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四川省中职单招考试模拟题数学试题及答案

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单招考试模拟题
数学
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出
的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则A∩B=（ ）
A.{1,2,3,4,5,6} B.{2,3,4}
C.{3,4} D.{1,2,5,6}

2. “92x”是“3x”的（ ）
A.充分必要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.函数xxy22的单调增区间是（ ）
A.(-∞,1] B. [1,+∞) C.(-∞,2] D.[0,+∞)

4.已知53cos, 且为第三象限角,则tan=（ ）

A.34 B.43 C.43 D.34
5.不等式112x的解集是（ ）
A.{0|xx} B.{1|xx} C.{10|xx} D.{10|xxx或}
6.点M在直线01243yx上，O为坐标原点,则线段OM长度的最小值
是（ ）

A. 3 B. 4 C. 2512 D.
5

12
7.已知向量a，b满足7a，12b,42•ba,则向量a,b的夹角为
（ ）

A. 30 B. 60° C. 120° D. 150°
8.下列命题中,错误．．的是（ ）
A. 平行于同一个平面的两个平面平行
B. 平行于同一条直线的两个平面平行
C. 一个平面与两个平行平面相交,交线平行
D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交

9.已知15sina，100sinb，200sinc,则cba,,的大小关系为
（ ）

A. cba B. bca C. abc D. bac

10.过点(1,1)的直线与圆422yx相交于A，B两点,O为坐标原点,则
OAB
面积的最大值为（ ）

A. 2 B. 4 C. 3 D. 23
二、填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)
11. 某学校有900名学生,其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法,从该
学校学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取男生的人数为 .

12. 函bxxfcos)((b为常数)的部分图像如图所示,则b= .
13.已知向量a=(1,2),b=(3,4),c=(11,16),且c=ax+by,则yx .
三、解答题(本大题共3小题,其中第14题12分，15,16题13分）
14.(本小题满分12分)
已知数列{na}为等差数列,1a=1,3a=5，

（Ⅰ）求数列{na}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{na}的前n项和为nS . 若nS=100，求n.
15.(本小题满分13分)
如图,在三棱柱111CBAABC中，1AA⊥底面ABC，
BCABAA
1
，ABC90°,D为AC的中点.

(I)证明:BD⊥平面CCAA11；
(Ⅱ)求直线1BA与平面CCAA11所成的角.

16.(本小题满分13分)
已知椭圆:C12222byax(0ba)的焦点为1F(-1,0)、2F(1,0),点
A
(0,1)在椭圆C上.

(I) 求椭圆C的方程；
(II) 直线l过点1F且与1AF垂直,l与椭圆C相交于M，N两点,求
MN
的长.
参考答案
一、选择题：
1. C 2. B 3. B 4. A 5. D 6. D 7. C 8. B 9.D 10. A
二、填空题：
11. 25 12. 2 13. 5
三、解答题

14.已知数列{na}为等差数列,1a=1,3a=5，

（Ⅰ）求数列{na}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{na}的前n项和为nS . 若nS=100，求n.
解： （Ⅰ）数列{na}为等差数列,1a=1,3a=5公差d=21315
故
12)1(21nna
n

（Ⅱ）∵等差数列{na}的前n项和为nS，
n
S
=100


)(21nnaanS

∴100)121(2nn
∴
10n

15.如图,在三棱柱111CBAABC中，1AA⊥底面ABC，BCABAA1，
ABC90°,D为AC
的中点.
(I)证明:BD⊥平面CCAA11；
(Ⅱ)求直线1BA与平面CCAA11所成的角.

（Ⅰ）证明：∵在三棱柱111CBAABC中，1AA⊥底面
ABC


∴
1

AA
⊥
BD

又
BCAB，ABC90°,D为AC
的中点.

∴BD⊥
AC

而AACAA1
∴
BD
⊥平面

CCAA

11

(Ⅱ)由（Ⅰ）可知：BD⊥平面
CCAA
11

连结
DA1，则DBA1
是直线
1BA与平面CCAA11

所成的角

在
BDARt1
中，ABACBD2221，ABBA21

∴21sin11BABDDBA
∴301DBA
即直线1BA与平面CCAA11所成的角是30.
16.
已知椭圆:C12222byax(0ba)的焦点为1F(-1,0)、2F(1,0),
点A(0,1)在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l过点1F且与1AF垂直,l与椭圆C相交于M，N两点,求MN的
长.

