华东师大版数学七年级上册3.4整式的加减错例剖析

同类项一．选择题（共9小题）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B．2 C．3 D．42．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=24．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（）A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣96．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010 C．1 D．﹣17.已知单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，则m n的值为（）A．B．3 C．1 D．28．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A． 2 B．0 C．﹣2 D．19.若2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1二．填空题（共7小题）10若代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，则mn= _________ ．11．若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是_________ ．12．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为_________ ．13．已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012= _________ ．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= _________ ．15．当m= _________ 时，﹣x3b2m与x3b是同类项．16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为_________ ．三．解答题（共7小题）17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．19．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．20．已知﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？21．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．（1）已知﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．第三章整式加减3.4.1.1同类项参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B．2 C．3 D．4考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．解答：-解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．点评：-本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b考点：-同类项．分析：-本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，解答：-解：2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，故选：A．点评：-考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=2考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．解答：-解：单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，a+1=2，b=3，a=1，b=3，故选：A．点评：-本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．4．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．解答：-解：由同类项的定义，得，解得．故选C．点评：-同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（）A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣9考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可求得a和b的值．解答：-解：根据同类项的定义可知：2a﹣1=5，3a+b=1，解得：a=3把a=3代入到3a+b=1，解得：b=﹣8．故选B．点评：-本题考查同类项定义，判断两个项是不是同类项，一看所含字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010 C．1 D．﹣1考点：-同类项．专题：-探究型．分析：-先根据同类项的定义列出方程组，求出n、m的值，再把m、n的值代入代数式进行计算即可．解答：-解：∵与﹣x3y2n是同类项，∴，解得，∴2010=（﹣1）2010=1．故选C．点评：-本题考查的是同类项的定义，能根据同类项的定义列出关于m、n的方程组是解答此题的关键．7．已知单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，则m n的值为（）A．B．3 C．1 D．2考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义得到2m﹣n=3，m+2n=4，然后解方程组，再把方程组的解代入m n进行计算即可．解答：-解：∵单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，∴2m﹣n=3，m+2n=4，解方程组，得，∴m n=21=2．故选D．点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项．8．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A． 2 B．0 C．﹣2 D．1考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．解答：-解：由同类项得定义得，，解得，则a﹣b=2﹣0=2．故选A．点评：-同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．若2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-根据同类项的定义即可列出方程组，求出m、n的值即可．解答：-解：依题意，得，将①代入②，可得2（2n﹣3）+3n=8，即4n﹣6+3n=8，即7n=14，n=2．则m=1．故选B．点评：-本题考查的是同类项和方程的综合题目．两个单项式的和为单项式，则这两个单项式必须是同类项．二．填空题（共7小题）10．若代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，则mn= ﹣5 ．考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据有理数的乘法，可得答案．解答：-解：2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，m﹣2=3，n+2=1，m=5，n=﹣1，mn=5×（﹣1）=﹣5，故答案为：﹣5．点评：-本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．11．若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是 5 ．考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：-解：∵单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．故答案为5．点评：-本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．