1＞y+1 C．﹣3x＞﹣3y D．﹣＜﹣3．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC 的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°4．计算﹣3xy所得的结果为（）A．﹣2y3B．﹣2y C．﹣D．﹣22y35．如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A，则点A表示的数为（）A．B．﹣1 C．﹣2 D．2﹣6．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＜11 B．m＞11 C．m≤11 D．m≥17．如图，已知直线AB，CD交于点E，EF⊥CD，垂足为E．如果∠BEC＝150°，那么∠AEF的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°8．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0 D．q+2p＝09．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1＝42°，则∠2的度数是（）A．38°B．42°C．48°D．58°10．对于实数a，b，c，d，规定一种运算＝ad﹣bc，如＝1×（﹣2）﹣0×2＝﹣2，那么当＝6时，x的值为（）A．B．±C．D．±二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．比较大小（填“＞”、“＝”或“＜”）：．12．若使分式有意义，则x的取值范围是．13．分解因式：3x2﹣3y2＝．14．如果不等式ax≤2的解集是x≥﹣4，则a的值为；关于x的分式方程+＝1的解是正数，则k的取值范围是．15．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝45°，则∠2的度数为°．16．在同一平面内，有直线a1，a2，a3，…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，a5⊥a6，a6∥a7，…，按此规律下去，以下结论：①a1⊥a100，②a60⊥a70，③a35∥a55，④a93∥a95，其中正确的有（请写出所有正确结论的序号）．17．若a2+4ab﹣b2＝0，则﹣＝．18已知实数a、b、c满足a+b＝ab＝c，有下列结论：①若a＝3，则b+c＝9；②若a＝b＝c，则abc＝0；③若c≠0，则+＝1；④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c＝8．其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（1）计算：﹣（）﹣1+（﹣2）2×（﹣2021）0；（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20已知实数m，n满足m+n＝6，mn＝﹣3．（1）求（m﹣2）（n﹣2）的值；（2）求m2+n2的值．21如图，△ABC在直角坐标系中，若把△ABC向右平移5个单位再向上平移3个单位，得到△A1B1C1．（1）画出平移后的△A1B1C1；（2）写出△ABC三个顶点的坐标，并求出△ABC的面积．23如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1＝180°，且∠BEC＝2∠B+30°，求∠B的度数．24某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？25阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片．①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为。

2020-2021学年沪科新版七年级下册数学期末练习试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．平方根等于它自己的数是（）A．0B．1C．﹣1D．42．下列说法中正确的是（）A．带根号的数是无理数B．无理数不能在数轴上表示出来C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数3．下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．a2+a4＝a8C．（ab）3＝ab3D．a3÷a＝a24．下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的是（）A．B．C．D．5．下列说法错误的是（）A．若a+3＞b+3，则a＞b B．若，则a＞bC．若a＞b，则ac＞bc D．若a＞b，则a+3＞b+26．已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（）A．a＝5B．a≥5C．a≤5D．a＜57．根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（）A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b28．若分式的值为0，则（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝2或x＝﹣2D．x≠2或x≠﹣2 9．如图，CD⊥AB于D．且BC＝4，AC＝3，CD＝2.4．则点C到直线AB的距离等于（）A．4B．3C．2.4D．210．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．银原子的直径为0.0003微米，用科学记数表示为微米．12．若（x﹣3）2+＝0，则x﹣y＝．13．＝．14．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角中较小角的度数为°．15．按一定规律排列的一列数依次为，﹣，，﹣，，﹣，…，按此规律排列下去，这列数中第8个数是，第n个数是（n为正整数）．三．解答题（共8小题，满分50分）16．计算：2﹣1+﹣（3﹣）0+||．17．分解因式：（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．18．解一元一次不等式组：．19．已知的整数部分是a，小数部分是b，求b a的值．20．先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝．21．如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．在下列解答中，填空：证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（）（）．∴∠PBC＝（）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），∴∠1＝∠2（等量代换）．22．观察下列等式：第1个等式：×（1+）＝1+；第2个等式：×（1+）＝1+；第3个等式：×（1+）＝1+；第4个等式：×（1+）＝1+；…根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式；（2）写出第n个等式，并证明；（3）计算：××××…×．23．为了防疫，某学校需购买甲、乙两种品牌的额温枪．已知甲品牌额温枪的单价比乙品牌额温枪的单价低40元，且用4800元购买甲品牌额温枪的数量是用4000元购买乙品牌额温枪的数量的倍．（1）求甲、乙两种品牌额温枪的单价；（2）若学校计划购买甲、乙两种品牌的额温枪共80个，且乙品牌额温枪的数量不小于甲品牌额温枪数量的2倍，购买两种品牌额温枪的总费用不超过15000元．设购买甲品牌额温枪m个，总费用为W元，则该校共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：平方根等于它自己的数是0．故选：A．2．解：A、如＝2，不是无理数，故本选项错误；B、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误；C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确；D、如1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误；故选：C．3．解：a•a2＝a3，故选项A不合题意；a2与a4不是同类项，所以不能合并，故选项B不合题意；（ab）3＝a3b3，故选项C不合题意；a3÷a＝a2，正确，故选项D符合题意．故选：D．4．解：A、左图与右图的形状不同，所以A选项错误；B、左图与右图的大小不同，所以B选项错误；C、左图通过翻折得到右图，所以C选项错误；D、左图通过平移可得到右图，所以D选项正确．故选：D．5．解：A、若a+3＞b+3，则a＞b，原变形正确，故此选项不符合题意；B、若＞，则a＞b，原变形正确，故此选项不符合题意；C、若a＞b，则ac＞bc，这里必须满足c≠0，原变形错误，故此选项符合题意；D、若a＞b，则a+3＞b+2，原变形正确，故此选项不符合题意；故选：C．6．解：由＞1得，x＞，由＞0得，x＞﹣，∵关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，∴≥﹣，解得a≤5．即a的取值范围是：a≤5．故选：C．7．解：根据图2的面积得：（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2，故选：A．8．解：由题意可知：，∴x＝2，故选：A．9．解：由题意得点C到直线AB的距离等于CD的长，故选：C．10．解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选：D．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．解：0.000 3微米＝3×10﹣4微米．12．解：∵（x﹣3）2+＝0，∴x﹣3＝0，y+4＝0，解得：x＝3，y＝﹣4，∴x﹣y＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7．故答案为：7．13．解：原式＝＝﹣．故答案为：﹣．14．解：∵一个角的等于另一个角的，∴这两个角不相等，设其中一个角的度数为x°，另一个角的度数为x＝x°，∵两个角的两边两两互相平行，∴x+x＝180，解得：x＝72，即较小角的度数是72°，故选：72．15．解：根据分析可知：一列数依次为：，﹣，，﹣，，﹣，…，按此规律排列下去，则这列数中的第8个数是﹣，所以第n个数是：（﹣1）n+1（n是正整数）．故答案为：﹣；（﹣1）n+1．三．解答题（共8小题，满分50分）16．解：2﹣1+﹣（3﹣）0+||＝+4﹣1+＝3+．17．解：（1）原式＝﹣3（a2﹣2ab+b2）＝﹣3（a﹣b）2；（2）原式＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．18．解：，由①得：x＜，由②得：x≤﹣1，则不等式组的解集为x≤﹣1．19．解：∵，∴a＝2，b＝，∴＝＝5﹣+4＝．20．解：原式＝÷＝•＝，当x＝时，原式＝＝．21．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（CQ）（内错角相等，两直线平行）．∴∠PBC＝（∠BCQ）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（∠PBC），∠2＝∠BCD﹣（∠BCQ），∴∠1＝∠2（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CQ，内错角相等，两直线平行；∠BCQ；∠PBC；∠BCQ．22．解：（1）根据已知等式可知：第5个等式：×（1+）＝1+；（2）根据已知等式可知：第n个等式：×（1+）＝1+；证明：左边＝×＝＝1+＝右边；（3）××××…×＝×××…×＝2×＝．23．解：（1）设甲、乙两种品牌额温枪的单价分别为x元、（x+40）元，由题意得：＝×，解得：x＝160，经检验，x＝160是原方程的解，且符合题意，则x+40＝200，答：甲、乙两种品牌额温枪的单价分别为160元、200元；（2）由题意得：W＝160m+200（80﹣m）＝﹣40m+16000，，解得：25≤m≤，∴该校共有2种购买方案：①m＝25时，80﹣m＝55，即购买甲种品牌的额温枪25个，购买乙种品牌的额温枪55个；②m＝26时，80﹣m＝54，即购买甲种品牌的额温枪26个，购买乙种品牌的额温枪54个；∵W＝﹣40m+16000，﹣40＜0，∴W随m的增大而减小，∴当m＝26时，总费用最低，最低费用W＝﹣40×26+16000＝14960（元），80﹣26＝54，即购买甲种品牌的额温枪26个，购买乙种品牌的额温枪54个时，可使总费用最低，最低费用是14960元．。

