第一章 数的整除单元测试题

第一章 单元综合练习一．填空：1．在11÷5，2.1÷7，42÷14中，___能被___整除；___叫 ___的因数； ___叫 ___ 的倍数。

2．按要求填入相应圈内：20÷4 3 ÷0.5 7÷21 15÷60 90÷16 0.24÷0.08 56÷73．任何一个正整数都能被_____和______整除。

4．能同时被2、5整除的最大三位数是___________。

5．写出一个能被5除余3的三位数_______。

6．用5，7，8，0写出一个四位数，使它是2的倍数，最大是___________。

7．把下面各数填入适当的圈内：2，5，10，15，25，30，50．50的因数 5的倍数8．有一个数，它既是31的倍数，又是31的因数，这个数是__________。

9．102最多能被___个数整除，它们分别是___________________________。

10．用10以内三个不同的素数组成一个同时能被2、5整除的最大三位数是______。

11．两个素数的和是_________________________数。

12．___和___这两个数都是合数，又是互素数。

13．___和___这两个数都是素数，又是互素数。

14．___和___这两个数一个是合数，一个是素数，又是互素数。

15．所有是3的倍数，而不是2和5的倍数且小于50的两位数有_____________。

16．一个正方体的体积是1728立方厘米，则它的表面积是__________平方厘米。

二．判断题：1．36是倍数，4是因数。

（ ）2．10以内的偶数的平均数是4。

（ ）3．在57，5，97，1.5中，既是奇数又不是合数的数是57。

（ ）4．一个素数只有两个因数。

（ ）5．自然数中凡是3的倍数有偶数也有奇数。

（）6．偶数不一定是合数，奇数一定是素数。

预备年级数学第一章数的整除测试题班级姓名学号得分一、填空：1、统称为自然数。

2、在正整数中，（有，没有）最大的数；（有，没有）最小的数；是。

3、把40分解素因数是。

4、6和8的公倍数（50以内）有。

5、6，10的最大公因数是，最小公倍数是。

6、10以内所有的素数的和是。

7、正整数a是正整数b的因数，a、b的最大公因数是，最小公倍数是。

8、试写出两个合数，使得它们互素。

（只需写出一组）9、一个数，千位是最小的奇数，百位是最小的合数，十位是最小的素数，个位是最小的自然数，这个数是。

10、A和B都是正整数，将它们分别分解素因数，得A=3×5×a，B=3×7×a，如果A和B的最小公倍数是315，那么a= 。

二、判断：11、两个奇数的和一定能被2 整除。

（）12、互素的两个数没有公因数。

（）13、把24分解素因数是 24=1×2×2×2×3 （）14、相邻两个正整数只有公因数1。

（）15、12 的因数有2、3、4、6 共4 个。

（）16、在正整数中，除了2以外，其余的素数都是奇数。

（）17、若两个数都是合数，则这两个数就不可能互素。

（）18、18的最大因数和最小倍数相等。

（）19、边长是正整数的正方形的周长一定是合数。

（）20、若甲数和乙数的最大公因数是b，则甲、乙两书都是b的倍数（）三、选择：21、在下面的式子里，表示整除的是 ( )（A）42÷0.7 = 60 （B）2.5÷5 = 0.5（C）48÷12 = 4 （D）12÷48 = 0.2522、在下列各组数中，互素的是（）（A）24和9 （B）8和9 （C）18和81 （D）17和5123、在算式15 = 3×5中，3和5是15的 ( )（A）素数（B）合数（C）公因数（D）素因数24、从323里至少减去（），才能被5整除。

