2009年洛溪新城中学初三数学模拟题(二)

18题图初三模拟考试数学试卷2009一、选择题（每题2分，共20分）1、2009-的相反数是（）A．2009 B．-20091C．-2009 D．±20092、下列运算正确的是（）A．1243xxx=⋅ B．326xxx=÷ C．1243)(xx= D．743xxx=+3、2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m，将12 900用科学记数法表示应为（）A．60° B．67.5° C．72° D．75°10、如图是某广场用地板砖铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54个B．90个C．102个D．114个二、填空题（每题3分，共24分）11、如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= __________．12．若分式||1x-的值为零，则x的值等于．20%，若该品牌的羊毛衫的交⊙O于A、B两点，AB=8cm，k值，则所得一次函数中y矩形，正确的选择方案A、B两点，AC∥y轴，30°后得到正方形 EFCG，（市）、区学校班级姓名考号密封线处不答题10题图l C 鱼漂铅锤 P ABαOh （第22题）11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题（本大题共8个小题；共76分） 19．（本小题满分7分）化简并求值：1x x 1x 12x x 22---++，其中12x +=.20、（本题满分8分）李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项如下：调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4:4:2进行，毕业成绩达80分以上扇形统计图，如下图． 请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的 毕业成绩更好些？ （2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议．（3）扇形统计图中“优秀率”是多少？ （4）“不及格”在扇形统计图中所对应的圆心角是多少度？21、（本题满分8分）如图，已知反比例函数(0)k y k x=<的图象经过点A ()m ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且△AOB（1）求k 和m 的值；（2）若一次函数1y ax =+的图象经过点A ，并且与x 轴相交于点C ，求∠ACO 的度数 和AO :AC 的值。

