(完整word版)北师大版七年级数学下册第一章幂的乘方与积的乘方基础练习题(无答案)

（2） ( 3 pq)2 6 p 2q 2 ( )
12、计算：
（1） ( 3n)3
（ 2） ( x) 5
（ 3） (ab 3)2
（4） ( xym )4
（5） a3 ( 4a) 2 a
（ 6） (xy3n) 2 (xy6 )n
13、用简便方法计算 : ( 1)5 67 ( 1 )6
3
2
学习小结： 1、 本节课学习了什么知识？它是怎样得到的？ 2、学习和做题过程中有哪些注意事项？
1.2.1 幂的乘方
班别：
学号：
姓名：
一：课前预习 1、计算：
（ 1） a 4 a 5 ＝
；
（ 2） b 6 b 2 b (_____) ；
（ 3） ( y) 3 ( y) 5 ＝
8
234
；
（4） x x x x x ＝
.
2、（ 23） 4 表示有 4 个
相乘，即：（23）4 ＝
＝
（ 54） 3 表示有 3 个
相乘；把（ am） n 叫做
。
3、我们根据乘 方的意义可以推导上述两个法则： （ 1） am· an＝
（ 2）（ am） n＝
4、计算： x x5 x3 ＝ ___________； ( x 3)8 ＝ _______________.
5、根据乘方的意义， （ ab） 2＝
；
依次类推：
（ ab） 3＝
；
（ ab） 4＝
；
二：课堂学习 6、根据第 5 题总结的规律，你猜想： （ab） n ＝
理由如下：
（ n 是正整数）
7、计算： （1）（ 2x） 3
3
（ 2）（－ 3a）
3

北师大版数学七年级下册《幂的乘方与积的乘方》测试（含答案及解析）时间：90分钟总分： 1001. 计算(23)2015×(32)2016的结果是( )A. 23B. −23C. 32D. −322. 以下运算正确的选项是( )A. a 2⋅a 3=a 6B. (a 2)3=a 5C. 2a 2+3a 2=5a 6D. (a +2b)(a −2b)=a 2−4b 2 3. 假设a =355，b =444，c =533，那么a 、b 、c 的大小关系是( )A. a >b >cB. c >b >aC. b >a >cD. b >c >a 4. (−a 5)2+(−a 2)5的结果是( )A. 0B. −2a 7C. 2a 10D. −2a 105. 假定a x =3，a y =2，那么a 2x+y 等于( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 186. 以下各式中：(1)−(−a 3)4=a 12；(2)(−a n )2=(−a 2)n ；(3)(−a −b)3=(a −b)3；(4)(a −b)4=(−a +b)4正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 2a =5，2b =10，2c =50，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系不成立的是( )A. c =2b −1B. c =a +bC. b =a +1D. c =ab 8. 计算(x 2y)3的结果是( )A. x 6y 3B. x 5y 3C. x 5yD. x 2y 39. 以下运算错误的选项是( )A. (−2a 2b)3=−8a 6b 3B. (x 2y 4)3=x 6y 12C. (−x)2⋅(x 3y)2=x 8y 2D. (−ab)7=−ab 7 10. 计算(−2xy)2的结果是( )A. 4x 2y 2B. 4xy 2C. 2x 2y 2D. 4x 2y二、填空题〔本大题共10小题，共30.0分〕11. 2x +3y −5=0，那么9x ⋅27y 的值为______． 12. 计算：32018×(−19)1009=______．13. 2x =3，2y =5，那么22x+y−1= ______ ． 14. (−x 3)4+(−2x 6)2=______． 15. (−0.25)2015×42016= ______ ．16. 假定x +2y =2，那么3x ⋅9y = ______ ． 17. 计算：0.1253×(−8)3的结果是______． 18. ：52n =a ，4n =b ，那么102n = ______ ． 19. 2x =3，2y =5，那么22x−y−1的值是______ ． 20. 假定a 2n =5，b 2n =16，那么(ab)n = ______ ． 三、计算题〔本大题共4小题，共24.0分〕21.计算(1)(m2)n⋅(mn)3÷m n−2)−2+(−1)2016．(2)|−2|+(π−3)0−(1322.(−a2)3⋅(b3)2⋅(ab)423.计算：)−3−20160−|−5|；(1)(12(2)(3a2)2−a2⋅2a2+(−2a3)2+a2．24.计算题)−1+(−2)0−|−2|−(−3)(1)(12(2)a⋅a2⋅a3+(a3)2−(−2a2)3．四、解答题〔本大题共2小题，共16.0分〕25.x n=2，y n=3，求(x2y)2n的值．26.272=a6=9b，求2a2+2ab的值．答案和解析【答案】1. C2. D3. C4. A5. D6. A7. D8. A9. D10. A11. 