竖式计算小数除以整数

例．根据291.6÷18＝16.2直接说出下面各算式的商．29.16÷18＝2916÷18＝分析：小数除以整数与整数除法基本相同，只是商的小数点要和被除数的小数点对齐，因此除数是18不变时，被除数的小数点向左移动一位，商的小数点也向左移动一位；被除数的小数点向右移动一位，商的小数点也向右移动一位．解：29.16÷18＝1.62 2916÷18＝162《小数除以整数》典型例题例．计算 4.6÷5分析：一个小数除以5，可以转化为一个数除以（10÷2）的形式，再根据一个数除以两个数的商的运算性质，使计算变得比较简单．解：4.6÷5＝4.6÷10×2＝0.46×2＝0.92《小数除以整数》典型例题例．计算 8.1÷15分析：一个数除以15，可以将15转化为（10÷2×3）．再依据混合运算的性质，将这个数转化为除以10，乘2，再除以3，这样计算，往往比原来的算法要简便一些．解：8.1÷15＝8.1÷（10÷2×3）＝8.1÷10×2÷3＝0.81×2÷3＝1.62÷3＝0.54例．列竖式计算：79.154÷38分析：这是小数除以整数的除法，也称为“除数是整数的小数除法”．依据小数除法的计算法则，题目可解答如下．计算的过程可以是：先用被除数的整数的部分除以38，商2，余数是3．余数3是3个一，3个一可以化成30个十分之一，加上1个十分之一，得31个十分之一；31个十分之一平均分成38份，每份不够1个十分之一，即不够商1，于是商0．把31个十分之一化成310个百分之一，加上百分位上的5个百分之一，共是315个百分之一；315个百分之一平均分成38份，每份可分得8个百分之一，即可商8，余11．余下的11个百分之一，可化成110个千分之一，加上千分位上的4个千分之一，共是114个千分之一；114个千分之一平均分成38份，每份是3个千分之一，故应商3，余数是0．这样，计算就完成了，最后的结果是2.083．解：《小数除以整数》典型例题例．列竖式计算：6.032÷104分析：这是小数除以整数的计算题，依据除法计算法则，可得题目的解答如下．计算的过程可以是：先用被除数的整数部分除以104，因不够商1，就用0占位，在商的个位上写0．然后在商的个位0的右下角点上小数点（即商的小数点和被除数的小数点对齐位置），再把6个一化成60个十分之一，被除数十分位上没有数，就用60个十分之一除以104．这时，商的十分位上还是不够商1，也用0占位，在商的十分为上写0．又把60个十分之一化成600个百分之一，被除数百分位上有3个百分之一，合起来是603个百分之一；603个百分之一除以104，可以商5，余83个百分之一，在商的百分位上写5．然后将余下的83个百分之一化成830个千分之一，加上被除数千分位上的2个千分之一，共是832个千分之一，用832个千分之一除以104，得商为8，没有余数．所以，此题的商就是0.058．解：《小数除以整数》典型例题例．填上适当的数字．分析：商的最高位是2，除数十位是2，2×2□＝58，可以知道除数的个位数字一定是9，又因为“29×□＝11□”，商如果是5，结果是145，十位数字不同；如果是3，结果是87，也不相等，所以商的十分位一定是4．这样题目中每个方格中的数都可以推导出来．解：94666 11《小数除以整数》典型例题例．两个数相除，商是3，已知被除数、除数和商的和是19.6，求除数．分析：商是3，说明被除数是除数的3倍，以除数为一倍数，被除数有这样的3倍．从被除数、除数、商的和中减去商，就是被除数与除数的和；19.6－3＝16.6，根据“和倍”的知识得出16.6和（3＋1）倍相对应．解：列式是：19.6－3＝16.63＋1＝416.4÷4＝4.15所以，除数是4.15．《小数除以整数》典型例题例．一个数与它自己相加、相减、相除所得的和、差、商的和是15.76，这个数是多少？分析：一个数与它自己相加是这个数的2倍，一个数与它自己相减是0，一个数（0除外）与它自己相除商是1．从15.76中减去“差”和“商”，就是这个数的2倍（和）．除以2就求出这个数．解：列式： 15.76－0－1＝14.7614.76÷2＝7.38所以，这个数是7.38．《小数除以整数》练习1．列竖式计算（标“△”的要用乘法验算）．△149.4÷9 △202.5÷4584.42÷36 1.17÷262．（1）甲乙两数的积是5.88，甲数是14，乙数是多少？（2）把43.2平均分成12份，每份是多少？3．一种商品原价45元，现价36元，原价是现价的多少倍？参考答案1．16.6 4.5 2.345 0.0452．（1）0.42（2）3.63．1.25《小数除以整数》练习1．口算。