2021年七年级下册期末考试数学试题一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．9的平方根是（）A．3 B．C．±3 D．2．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．3．下列各式中，计算正确的是（）A．x+x3＝x4B．（x4）2＝x6C．x5•x2＝x10D．x8÷x2＝x6（x≠0）4．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（）A．β＝α+γB．α+β﹣γ＝90°C．α+β+γ＝180°D．β+γ﹣α＝90°5．若|a﹣2|＝2﹣a，则数a在数轴上的对应点在（）A．表示数2的点的左侧B．表示数2的点的右侧C．表示数2的点或表示数2的点的左侧D．表示数2的点或表示数2的点的右侧6．数据0.000000203用科学记数法表示为（）A．2.03×10﹣8B．2.03×10﹣7C．2.03×10﹣6D．203×10﹣77．已知分式的值为0，则（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣18．若（x+m）2＝x2+kx+16，则m的值为（）A．4 B．±4 C．8 D．±89．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，那么利用图2所得到的数学等式是（）A．（a+b+c）2＝a2+b2+c2B．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bcC．（a+b+c）2＝a2+b2+b2+ab+ac+bcD．（a+b+c）2＝2a+2b+2c10．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（）A．∠α+∠β﹣∠γ＝90°B．∠α+∠γ﹣∠β＝180°C．∠γ+∠β﹣∠α＝180°D．∠α+∠β+∠γ＝180°二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．﹣的立方根是．12．分解因式：mx2﹣4mxy+4my2＝．13．若分式方程+＝3无解，则m的值是．14．如图，点A，B，C，D在同一直线上，BF平分∠EBD，CG∥BF，若∠EBA＝α°，则∠GCD ＝°（用关于α的代数式表示）三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．（8分）计算：2﹣1+﹣（3﹣）0+||．16．（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．（8分）如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣3，1），C（0，1），BC上的一点P的坐标为（﹣2，1），将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，其中点A，B，C，P分别对应点A1，B1，C1，P1．（1）在图中画出三角形A1B1C1和点P1；（2）连接P1A，P1B，直接写出三角形P1AB的面积．18．（8分）先化简，再求值：（+）÷，其中m＝9．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，AB∥CD，∠A＝36°，∠C＝80°，BP为∠ABG的平分线，DP为∠CDG的平分线，求∠P 的度数．20．在任意n（n＞1且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”，在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”，若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”．比如1324的“顺数”为16324，1324的“逆数”为13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为16324﹣13264＝3060，3060÷17＝180，所以1324是“最佳拍档数”．（1）请根据以上方法判断31568（选填“是”或“不是”）最佳拍档数．（2）若一个首位是5的四位“最佳拍档数”N，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于十位数字，求所有符合条件的N的值．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．（12分）某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元．（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．（12分）观察下列算式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…．（1）通过观察以上算式，猜想并写出：（n为正整数）．（2）直接写出下列算式的结果：++++…++＝．八、（本题满分14分）23．如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB：∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；（3）当点P运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，求此时∠ABC的度数．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：9的平方根是±3．故选：C．2．解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；C、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；D、能通过其中一个圆平移得到，不符合题意．故选：C．3．解：A、x+x3，无法合并，故此选项错误；B、（x4）2＝x8，故此选项错误；C、x5•x2＝x7，故此选项错误；D、x8÷x2＝x6（x≠0），正确．故选：D．4．解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．直角△BGC中，∠1＝90°﹣α；△EHD中，∠2＝β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1＝∠2，∴90°﹣α＝β﹣γ，即α+β﹣γ＝90°．故选：B．5．解：∵|a﹣2|＝2﹣a，∴a﹣2≤0，即a≤2．所以数a在数轴上的对应点为表示数2的点或表示数2点的左侧．故选：C．6．解：0.000000203＝2.03×10﹣7．故选：B．7．解：由题可得，3x2﹣3＝0，且x+1≠0，解得x＝±1，x≠﹣1，∴x＝1，故选：A．8．解：∵（x+m）2＝x2+kx+16＝（x±4）2，∴m＝±4．故选：B．9．解：∵正方形的面积＝（a+b+c）2；正方形的面积＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．故选：B．10．解：∵AB∥EF，∴∠α＝∠BOF，∵CD∥EF，∴∠γ+∠COF＝180°，∵∠BOF＝∠COF+∠β，∴∠γ+∠α﹣∠β＝180°，故选：B．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．解：∵82＝64，∴＝8，∴﹣＝﹣8，∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．12．解：mx2﹣4mxy+4my2＝m（x2﹣4xy+4y2）＝m（x﹣2y）2．故答案为：m（x﹣2y）2．13．解：解分式方程，得x＝，因为分式方程无解，所以x＝2，所以＝2，解得m＝2．故答案为：2．14．解：∵∠EBA＝α°，∠EBA+∠EBD＝180°，∴∠EBD＝180°﹣α°，∵BF平分∠EBD，∴∠FBD＝∠EBD＝（180°﹣α°）＝90°﹣α°，∵CG∥BF，∴∠FBD＝∠GCD，∴∠GCD＝90°﹣α°＝（90﹣α）°，故答案为：（90﹣α）．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．解：2﹣1+﹣（3﹣）0+||＝+4﹣1+＝3+．16．解：，由①得，x＜1，由②得，x≥﹣3，故此不等式组的解集为：﹣3≤x＜1．在数轴上表示为：．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．解：（1）如图所示：△A1B1C1和点P1，即为所求；（2）三角形P1AB的面积为：3×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×1×5＝7．18．解：原式＝×＝，当m＝9时，原式＝＝．五．解答题（共2小题）19．解：∵AB∥CD，∠A＝36°，∴∠CDA＝∠A＝36°，∵DP是∠CDG的平分线，∠CDP＝∠PDA＝18°；同理，∠P AB＝∠CBP＝40°，∵∠DMG是△CMD的外角，∴∠DMG＝∠CDP+∠C＝18°+80°＝98°，又∵∠DMG是△PBM的外角，∴根据三角形的外角的性质可以得到：∠P＝∠DMG﹣∠CBP＝98°﹣40°＝58°，故∠P的度数为：58°．20．解：（1）31568的“顺数”为361568，31568的“逆数”为315668，31568的“顺数”与“逆数”之差为361568﹣315668＝45900，45900÷17＝2700，所以31568是“最佳拍档数”；故答案为：是；（2）设N＝5000+100y+10x+8﹣x（其中x、y都为整数，0≤x≤9，0≤y≤8，y≥x），则[（56000+100y+10x+8﹣x）﹣（50000+1000y+100x+60+8﹣x）]÷17＝，∵N为“最佳拍档数”，∴为整数，∵x、y都为整数，0≤x≤9，0≤y≤8，y≥x，∴，或，或，∴N＝5326或5662或5835．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．解：（1）设购买一件B种纪念品需x元，则购买一件A种纪念品需（x+4）元，依题意，得：＝×，解得：x＝12，经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，∴x+4＝16．答：购买一件A种纪念品需16元，购买一件B种纪念品需12元．（2）设购买m件B种纪念品，则购买（200﹣m）件A种纪念品，依题意，得：16（200﹣m）+12m≤3000，解得：m≥50．答：最少要购买50件B种纪念品．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．解：（1）由题意可得，＝，故答案为：＝；（2）++++…++＝1﹣++…+＝1﹣＝，故答案为：．八．解答题（共1小题）23．解：（1）∵AM∥BN，∴∠ABN＝180°﹣∠A＝120°，又∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝（∠ABP+∠PBN）＝∠ABN＝60°．（2）不变．理由如下：∵AM∥BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠ADB＝∠DBN＝∠PBN＝∠APB，即∠APB：∠ADB＝2：1．（3）∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，又∵∠ACB＝∠ABD，∴∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC＝∠ABD﹣∠CBD＝∠CBN﹣∠CBD＝∠DBN，∴∠ABC＝∠CBP＝∠DBP＝∠DBN，∴∠ABC＝∠ABN＝30°．。