注意：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．12．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为 3 ．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．解答：-解：∵代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为：3．点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．13．已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012= 1 ．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出m，n的值，再代入代数式计算即可．解答：-解：∵﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，∴m﹣1=n，3=m+n，解得m=2，n=1，所以（n﹣m）2012=（1﹣2）2012=1．故答案为：1．点评：-本题考查了同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= 13 ．考点：-同类项．分析：-本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：m﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值．解答：-解：由同类项的定义，可知m﹣2=3，n+1=2，解得n=1，m=5，则2m+3n=13．故答案为：13点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．当m= 0.5 时，﹣x3b2m与x3b是同类项．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-利用同类项的定义计算即可求出m的值．解答：-解：由﹣x3b2m与x3b是同类项，得到2m=1，解得：m=0.5，故答案为：0.5点评：-此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为﹣12a5b2．考点：-同类项；单项式乘单项式．分析：-根据同类项的定义，相同字母的指数相同得到关于m、n的方程组，通过解方程组求得它们的值，然后将其代入两个单项式，利用单项式的乘法法则进行解答即可．解答：-解：∵单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，∴，解得，则这两个单项式是﹣3a b与4b，∴﹣3a b×4b=﹣12a5b2．故答案是：﹣12a5b2．点评：-本题考查了同类项的定义和整式的乘法，根据同类项定义中相同字母的指数相同确定出具体的单项式是解题的关键．三．解答题（共7小题）17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-（1）根据同类项所含字母相同，相同字母的指数相同可得a的值，代入求解即可；（2）利用2mx a y+5nx2a﹣3y=0，得出它们的系数和为0，进而得出答案．解答：-解：（1）∵单项式是同类项，∴2a﹣3=a，∴a=3，∴（7a﹣22）2004=1；（2）∵2mx a y+5nx2a﹣3y=0，2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项，∴2m+5n=0，∴（2m+5n）2005=0．点评：-此题主要考查了同类项，利用同类项定义得出系数关系是解题关键．18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数相同，可得m，n的值，根据有理数的加法运算，可得答案．解答：-解：∵3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，∴m=4，n﹣1=4，n=5，m+n=×4+5=2+5=7．点评：-本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同字母的指数相同．19．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．考点：-同类项；代数式求值．分析：-利用同类项的定义求出m，n的值，代入代数式求值即可．解答：-解：∵﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，∴4+m=4，3n=1，∴m=0，n=，∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣1．点评：-本题主要考查了同类项及代数式求值，解题的关键是根据同类项的定义求出m，n的值．20．已知﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？考点：-同类项；单项式．分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值，根据合并同类项法则合并同类项即可．解答：-解：由﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，得m=1，﹣5.1×10x2y n+3n x2y n=（﹣51+3n）x2y n，由﹣51+3n＞0得n最小是4，即（﹣51+34）x2y4=30x2y4，合并同类项后，单项式的系数是30，次数是6．点评：-本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关，以及合并同类项的法则，难度适中．21．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义列出方程，求出m的值．（1）将m的值代入代数式计算．（2）将m的值代入2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，得出2a+5b=0，即a=﹣2.5b．代入求得的值．解答：-解：单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．m=2m﹣3，解得m=3（1）将m=3代入，（4m﹣13）2009=﹣1．（2）∵2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，∴（2a+5b）x3y=0，∴2a+5b=0，a=﹣2.5b．∴=﹣点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．（1）已知﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．考点：-同类项．分析：-根据（1）小题的解题方法，结合同类项的概念直接进行计算．解答：-解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m﹣3n=3．y的指数也相同，即3m+11n=7．所以：（m﹣3n）+（3m+11n）=3+7，即：4m+8n=4（m+2n）=10所以：m+2n=．点评：-本题主要考查了同类项的概念，注意类比方法的运用．23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．考点：-同类项；解二元一次方程组．专题：-计算题．分析：-由同类项的定义，即相同字母的指数相同，得到关于m、n的方程组，即可求得m和n的值．解答：-解：由同类项的定义，得，解得m=1，n=﹣0.5．故答案为m=1，n=﹣0.5．点评：-本题主要考查同类项的定义这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解．。

【总结】整式加减的一般步骤： (1)如果有括号，那么先_去__括__号__. (2)如果有同类项，再_合__并__同__类__项__. 点拨：整式的加减运算，结果中最高次项的次数不高于原式中 的最高次项的次数.
(打“√”或“×”) (1)整式加减的最终结果都是一个数. ( × ) (2)求2x+y与x-2y的差，列式为2x+y-x-2y. ( × ) (3)3a2-2(3a2-a+1)=3a2-6a2-a+1. ( × ) (4)一个三次多项式加上四次多项式，结果是四次式.( √ )
知识点 2 整式加减的实际应用 【例2】今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品，计划三天加 工完这批工艺品，于是预计第一天加工x个，第二天加工的个 数比第一天加工的个数多50个，第三天加工的个数比第二天加 工的个数的 1 还少5个.