24312. −113. 45214. 5x1215. −416. 917. −118. ab19. 91020. ±4√521. 解：(1)原式=m2n+3n3÷m n−2=m n+5n3；(2)原式=2+1−9+1=−5．22. 解：原式=−a6⋅b6⋅a4b4=−a10b1023. 解：(1)原式=8−1−5=2；(2)原式=9a4−2a4+4a6+a2=7a4+4a6+a2．)−1+(−2)0−|−2|−(−3)24. 解：(1)(12=2+1−2+3=4(2)a⋅a2⋅a3+(a3)2−(−2a2)3=a6+a6−(−8a6)=10a625. 解：∵x n=2，y n=3，∴(x2y)2n=x4n y2n=(x n)4(y n)2=24×32=144．26. 解：由272=a6，得36=a6，∴a=±3；由272=9b，得36=32b，∴2b=6，解得b=3；(1)当a=3，b=3时，2a2+2ab=2×32+2×3×3=36．(2)当a=−3，b=3时，2a2+2ab=2×(−3)2+2×(−3)×3=18−18=0．所以2a2+2ab的值为36或0．【解析】1. 解：(23)2015×(32)2015×32=(23×32)2015×32=32，应选：C ．将原式拆成(23)2015×(32)2015×32=(23×32)2015×32即可得．此题主要考察幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法那么是解题的关键．2. 【剖析】此题主要考察了整式的运算，依据同底数幂的乘法，可判别A ，依据幂的乘方，可判别B ，依据兼并同类项，可判别C ，依据平方差公式，可判别D.此题考察了平方差，应用了平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方． 【解答】解：A 、原式=a 5，故A 错误； B 、原式=a 6，故B 错误； C 、原式=5a 2，故C 错误；D 、原式=a 2−4b 2，故D 正确； 应选D ．3. 解：a =355=(35)11=24311， b =444=(44)11=25611， c =533=(53)11=12511， ∵256>243>125， ∴b >a >c ． 应选：C ．依据幂的乘方得出指数都是11的幂，再依据底数的大小比拟即可． 此题考察了幂的乘方，关键是掌握a mn =(a n )m ． 4. 【剖析】此题主要考察了幂的乘方运算，正确化简各式是解题关键.直接应用幂的乘方运算法那么化简进而兼并求出答案． 【解答】解：(−a 5)2+(−a 2)5=a 10−a 10=0． 应选A ．5. 解：∵a x =3，a y =2，∴a 2x+y =(a x )2×a y =32×2=18． 应选：D ．直接应用幂的乘方运算法那么结合同底数幂的乘法运算法那么求出答案． 此题主要考察了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法那么是解题关键．6. 【剖析】此题主要应用：正数的任何次幂都是正数；正数的奇次幂是正数，正数的偶次幂是正数以及幂的乘方的性质，需求熟练掌握并灵敏运用． 依据幂的运算性质对各选项停止逐一计算即可判别． 【解答】解：(1)−(−a 3)4=−a 12，故本选项错误； (2)(−a n )2=(a 2)n ，故本选项错误；(3)(−a −b)3=−(a +b)3，故本选项错误；(4)(a−b)4=(−a+b)4，正确．所以只要(4)一个正确．应选A．7. 解：∵2a=5，2b=10，∴2a×2b=2a+b=5×10=50，∵2c=50，∴a+b=c；∵22b−1=102÷2=50=2c，∴2b−1=c；∵2a+1=5×2=10=2b，∴a+1=b．错误的为D．应选D．依据同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，依此即可失掉a、b、c之间的关系．考察了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，解答此题的关键是掌握各知识点的运算法那么．8. 解：(x2y)3=(x2)3y3=x6y3，应选：A．依据积的乘方和幂的乘方法那么求解．此题考察了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法那么是解题的关键．9. 解：A、(−2a2b)3=−8a6b3，本选项正确；B、(x2y4)3=x6y12，本选项正确；C、(−x)2⋅(x3y)2=x2⋅x6y2=x8y2，本选项正确；D、(−ab)7=−a7b7，本选项错误．应选D．原式各项应用积的乘方与幂的乘方运算法那么计算失掉结果，即可做出判别．此题考察了幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．10. 解：(−2xy)2=4x2y2．应选：A．直接应用积的乘方运算法那么求出答案．此题主要考察了积的乘方运算法那么，正掌握运算法那么是解题关键．11. 【剖析】此题考察了同底数幂的乘法，先依据同底数幂的乘法法那么和幂的乘方法那么将9x⋅27y变形为32x+3y，然后再把2x+3y=5代入计算即可．