沪教版初一数学下学期期末试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）1．下列实数中，是无理数的为（）A．3.14 B．C．D．2．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与23．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm4．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°5．把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（）A．x（x2﹣2x）B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（x﹣1）26．若分式的值为0，则b的值是（）A．1B．﹣1 C．±1D．27．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．8．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b210．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．化简：= _________ ．12．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是_________ ．13．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是_________ ．14．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为3202X的末位数字是_________ ．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．先化简，再求值：（1+）+，其中x=2．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°．①求∠BED的度数（要有说理过程）．②试说明BE⊥EC．20．描述并说明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：请根据海宝对现象的描述，用数学式子填空，并说明结论成立的理由．如果_________ （其中a＞0，b＞0）．那么_________ （结论）．理由_________ ．六、（本题满分12分）21．（12分）画图并填空：（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．（2）线段AA1与线段BB1的关系是：_________ ．（3）△ABC的面积是_________ 平方单位．七、（本题满分12分）22．（12分）列分式方程解应用题巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元．（1）求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？（2）若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上？八、（本题满分14分）23．（14分）（2013•德州）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表11 2 3 ﹣7﹣2 ﹣1 0 1（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．表2a a2﹣1 ﹣a ﹣a22﹣a 1﹣a2a﹣2 a23 . -7 0参考答案及评分标准1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C ABBDACBCB11 12 13 14 460°5915、计算：01( 3.14)18()122π--++---．解：原式=)12()2(231---++--------------------------------------------------------4分=122231+--+=22-----------8分16、解方程：xx x -=+--23123 答案：解：方程两边同乘以()2-x ,得:()323-=-+-x x ………………………………………………4分合并:2x -５＝-３∴ x ＝１经检验，x ＝１是原方程的解．………………………………8分17、 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来。