第一章数的整除1.1 整数和整除的意义（1）一、填空题和统称为自然数.、和统称为整数.3．最小的自然数是，小于3的自然数是.4．最小的正整数是，小于4的正整数是.5．能被2整除的最大的负整数是.6．能被5整除的最小的正整数是.7．20以内能被3整除的自然数有.8．与27相邻的两个自然数是.9、在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”，不能整除的打“×”.72和36 17和34 20和5 0.5和5( ) ( ) ( ) ( )18和3 19和38 0.2和4 17和3( ) ( ) ( ) ( )16．不超过100的正整数中，能被25整除的数有；不超过1000的正整数中，能被125整除的数有.二、选择题17、下列说法中正确的是（）A 整数包括正整数和负整数B 非负整数是自然数C 若整数m除以整数n恰好能除尽，则m一定能被n整除D 若m÷n余数为0，则n一定能整除m18．下列算式中表示整除的算式是………………………（ ）A 0.8÷0.4＝2；B 16÷3＝5……1；C 2÷1＝2；D 8÷16＝0.5. 19、下列各题中，第一个数能被第二个数整除的有（ ）个 ①34、17 ②3、6 ③5、2 ④1.5、0.5 ⑤18、1 A 1 B 2 C 3 D 4 三、简答题20．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内. -200、17、-6、0、1.23、76、2006、-19.6、9、83 负整数 自然数 整数第一章数的整除1.2 因数和倍数一、填空题1. 15的因数有，100以内15的倍数有 .2. 24的因数有 .3. 42的因数有 .4．40以内6的倍数有 .5．50以内13的倍数有 .6．一个数的因数中最小的是，最大的是 .7. 15的因数有个；8. 40以内6的倍数有个；9. 35÷5=7，是的因数，是的倍数；10. 一个正整数的因数中最小的是，最大的是；一个正整数的倍数中最小的是；11. 根据算式25×4=100，是因数，也是因数，是倍数，也是倍数；12正整数m、n，且m=5n，则是n的倍数，5是的因数；13. 一个数的增小倍数减去它的最大因数，差是；14. 一个数的增小倍数除以它的最大因数，商是；15. 一个数的增小倍数和它的最大因数的和是10，这个数的因数有；16．一个数的增小倍数与它的最小因数的差是9，这个数是 .二、选择题17．下列说法中正确的是…………………………………（）（A）任何正整数的因数至少有两个（B）1是所有正整数的因数（C）一个数的倍数总比它的因数大（D）3的因数只有它本身18. 一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数的因数有（）（A）4个（B）5个（C）6个（D）无法确定三、简答题19．请在下图中标出表示14的因数的点.20．按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36.72的因数 3的倍数21．上题中既是72的因数，又是3的倍数的数有哪些？如果我们让两个圈重叠，用相交的部分表示既是72的因数，又是3的倍数的数，那么按上题要求完成下图（每个数字只能用一次）72的因数 3的倍数22. 一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是哪些数？23. 小明到文具店买日记本，且日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员说他应付13元，小明认为不对，你能解释这是为什么吗？24. 有两根长分别是15分米和80分米的木条，现要把它们锯成同样长的小段（每段的长度都为整数分米），且不能有剩余，那么每小段是多长？既是72的因数又是3的倍数的数第一章数的整除1.3 能被2、5整除的数一、填空题1．个位上是的整数，一定能被2整除.2．能被2整除的整数叫做数，不能被2整除的整数叫做数.3．自然数中最小的奇数是，最小的偶数是.4．在连续的正整数中，与奇数相邻的两个数一定是，与偶数相邻的两个数一定是.（填“奇数”或“偶数”）5．与4相邻的两个奇数是，与4相邻的两个偶数是.6．个位上是的整数都能被5整除.7. 523至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除.整除的是.11. 两个奇数的和一定是，两个偶数的和一定是，一个奇数与一个偶数的和一定是.（填“奇数”或“偶数”）.12．两个奇数的积一定是，两个偶数的积一定是，一个奇数与一个偶数的积一定是.（填“奇数”或“偶数”）.13．1到36的正整数中，能被5整除的数共有个.14．如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是.二、选择题15．下列说法中错误的是…………………………………（）A 任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；B 一个正整数，不是奇数就是偶数；C 能被5整除的数一定能被10整除；D 能被10整除的数一定能被5整除；16．下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………（）A．12； B. 15； C. 2； D. 130.17．既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是…………（）A. 102；B. 105；C. 110；D. 100.18. 一个七位数的个位数字是8，这个数被5除的余数是……（）A. 1；B. 2；C. 3；D. 4.三、简答题19．说出下列哪些数能被2整除.2、12、48、11、16、438、750、30、5520．说出下面哪些数能被5整除，哪些数能被10整数：105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478能被5整除的数：能被10整除的数：21．把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：36、90、75、102、10、22、290、985、634.2的倍数 5的倍数既是2的倍数又是5的倍数的数22．填空，使所得的三位数能满足题目要求（1）3□2能被3整除，则□中可填入（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入（3）□3□能同时被2，3，5整除，则这个三位数可能是（4）42□+30-147能被2整除，则□中可填入23. 已知一个四位数是3的倍数，且千位、百位十位上的数字分别是5、6、7，求这个四位数的个位数字。