小数除法(一)一、知识梳理（一）小数除以整数列竖式计算小数除以整数时，1、按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

2、整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

练习：1、口算1.2÷3 0.48÷6 4.6÷23 6.8÷4 0.72÷120.72÷4 9.6÷6 5.2÷13 12.5÷5 0.12÷5 2、列竖式计算4.2÷3= 9.1÷14= 43.5÷29= 18.9÷27=1.35÷15= 28.6÷11= 20.4÷24= 3.64÷52=（二）一个数除以小数可以把除数转化成整数，同时，除数扩大到它的多少倍，被除数也要扩大到它的多少倍。

当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。

练习：1、口算0.92÷0.4 6÷1.2 7.6÷3.8 6.8÷1.7 0.56÷1.4 2.4÷0.6 84÷0.04 0.49÷0.7 6.2÷3.1 96÷0.60.35÷0.07 36÷1.2 4.8÷0.3 1.8÷0.5 0.05÷0.42、列竖式计算5.98÷0.23= 19.76÷5.2= 10.8÷4.5= 21÷1.4=8.84÷1.7= 6.21÷0.03= 1.8÷0.24= 13.5÷0.03=课后练习1、计算25.2÷6= 34.5÷15= 1.8÷12= 7.83÷9=4.08÷8= 0.54÷1.6= 6.3÷0.14= 7.2÷1.5=1.421÷0.7=2.24÷5.6= 12.6÷1.8= 0.91÷14= 4.35÷2.9= 1.89÷2.7= 13.5÷15= 28.6÷2.6=2、计算下面各题，并且用乘法验算。

-五年级数学上册小数除法练习题小数除以整数（练习一）基础游乐园1、算一算，比一比。

128÷8 = 720÷24 = 200÷40=÷8= 72÷24= 200÷4=2、完成下面的竖式。

，6 3 78 9 3&3、先找出错在哪里，再改正过来。

1 4 83 247 7 5. 81 18 15 367 5. 6 302 8 21 9 602 8 21 600 0 0>4、一辆货车5小时行驶了千米，平均每小时行驶多少千米5、一只野兔的最快速度可达每小时45千米，一只鹿的最快速度可达每小时千米。

鹿的最快速度是野兔的多少倍七彩冲浪板6、洋洋在读一个小数时，把小数点读掉了，结果比原来多，原来的小数是多少 #小数除以整数（练习二）基础游乐园1、直接写得数。

÷4= 32÷8= ÷9=4÷5= ÷1000= ÷100=2、填一填。

（1）除法中，如果除数扩大10倍，要使商不变，被除数也要（ ）。

，（2）两个数相除的商是256，被除数是128，那么除数是（ （3）两数相除的商是，被除数扩大10倍，除数缩小到原来的 ， ）。

3、下面各题的商哪些大于1哪些小于1（大于1的在括号里画“√”）÷6（ ） ÷46（ ） ÷27（ ） ÷7（ ）÷19（ ） ÷5（ ） ÷9（ ） ÷5（ ）4、用竖式计算。