2021年七年级下册期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1．下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）A．B．C．D．2．在0，，π，﹣，﹣5中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．x8÷x4＝x2C．（﹣3x2）3＝﹣27x6D．（x﹣y）2＝x2﹣y24．据生物学可知，有一种细胞的直径为0.000025米，数据0.000025用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣5B．2.5×10﹣4C．0.25×10﹣4D．0.25×10﹣35．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（）A．9 B．3 C．±2 D．﹣96．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．下列因式分解正确的是（）A．3ab2﹣6ab＝3a（b2﹣2b）B．x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝（a﹣b）（x﹣y）C．a2+2ab﹣4b2＝（a﹣2b）2D．﹣a2+a﹣＝﹣（2a﹣1）28．如图，直线ME交直线AB于点M，交直线CD于点E，MN平分∠BME，∠1＝∠2＝40°，则∠3的度数是（）A．120°B．110°C．100°D．95°9．某品牌自行车的标价比成本价高20%，根据市场需求，该自行车需降价x%，若保证不亏本，则x应满足（）A．B．x≤25 C．D．10．关于x的分式方程＝﹣1的解是正数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2C．m＞﹣2且m≠2 D．m＜﹣2且m≠﹣2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．的算术平方根是．12．已知ab＝5，a﹣b＝﹣2，则﹣a2b+ab2＝．13．已知关于x的不等式组的整数解只有3个，则m的取值范围是．14．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD＝15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为．三．解答题（共90分）15．计算：（1）﹣﹣（﹣）﹣2+（π﹣3）0．（2）[a3•a5+（3a4）2]÷a2．16．规定的运算法则是＝ad﹣bc，如＝2×5﹣3×1＝7．（1）计算；（2）若＜﹣2，求x的取值范围．17解方程：﹣＝．18如图，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足分别是G，H，直线EQ分别交AB，CD于点G，F．（1）和∠BGE相等的角有；（2）若∠CFE＝120°，求∠MGE的度数．19先化简，再求值：（）÷，其中a为整数，且a满足2≤a＜5．20已知关于x，y的方程组的解满足x≥0，y＜0．（1）求m的取值范围；（2）在m的取值范围内，当m取何整数时，不等式（2m+1）x＜2m+1的解集为x＞1？21观察下列等式：①1﹣1﹣＝﹣；②﹣﹣＝﹣；③﹣﹣＝﹣；④﹣﹣＝﹣；⑤﹣﹣＝﹣；…．（1）根据以上规律写出第⑥个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并说明猜想的正确性．22某商场准备购进甲、乙两种文具，若每个甲文具的进价比每个乙文具的进价少3元，且用200元购进甲文具的数量与用320元购进乙文具的数量相同．（1）求每个甲文具和每个乙文具的进价分别是多少元？（2）该商场购进甲、乙两种文具共90个，且购进甲文具的数量不低于乙文具的数量的3倍．若每个甲文具的售价为8元，每个乙文具的售价为12元，问该商场应怎样购进甲、乙两种文具才能使销售完这批文具时利润最大？最大利润是多少元？（利润＝售价﹣进价）23已知AB∥CD，线段EF分别与AB，CD相交于点E，F．（1）请在横线上填上合适的内容，完成下面的解答：如图1，当点P在线段EF上时，已知∠A＝35°，∠C＝62°，求∠APC的度数；解：过点P作直线PH∥AB，所以∠A＝∠APH，依据是；因为AB∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依据是；所以∠C＝（），所以∠APC＝（）+（）＝∠A+∠C＝97°．（2）当点P，Q在线段EF上移动时（不包括E，F两点）：①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立吗？请说明理由；②如图3，∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM＝180°，请直接写出∠M，∠A与∠C的数量关系．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A．可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不合题意；B．可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不合题意；C．是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项不合题意；D．可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项符合题意．故选：D．2．在0，，π，﹣，﹣5中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有π，﹣，共有2个．故选：B．3．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．x8÷x4＝x2C．（﹣3x2）3＝﹣27x6D．（x﹣y）2＝x2﹣y2【分析】根据同底数幂的乘法法则对A进行判断；根据同底数幂的除法法则对B进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断．【解答】解：A、原式＝a2+3＝a5，所以A选项不符合题意；B、原式＝x8﹣4＝x4，所以B选项不符合题意；C、原式＝（﹣3）3（x2）3＝﹣27x6，所以C选项符合题意；D、原式＝x2﹣2xy+y2，所以D选项不符合题意．故选：C．4．据生物学可知，有一种细胞的直径为0.000025米，数据0.000025用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣5B．2.5×10﹣4C．0.25×10﹣4D．0.25×10﹣3【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000025＝2.5×10﹣5．故选：A．5．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（）A．9 B．3 C．±2 D．﹣9【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2m+6+m﹣18＝0，∴m＝4，∴5m+7＝27，∴27的立方根是3，故选：B．6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，再结合各选项的解集在数轴上的表示可得答案．【解答】解：解不等式x+2＞0，得：x＞﹣2，解不等式3x﹣6≤0，得：x≤2，故选：A．7．下列因式分解正确的是（）A．3ab2﹣6ab＝3a（b2﹣2b）B．x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝（a﹣b）（x﹣y）C．a2+2ab﹣4b2＝（a﹣2b）2D．﹣a2+a﹣＝﹣（2a﹣1）2【分析】A：根据因式分解的定义，每个因式要分解彻底，由3ab2﹣6ab＝3a（b2﹣2b）中因式b2﹣2b 分解不彻底，故A不符合题意．B：将x（a﹣b）﹣y（b﹣a）变形为x（a﹣b）+y（a﹣b），再提取公因式，得x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝x（a﹣b）+y（a﹣b）＝（a﹣b）（x+y），故B不符合题意．C：形如a2±2ab+b2是完全平方式，a2+2ab﹣4b2不是完全平方式，也没有公因式，不可进行因式分解，故C不符合题意．D：先将变形为，再运用公式法进行分解，得＝＝＝，故A符合题意．【解答】解：A：因为3ab2﹣6ab＝3ab（b﹣2），所以3ab2﹣6ab＝3a（b2﹣2b）中因式b2﹣2b分解不彻底，故A不符合题意．B：因为x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝x（a﹣b）+y（a﹣b）＝（a﹣b）（x+y），所以B不符合题意．C：因为a2+2ab﹣4b2不是完全平方式，也没有公因式，不可进行因式分解，故C不符合题意．D：因为＝＝＝，所以C符合题意．故选：D．8．如图，直线ME交直线AB于点M，交直线CD于点E，MN平分∠BME，∠1＝∠2＝40°，则∠3的度数是（）A．120°B．110°C．100°D．95°【分析】由邻补角的定义可求解∠BME的度数，根据角平分线的定义可求解∠NME的度数，利用对顶角的性质可求解∠MED的度数，进而可求解．【解答】解：∵∠1＝40°，∠1+∠BM180°，∴∠BME＝180°﹣40°＝140°，∵MN平分∠BME，∴∠NME＝∠BME＝70°，∵∠MED＝∠2，∠2＝40°，∴∠MED＝40°，∴∠3＝∠MED+∠NME＝40°+70°＝110°，故选：B．9．某品牌自行车的标价比成本价高20%，根据市场需求，该自行车需降价x%，若保证不亏本，则x应满足（）A．B．x≤25 C．D．【分析】根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式即可．【解答】解：设成本为b元，由题意可得：b（1+20%）（1﹣x%）﹣b≥0，则（1+20%）（1﹣x%）﹣1≥0，去括号得：1﹣x%+20%﹣1≥0，整理得：100x+20x≤100×20，故x≤．故选：A．10．关于x的分式方程＝﹣1的解是正数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞﹣2且m≠2 D．m＜﹣2且m≠﹣2【分析】先解分式方程，用含m的代数式表示出x．再根据方程的解为正数，得到关于m的不等式，求解即可．【解答】解：去分母，得x+m﹣2m＝2﹣x，移项，得2x＝2+m，∴x＝1+．由于方程的解是正数，∴1+＞0且1+≠2．解得m＞﹣2且m≠2．故选：C．二．填空题（共4小题）11．的算术平方根是2．【分析】根据立方根及算术平方根的定义即可得出答案．【解答】解：由于43＝64，∴＝4，又∵（±2）2＝4，∴4的算术平方根为2．故答案为：2．12．已知ab＝5，a﹣b＝﹣2，则﹣a2b+ab2＝10．【分析】先用提公因式法将﹣a2b+ab2变形为ab（a﹣b），然后将ab＝5，a﹣b＝﹣2代入，求得﹣a2b+ab2＝＝﹣ab（a﹣b）＝﹣5×（﹣2）＝10．【解答】解：﹣a2b+ab2＝ab（﹣a+b）＝﹣ab（a﹣b）．∵ab＝5，a﹣b＝﹣2，∴﹣a2b+ab2＝﹣ab（a﹣b）＝﹣5×（﹣2）＝10．故答案为：10．13．已知关于x的不等式组的整数解只有3个，则m的取值范围是3＜m≤6．