六年级数学第一章《数的整除》班级 姓名 学号 __一、填空题1、从下列数中选择适当的数填入空格：12，-6，0.1，23，0，-19.6正整数有： ；自然数有： ．2、最小的正整数是 ．3、在下列算式中，被除数能被除数整除的是 ．（填序号）①257÷ ②357÷ ③3.57÷ ④74÷ ⑤04÷4、42和91，它们相同的素因数是 _________．5、8的因数有 _，素因数有_______________.6、20以内的正整数中，3的倍数从小到大有 ______________．7、一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是 ．8、甲数=2223⨯⨯⨯，乙数=2235⨯⨯⨯，甲数和乙数的最大公因数是 ；最小公倍数是 ．9、一堆本子无论是分给2个人，还是分给3个人，或者分给7个人都刚好分完没有剩余，已知这堆本子不少于100本，那么这堆本子至少有 本.二、判断题1、一个正整数的因数总是小于它的倍数2、互素的两个数一定是素数3、15是3的倍数，3是因数4、连续两个自然数一定互素，连续两个偶数一定不互素5、素数一定不能被2整除三、选择题1、下列四个选项中，正确的是（ ）A 、最小的整数是1B 、整数一定比小数大C 、4能被0.8整除D 、负整数、0 、正整数都是整数2、下列各式中，表示分解素因数的式子是（）A、2×3=6B、6=1×2×3C、2×2×3×5=60D、60=2×2×3×53、48是12和16的（）A、公因数B、最大公因数C、公倍数D、最小公倍数四、解答题1、从下列数中选择适当的数填入空格：19，32，87，10，11，153，66，45，0，7奇数有：．偶数有：．能被2整除的数有：．能被3整除的数有：．能被5整除的数有：．能同时被2，5整除的数有：．素数有：．合数有：．2、207至少加上一个什么数后能被2整除？至少减去一个什么数后能被5整除？至少加上一个什么数后能同时被2和5整除？3、分解下列素因数：（1）46 （2）75 （3）514、求下列各组数的最大公因数：（1）36和60 （2）17和18 （3）7和11 （4）15和755、求下列各组数的最小公倍数：（1）24和30 （2）12和18 （3）7和11 （4）15和756、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）6和15 （2）36和847、有一批书平均分给6个小朋友，结果多3本，平均分给8个小朋友也多5本，平均分给9个小朋友还是多6本，这批书最多有多少本？。

二期课改新教材第一章整数与整除测试题一:填空题:(每小题3分,计30分)(i) 统称为自然数。

(ii)在正整数中, (有,没有)最大的数; (有,没有)最小的数;就是。

(iii)2、8÷2＝1、4, (能,不能)说2整除2、8。

(iv)16的因数从小到大有。

(v)20以内的正整数中,3的倍数从小到大有。

(vi)正整数按照数的奇偶性可分为奇数与偶数两类,若a＞3,且a就是奇数,与a相邻奇数就是。

(vii) 的数称为素数, 的数称为合数。

写出20以内的所有素数,写出20以内的所有的合数。

(viii)分解素因数:72＝。

(ix)16与24的最大公因数就是。

在20以内2与3的公倍数有。

(x)一堆苹果,已知比50个多,比70个少,把它们可以分成两堆,也可以分成三堆,还可以分成五堆。

这堆苹果有个,还可以分成堆。

二:判断题:(在您认为正确的题后面打上√,在您认为错误的题后面打×;每小题1分,计10分) (i)20能整除4( )。

(ii)1既就是奇数也就是偶数( )。

(iii)1既不就是素数也不就是合数( )。

(iv)合数不都就是偶数,素数不都就是奇数( )。

(v)52=13×4,13与4都就是52的因数。

( )。

(vi)因为52＝13×4;所以我们说13与4的公倍数只有52一个。

( )(vii)互素的两个数一定都就是素数( )。

(viii)两个素数一定互素( )。

(ix)两个数的积一定就是这两个数的公倍数( )。

(x)两个数的最小公倍数一定就是这两个数的最大公因数的倍数( )。

三:选择题:(每小题2分,计10分)(i)48全部因数共有( )个。

(A)9个(B)8个(C)10个(D)12个(ii)在14＝2×7中,2与7都就是14的( )。

(A)素数(B)互素数(C)素因数(D)公因数(iii)a与b就是互素数,它们的最小公倍数就是( )。

(A)a (B)b (C)1 (D)ab(iv)一间长方形的房屋装修时用正方形的地砖正好铺满,那么这间房屋的长与宽都应该就是正方形边长的倍数,正方形地砖的边长应该就是长方形的长与宽的( )。

