中考数学模拟试题二
A 卷(共100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1
．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A ．2
210x x +-= B ．22220x x ++= C ．2
210x x ++= D ．220x x -++=
2．如图，将三角尺(ABC 其中60,90)ABC C ∠=∠=绕B 点按顺时针方向转动一个角度到11A BC ∆的位置，使得点1,,A B C 在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A ．120 B ．90 C ．60 D ．30
3．在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（ ） A ．4
30.610⨯辆 B ．3
3.0610⨯辆 C ．4
3.0610⨯辆 D ．5
3.0610⨯辆 4．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（ ） A ．矩形 B ．正方形 C ．菱形
D ．直角梯形
5．下列各函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） ①1
y x =-+ ②3
(0)y x x
=-< ③21y x =+ ④23y x =- A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①③
6．在△ABC 中，90C ∠=，若4BC =，2
sin 3
A =，则AC 的长是（ ）
A ．6
B ．25
C ．35
D ．213
7．若点123(2,),(1,),(1,)A y B y C y --在反比例函数1
y x
=-的图像上，则（ ）
A ． 123y y y >>
B ．321y y y >>
C ．213y y y >>
D ．132y y y >>
8．如图，EF 是圆O 的直径，5cm OE =，弦8cm MN =，则E ，F 两点到直线MN 距离的和等于（ ）
A ．12cm
B ．6cm
C ．8cm
D ．3cm
9．反比例函数k y x
=
的图象如左图所示，则二次函数22
1y kx k x =--的图象大致为 （ ） y y y y
10．如图，在ABC ∆中2
,90,18,cos ,3
ACB AB B ∠===
把ABC ∆绕着点C 旋转，使点B 与AB 边上的点D 重合，点A 落在点E 处，则线段AE 的长为 （ ） A ．6 5 B ．7 5 C ．8 5 D ．95 二、填空题(每小题4分,共16分)
11．2008年8月5日，奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，
65，80，70，95，100，则这组数据的中位数是 ． 12．方程2
(34)34x x -=-的根是
．
13．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两
O
O
A
O
B ． O
C O
y
x
D
_ C _1
_ A _1
_ A
_ B
_ C
(第2题图)
Ｆ
Ｏ
Ｋ Ｍ Ｇ Ｅ
Ｈ
Ｎ (第8题图)
10题
（第13题图）
条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是 ． 14．在Rt ABC ∆中,90,C D ∠=为
BC 上一点,30,2,DAC BD AB ∠===则AC 的长是 ． 三．解答题(共6小题,满分54分) 15．解答下列各题(每小题6分,共12分) (1)
0(2)2cos30|32|-+-
(2)解方程：2
430x x +-=．
16．(6分)求不等式组的整数解：3(21)42
13212x x x x ⎧--⎪⎪⎨
+⎪>-⎪⎩，①． ②≤
17．(8分)把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5、）洗匀后正面朝下放在桌面上。
(1)如果从中抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？
(2)小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字。当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢。现请你利用数状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。
18．(8分)城市规划期间，欲拆除一电线杆AB （如图所示），已知距电线杆AB 水平距离14米的D 处有一大坝，背水坡CD 的坡度2:1i =，坝高CF 为2米，在坝顶C 处测得杆顶A
的仰角为30．,D E 之间是宽为
2米的人行道．试问：在拆除电线杆AB 时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B 为圆心，以AB 长为半径的圆形区域为危险区域）． 1.732≈ 1.414≈）
19．(10分)如图，在直角坐标系中，O 为原点．点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数12y x
=的图象经过点A ． (1)求点A 的坐标；
(2)如果经过点A 的一次函数图象与y 轴的正半轴交于点B ，且OB AB =，求这个一次函数的解析式．
30
人
行道
Ｂ
Ｅ D Ａ
（ 第14题图）
