小数除以整数

《小数除以整数》教学设计〖教学内容〗义务教育课程标准实验教科书(北师大版)四年级下册61页“精打细算”。

〖背景分析〗这部分内容是在学生学习了整数除法和小数意义的基础上进行教学的。

除数是整数的小数除法既是小数除法的起始点，又是除数是小数的小数除法的基础，在教学中占有非常重要的地位。

教材创设“精打细算”的情境，比较哪个商店的牛奶便宜的情景，自然引入小数除法，同时使学生体会到小数除法与日常生活的密切联系。

1、设计理念：（1）让学生在生活情境中体验和理解数学；（2）大胆尝试、自主探索、讨论交流是重要的数学学习方式；（3）在丰富的数学活动中培养和提高学生的自主学习，勇于探索的学习品质。

2、学情分析：有意义的数学学习必须建立在学生的生活经验和知识基础之上。

在这节课之前，学生已学习了整数除法，小数意义及小数加减法。

因此，我设计本课时从学生角度出发，围绕教学目标和重难点，注重将学习的主动权交给学生，给他们提供自主探索的时间和空间，引导学生利用自己已学知识和生活经验，充分经历探索过程，体会到数学源于生活，应用于生活，尽力使学生在轻松愉快的教学活动中获取知识，提高能力，并且通过不断地质疑、讨论，再加上有针对性的纠错及层层递进并富有趣味性的的练习，让学生从一节课中不仅学会小数除法的计算方法，更要养成一种自主学习，勇于探索的学习品质。

〖教学目标〗1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用。

2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。

3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。

〖教学重点〗理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

〖教学难点〗理解“为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐。

”〖教学设计〗一、复习铺垫1、在刚刚结束的阶段检测中，我班4名同学的成绩总和为344分。

提问：怎样才能知道他们的平均成绩？2、学生列式计算后，指名说计算方法3、提问：如果你是这4名同学中的一位，对86这个成绩满意吗？为什么？（教育学生要不断努力、不断进步、做最好的自己）二、引入新课1、出示情境图，指导学生观察，从图中得到什么信息？提问：如果是你，你会去哪个商店购买？为什么？如果牛奶质量一样，你觉得应该买价格高的还是价格便宜的牛奶？指导学生列式：11.5÷512.9÷62、引导观察算式特点（被除数是小数，除数是整数），引出课题（小数除以整数）。

三、探索新知1、让学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识，在小组内讨论交流想法，并且尝试计算。

学生讨论，教师巡视指导。

汇报方法并尝试计算，教师个别指导。

2、学生试做后，根据发现问题，围绕教学重难点，再引导学生思考问题：余下的1除以5不够除怎么办？15表示15个什么？求出的这一位商3表示多少？怎么区分个位和十分位？（商的小数点要和被除数小数点对齐。

）除到小数部分的时候还有余数，9后面没有数字了，怎么办？如果除到小数部分还有余数，应该怎么办？（除到小数部分还有余数，可以添0继续除。

）3、订正结果，得出结论。

根据计算结果，你觉得应该去哪个商店购买牛奶更划算？4、在纠错中进一步总结计算方法。

出示：29.4÷6=49 8.6÷5=1.7 (1)提问：通过这两个题你认为计算小数除法要注意什么？或者说关于小数除法计算你有什么要提醒自己和其它同学？引导学生总结得出小数除法的计算方法：按照整数除法的方法计算；商的小数点与被除数的小数点对齐；除到小数部分有余数时，可以添0再继续除。

5、打开课本61页，边看书边理解方法，并指导学生用简洁的语言把小数除法计算方法写在醒目的地方。

四、巩固练习1、基础练习：13.5÷512.8÷42、提高练习：1.35÷5 12.28÷4引导比较，你有什么发现？（第一题是整数部分为0，第二题是商的中间有0的小数除法。

）3、开放练习：结合我校举行的献爱心捐款活动，让学生再次巩固练习：把72.72元钱捐给灾区的小朋友，你认为可以捐给（）位小朋友，每个小朋友得到（）元钱。

五、总结全课总结所学知识并激励学生以后多观察，发现更多有趣的数学问题。

小数除以整数知识目标使学生理解和掌握整数除以整数商是小数的计算方法。

能力目标通过对算理的理解，培养学生的逻辑思维能力，提高计算能力。

情感目标通过实践体验初步形成面对不同环境，敢于质疑，善于探究的心理情感。

教学重点、难点理解并掌握除数是整数的小数除法法则和计算方法。

教学过程一、复习导入1．出示准备题：列竖式计算2240÷40 576÷242．学生汇报完成情况，师板书算式。

3．揭示课题：师：这些除法算式我们以前学过吗？我们以前学过什么样的除法呢？师：今天我们就以整数除法为基础来学习小数除以整数的除法。

（板书课题：小数除以整数）二、学习新知1．出示例1：王鹏坚持晨练，计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？教师提问：（1）如果把被除数22.4的小数部分“4”盖上不看，整数除法应当怎样除？（22÷4商5余4）（2）商4 写在哪里？（除到哪一位，商就写在哪一位的上面）（3）再把十分位上4移下来，合成24个十分之一，用24个十分之一除以4商几？表示什么？（4个十分之一）商6写在哪一位上？（6写在十分位上）（4）为了表示4个十分之一，在商5与商6之间点上小数点，以表示商6是在十分位上，也就是表示商里的小数点应和被除数里的小数点上下对齐。