$÷28 ＝ 24÷36＝287÷35 ＝ ÷14＝}5、12包牛奶一共重千克，平均每包牛奶多少千克七彩冲浪板6、星期天，爸爸、妈妈带着小丽去公园玩，买门票共用去了元。

已知一张大人票与两张小孩票票价相等，一张大人票要多少元{小数除以整数（练习三）基础游乐园1、直接写出得数÷6= ÷4= ÷2= ÷8=÷3= ÷9= ÷7= ÷4=2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

变式训练1、 4×（）=24 3×（）=2.4 15×（）=182、竖式计算:6.36÷6= 4.2÷3= 13.78÷13=例2（1）一个长方形场地，面积是322.5平方米，宽是5米，这块场地的长是多少米？（2）一辆汽车2小时行驶了152.6千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？变式训练1、 4个小朋友去参观博物馆，车费、门票费一共花了26元。

例3 列竖式计算32÷5= 4÷25= 435÷12=54÷36= 77.9÷95= 35÷56=变式训练5÷25= 2÷4= 210÷14=温馨提示：除数是小数的除法，商中的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，而不是与移动前的小数点对齐。

7、用“进一法”和“去尾法”解实际问题；● 进一法：在解决问题时根据实际情况取近似值时，不管省略部分首位上是多少，都向前一位进一。

● 去尾法：在解决实际问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这个数字是5或比5大）全部舍去。

例1、有102千克食用油，需分装在小桶里面，每个小桶可以装10千克，问需几个小桶？例2、一匹布有94.5米，做一套儿童衣服用布1.82米，这匹布最多可以做多少套这样的衣服？（得数保留整数）课后练习1、除法中，如果除数扩大10倍，要使商不变，被除数也要（ ）2、在括号里填上适当的数。

0.56÷0.7=（ ）÷7=（ ） 0.56÷0.07=（ ）÷7=（ ）8.64÷3.6=（ ）÷36=（ ） 8.64÷0.36=（ ）÷36=( )3、 0.48÷ = ÷9.6=4、下面各题的商哪些大于1？哪些小于1？（大于1的在括号里画“√”） 24 2.4 0.24 4.8 0.48 0.048。

第一单元小数除法知识点1、小数除以整数用竖式计算小数除以整数时，商的小数点要与被除数的小数点对齐知识点2、小数除法中如何用0占位1、小数除以整数，有余数时添0继续除2、小数除以整数，如果商的中间哪一位上不够商1，就在哪一位上用0占位3、整数除以整数且商小于1的小数除法，要在商的个位用0占位，并在0的右下角和被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除知识点3、除数是小数的除法1、除数是小数的除法计算：通过移动除数和被除数小数点的位置，使它们同时扩大相同的倍数，且使除数变成整数，然后按除数是整数的小数除法进行计算2、小数除法的验算与整数除法的验算相同，利用商×除数＝被除数和被除数÷商＝除数验算知识点4、积、商的近似值1、求积的近似值，先求精确的积，再四舍五入2、求商的近似值，先看保留到哪一位，多除一位再四舍五入3、人民币与外币的兑换方法：人民币÷兑换比率＝外币；外币×兑换比率＝人民币4、当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数5、解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数知识点5、循环小数和近似值1、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数，其中不断重复出现的数字，叫作这个小数的循环节2、取循环小数的近似值时，可以根据需要把重复的数字依次多写几位，然后再四舍五入知识点6、小数的四则混合运算小数四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减，有括号的，先里后外第二单元轴对称和平移知识点7、轴对称图形和对称轴一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧部分能够完全重合的才是轴对称图形知识点8、画出轴对称图形和平移图形1、先找关键点，然后根据到对称轴的距离相等找到对应点，最后顺次连接各对应点，画出已知图形的轴对称图形2、在方格纸上画出简单图形平移后的图形的方法是，按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应格数描出各点，然后顺次连接即可第三单元倍数与因数知识点9、认识倍数与因数在乘法算式中，当乘数和积都是不为0的自然数时，乘数是积的因数，积是乘数的倍数。