沪教版六年级上册数学《第1章数的整除》单元测试卷一．选择题1．能整除任意3个连续整数之和的最大整数是（ ）A．1B．2C．3D．62．某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处，那么，满足上述要求的排法的方案有（ ）A．1种B．2种C．4种D．0种二．填空题3．设正整数a，b，c满足ab+bc＝518，ab﹣ac＝360，则abc的最大值是 ．4．24分解素因数得24＝ ．5．今天是星期日，从今天算起，第天是星期 ．6．如图，若a、b、c是两两不等的非零数码，按逆时针箭头指向组成的两位数、都是7的倍数，则可组成三位数共有 个；其中最大的三位数与最小的三位数的和等于 ．三．解答题7．某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元．（1）这三个旅游团各有多少人？（2）在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：售票处普通票团体票（人数须 ）每人 元每人 元8．某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等，都是（m•n+9m+11n+145）元，已知每人的捐款数相同，且都是整数元，求每人的捐款数．9．已知定理“若大于3的三个质数a、b、c满足关系式2a+5b＝c，则a+b+c是整数n的倍数”．试问：这个定理中的整数n的最大可能值是多少？请证明你的结论．10．一个盒子里装有不多于200颗糖，如果每次2颗，3颗，4颗或6颗地取出，最终盒内都只剩一颗糖，如果每次11颗地取出，那么正好取完，求盒子里共有多少颗糖？11．有一个两位数，它的十位数字是个位数字的8倍，则这个两位数一定是9的倍数，试说明理由．12．将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数．请你写出这九张卡片的排列顺序，并简述推理过程．答案与试题解析一．选择题1．解：设三个连续整数分别为a﹣1，a，a+1，所以这三个数的和为a﹣1+a+a+1＝3a，因为3a是3的倍数，所以不论a为何值，三个连续整数的和都可以被3整除．由于2，3，4之和＝9，9不能被6整除，故6不是所求的最大整数．故选：C．2．解：设前一排有k个人，共有n排，那么从前往后各排的人数分别为k，k+1，k+2，k+（n﹣1），由题意可知，即n[2k+（n﹣1）]＝200，因为k，n都是正整数，且n≥3，所以n＜2k+（n﹣1），且n与2k+（n﹣1）的奇偶性不同．将200分解质因数为200＝2×2×2×5×5，因为排数≥3可知n＝5或n＝8，当n＝5时，k＝18；当n＝8时，k＝9．因此共有两种不同方案．故选：B．二．填空题3．解：由题意得：ab+bc＝518，ab﹣ac＝360，两式相减得：c（a+b）＝2×79，经验证，取c＝2，a+b＝79，或c＝79，a+b＝2，a＝b＝1代入前两式不成立舍去．所以c＝2，a+b＝79代入前两式，得ab+2b＝518ab﹣2a＝360，∴a2﹣77a+360＝0解得：a1＝72，b1＝7；a2＝5，b2＝74a＝72，b＝7，c＝2，abc＝1008a＝5，b＝74，c＝2，abc＝740所以abc最大值为1008故1008．4．解：把24分解质（素）因数：24＝2×2×2×3；故2×2×2×3．5．解：因为111111＝15873×7，2000＝333×6+2所以2000个1被7整除的数与11被7整除的数相同所以从今天起是星期日，到111…1后是星期三故答案是：三6．