【解答】解：∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x⋅27y=32x⋅33y=32x+3y=35=243．故答案为243．12. 【剖析】此题考察了积的乘方，应用幂的乘方底数不变指数相乘得出积的乘方是解题关键.依据幂的乘方底数不变指数相乘，可得积的乘方，依据积的乘方，可得答案.【解答】)1009解：原式=91009×(−19=[9×(−19 )]1009=−1，故答案为−1．13. 解：22x+y−1=22x×2y÷2=(2x)2×2y÷2=9×5÷2=452，故答案为：452．依据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．此题考察了同底数幂的除法，熟记法那么并依据法那么计算是解题关键．14. 解：原式=x12+4x12=5x12，故答案为5x12．依据幂的乘方与兼并同类项的法那么停止计算即可．此题考察了幂的乘方和兼并同类项，掌握运算法那么是解题的关键．15. 解：(−0.25)2015×42016=(−0.25×4)2015×4=(−1)2015×4=−1×4=−4，故答案为：−4．依据幂的乘方和积的乘方，即可解答．此题考察了幂的乘方和积的乘方，处置此题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方．16. 解：原式=3x⋅(32)y=3x⋅32y=3x+2y=32=9．故答案为：9．依据同底数幂的乘法及幂的乘方法那么停止运算即可．此题考察了幂的乘方及同底数幂的乘法运算，属于基础题，关键是掌握各局部的运算法那么．17. 解：0.1253×(−8)3=[0.125×(−8)]3=−1．故答案为：−1．直接应用幂的乘方运算法那么计算得出答案．此题主要考察了幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法那么是解题关键．18. 解：∵52n=a，4n=b，∴52n=a，22n=b，∴102n=52n×22n=ab．故答案为：ab．直接应用幂的乘方运算法那么将原式变形求出答案．此题主要考察了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．19. 解：22x−y−1=22x÷2y÷2=(2x)2÷2y÷2=9÷5÷2=910，故答案为：910．依据同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方，可得答案．此题调查了同底数幂的除法、幂的乘方，熟记法那么并依据法那么计算是解题关键．20. 解：∵a2n=5，b2n=16，∴(a n)2=5，(b n)2=16，∴a n=±√5,b n=±4，∴(ab)n=a n⋅b n=±4√5，故答案为：±4√5．依据幂的乘方与积的乘方，即可解答．此题考察了幂的乘方与积的乘方，处置此题的关键是留意公式的逆运用．21. (1)原式应用幂的乘方与积的乘方运算法那么计算即可失掉结果；(2)原式应用相对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法那么，以及乘方的意义计算即可失掉结果．此题考察了同底数幂的乘法，以及实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．22. 依据同底数幂的乘法的性质：底数不变指数相加，幂的乘方的性质：底数不变指数相乘，积的乘方的性质停止计算．此题考察了同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质．23. (1)原式应用零指数幂、负整数指数幂法那么，以及相对值的代数意义化简，计算即可失掉结果；(2)原式应用幂的乘方与积的乘方运算法那么计算，兼并即可失掉结果．此题考察了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．24. (1)首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．(2)首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考察了幂的乘方和积的乘方，零指数幂、负整数指数幂的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明白：①(a m)n=a mn(m,n 是正整数)；②(ab)n=a n b n(n是正整数)．25. 应用积的乘方，等于把积的每一个因式区分乘方，再把所得的幂相乘把代数式化简，再把代入求值即可．此题主要考察积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．26. 先把条件转化成以3为底数的幂，求出a、b的值，再代入代数式计算即可．依据幂的乘方的性质把条件转化为以3为底数的幂求出a、b的值是解题的关键；需求留意，a=−3容易被同窗们漏掉而招致求解不完全．。

(am)3·(am－1)m＝a3m·am2－m＝a3m＋m2－m＝am2＋2m.