第一课时小数除以整数（一）自主学习内容:课本第16 页～17页例一、例二（自学时间10分）自主学习检测：1、列竖式计算:79.26÷6= 67.5÷15= 49.64÷34=2、小数除以整数，商的小数点要和（）的小数点对齐。

巩固练习：1）列竖式计算:48.15÷15= 2.31÷7= 0.336÷28= 7.56÷9=2) 列式计算。

a、两个因数的积是17.92，一个因数是8，另一个因数是多少？b、一个数的2.4倍是26.4，这个数是多少？c、什么数扩大为原来的34倍是45.9？提高训练：1、妈妈买了4千克鸡蛋，付给售货员12.5元，找回2.1元，鸡蛋每千克多少元？拓展训练：把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数多9.27，原小数是多少？课后作业：一、列竖式计算:10.64÷56= 12.42÷54= 8.4÷12=0.025÷5= 4.32÷16= 1.638÷13=二、解决问题：1、一个正方形的周长是24.4米，它的边长是多少米？它的面积是多少？2、我校在地震抗灾中共捐款1327.5元，是利民小学捐款的3倍，利民小学捐款多少元？3、东东买一箱汽水用了15.6元，每箱装了12箱，平均每瓶汽水多少元？第二课时小数除以整数（二）自主学习内容:课本第18 页～19页例三、例四（自学时间10分）自主学习检测：1、列竖式计算:10.64÷56= 12.42÷54= 29.75÷85=2、小数除以整数，商的小数点要和（）的小数点对齐。

巩固练习：1）列竖式计算:48.15÷15= 2.31÷40= 2.2÷11= 10.08÷15=2) 列式计算。

a、两个因数的积是12.6，一个因数是35，另一个因数是多少？b、一个数的2.4倍是48.48，这个数是多少？c、什么数扩大为原来的14倍是39.2？提高训练：1、一个长方形的面积是16.8平方米，长是5米，这个长方形的周长是多少米？拓展训练：把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数多3.56，原小数是多少？作业设计：一、列竖式计算:0.51÷17= 23.1÷66= 0.85÷17=56.4÷6= 61.6÷11= 49.5÷15=二、解决问题：1、哥哥有26.8元钱，是弟弟的4倍，弟弟有多少钱？2、有一套新编故事书，共12本，售价91.2元，平均每本售价多少钱？3、小强一家去上海，车费花了112.5元，吃饭花了45元，车费是饭费的几倍？第三课时 一个数除以小数（一）知识点：能根据商不变的性质，学会除数是小数的小数除法的计算法则。

五年级数学（上）第一单元小数除法第一课时精打细算知识点一小数除以整数的计算方法⑴计算除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。

⑵小数除以整数，除到被除数的十分位时，要在商的整数部分后面点上小数点，再继续除。

练习一用竖式计算42.7÷7= 25.6÷5= 7.74÷6=第二课时打扫卫生知识点一小数除以整数，除到被除数的末位仍有余数的计算方法小数除以整数，除到被除数的末位仍有余数的计算方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除。

商的小数点要与被除数的小数点对齐。

竖式计算练习18.9÷6= 26÷4= 47÷5=知识点二小数除以整数，商中间有“0”的计算方法小数除以整数，如果商的中间哪一位上不够商“1”，就在哪一位上用“0”占位。

竖式计算练习12.6÷12= 34.88÷32= 96.33÷19=整数除以整数，如果整数部分不够商“1”，要在商的个位用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添“0”继续除。

竖式计算练习 18÷24= 24÷25= 36÷48=第三课时 谁打电话的时间长请写出商不变的规律： 除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。

知识点三 整数除以整数且商小于“1”的小数除法的计算方法注意计算商是小数的除法时，个位上的数除完还有余数，要现在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添“0”继续除。

知识点一 除数是小数的小数除法的计算方法注意 ①除数是小数的小数除法，商的小数点应与被除数移动后的小数点对齐，而不是与移动前的小数点对齐。