解：因为两位数、都是7的倍数，可知它们是14、21、28、35、42、49、56、63、70、84、91、98，所以可组成三位数有142、214、284、356、421、428、491、498、563、635、149、842、849、914、984共15个数，最大三位数是984，最小的三位数是142，它们的和等于984+142＝1126．故15，1126．三．解答题7．解：（1）360+384+480﹣72＝1152（元），1152÷72＝16（元/人），即团体票是每人16元．因为16不能整除360，所以A团未达到优惠人数，若三个团都未达到优惠人数，则三个团的人数比为360：384：480＝15：16：20，即三个团的人数分别为、、，均不是整数，不可能，所以B、C两团至少有一个团本来就已达到优惠人数，这有两种可能：①只有C团达到；②B、C两团都达到．对于①，可得C团人数为480÷16＝30（人），A、B两团共有42人，A团人数为，B团人数为，不是整数，不可能；所以必是②成立，即C团有30人，B团有24人，A团有18人．（2）售票处普通票团体票（人数须20人）每人20元每人16元（团体票人数限制也可是“须超过18人”等）8．解：据题意m+11＝n+9，且整除m•n+9m+11n+145，而m•n+9m+11n+145＝（m+11）（n+9）+46，故m+11，n+9都整除46，由此得①或②，在①时，得每人捐款25元，在②时，每人捐款47元．综上可知，每人捐款数为25元或47元．9．证明：∵a+b+c＝a+b+2a+5b＝3（a+2b），显然，3|a+b+c，若设a、b被3整除后的余数分别为r a、r b，则r a≠0，r b≠0．若r a≠r b，则r a＝2，r b＝1或r a＝1，r b＝2，则2a+5b＝2（3m+2）+5（3n+1）＝3（2m+5n+3），或者2a+5b＝2（3p+1）+5（3q+2）＝3（2P+5q+4），即2a+5b为合数与已知c为质数矛盾．∴只有r a＝r b，则r a＝r b＝1或r a＝r b＝2．于是a+2b必是3的倍数，从而a+b+c是9的倍数．a、b为大于3的质数，依题意，取a＝11，b＝5，则2a+5b＝2×11十5×5＝47，a+b+c＝11+5+47＝63，取a＝13，b＝7，则2a+5b＝2×13十5×7＝61，a+b+c＝13+7+61＝81，而（63，81）＝9，故9为最大可能值．10．解：因为每次取11颗正好取完，所以盒内的糖果数必是11的倍数，而11的偶数倍，都能被2整除，所以不合题意，倍数列表如下：5倍7倍9倍11倍13倍15倍17倍19倍原数11557799121143165187209因为121﹣1＝120，而120都能被2、3、4、6整除，所以盒子里共有121颗糖．11．解：设个位数字为a，则十位数字为8a，则这个两位数可以表示成80a+a＝81a，故是9的倍数．12．解：我们知道，用1，2，3，4，5，6，7，8，9排成的最大九位数是987654321．但这个数不是11倍的数，所以应适当调整，寻求能被11整除的最大的由这九个数码组成的九位数．设奇位数字之和为x，偶位数字之和为y．则x+y＝1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45．由被11整除的判别法知x﹣y＝0，11，22，33或44．但x+y与x﹣y奇偶性相同，而x+y＝45是奇数，所以x﹣y也只能取奇数值11或33．于是有①解得：②解得：但所排九位数偶位数字和最小为1+2+3+4＝10＞6．所以②的解不合题意，应该排除，由此只能取x＝28，y＝17，987654321的奇位数字和为25，偶位数字和为20，所以必须调整数字，使奇位和增3，偶位和减3才行．为此调整最后四位数码，排成987652413即为所求．。