【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知不等式组的整数解得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：不等式组整理得：，解集为﹣2＜x＜m，由不等式组的整数解只有3个，得到整数解为﹣1，0，1，∴1＜m≤2，∴3＜m≤6，故答案为：3＜m≤6．14．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD＝15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为45°，60°，105°，135°．【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：如图，当AC∥DE时，∠BAD＝∠DAE＝45°；当BC∥AD时，∠DAB＝∠B＝60°；当BC∥AE时，∵∠EAB＝∠B＝60°，∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+60°＝105°；当AB∥DE时，∵∠E＝∠EAB＝90°，∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+90°＝135°．故答案为：45°，60°，105°，135°．三．解答题15．计算：（1）﹣﹣（﹣）﹣2+（π﹣3）0．（2）[a3•a5+（3a4）2]÷a2．【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质、负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝3+2﹣4+1＝2；（2）原式＝（a8+9a8）÷a2＝10a8÷a2＝10a6．16．规定的运算法则是＝ad﹣bc，如＝2×5﹣3×1＝7．（1）计算；（2）若＜﹣2，求x的取值范围．【分析】（1）根据题意和题目中的规定，可以得到＝（x﹣3）（x+3）﹣（x﹣1）（x+2），然后化简计算即可；（2）根据题目中的规定和解不等式的方法，可以求得x的取值范围．【解答】解：（1）＝（x﹣3）（x+3）﹣（x﹣1）（x+2）＝x2﹣9﹣x2﹣2x+x+2＝﹣x﹣7；（2）∵＜﹣2，∴×1﹣（x+4）×＜﹣2，解得x＞﹣2，即x的取值范围是x＞﹣2．17解方程：﹣＝．【考点】解分式方程．【专题】分式；运算能力．【答案】原方程无解．【分析】变形后方程两边都乘以3（3x﹣1）得出1﹣2（3x﹣1）＝3x，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：原方程化为：﹣＝，方程两边都乘以3（3x﹣1），得1﹣2（3x﹣1）＝3x，解得：x＝，检验：当x＝时，3（3x﹣1）＝0，所以x＝是增根，即原方程无解．18如图，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足分别是G，H，直线EQ分别交AB，CD于点G，F．（1）和∠BGE相等的角有；（2）若∠CFE＝120°，求∠MGE的度数．【考点】平行线的判定与性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】（1）∠DFG、∠AGF、∠DFE；（2）30°．【分析】（1）根据平行线的性质定理和对顶角的定义解答即可；（2）根据平行线的性质可知∠AGE＝∠CFE＝120°，由垂直的定义可得∠AGM＝90°，易得结果．【解答】解：（1）∵AB⊥MN，CD⊥MN，∴∠AGM＝90°，∠CHM＝90°，∴AB∥CD，∴∠BGE＝∠DFG，∵∠AGF＝∠BGE，∠CFQ＝∠DFE，∴和∠BGE相等的角有：∠DFG、∠AGF、∠DFE，故答案为：∠DFG、∠AGF、∠DFE；（2）∵AB∥CD，∠CFE＝120°，∴∠AGE＝∠CFE＝120°，∵∠AGM＝90°，∴∠MGE＝∠AGE﹣∠AGM＝120°﹣90°＝30°．19先化简，再求值：（）÷，其中a为整数，且a满足2≤a＜5．【考点】分式有意义的条件；分式的化简求值．【专题】分式；运算能力．【答案】a+2，5．【分析】先把括号内的分式进行约分，再算括号内的加法，同时把除法变成乘法，算乘法，求出a的值，再代入求出答案即可．【解答】解：（）÷＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝a+2，要使分式有意义，必须a﹣2≠0，a+2≠0，a﹣4≠0，即a不能为2，﹣2，4，∵a为整数，且a满足2≤a＜5，∴a只能为3，当a＝3时，原式＝3+2＝5．20已知关于x，y的方程组的解满足x≥0，y＜0．（1）求m的取值范围；（2）在m的取值范围内，当m取何整数时，不等式（2m+1）x＜2m+1的解集为x＞1？【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式；一元一次不等式的整数解；解一元一次不等式组．【专题】一次方程（组）及应用；一元一次不等式(组)及应用；运算能力．【答案】（1）﹣2≤m＜2；（2）﹣1，﹣2．【分析】（1）先求出方程组的解，根据x≥0，y＜0得出不等式组，再求出不等式组的解集即可；（2）根据不等式（2m+1）x＜2m+1的解集为x＞1得出2m+1＜0，求出m的范围，再根据（1）的结论求出﹣2≤m＜﹣，再求出整数m即可．【解答】解：（1）解方程组得：，∵关于x，y的方程组的解满足x≥0，y＜0，∴，解得：﹣2≤m＜2，即m的取值范围是﹣2≤m＜2；（2）要使不等式（2m+1）x＜2m+1的解集为x＞1，必须2m+1＜0，解得：m＜﹣，∵﹣2≤m＜2，∴﹣2≤m＜﹣，∴整数m为﹣1，﹣2．21观察下列等式：①1﹣1﹣＝﹣；②﹣﹣＝﹣；③﹣﹣＝﹣；④﹣﹣＝﹣；⑤﹣﹣＝﹣；…．（1）根据以上规律写出第⑥个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并说明猜想的正确性．【考点】有理数的混合运算；列代数式；规律型：数字的变化类．【专题】规律型；推理能力．【答案】（1）；（2），理由：见解答过程．【分析】（1）根据所给的式子，不难得出第⑥个式子；（2）①1﹣1﹣＝＝＝，②＝，......，如此可得到第n个式子；【解答】解：（1）由题意得：第⑥个等式为：，故答案为：；（2）猜想：第n个等式为：，理由：∵①1﹣1﹣＝＝＝，②＝，③＝，.....．第n个等式为：，＝＝＝．22某商场准备购进甲、乙两种文具，若每个甲文具的进价比每个乙文具的进价少3元，且用200元购进甲文具的数量与用320元购进乙文具的数量相同．（1）求每个甲文具和每个乙文具的进价分别是多少元？（2）该商场购进甲、乙两种文具共90个，且购进甲文具的数量不低于乙文具的数量的3倍．若每个甲文具的售价为8元，每个乙文具的售价为12元，问该商场应怎样购进甲、乙两种文具才能使销售完这批文具时利润最大？最大利润是多少元？（利润＝售价﹣进价）【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的应用．【专题】分式方程及应用；一元一次不等式(组)及应用；一次函数及其应用；运算能力；应用意识．【答案】（1）5元、8元；（2）当该商场应购进甲种文具68个、乙种文具22个时，才能使销售完这批文具时利润最大，最大利润是292元．【分析】（1）根据每个甲文具的进价比每个乙文具的进价少3元，且用200元购进甲文具的数量与用320元购进乙文具的数量相同，可以列出相应的分式方程，从而可以求得每个甲文具和每个乙文具的进价分别是多少元；（2）根据（1）中的结果和题意，可以得到利润和甲种文具数量的关系，再根据购进甲文具的数量不低于乙文具的数量的3倍，可以求得甲种文具数量的取值范围，然后根据一次函数的性质，即可得到该商场应怎样购进甲、乙两种文具才能使销售完这批文具时利润最大，最大利润是多少元．【解答】解：（1）设每个乙文具的进价为x元，则每个甲文具的进价为（x﹣3）元，由题意可得，，方程两边同乘以x（x﹣3），得200x＝320（x﹣3），解得x＝8，经检验，x＝8是原分式方程的解，∴x﹣3＝5，答：每个甲文具和每个乙文具的进价分别是5元、8元；（2）设购进甲文具a个，则购进乙文具（90﹣a）个，利润为w元，w＝（8﹣5）a+（12﹣8）×（90﹣a）＝﹣a+360，∴w随a的增大而减小，∵购进甲文具的数量不低于乙文具的数量的3倍，∴a≥3（90﹣a），解得a≥67.5，∴当a＝68时，w取得最大值，此时w＝﹣68+360＝292，90﹣a＝22，答：当该商场应购进甲种文具68个、乙种文具22个时，才能使销售完这批文具时利润最大，最大利润是292元．23已知AB∥CD，线段EF分别与AB，CD相交于点E，F．（1）请在横线上填上合适的内容，完成下面的解答：如图1，当点P在线段EF上时，已知∠A＝35°，∠C＝62°，求∠APC的度数；解：过点P作直线PH∥AB，所以∠A＝∠APH，依据是；因为AB∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依据是；所以∠C＝（），所以∠APC＝（）+（）＝∠A+∠C＝97°．（2）当点P，Q在线段EF上移动时（不包括E，F两点）：①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立吗？请说明理由；②如图3，∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM＝180°，请直接写出∠M，∠A与∠C的数量关系．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题；线段、角、相交线与平行线；运算能力；推理能力．【答案】（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由见解答过程；②3∠M+∠A+∠C＝360°．【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可完成填空；（2）结合（1）的辅助线方法即可完成证明；（3）结合（1）（2）的方法，根据∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM＝180°，即可证明∠M，∠A与∠C的数量关系．【解答】解：过点P作直线PH∥AB，所以∠A＝∠APH，依据是两直线平行，内错角相等；因为AB∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依据是平行于同一条直线的两条直线平行；所以∠C＝（∠CPH），所以∠APC＝（∠APH）+（∠CPH）＝∠A+∠C＝97°．故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由如下：过点P作直线PH∥AB，QG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG，∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，∴∠APQ+∠PQC＝∠APH+∠HPQ+∠GQP+∠CQG＝∠A+∠C+180°．∴∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立；②如图3，过点P作直线PH∥AB，QG∥AB，MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG∥MN，∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，∵∠HPM＝∠PMN，∠GQM＝∠QMN，∴∠PMQ＝∠HPM+∠GQM，∵∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM＝180°，∴∠APM+∠CQM＝∠A+∠C+∠PMQ＝2∠MPQ+2∠MQP＝2（180°﹣∠PMQ），∴3∠M+∠A+∠C＝360°．。

