第一章数的整除拓展卷

沪教版数学六年级上第一章数的整除课课练及单元测试卷一和参考答案第一章数的整除1.1整数和整除的意义（1）一、填空题1．和统称为自然数.2．、和统称为整数.3．最小的自然数是，小于3的自然数是.4．最小的正整数是，小于4的正整数是.5．能被2整除的最大的负整数是.6．能被5整除的最小的正整数是.7．20以内能被3整除的自然数有.8．与27相邻的两个自然数是.9、在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”，不能整除的打“×”.72和3617和3420和50.5和5()()()()18和319和380.2和417和3()()()()10、12÷4=3，我们可以说能被整除；也可以说能整除11、写出两个以13为除数的算式：12、29能被正整数a整除，则a多是（写出一切大概的数）13、若一个天然数为a（a＞），则与它相邻的两个天然数能够透露表现为；三个继续的天然数之和是54，则这三个数是。

14、正整数24能被正整数a整除，写出所有满足条件的a的值：15、有三个天然数，其和为13，讲坛们划分填入下式的括号内，满意等式请求：（）-1=（）÷5=（）+2，求这三个自然数。

16．不跨越100的正整数中，能被25整除的数有；不跨越1000的正整数中，能被125整除的数有.二、选择题17、以下说法中精确的选项是（）A整数包括正整数和负整数B非负整数是自然数C若整数m除以整数n正好能除尽，则m肯定能被n整除D若m÷n余数为，则n肯定能整除m118．以下算式中透露表现整除的算式是………………………（）A0.8÷0.4＝2；B 16÷3＝5……1；C2÷1＝2；D8÷16＝0.5.19、下列各题中，第一个数能被第二个数整除的有（）个①34、17②3、6③5、2④1.5、0.5⑤18、1A1B2C3D4三、XXX20．从以下数当挑选恰当的数填入响应的圈内.-200、17、-6、、1.23、67、2006、-19.6、9、38负整数自然数整数21、若两个整数a、b都能被不等于的整数c整除，商分别是m、n（1）写出上面的两个整除算式（2）它们的和与差也能被c整除吗？说明理由，并举例说明。

第一章单元自测一、填空题。

1．在36,45,11这三个数中，偶数是________________,能被5整除的数有___________2．783至少加上________________就能被5整除。

3．12的因数有____________________________.4.100以内，25的倍数有_______________________.5.30的素因数有___________________。

6．能整除325的最大两位数是___________________。

7．能同时被2,5整除的最小三位数是__________________。

8.12和18的最大公因数是_____________________。

9.8和12的最小公倍数是_______________________。

10．把27分解素因数是_________________________。

11．一个数加上2能被2整除，加上3能被3整除，加上5能被5整除，这个数最小是_______________。

12．81至少加上_______________，才能成为18的倍数。

13．两个连续奇数的和是24，那么这两个数的最小公倍数是________________。

14．用一个数去除48和72都能整除，这个数最大的是_____________。

15．已知某学校6年级学生超过100人，而不足140人，将他们按每组12人分组，多3人，按每组8人分组，也多3人，该6年级学生有______________人。

二、选择题。

1．要使四位数324（）能被4整除，（）中可以有几个数可填。

（）A、4B、3C、2D、12．下列算式中，被除数能被除数整除的是（）A、25÷4B、25÷0.5C、25÷25D、0.4÷0.43.100以内，同时只含有素因数2,3,5的合数有（）A、1B、2C、3D、44．两个不同素数相乘的积的因数个数有（）个。

是
．
32．（2023 秋·上海浦东新·六年级上海市建平中学西校校考期末）分解素因数： 42 =
．
33．（2022 秋·上海闵行·六年级校考阶段练习）如果数 m = 2´ 2´ 3 ， n = 2 ´ 3´ 7 ，那么它们的最小公倍数是最
大公因数的
倍．
34．（2022 秋·上海青浦·六年级校考期中）已知 A = 2´ 3´ a ， B = 3´ 5´ a ，且 A 和 B 的最大公因数是 21，则
A．13 和15
B． 27 和 28
C．1和 20
D． 21和 49
30．（2022 秋·上海青浦·六年级校考期中）下列说法正确的是（ ）
A．两个素数没有公因数
B．两个合数一定不互素
C．一个素数和一个合数一定互素
D．两个不相等的素数一定互素
31．（2023 秋·上海浦东新·六年级上海市建平中学西校校考期末）既不是素数，又不是合数的正整数
A．3 整除
B．2 整除
C．5 整除
D．7 整除
7．（2023·上海·六年级假期作业）一个三位数，被 17 除余 5，被 18 除余 12，那么它可能是
；一
个四位数，被 131 除余 112，被 132 除余 98，那么它可能是
；
8．（2022 秋·六年级校考单元测试）一个四位数恰好等于它各位数字和的 207 倍，则这个四位数
的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
21．（2023·上海·六年级假期作业）下列结论错误的有（ ） ①如果 a 和 b 的最小公倍数是 ab ，那么 a 和 b 是素数；
②一个正整数的倍数一定比这个数的任何因数都大；
③一个正整数的因数至少有两个；
④边长是正整数的正方形的周长一定是合数．

答案：35
7、 的充要条件是（）
答案：存在整数 使得 。
8、对任意的正整数 ,有 （）
答案：
9、给出两个正整数 和 ，若 、 分别为它们的最小公倍数和最大公约数，则它们之间的关系是___________.
答案： .
10、写出 的标准分解式为（ ）.
解：
11、设 ，整数 使得 ，则 。
答案：
12、设 ，整数 使得 ，则
答案：1
19、将 分解成素因数之积为（ ）
答案：
20、整数 的标准分解式为（）
答案：
21、大于20且小于40的素数有（）个.
答案：4
22、在Fabonacci numbers中， ， ，则当 时， ，则 （ ）
答案：
23、计算 =（）
答案：18
24、写出51480的标准分解式为（ ）
答案：
25、写出 的标准分解式为（）
答案：36
33、 表示正整数 的所有正约数之和，则 （）
答案：
34. （）
答案：24
35. =（ ）
答案：48
36. 的充要条件是（）
答案：
37.设 是任一正整数， 是实数，则 =（）
答案：
38.20！标准分解式中所含的7最高幂指数为（）
答案：4
39.设 是正整数， 充要条件是（）
答案：
40.费马大定理的证明历史悠久，在1995年()最终证明了该定理。
答案：
46.30！的标准分解式中，3的最高幂指数为（ ）
答案：14
47.若 为素数，则 为（）
答案：
48.整数199！的标准分解式中所含的5的最来自幂指数为（）答案：47
49.整数199!的十进制表示的末尾零的个数为（）