根据教师的提问何学生的回答，教师板书：22.4÷4=5.6学生观察竖式，回答下面问题。

（1）商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系？（商的小数点要和被除数的小数点对齐）（2）每一位商各应该写在被除数哪一位的上面？（每一位商都要写在被除数相同数位的上面）（3）除数是整数的小数除法与整数除法有什么不同点？有什么不同点？学生回答后教师引导小结除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，每一位商都要写在被除数相同数位的上面。

三、巩固练习1．写出下列竖式中商的小数点。

2．把下面的题做完。

四、小结小数除以整数与整数除法的相同点与不同点。

《小数除以整数》教学设计江苏省如东县曹埠镇曹埠小学薛志华教学内容：教科书苏教版五年级数学上册第七单元第72～73页，例4、试一试、练一练，练习十三1～3题。

教学目标：1、引导学生联系生活情境，通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重点：理解小数除以整数的计算方法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：一、创设情境，引入新课1、同学们，再过几天又到双休日，老师这次看望他妈妈时准备带些苹果，到水果市场一看，一个货主的标价是：1﹒3元1斤另一个货主的标价是：5元钱4斤。

看到这里，你有什么想法？猜猜看，哪个货主卖得便宜些？类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，这节课我们就来学习小数除法。

〔设计意图：提供生活中经常遇到的画面，提出有挑战性的问题，不仅激发了学生的学习欲望，而且自然地引出了新课的学习。

〕二、教学例题，探索算法1、出示例4情境图和表格。

提问：从表格中，你了解了哪些信息？单价、数量、总价这三种数量之间有什么关系？2、谈话：你能求出妈妈买的这苹果的单价吗？学生列式：9.6÷3谈话：这个算式是什么数除以什么数？（学生回答后教师板书课题：小数除以整数）你能利用已有的知识和经验想办法计算吗？学生在小组里算一算，互相交流想法和算法。

谈话：谁能说说自己的算法？学生可能的想法：（1）将9﹒6元换算为96角，用96角除以3得32角，32角就是3﹒2元。

（2）把9﹒6元分成9元和6角，9÷3＝3（元），6÷3＝2（角），3元＋2角＝3元2角，3元2角＝3．2（元）。

谈话：同学们利用人民币的单位和单位间的进率算出了苹果的单价，其实小数本身也有计算单位，相邻单位间也有十进关系，你们能利用小数的组成和小数本身的计算单位说说这道题可以怎么算吗？（9﹒6可以分成9个一和6个十分之一，9 个一除以3得3个一，6个十分之一除以3得2个十之一，3个一和2个十分之一合起来就是3．2）谈话：弄懂算理我们就可以列竖式计算了，谁来说说坚式的写法？教师板书。

提问：先算什么？再算什么？学生独立探索计算方法，尝试计算。

小组交流。

3、全班汇报交流。

（1）谁愿意把你们小组的方法说给大家听？（2）我们可以用竖式计算。

（板演竖式计算）用竖式计算时，商的小数点点在哪里？为什么要把商的小数点和被除数的小数点对齐？学生在小组讨论，说各自的理解和想法。

组织学生在班级中交流，在讨论中得出：因为9除以3得3，表示3个一，十分位上的6除以3得2，表示2个十分之一，所以商的小数点应该点在整数部分的“3”和小数部分的“2”之间，也就是要和被除数的小数点对齐。

谈话：计算时为了避免漏掉小数点，在算出商的个位上的数之后，就在商里点上小数点，再接着往下除。

4、香蕉和橘子的单价会求吗？试试看。

（1）学生尝试列竖式计算。

（2）汇报计算过程，师板演。

（3）12÷5得出商2后，组织讨论：得到余数2以后要不要继续往下除？为什么可以在余数2后面添0再除？添上0以后，原来的2就表示什么了？（20个十分之一）也就是把原来的数12，写成了什么样呢？（12.0，在竖式中轻轻标出）你能继续往下除吗？商的小数点应该点在哪里？（商的小数点要和被除数的小数点对齐）（4）5.7÷6个位不够商1怎么办？引导学生提出：个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续往下除。

学生说完整的笔算过程，集体交流算法。

5、怎么才能知道我们刚才计算的是否正确呢？根据什么数量关系来验算？用“单价×数量＝总价”，验算上面的结果对不对。

6、谈话：比较这三道算式，有相同和不同的地方吗？学生交流算法，发现都是除数是整数的小数除法。

算法不同的是第一小题可以直接进行计算；第二小题是除到被除数末尾还有余数，需要在余数后面添上0继续往下除；第三小题是个位不够商1，要在商的整数部分写上0，再点上小数点，继续往下除。

〔设计意图：这三小题是学生在计算除数是整数的小数除法时常会遇到的情况，用三个算式可以分别讲清计算除数是整数的小数除法的计算方法，由一般到特殊循序渐进地掌握计算过程中的一些具体技巧，突破一个个难点，便于学生学习领会。

最后的综合比较，学生可以比较全面地感受到除数是整数的小数除法的计算方法，从而提高计算能力。