沪教版数学六上第一章《数的整除》单元测试1一、填空题1、能同时被3和5整除的最大的两位奇数是（）。

2、a是一个自然数， a的最大因数是（），最小的倍数是（）。

3、一个长方形的周长是38厘米，它的长和宽是互为素数，这个长方形的面积是（）。

4、已知a＝2×2×3，那么a的因数共有（）个。

5、已知甲数＝2×5×7，乙数＝3×5×7，丙数＝2×2×3×5 那么甲、乙两数的最大公因数是（），甲、乙、丙三个数的最小公倍数是（）。

6、36的因数有（）个，把36分解素因数是（）。

7、24和56的最大公因数比它们的最小公倍数少（）。

8、a和b是互素数，a是30，b大于1，b最小是（）。

9、一个数由6个数字组成，最高位是最大的一位素数，十分位是能被5整除的一个奇数，最低位百分位是最小的奇数，其他数位上都是零，这个数写作（）。

10、如果3□5□能被2和3同时整除，个位的□内，最大填（），此时百位最小，□内应填（）。

11、两个数的最大公因数是6，最小公倍数是108，这两个数和是66，这两个数是（）和（）。

12、一个数能被3、5、7整除，若用11去整除则余1，这个数最小是（）。

二、判断题1、2的倍数都是合数。

（）2、a÷b＝4, 那么a和 b的最大公因数是b 。

（）3、个位上是0的数一定是5的倍数。

（）4、m和n的最大公因数是1。

（）5、互素的两个数不一定都是素数。

（）6、自然数中除了素数，其余的数称为合数。

（）7、除了2以外，任意两个素数的和一定是合数。

（）8、任何自然数加上1后不是奇数，必定是偶数。

（）9、两个互素的数没有公因数。

（）10、24的因数只有两个。

（）三、选择题1、在3、4、6、15这四个数中，每两个数是互为素数的有（）对。

A、 1B、 2C、 3D、 42、两个数都是合数，又是互素数，它们的最小公倍数是120，这两个数是（）。

第一章数的整除练习题一、判断题1、自然数的个数是有限的 （ ） 0既不是正整数，也不是负整数（ ）2、一个数的倍数一定比这个数的因数大（ ） 最小的自然数是1（ ）3、一个整数不是正整数，就是是负整数（ ） 50以内最大的素数是49（ ）4、一个数的因数和倍数的个数都是无限的（ ） 所有的偶数都是合数（ ）5、整数按照能否被2整除可以分为两类：奇数和偶数 （ ）最小的素数是1（ ）6、能同时被2和5整除的最大的三位数是900 （ ） 所有的正整数的公因数是1 （ ）7、在正整数中除了素数都是合数（ ） 能同时被4、6整除的最小自然数是24（ ）8、因为48=8×6，所以8和6都是48的素因数（ ）9、13和17没有公因数，所以它们是互素的 （ ）10、一个素数和一个合数的最大公因数要么是1，要么就是那个素数（ ）11、在几个数的公倍数中任何一个公倍数都可以当作这几个数的最小公倍数（ ）12、两个数的最大公因数和最小公倍数可能是同一个数 （ ）13、自然数中如果a 是b 的倍数，b 是c 的倍数，那么a 、b 、c 的最小公倍数是a （ ）二、填空题1、把下列各数填在合适的线上：2；125；-7；0.4；101；0；-1.6；-97；43；-1. 自然数_______________；负整数________________ ；整数__________________2、把下列各数填入合适的线上：9、0.2、-47、5.8、0、1、-121、10、600、78、13 自然数__________________；整数____________________；素数_______________；合数____________；奇数____________________；偶数___________________3、如果a 能被b 整除，那么_______能整除_______；12÷8=1.5,我们说12不能被8_________4、比3小的自然数是________________；.最大的负整数是____________5、20以内的数中不是偶数的合数有_____________；不是奇数的素数______6、在5和25中，___是____的倍数；____是_____的因数；______能被____整除7、10以内的素数减去2，仍是素数的是__________；请写出一个与6互素的合数 ________8、在0、1、0.7、-0.5、-5和10中，__________________是自然数；____________________是整数；_________________是正整数；__________是负整数。

沪教版六年级上册《第1章数的整除》单元测试卷一、填空题（每小题3分，满分36分）1. 能被2整除的两位数中，最小的是________．2. ________和________统称为自然数。

3. 12和3，________是________的因数，________是________的倍数。

4. 写出2个能被5整除的两位数：________．5. 写出2个既能被5整除又能被2整除的数：________．6. 写出2个2位数的素数：________．7. 在11到20中，合数有：________．8. 分解质因数：24=________．9. 8和12的最大公因数是________．10. 求18和30的最大公因数是________．11. 3和15的最小公倍数是________．12. 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×7，则A、B的最小公倍数是________，最大公因数是________．二、选择题（每题3分，满分12分）对20、4和0，这三个数，下列说法中正确的是（）A.20能被4整除B.20能被0整除C.4能被20整除D.0能被20整除下列说法中，正确的是（）A.1是素数B.1是合数C.1既是素数又是合数D.1既不是素数也不是合数下列说法中，正确的是（）A.奇数都是素数B.偶数都是合数C.合数不都是偶数D.素数都是奇数下列各式中表示分解素因数的式子是（）A.2×3＝6B.28＝2×2×7C.12＝4×3×1D.30＝5×6三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）分解素因数。