认知基础练
6 【2021·广东】已知9m＝3，27n＝4，则32m＋3n＝( D ) A．1 B．6 C．7 D．12
认知基础练
7 若(a3)2＝64，则a等于( C )
A．2
B．－2
C．±2
D．以上都不对
【点拨】 因为(a3)2＝64，所以a6＝64.所以a＝±2.
思维发散练
【点拨】 综合运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则将
等式进行转化，运用方程思想确定字母的值是解决这 类问题的常用方法．
认知基础练
【点拨】 2100＋2101＋2102＋…＋2199 ＝(2＋22＋23＋…＋2199)－(2＋22＋23＋…＋299) ＝(2200－2)－(2100－2) ＝(2100)2－2100 ＝m2－m.
认知基础练
11 下列四个算式中正确的有( C ) ①(a4)4＝a4＋4＝a8； ②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8； ③[(－x)3]2＝(－x)6＝x6； ④(－y2)3＝y6. A．0个 B．1个 C．2个
认知基础练
9 若3×9m×27m＝321，则m的值为( B )
A．3
B．4
C．5
D．6
认知基础练
10 【2021·怀化】观察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23 ＝24－2，2＋22＋23＋24＝25－2，…，已知按一定 规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若 2100 ＝ m ， 用 含 m 的 代 数 式 表 示 这 组 数 的 和 是 _m__2－__m___．
北师版 七年级下
第1章
整式的乘除
1.2.1 幂的乘方

北师大版数学七年级下册第1章整式的乘除1．2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方专题练习题1．计算(a2)3的结果是( )A．a5B．a6C．a8D．3a22．下列式子的化简结果不是a8的是( )A．a6·a2B．(a4)2C．(a2)4D．(a4)43．下列各式计算正确的是( )A．(x3)3＝x6B．a6·a4＝a24C．[(－x)3]3＝(－x)9D．－(a2)5＝a104．下列运算正确的是( )A．a2＋a2＝a4B．a5－a3＝a2C．a2·a2＝2a2D．(a5)2＝a105．填空：( )2＝( )3＝( )4＝a12.6．已知x n＝2，则x3n＝____．7．已知10a＝5，那么100a的值是( )A．25 B．50 C．250 D．5008．若3x＋4y－5＝0，则8x·16y的值是( )A．64 B．8 C．16 D．329．下列各式与x3n＋2相等的是( )A．(x3)n＋2B．(x n＋2)3C．x2·(x3)n D．x3·x n＋x210．计算(－p)8·[(－p)2]3·[(－p)3]2的结果是( )A．－p20B．p20C．－p18D．p1811．若26＝a2＝4b，则a b等于( )A．43B．82C．83D．4812．若2a＝3，2b＝4，则23a＋2b等于( )A．7 B．12 C．432 D．10813．若3×9m×27m＝321，则m的值是( )A．3 B．4 C．5 D．614．若a4n＝3，那么(a3n)4＝____．15．若5m＝2，5n＝3，则53m＋2n＋1＝_______．16．填空：(1)(－a3)2·(－a)3＝________；(2)[(x－y)3]5·[(y－x)7]2＝___________；(3)a3·(a3)2－2·(a3)3＝____________．17．计算：(1)(－x)3·(x3)2·(－x)4；(2)x n－1·(x n＋2)2·x2·(x2n－1)3；(3)2(x3)2·x2－3(x2)4＋5x2·x6；(4)[(a－b)3]2－2(a－b)3·(b－a)3.18．若x2n＝5，且n为整数，求(x3n)2－5(x2)2n的值．19．已知10m＝2，10n＝3，求103m＋2n的值．20．(1)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值；(2)已知273×94＝3x，求x的值．21．已知A＝355，B＝444，C＝533，试比较A，B，C的大小．答案：1---4 BDCD5. a6 a4 a36. 87---13 ADCBC CB14. 2715. 36016. (1) －a9 (2) (x－y)29 (3) －a917. (1) 解：原式＝x13(2) 解：原式＝a9n＋2(3) 解：原式＝4x8(4) 解：原式＝3(a－b)618. 解：原式＝x6n－5x4n＝(x2n)3－5(x2n)2＝53－5×52＝019. 解：103m＋2n＝(10m)3·(10n)2＝23×32＝7220. (1) 解：由2x＋5y－3＝0得2x＋5y＝3，所以4x·32y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8(2) 解：x＝1721. 解：因为A＝355＝(35)11＝24311；B＝444＝(44)11＝25611；C＝533＝(53)11＝12511，所以B＞A＞C。