2021年七年级下册期末考试数学试题一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOD＝90°．下列说法不正确的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOEC．∠AOE+∠BOD＝90°D．∠AOD+∠BOD＝180°2．不等式﹣2x+5≥1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．计算4+的结果在（）A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．7至8之间4．已知是二元一次方程mx+4y＝2的一个解，则代数式m﹣2n的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．15．如图所示，某商场重新装修后准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，且知主楼梯道的宽为3m，其侧面如图所示，则买地毯至少需要（）元．A．1881.6 B．768 C．1008 D．6726．一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（）A．﹣1 B．3 C．9 D．﹣37．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．8．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（）A．（﹣1，4）B．（﹣3，4）C．（﹣1，4）或（﹣3，4）D．（﹣2，3）或（﹣2，5）9．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户家庭参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量/吨0.51 1.52家庭数/户4321请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（）A．100吨B．180吨C．200吨D．250吨10．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳至点A1（﹣1，1），第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳至点A3（﹣2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…依此规律跳动下去，点A第100次跳至点A100的坐标是（）A．（50，50）B．（51，50）C．（50，51）D．（49，50）二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．12．某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则在这300个灯泡中估计有个为不合格产品．13．的小数部分我们记作m，则m2+m+＝．14．已知：AB∥CD，点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直线交于点E，∠ADC＝70°．（1）∠CDE＝度；（2）若∠ABC＝n°，则∠BED的度数是（用含n的式子表示）．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．（8分）计算：﹣|π﹣3.2|．16．（8分）解一元一次不等式组：．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．（8分）如图，△ABC，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A1B1C1．（1）画出平移后的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标；（在图中标出）（3）已知点P在y轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为6，求P点的坐标．18．（8分）在平面直角坐标系中，点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，试求（m﹣n）2021的值．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．（10分）已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝2k，求k的值．20．（10分）随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）．现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？（2）求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？（3）若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．（1）若x＝6，直接写出该程序需要运行多少次才停止；（2）若该程序只运行了2次就停止了，求x的取值范围．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．（12分）已知某物流公司租用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；租用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．该物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，每辆车都载满货物，且恰好一次运完．（1）问租用1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）为完成运输任务，且同时租用A型与B型两种车辆，请你帮该物流公司设计租车方案．八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23．（14分）如图，已知AM∥BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）①当∠A＝50°时，∠ABN的度数是；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠；（2）当∠A＝x°，求∠CBD的度数（用含x的代数式表示）；（3）当点P运动时，∠ADB与∠APB的度数之比是否随点P的运动而发生变化？若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律．（4）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，请直接写出2∠DBN的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：A、∠AOD＝∠BOC，说法正确；B、∠AOC＝∠AOE，说法错误；C、∠AOE+∠BOD＝90°，说法正确；D、∠AOD+∠BOD＝180°，说法正确；故选：B．2．解：不等式﹣2x+5≥1，移项得：﹣2x≥﹣4，解得：x≤2．表示在数轴上，如图所示：．故选：C．3．解：∵9＜10＜16，∴，∴3＜＜4，∴7＜4+＜8，故选：D．4．解：把代入方程得：﹣2m+4n＝2，整理得：﹣2（m﹣2n）＝2，即m﹣2n＝﹣1，故选：C．5．解：地毯的长度为：2.8+5.6＝8.4（米）；总价：8.4×3×40＝1008（元）．故选：C．6．解：由题意得，2a﹣1﹣a+2＝0，解得a＝﹣1，所以2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，即一个数的两个平方根分别是3与﹣3，所以这个数是9，故选：C．7．解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故选：D．8．解：∵坐标平面内，线段AB∥x轴，∴点B与点A的纵坐标相等，∵点A（﹣2，4），AB＝1，∴B点坐标为（﹣1，4）或（﹣3，4）．故选：C．9．解：∵抽查的10户家庭这个月节约用水的平均数为＝1（吨），∴估计该200户家庭这个月节约用水的总量是200×1＝200（吨），故选：C．10．解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），故第100次跳动至点的坐标是（51，50）．故选：B．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．解：因为点P在x轴下方，到x轴的距离是5，所以点P的纵坐标是﹣5；因为点P到y轴的距离是2，所以点P的横坐标是2或﹣2，所以点P的坐标为（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．故答案为：（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．12．解：这300个灯泡中不合格产品的数量大约为300×＝18（个），故答案为：18．13．解：∵的小数部分我们记作m，∴m＝﹣1，即m+1＝，∴m2+m+＝m（m+1）+，＝，＝（m+1），＝•，＝2．故答案为：2．14．解：（1）∵DE平分∠ADC，∴∠CDE＝＝35°．故答案为：35°．（2）如图，过点E作PQ∥AB．∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝＝，∠EDC＝＝35°．∵AB∥CD，AB∥PQ，∴∠BEP＝∠ABE＝，CD∥PQ．∴∠DEP＝∠EDC＝35°．∴∠BED＝∠BEP+∠PED＝．故答案为：．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．解：原式＝4﹣4﹣﹣（3.2﹣π）＝4﹣4﹣﹣3.2+π＝﹣4+π．16．解：，由①得：x＜，由②得：x≤﹣1，则不等式组的解集为x≤﹣1．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）A1（0，3），B1（2，﹣1），C1（4，0）；（3）设点P（0，y），则A1P＝|y﹣3|，∵以A1、B1、P为顶点的三角形面积为6，∴|y﹣3|×2＝6，解得y＝9或﹣3，P（0，9）或P（0，﹣3）．18．解：∵点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，∴，解得，所以，（m﹣n）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．解：②+①，得5x+5y＝6k+4，∴5（x+y）＝6k+4，∴x+y＝，∵关于x，y的方程组的解满足x+y＝2k，∴2k＝，∴5×2k＝6k+4，解得k＝1．20．解：（1）20÷25%＝80（人），答：该校共抽查了80名同学的暖心行动．（2）360°×＝144°，答：扇形统计图中扇形B的圆心角度数为144°．（3）2400×＝960（人），答：该校2400名同学中进行送鲜花行动的约有960名．六．解答题（共1小题）21．解：（1）运行1次6×2﹣3＝9；运行2次9×2﹣3＝15；运行3次15×2﹣3＝27＞23．∴该程序需要运行3次才停止．（2）依题意得：，解得：8＜x≤13．答：x的取值范围为8＜x≤13．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨，由题意得：，解得：x＝3，y＝4．答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．（2）由题意和（1）得：3a+4b＝26，∵a、b均为非负整数，∴或，∴共有2种租车方案：①租A型车6辆，B型车2辆，②租A型车2辆，B型车5辆．答：租A型车6辆，B型车2辆，或租A型车2辆，B型车5辆．八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23．解：（1）①∵AM∥BN，∠A＝50°，∴∠A+∠ABN＝180°，∴∠ABN＝130°；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN；故答案为：130度，CBN；（2）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A＝180°，∴∠ABN＝180°﹣x°，∴∠ABP+∠PBN＝180°﹣x°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP＝2∠CBP，∠PBN＝2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP＝180°﹣x°，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝（180°﹣x°）＝90°﹣x°；（3）不变，∠ADB：∠APB＝1：2．∵AM∥BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB：∠ADB＝2：1∴∠ADB：∠APB＝1：2；（4）∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，当∠ACB＝∠ABD时，则有∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC+∠CBD＝∠CBD+∠DBN，∴∠ABC＝∠DBN，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP＝2∠ABC，∠PBN＝2∠DBN，∴∠ABP＝∠PBN＝2∠DBN＝∠ABN，∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，∴∠A+∠ABN＝90°，即∠A+2∠DBN＝90°．。