(1)120(2)238．写出下列各数的所有约数。

（1）6（2）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

（1）12和18（2）24和36．写出最小的8个不同的素数。

写出最小的8个不同的合数。

沪教版六年级上学期《第1章数的整除》2018年单元测试卷一．选择题（共8小题）1．下面是整除的算式是（）A．0.16÷0.2B．18÷0.6C．12÷62．下面各组数中，第二个数能被第一个数整除的是（）A．8和2B．0.3和2.4C．17和51D．2和73．在15、56、27、91、51数中，3的倍数有（）个．A．1B．2C．3D．44．2、3、6都是12的（）A．公因数B．公倍数C．因数D．4倍数5．任意两个数的（）的个数是无限的．A．公倍数B．公因数C．最小公倍数D．最大公因数6．下列几组数中，只有公因数1的两个数是（）A．13和104B．26和18C．17和54D．11和227．下列各组数中，哪一组的第一个数能被第二个数整除（）A．8和32B．0.4和4C．4和0.8D．24和88．下列自然数中，能被6整除的是（）A．10B．20C．30D．40二．填空题（共25小题）9．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转次能使6个学生都面向北．10．能同时被2和5整除的最大的两位数是．11．写出30以内的正整数中，7所有的倍数．12．在3、4、5、6四个数中，能组成互质数的两个数一共有4对．（判断对错）13．一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是．14．128至少减去才能被3整除，至少增加就既是2的倍数，又有约数5．15．两个数的乘积一定是这两个数的公倍数．．（判断对错）16．能同时被2和3整除的数都是偶数．．17．在30以内（不包括30）2和3的公倍数有．18．三位数36□能同时被2和5整除，那么□应该是．19．100以内36的倍数有．20．用5、7、8、0写出一个四位数，使它是2的倍数，这个数最大是．21．在18、15、32、40、56、72、111、360中，能同时被2、3、5整除的数是．22．从1到2010这2010个正整数中，能被8整除，且不能被9整除的正整数有个．23．写出16的所有因数：．24．用0、5、6组成的三位数能同时被2、5整除，则最小的三位数是．25．一个数的约数都比它的倍数小．．（判断对错）26．如果两位数ab（a＞0，b＞0）满足：ab与ba有大于1的公因数，那么ab称为“好数”，那么“好数”的个数是．27．使n﹣2能被3整除，且n﹣3能被7整除的所有两位数n是．28．写出100以内所有既能被6整除又能被8整除的数：．29．写出30以内，所有7的倍数：．30．写出2个既能被2整除又能被5整除的两位数．31．能被2整除的两位数中，最小的是．32．在21和3中，是的因数，是的倍数．33．正整数n使得（191919+n）（191919+n）除以19的余数是6，那么n除以19的余数是．三．判断题（共2小题）34．一个数的因数一定比这个数小．（判断对错）35．能同时被2、5整除的数，不能被3整除．（判断对错）四．解答题（共5小题）36．请算出1～100之间所有3的倍数的和．37．一个两位数被它的数码之和除后，所得的最大可能的余数是．38．如果有n个1构成n位数是7的倍数，那么n最小可能值是．39．数除以6所得的余数是．40．如果正整数n，使得也是正整数，那么这样的正整数n有个．沪教版六年级上学期《第1章数的整除》2018年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：A、算式0.16÷0.2＝0.8，被除数、除数、商都是小数，所以0.16÷0.2不是整除算式；B、算式18÷0.6＝30的除数是小数，所以18÷0.6＝30不是整除算式；C、算式12÷6＝2中的被除数、除数、商都是整数，所以12÷6＝2是整除算式；故选：C．2．【解答】解：A、2÷8＝0.5，因为商不是整数，所以不能说第二个数能被第一个数整除，B、2.4÷0.3＝8，因为被除数、除数（不是0）和商不都是整数，所以不能说第二个数能被第一个数整除，C、51÷17＝3，因为被除数、除数（不是0）和商都是整数，而且又没有余数，所以能说第二个数能被第一个数整除，D、7÷2＝3.5，因为商为小数，所以不能说第一个数能被第二个数整除．故选：C．3．【解答】解：根据3的倍数特征：各位数之和能被3整除．1+5＝6，因为6能被3整除，所以15是3的倍数；5+6＝11，因为11不能被3整除，所以56不是3的倍数；2+7＝9，因为9能被3整除，所以27是3的倍数；9+1＝10，因为10不能被3整除，所以91不是3的倍数；5+1＝6，因为6能被3整除，所以51是3的倍数．故选：C．4．【解答】解：12÷2＝6，12÷3＝4，12÷6＝2，所以2、3、6都是12的因数；故选：C．5．【解答】解：由分析可知：任意两个数的公倍数的个数是无限的；故选：A．6．【解答】解：A、因为104是13的倍数，除了1之外还有其它的质因数13，不符合题意；B、26和18，除了1之外还有其它的质因数2，不符合题意；C、因为54和17是互质数，只有公因数1，符合题意；D、因为22是11的倍数，除了1之外还有其它的质因数11，不符合题意；故选：C．7．【解答】解：A、8÷32＝0.25，因为商是小数，所以不能说第一个数能被第二个数整除；B、0.4÷4＝0.2，因为商是小数，所以不能说第一个数能被第二个数整除；C、4÷0.8＝5，因为除数是小数，所以不能说第一个数能被第二个数整除；D、24÷8＝3，因为被除数、除数和商都是整数，且没有余数，所以能说第一个数能被第二个数整除；故选：D．8．【解答】解：6的倍数有：6、12、18、24、30、36…，在4个选项中，符合题意的只有30；故选：C．二．填空题（共25小题）9．【解答】解：由题意义可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，所以至少要做：30÷5＝6（次）；故答案为：6．10．【解答】解：能同时被2和5整除的最大的两位数是90．故答案为：90．11．