河南省2009年中考数学模拟试题注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号 一 二 三总分 1617181920212223分数一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确 答案的代号字母填入题后括号内．1. 计算下列式子,结果是-2的是 【 】 （A ）-(-2) （B ）1)2(-- （C ）0)2(- （D ）2--2.在圆锥、长方体、棱柱、正方体这四个几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是 【 】（A ）圆锥 （B ）长方体 （C ）棱柱 （D ）正方体3. 若一次函数b kx y +=的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数xkby =的图象在【 】（A ）一、三象限 （B ）二、四象限（C ）一、二象限 （D ）三、四象限4. 在平面上有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是【 】（A ）90° （B ）180° （C ）270° （D ）360° 5. 一组数据-2，1，0，-1，2的极差和方差分别是【 】 （A ）4和2 （B ）4和1 （C ）3和2 （D ）2和16.现有一圆心角为90°，半径为12cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为【 】（A ）15cm （B ）215cm （C ）315cm （D ）615二、填空题（每小题3分，共27分）7. -125的立方根与64的算术平方根的和等于 . 8. 函数xx y -+=21中，自变量x 的取值范围是 . 9. 已知关于x 的不等式2x -3-≥a 的解集如图所示，则a 的值为 . （ 第9题）10.某超市在节日期间开展优惠活动，凡一次性消费不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算，王老师第一次购物付款72元，第二次又去购物享受了八折优惠，他查看了所买物品的发票，发现两次共节省了34元.则王老师第二次购物实际付款 元.11.试写出一个开口方向向下，对称轴为直线x =2，且与y 轴的交点坐标为（0，5）的 抛物线的函数关系式 .12.已知△ABC 中，AC =3,BC =4,AB =5,而△EFG 是由△ABC 平移得到的，则△EFG 的形状是 三角形.13. 阅读材料：设一元二次方程02=++c bx ax 的两根为21,x x ，则两根与方程系数之间有如下关系式acx x a b x x =∙-=+2121,，根据该材料填空，已知21,x x 是方程0132=++x x 的两实数根，则1221x x x x +的值为 . 14. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，M 为AC 边上一点.要使△ABC ∽△BCM ，还需要添加一个条件，这个条件可以是 .（只需填写一个你认为适当的条件即可）.15.如图,已知四边形ABCD 是梯形,AB ∥CD ,AB =BC =DA =1,CD =2,按-21-123图中所示的规律,用2009个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是 .三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（本题满分8分） 先化简，再求值：2222)11(yxy x yy x y x +-÷+--，其中 21,21-=+=y x .17. （本题满分9分）已知：如图，一圆弧形的拱桥,所在圆的半径是10m,通过桥拱的水面宽度AB 为16m,某日有一小帆船浮出水面的高度是3.5m,问小船能否从桥拱下通过?（第15题）18. （本题满分9分）王辉和李敏两同学做游戏：有五张扑克牌，分别是1，2，3，4，5，洗匀后扣下，每人同时任取一张，若这两张牌的数字和为奇数，王辉赢；若这两张牌的数字和为偶数，李敏赢.请你画出树状图并分析这个游戏的公平性.19. （本题满分9分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CN⊥AD于E交AB于N，F 是AC的中点，FE的延长线交BC于M.试判断BM=MC的正确性.如果正确，请给出证明过程；若不正确，请说明理由.20. （本题满分9分）实验中学为了了解今年参加中招考试九年级300名学生的体育成绩，特对学生参加课外锻炼的情况进行了摸底，随机对九年级30名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分钟）38 21 35 24 40 39 23 53 35 6236 29 51 45 40 41 39 32 43 3737 53 38 40 39 32 43 41 50 45（1）补全频数分布表和频数分布直方图（图①）.频数分布表体育锻炼频数分布直方图（4）估计实验中学九年级有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟.21. （10分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标， 接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的32；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元.工程预算的施工费用为500万元.为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.10分）（1）如图，已知在正方形ABCD 中，M 是AB 的中点，E 延长线上一点，MN ⊥DM 且交∠CBE 的平分线于N .试判定线段MD 与2）若将上述条件中的“M 是AB 的中点”改为“M 是AB.试问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.23. （11分）在平面直角坐标系中（单位长度：1cm ），A 、B 两点的坐标分别A （-2，0）、B （4，0），点C 从A 点开始以1cm/s 的速度沿折线AO y 运动，同时点D 从B 点开始以2cm/s 的速度沿折线BOy 运动.B AD CM NE（1）在运动开始后的同一时刻，运动时间取何值时一定存在以A、O、C为顶点的三角形和以B、O、D为顶点的三角形？此时，以A、O、C为顶点的三角形和以B、O、D为顶点的三角形相似吗？运动时间取何值时，以A、O、C为顶点的三角形和以B、O、D为顶点的三角形会同时成为等腰直角三角形？请分别说明理由.（2）请你求出当运动时间是4秒时经过三点A、B、C的抛物线的关系式，并指出其顶点坐标.数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，满分18分） 1. D 2.D 3.A 4. B 5. A 6. C二、填空题（每小题3分，满分27分）7. 3 8. 1-≥x 且x ≠2 9. 1 10.204 11. 9)2(2+--=x y 等12. 直角 13.-7 14. BM =BC 或∠ABC =∠BMC 或∠A =∠MBC 或BC 2=AC ·CM 15. 6029三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.解：原式=(x y)(x y)(x y)(x y)(x y)2y 2+---∙+-=2y (x y)x y(x y)(x y)2y x y2--∙=+-+………6分 把21,21-=+=y x 代入，得原式=2222)21()21()21()21(==-++--+. ……………………………………8分17. 解：设弧AB 所在圆的圆心为O ,作OD ⊥AB 于D ,交弧AB 于C ,则CD 为弓形ACB 的高,连接OA . ………………………2分则AD =BD =8. ……………………………………4分OD 6=(m). …………………………6分∴CD =OC -OD =10-6=4(m).∴小船可以从桥拱下通过. ………………………………9分18. 解：树状图如下：一次游戏，两人随机取扑克牌的所有可能的结果如下表：乙取的扑克 甲取的扑克1 2 3 451 × （1，2）奇（1，3）偶 （1，4）奇 （1，5）偶 2 （2，1）奇 × （2，3）奇（2，4）偶 （2，5）奇 3 （3，1）偶 （3，2）奇 × （3，4）奇（3，5）偶 4 （4，1）奇 （4，2）偶 （4，3）奇 × （4，5）奇5（5，1）偶（5，2）奇（5，3）偶（5，4）奇×……………………………………6分 从上面的表中可以看出,一次游戏可能出现的结果共有20种,而且每种结果出现的可能性相同.P （两数和为奇数）=532012=，P （两数和为偶数）=52208=. ∵5253≠，所以这个游戏不公平. …………………………………9分19. 解：结论BM =MC 正确. ………………………………1分证明过程如下：∵AD 平分∠BAC ，∴∠NAE =∠CAE . ∵CE ⊥AD ，∴∠ANE =∠AEC = 90°.∵AE =AE ，∴△ANE ≌△ACE . ………………………………5分 ∴NE =CE . ∵F 为AC 的中点，∴AF =CF .∴EF ∥AB . ………………………………7分∵AF =CF ，∴BM =MC . ……………………………………9分20. 解：（1）0.1，0.4；体育锻炼频数分布直方图14.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5 时间（分）………………………………3分（2）总体是实验中学九年级300名学生平均每天参加课外锻炼的时间，样本是九年级30名学生平均每天参加课外锻炼的时间；众数是39，40；中位数是39； …………6分（3）用平均数、众数、中位数描述实验中学300名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适，因为在这一问题中这三个量非常接近. ………………7分（4）因为随机调查的30名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟的有26人，所以可以估计实验中学平均每天参加课外锻炼时间多于30分钟的学生有2603003026=⨯人. ……………………………………9分21.解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，则甲队单独完成这项工程需要32x 天.根据题意，得 11321303210=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++x x x . ……………………………………3分 解得x =90.经检验，x =90是原方程的根. ∴32x =32×90=60. 答：甲、乙两队单独完成这项工程各需60天和90天. …………………………5分（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y 天，则有1)901601(=+y . 解得y =36. ……………………………………8分 需要施工费用：36×（8.4+5.6）=504（万元）.∵504＞500.∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元. ………………10分22. 证明：（1）取AD 的中点H ，连接HM .在△DHM 和△MBN 中，∵四边形ABCD 是正方形，M 为AB 的中点，∴BM =HD . ………………2分又∵∠DHM =135°,BN 是∠CBE 的平分线。