2021年七年级下册数学期末测试题〔沪科版〕一、选择题(每题4分，计40分)1、以下各组数中互为相反数的是 ( )A、-2 与B、-2 与C、-2 与D、2与2、如右图所示，点在的延长线上，以下条件中能判断 ( )A. B.C. D.3、在数轴上与原点的间隔小于8的点对应的满足 ( )A、 8B、 8C、 -8或 8D、-884、如下图，共有3个方格块，如今要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，那么应将上面的方格块( )A、向右平移1格，向下3格B、向右平移1格，向下4格C、向右平移2格，向下4格D、向右平移2格，向下3格5、如今有住宿生假设干名，分住假设干间宿舍，假设每间住4人，那么还有19人无宿舍住;假设每间住6人，那么有一间宿舍不空也不满，假设设宿舍间数为，那么可以列得不等式组为( )A、 B、C、 D、6、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：其中正确的个数有 ( )A、1个B、2个C、3个D、4个7、多项式可分解因式为 ( )A. B. C. D.8、当式子的值为零时，x的值是 ( )。

A、5B、-5C、-1或5D、-5和59、以下等式：① =- ; ② = ; ③ =- ; ④ =- 中, 成立的是( ) A、①② B、③④ C、①③ D、②④10、某煤矿原方案x天消费120 t煤，由于采用新的技术，每天增加消费3t，因此提早2天完成任务，列出的方程为( )。

