中考数学模拟试题41
班级： _________ 姓名： ___________ 得分： ____________
一、填空题（每小题3分，共24分） 1 .如果 |a| + a = 0,贝V
一1）2 + :. a = _____ .
2. _________________________________________________ 已知x 2-x-1 = 0，则代数式-x 3+
2x 2 + 2002的值为 _________________________________________ . 3.
若由你选择一个你喜欢的数值 m ,使一次函数y = （m- 2）x +
m 的图象经过第一、二、四 象限，则m 的值可以是 ________ .
4.
升国旗时，某同学站在离旗杆底部 18米处行注目礼，
当国旗升至旗杆顶端时，该同学
视线的仰角恰为45°，若该同学双眼离地面
1.6米，则旗杆高度为 ________ 米.
5. 如图1,某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽 AB = 1.6 m ，涵洞顶点O 到水面的距 离CO 为2.4 m ,在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是 _____________ .
40。，那么这个弦切角所夹的弧所对的圆心角的度数是
7.如图2,在Rt A ABC 中，腰 AC = BC = 1,按下列方法折叠 Rt △ ABC ,点B 不动，使 BC 落在AB 上，点A 不动，使 AB 落在AC 的延长线上；点 C 不动，使CA 落在CB 上, 设点A 、B 、C 对应的落点分别为 A '、B '、C ',则厶A ' B ' C '的面积是 _______________________________ . &如图3,0 O 1的半径是O 02的直径，O O 1的半径OQ 交O 02于B ，若… 的度数是48°, 那么壮的度数是 ________________ . 二、选择题（每小题3分，共18分） 9.
如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 2
倍，那么这个多边形的边数为 （）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
、丨1 J
III/
\ 1 1 r r/ \
1 L \丄」
1 \1
6 .已知一个圆的弦切角等于 7A
图2
图3
10. 在一次汽车性能测试中，型号不同的甲、
千米的B地行驶，结果甲车7小时到达，
乙两辆汽车同时从A地出发，匀速向距离560 乙车8小时到达，则两车行驶时离A地的距离
s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系对应的图象大致是（）
12. 在 Rt △ ABC 中，/ C = Rt ，若/ A = 30°，贝U cosA + sinB 等于（）
14 .当今材料科学已发展到纳米时代， 1纳米等于1米的十亿分之一，我国科学家已研制
成功直径为0.4纳米的碳米管，如果用科学记数法表示这种碳米管的直径，应为
（）
9
8
10
9
A . 4X 10-米
B . 0.4 X 10-米
C . 4X 10-米
D . 0.4X 10-米
三、解答题（15〜19每小题
8分，共40分）
x-2 x
10
15 .解万程
x
x —2 3
16 .某校初二年级四个班的同学外出 植树一天，已知每小时 5个女生种 3棵树，3个男生种5棵树，各班人 数如图所示，则植树最多的是初二 几班.
11.两圆的圆心坐标分别为 （3, 0）, （0, 4）,它们的直径分别为 4和6,则这两圆的位置关
玄阜 系疋
A .外离
B .相交
C .外切
D .内切
B . 1
C . 3
D .宁
13.
在直角坐标系中，已知 A （1 ,
合条件的点P 共有（） 1），在x 轴上确定点 C . 3个 卩，使厶AOP 为等腰三角形，则符
匚二I 男生
17. 声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(C )有关，下表列出了一组不同
气温时的音速：
(1) 求y与
(2) 当气温为22。时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花
所在地约相距多少米？
18. 某广场有一块长50米、宽30米的空地，现要将它改造为花园，请你设计一个修建方
案，使满足下列条件：
(1) 正中间留出一条宽2米的道路(如图);
(2) 道路两旁修建花坛，且花坛总面积占整个面积(不包括道路)的一半；
(3) 设计好的整个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形. (计算结果精确到0.1米).
I --------------- 50m ----------------- >
19 .已知：△ ABC是O O的内接三角形，BT为O O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过P作BC的平行线交直线BT于点E,交直线AC于点F .
⑴如图6(1)所示，当P在线段AB上时，求证：PA• PB = PE • PF ;
(2)如图6(2)所示，当P为线段BA延长线上一点时，第(1)题的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.
四、解答题（每题9分，共18分）
20. 先仔细阅读下列材料，然后回答问题：
如果a>0, b>0,那么（.a- b）2》0,即a+ b-2ab >0 得 >2 .. ab
2
其中，当a= b时取等号，我们把称为a、b的算术平均数，..ab称为a、b的
2
几何平均数.
如果a>0, b>0, c>0，同样可以得到a b c
>3.. abc，其中，当a= b = c时取
3
等号于是就有定理：几个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数•请用上述定理解答
问题：把边长为30 cm的正方形纸片的4角各剪去一个小正方形，折成无盖纸盒（如图7）（1）设剪去的小正方形边长为x cm,无盖纸盒的容积为V，求V与x的函数关系式及x
的取值范围.
（2）当x为何值时，容积V有最大值，最大值是多少？