中考数学模拟试题（二）（满分150分，时间120分钟）一、选择题：每小题有且只有一个选项正确，请将正确选项的代号填入题前的括号内。

（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） （ ）1.下列运算正确的是A.(2x 2)3=6x 6B.x 6÷x 3=x 2C.x 3·x 2=x 5D.(1+x)2=1+x 2（ ）2.如图，直线a ∥b ，∠1=50，则∠2等于A ．40B ．50C ．120D ．130（ ）3.“保护水资源，人人有责”。

我国目前可利用水资源总量约为899000亿米3，这个数用科学记数法表示为A ．51099.8⨯亿米3 B ．610899.0⨯亿米3C ．41099.8⨯亿米3 D ．3109.89⨯亿米3（ ）4.等腰三角形的两边分别为3cm 和4cm ，它的周长为A.10cmB.11cmC.10或11cmD.不能确定（ ）5.如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是 A1 B．1C．2D2（ ）6.如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若 每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一 条绳子的概率为 A.21 B. 31 C.61 D. 91（ ）7.下列说法中不．正确．．的是 ①点)5,3(-A 到x 轴的距离是5;12+-=x y 一定不经过第一象限；④方程2x –x –2 = 0有两个不相等的实数根. A ．① B ．② C ．③ D ．④（ ）8.点),(11y x A , ),(22y x B 是反比例函数xy 2-=图象上的两个点，且021<<x x ，则1y 与2y 的大小关系是A．1y<2y B．2y<1y C．1y=2y D．不能确定（）9.如图，已知Rt ABC△中，9030ABC BAC AB∠=∠==°，°，，将ABC△绕顶点C 顺时针旋转至A B C'''△的位置，且A C B'、、三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是A．8 cmB．cmC．32π3cm D．8π3cm（）10.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M A B M→→→的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是二、填空题：请把最简答案直接填写在题后的横线上。

2009年中考复习模拟测试试卷（一）试卷总分：150分 考试时间：120分钟班级 姓名 学号 得分一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 1= ．2．已知一元二次方程230x px ++=的一个根为-3，则p = ．3中，最简二次根式的是 ．4．已知nn 的最小值是 ．5．如图，用等腰直角三角板画45AOB ∠=︒，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22度，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为 ．6．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率为 ．7．如图，以O 为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB 交小圆于C 、D ，若AB =3cm ，CD =2cm ，那么AC = cm ． 8．过O 内点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为 cm ． 9．抛物线2242y x x =---的顶点坐标是 ．10．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一人传染了x 个人，根据题意，可列方程为 ． 11．已知：2x =-，则代数式246x x --= ． 12．如图，已知AB 是O 的弦，P 是AB 上一点，若AB =10cm ，PB =4cm ，OP =5cm ，则O 的半径等于 cm ． 13．已知扇形的圆心角为60度，面积为π，O 与扇形的弧经过这条弧的端点的两条半径都相切，则O 半径等于 cm ．14．已知一个圆锥的高为10cm ，它的侧面展开图是半圆，则它的全面积为 ．二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请你将正确的选项的代号填入题后的括号内． 22第5题 第7题 第12题CB第13题A ．0.15B ．πC ．-4D ．22716．已知如图1所示的四张牌，若将其中的一张牌旋转180度后得到图2，则旋转的牌是（ ）17．如图，函数2y ax a =-与函数ay x=在同一坐标系内的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．18．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）① ② ③ ④ ⑤ A ．①⑤ B ．②④ C ．③⑤ D ．②⑤三、解答题：本大题共10小题，共92分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （19～20题，第19题10分，第20题10分，共20分） 19．计算：（1） （2）(a --20．解下列方程：（1）2410x x +-=； （2）2210x x --=（用配方法）；图1图2A ．B ．C ．D ．（21～22题，第21题6分，第22题6分，共12分） 21．先化简，再求值：2211x x x -++-，其中1x =．22．如图，在ABC △中，D 是BC 边的中点，F E ，分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥． （1）求证：BDE CDF △≌△．（2）请连结BF CE ，，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．（23～24题，第23题8分，第24题10分，共18分）23．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工．．．人．的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？24．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m ），用80m 长的篱笆围一个矩形场地． （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?（2）能否使所围矩形场地的面积为810m 2，为什么?（25～26题，第25题7分，第26题8分，共15分） 25．已知关于x 的不等式ax ＋3＞0（其中a ≠0）．（1）当a ＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（3分）（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a ，求使该不等式没有．．正整数解的概率．（4分）第21题图26．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至△OA ′B ′，使点B 的对应点B ′落在y 轴的正半轴上，已知OB=2，︒=∠30BOA （1）求点B 和点A ′的坐标；（2）求经过点B 和点B ′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A 是否在直线BB ′上。