A. B. C D.二、填空题(每题5分，计40分)11、的平方根是__ ___，的立方根是_ _ .12、为数轴上表示的点，将A点沿数轴挪动个单位长度到B点，那么B点所表示的数为13、.计算： =____ ____;=____ ____。

14、分式方程无解，那么的值是 .15、如图，AB∥CD，假设ABE=120•，•DCE=•35•，•那么有BEC=_______度16、矩形的面积是，假如它的一边长为( x+ y)，那么它的周长是17、a+b=3，ab=1，那么 + 的值等于________.18、n(n2)个点P1，P2，P3，，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上。

新课标精品卷2021 2021学年最新沪科版七年级下数学期末考试综合测试卷（二）有答案新课标-精品卷2021-2021学年最新沪科版七年级下数学期末考试综合测试卷（二）有答案上海科学版七年级数学第二学期末综合试题（2）满分：100分时间：100分钟一、多项选择题：本大题共有8个子题，每个子题得3分，共计24分。

在每个子问题中给出的四个选项中，只有一个符合问题的要求。

1.以下陈述是正确的（）a．无限小数都是无理数b．无理数都是无限小数2．下列计算中正确的是（）c、无理数不能在数轴上表示d．带根号的数都是无理数(?0.001)0? 0a。

b．9x？3岁？27x？Y1(?)?2?4c．2d。

(?xy3)2??x2y63．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为()a．21×10－4千克b．2.1×10－6千克c．2.1×10－5千克d．2.1×10－4千克4.在以下变形中，分解为（）a.a-2ab+B-1=（a-B）-1C。

（x+2）（x-2）=x-42二2二12x2?2x?2x2(1?)b．xd．x－1＝(x＋1)(x＋1)(x－1)四25.如果a>b且C<0，则以下不等式成立（）a．a＋c＞b＋cb．c－a＞c－bc．ac＞bcd．＞ab复写的副本x(x?0,y?0)x?y6．把分式中的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（）14.D.无变化A.膨胀两次B.收缩两次C.改变原来的7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式()a．(a＋b)＝a＋2ab＋bc．a－b＝(a＋b)(a－b)二22二2b、（a－b）＝a－2ab＋bd（a＋2b）（a－b）＝a＋ab－2b第7题图二2二百二十二8．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板abc的直角顶点c放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为()a．20°c．30°b、25°d.35°第8题图二、填空：这个大问题有8个小问题，每个小问题3分，总共24分。