【解答】解：30以内7的所有倍数有：7，14，21，28；故答案为：7，14，21，28．12．【解答】解：根据互质数的定义可知，3、4、5、6四个数中，3和4；3和5；4和5；5和6互质，即“在3、4、5、6四个数中，能组成互质数的两个数一共有4对”是正确的．故答案为：√．13．【解答】解：由分析可知：一个数的最大因数和最小倍数相等，即一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是0；故答案为：0．14．【解答】解：1+2+8＝11，根据能被3整除数的特征，可得至少减2才是3的倍数；既是2的倍数，又有约数5，得这个数的个位数是0，比127大的有130、140、150…，最小的是130，130﹣128＝2，所以至少加2，就既是2的倍数，又有约数5．故答案为：2、2．15．【解答】解：两个小数的乘积不一定是这两个数的公倍数，设这两个数为a、b，如果a、b有一个为0，则ab＝0，ab不是a、b的公倍数．所以题目题目说法错误．故答案为：错误．16．【解答】解：因2和3的最小公倍数是6，所以能被2和3整除的数是6的倍数，所以都是偶数．故答案为：√．17．【解答】解：在30以内（不包括30）2和3的公倍数有6，12，18，24；故答案为：6，12，18，24．18．【解答】解：由分析得出：这个三位数的个位上是0，所以□应该是0．故答案为：0．19．【解答】解：100以内36的倍数有：36，72．故答案为：36、72．20．【解答】解：用5、7、8、0写出一个四位数，使它是2的倍数，这个数最大是：8750．故答案为：8750．21．【解答】解：由分析得出：在18、15、32、40、56、72、111、360中，能同时被2、3、5整除的数是：360．故答案为：360．22．【解答】解：2010÷8＝251…2，所以1至2010这些整数，是能被8整除数的共有251个，2010÷72＝27…66，能被72整除数的共有27个，所以能被8整除，且不能被9整除的正整数个数有251﹣27＝224（个），故答案为：224．23．【解答】解：16的所有因数：1、2、4、8、16；故答案为：1、2、4、8、16；24．【解答】解：同时被2、5整除，个位上必须是0，因为5＜6，所以用0、5、6组成的三位数能同时被2、5整除，则最小的三位数是560；故答案为：560．25．【解答】解：因为个数的最大约数和最小倍数相等，所以一个数的约数都比它的倍数小，说法错误；故答案为：错误．26．【解答】解：这样的“好数”有：11、12、15、18、21、22、24、26、27、28、33、36、39、42、44、45、46、48、51、54、55、57、62、63、64、66、68、69、72、75、77、78、81、82、84、86、87、88、93、96、99，一共41个；故答案为：41．27．【解答】解：被7整除的两位数有：14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91，加3就是：17√、24、31、38√、45、52、59√、66、73、80√、87、94，减2就是：15√、22、29、36√、43、50、57√、64、71、78√、85、92，符合条件的数是：17、38、59、80，28．【解答】解：100以内6和8的公倍数有：24，48，72，96．故答案为：24，48，72，96．29．【解答】解：7×1＝7，7×2＝14，7×3＝21，7×4＝28，7×5＝35…30以内7的倍数有：7，14，21，28；故答案为：7，14，21，28．30．【解答】解：既能被2整除又能被5整除的两位数有：10，20（不唯一）；故答案为：10，20（不唯一）．31．【解答】解：能被2整除的两位数中，最小的是10；故答案为：10．32．【解答】解：在21和3中，3是21的因数，21是3的倍数；故答案为：3，21，21，3．33．【解答】解：（191919+n）（191919+n）＝191919×191919+2×191919n+n2191919×191919能被19整除，2×191919n也能被19整除，所以n2除以19的余数是6，52＝25，25÷19＝1…6，所以n＝5，5除以19的余数是5，142＝196，196÷19＝10…6，所以n＝14，14除以19的余数是14，故答案为：5或14．三．判断题（共2小题）34．【解答】解：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；因此一个数的因数一定比这个数小是错误的．故答案为：×．35．【解答】解：如：120和360…能同时被2、5整除，也能被3整除，所以能同时被2、3、5整除的数的特征是：末位数为0，且各位数相加的和通被3整除，故“能同时被2、5整除的数，不能被3整除”的说法是错误的．故答案为：×．四．解答题（共5小题）36．【解答】解：在1～100这100个数中，所有3的倍数的和是：3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33+36+39+42+45+48+51+54+57+60+63+66+69+72+75+7 8+81+84+87+90+93+96+99＝（3+99）×33÷2＝102×33÷2＝1683；答：在1～100这100个数中所有3的倍数之和是1683．37．【解答】解：设这个两位数为10x+y，则因为求最大可能的余数，所以从最大的99÷18开始算，也即81÷18开始算81÷18余数是9，81÷17余数是13，72÷17余数是4，72÷16余数是8，81÷16余数是163÷16余数是15往下就不要算了，所以所得的最大可能的余数是15．38．【解答】解：11÷7＝1…4；111÷7＝15…6；1111÷7＝158…5；11111÷7＝1587…2；111111÷7＝15873；因为111111能被7整除，所以n的最小可能值是6；故答案为：6．39．【解答】解：通过以上分析，用到的列式有：199÷6＝33…1，19÷6＝3…1，所以：＝答：数除以6所得的余数是1．故答案为：1．40．【解答】解：要使也是正整数，则n﹣7必须是24的约数，即n﹣7＝1、2、3、4、6、8、12、24，共8个．故答案为：8．。