解：
（1）∵椭圆:C12222byax(0ba)的焦点为1F(-1,0)、2F(1,0)

∴

1c

又点
A
(0,1)在椭圆C上


∴

12b

∴
211222cba

∴
椭圆
C
的方程是

1222y

x

(2)直线1AF的斜率
11AFk

而直线l过点1F且与1AF垂直
∴直线l的斜率是1k
直线
l
的方程是

1xy
由12122yxxy 消去y得：0432xx
设),(11yxM，),(22yxN，则
3
4
21
xx
，021xx

3
4
4)(2122121xxxxxx

2343421212xxkMN
即MN的长是
2
3

4

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2020四川高职单招数学试题(附答案)

2020四川高职单招数学试题(附答案)

一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给处的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.二 .数学 单项选择（共10小题, 计30分）1．设集合 , 则 ( )A. B. C. D. 2.不等式 的解集是.. )A. x<3B. x>－1C. x<－1或x>3D. －1<x<3 3．已知函数 , 则 的值为（ ） A. B. C. D. 4.函数.在定义域R 内是....)A.减函..B.增函..C.非增非减函..D.既增又减函数 5.设 ，则 的大小顺序. .. ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>6.已知 , , 当 与 共线时, 值为（ ） A...... B............ D.7.已知｛an ｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于..） A.4 B.5 C.6 D.78. 已知向量a , b , 且a ⊥b, 则 （ ） A. B. C. D. 9 点)5,0(到直线x y 2=的距离为() A. B.C.D.10.将2名教师, 4名学生分成2个小组, 分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动, 每个小组由1名教师和2名学生组成, 不同的安排方案共.( )A. 12种B. 10种C. 9种D. 8种二、填空题: 本大题共5小题, 每小题5分, 共25分11. （5分）（2014•四川）复数=_________.12. （5分）（2014•四川）设f（x）是定义在R上的周期为2的函数, 当x∈[﹣1, 1）时, f （x）= , 则f（）=_________.13. （5分）（2014•四川）如图, 从气球A上测得正前方的河流的两岸B, C的俯角分别为67°, 30°, 此时气球的高是46m, 则河流的宽度BC约等于_________m. （用四舍五入法将结果精确到个位. 参考数据: sin67°≈0.92, cos67°≈0.39, sin37°≈0.60, cos37°≈0.80, ≈1.73）14. （5分）（2014•四川）设m∈R, 过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x, y）. 则|PA|•|PB|的最大值是_________.15. （5分）（2014•四川）以A表示值域为R的函数组成的集合, B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合: 对于函数φ（x）, 存在一个正数M, 使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M, M]. 例如, 当φ1（x）=x3, φ2（x）=sinx时, φ1（x）∈A, φ2（x）∈B. 现有如下命题:①设函数f（x）的定义域为D, 则“f（x）∈A”的充要条件是“∀b∈R, ∃a∈D, f（a）=b”；②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；③若函数f（x）, g（x）的定义域相同, 且f（x）∈A, g（x）∈B, 则f（x）+g（x）∉B.④若函数f（x）=aln（x+2）+ （x＞﹣2, a∈R）有最大值, 则f（x）∈B．其中的真命题有_________. （写出所有真命题的序号）三、解答题: 本大题共6小题, 共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题12分）设数列的前项和, 且成等差数列。

单招模拟试题数学及答案

单招模拟试题数学及答案

单招模拟试题数学及答案一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，求f(1)的值。

A. 2B. 1C. -1D. -3答案：B2. 计算下列极限：lim(x→0) (sin(x)/x)。

A. 0B. 1C. 2D. ∞答案：B3. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∩B。

A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 4}D. {1, 2, 3, 4}答案：B4. 若a > b > 0，下列不等式中正确的是：A. a^2 > b^2B. a/b > 1C. a^3 > b^3D. a^2 < b^2答案：A、B、C5. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求第5项a5。

A. 11B. 13C. 15D. 17答案：B6. 计算定积分∫(0到1) x^2 dx。

A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2答案：B7. 函数y=x^3 - 3x^2 + 2的导数是：A. 3x^2 - 6xB. 3x^2 - 6x + 2C. x^3 - 3x^2D. x^2 - 3x答案：A8. 已知双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，其中a=2，b=1，求双曲线的渐近线方程。

A. y = ±x/2B. y = ±2xC. y = ±xD. y = ±x/√2答案：A9. 计算复数z=2+3i的模。

A. √13B. √17C. √23D. √29答案：A10. 已知向量a=(1, 2)，向量b=(2, -1)，求向量a·b。

A. -3B. 0C. 3D. 5答案：C二、填空题（每题5分，共30分）11. 已知函数f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 6，求f'(x)。

答案：3x^2 + 4x - 512. 计算二项式系数C(5, 3)。

(完整版)四川省高职单招数学试题.doc

(完整版)四川省高职单招数学试题.doc

18年单招题一、选择题 :1、函数y x 的定义域上（）A、x x 0｝B、x x 0 ｝C、x x 0 ｝ D 、x x 0 ｝2、已知平面向量a =（1,3），b =（-1,1），则a ?b =（）A、（ 0,4）B、（ -1,3）C、0D、 23、log39 =（）A、 1B、2C、3D、44、下列函数在其定义域内是增函数的是（）A、y xB、y sin xC、y x2D、y 1x5、不等式( x 1)( x 2) ＜0 的解集为（）A、（ 1,2）B、1,2C、( ,1) (2, )D、 ( ,1 2, )6、直线y 3x 1 的倾斜角为（）A、B、C、D、36 4 3 47、已知某高职院校共有 10 个高职单招文化考试考场，每名考生被安排到每个考场的可能性相同，两名考试一同前往该校参加高职单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为（）A、1B、1C、1D、1 9 10 90 1008、过点 A（ -1,1）和 B（1,3），且圆心在x轴上的圆的方程是（）A、x2 ( y 2) 2 2B、x2 ( y 2) 2 102 22 2 210C、（x - 2）yD、（x - 2）y9、某报告统计的2009-2017 年我国高速铁路运营里程如下所示：根据上图，以下关于 2010-2017 年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（）A、高速铁路运营里程逐年增加B、高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014 年C、与 2014 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了 1 倍以上D、与 2012 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了 1 倍以上若 a,b 为实数，且ab＜0，则 f (a b) =（）10、已知函数 f (x) 2 x x 02 x x 0A、f (a) f (b)B、f (a) f (b)C、 f (a)D、 f (b)f (b) f (a)二、填空题：11、已知集合 A=｛ 1,2,3｝，B=｛ 1,a｝, A B=｛1,2,3,4｝,则a=______12、函数y sin x cos x 的最小正周期是___________13、已知灯塔 B 在灯塔 A 的北偏东 30°，两个灯塔相距 20 海里，从轮船 C上看见灯塔 A 在它的正南方向，灯塔 B 在它的正东北方向，则轮船 C与灯塔 B 的距离为 _______海里。

四川高职单招数学试题(附答案)

四川高职单招数学试题(附答案)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.二 .数学 单项选择（共10小题，计30分)１．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则MN =（ ）A ．{}2 B.{}0,1 C.{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( ）Ａ．x<3 B.x ＞－１ C ．x ＜－1或x>3 Ｄ．－1<x<３ 3.已知函数()22x f x =+，则(1)f 的值为（ ） Ａ．2 B.3 C.4 D ．6 ４. 函数12+-=x y 在定义域R 内是( )A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数 Ｄ. 既增又减函数 5． 设 1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 ( ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>6.已知a (1,2)=,b (),1x =,当2a +b 与2a -b 共线时，x 值为（ ) A. １ B.2 C .13 D ．127. 已知｛a ｎ｝为等差数列，a 2+ａ8＝１2，则a 5等于( ) A.４ ﻩＢ.５ Ｃ.6 ﻩ Ｄ．7８．已知向量a (2,1)=,b (3,)λ=，且a ⊥b,则λ=（ ） A ．6- B.6 C.32 D ．32- 点)5,0(到直线x y 2=的距离为(ﻩﻩ)21<-xA.25 Ｂ．5 C ．23ﻩﻩD.2510. 将2名教师,4名学生分成２个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和２名学生组成，不同的安排方案共有 （ ） A ．１2种 ﻩﻩﻩ B ．1０种 C ．9种 ﻩﻩD ．8种二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 1１．（5分）(2014•四川)复数= ＿_＿_＿____ .1２.(5分）（201４•四川)设ｆ(ｘ）是定义在R 上的周期为2的函数，当ｘ∈[﹣1，１)时，f(x ）=,则ｆ(）＝ ＿＿_＿____＿ .1３.(5分）(2014•四川）如图,从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度ＢC 约等于 __＿__＿_＿_ m.（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:s ｉｎ67°≈0.92，cos67°≈0．39，ｓi ｎ37°≈0．6０,ｃｏｓ3７°≈0．80，≈1.73）１4.(5分)(2０14•四川)设m ∈Ｒ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线ｍｘ﹣ｙ﹣m+3＝0交于点P(x ，ｙ).则|PA|•|PB|的最大值是 ＿__＿___＿_ .15.（5分）(2014•四川)以A 表示值域为R 的函数组成的集合，Ｂ表示具有如下性质的函数φ（x)组成的集合：对于函数φ(ｘ)，存在一个正数M,使得函数φ（x)的值域包含于区间[﹣M ，M ].例如,当φ1（x)=x 3,φ2（x)＝s ｉnx 时,φ１（x ）∈A ，φ2(x)∈B ．现有如下命题: ①设函数ｆ（x)的定义域为D,则“f(x)∈A ”的充要条件是“∀b ∈R ，∃a ∈Ｄ，f(a ）=b ”; ②函数f(x)∈Ｂ的充要条件是ｆ（x ）有最大值和最小值;③若函数f(x ）,g （x ）的定义域相同,且f （ｘ)∈Ａ，g （x ）∈B ，则f （x)+g （x ）∉B. ④若函数f （x)＝aln(x+2）＋（x>﹣2，a ∈R ）有最大值,则f （ｘ)∈B.其中的真命题有 ____＿____ .（写出所有真命题的序号)三、解答题：本大题共６小题,共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题12分)设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列。