5 (1)用含x的式子表示这批工艺品的个数. (2)若x=100,则这批工艺品共有多少个?
2.代数式9x2-6x-5与10x2-2x-7的差是( )
A.x2-4x-2
B.-x2+4x+2
C.-x2-4x+2
D.-x2+4x-2
【解析】选C.(9x2-6x-5)-(10x2-2x-7)
=9x2-6x-5-10x2+2x+7
=-x2-4x+2.
3.当x=-2时，-(x-3)+(2-x)+(3x-1)的值为( )
【解题探究】1.第一天加工x个，第二天加工的个数是多少？
第三天加工的个数呢？
提示：x+50 1 x 50 5
5 2.这批工艺品的总数是多少？
提示: x x 50 1 x 50 5

去括号与添括号一．选择题（共8小题）1．去括号：﹣（a﹣b）等于（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a﹣b D．b﹣a2．下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C． a+2a2=3a3D． 2（a+b）=2a+b3．下列运算正确的是（）A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+24．下列各式，去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）+d=a﹣b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣ c+dC．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d D．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+d5．将多项式2a﹣3ab+4b2﹣5b的一次项放在前面带有“+”号的括号里，二次项放在前面带有“﹣”的括号里：以下答案不正确的是（）A．2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（3ab﹣4b2）B．2a﹣3ab+4b2﹣5b=﹣（﹣4b2+3ab）+（2a ﹣5b）C．2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣3ab）﹣（5b﹣4b2）D．2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（﹣4b2+3ab）6．下列各式中去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a﹣b2+b B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5 D．﹣a3﹣=﹣a3+4a2﹣1+3a7．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A． 1 B．5C．﹣5 D．﹣18．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+ B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3 D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣二．填空题（共7小题）9．去括号：（a﹣b）﹣（﹣c+d）= _________ ．10．去括号填空：﹣= _________ ．11．（﹣a+b+c）（a+b+c）=（b+ _________ ）（b﹣_________ ）12．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|= _________ ．13．在括号内填上适当的项：（a+b﹣c）（a﹣b+c）=．14．不改变多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，则该式可写成_________ ．15．根据添括号法则完成变形：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）=．三．解答题（共7小题）16．去括号，并合并同类项：﹣3（2x﹣y）﹣2（4x+y）+2009．17．把代数式（a2﹣2ab+b2+5）（﹣a2+2ab﹣b2+5）写成（5+m）（5﹣m）的形式，并求出m．18．把多项式x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1按下列要求添括号：（1）把四次项结合，放在带“+”号的括号里；（2）把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里．19．去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s；（2）3x﹣；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）20．先去括号、再合并同类项①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）②3a2b﹣2．21．去括号并合并含相同字母的项：（x﹣6）+3（y﹣1）﹣2（﹣2y+6）．22．先去括号，后合并同类项：（1）x+；（2）；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）；（4）﹣3{﹣3}．第三章整式加减3.4.1.3去括号与添括号参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．去括号：﹣（a﹣b）等于（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a﹣b D．b﹣a考点：-去括号与添括号．分析：-根据去括号的法则去括号时，不要漏乘括号里的每一项．解答：-解：原式=﹣a﹣（﹣b）=﹣a+b=b﹣a．故选D．点评：-本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．2．下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a+2a2=3a3 D． 2（a+b）=2a+b考点：-去括号与添括号；合并同类项．专题：-计算题．分析：-A、合并同类项得到结果，即可作出判断；B、利用去括号法则去括号得到结果，即可作出判断；C、原式为最简的，不能合并；D、利用去括号法则去括号后得到结果，即可作出判断．解答：-解：A、6a﹣5a=a，本选项错误；B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，本选项正确；C、a+2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；D、2（a+b）=2a+2b，本选项错误．故选B．点评：-此题考查了添括号与去括号，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键．3．下列运算正确的是（）A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2考点：-去括号与添括号．分析：-利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可．解答：-解：A．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1错误，故此选项错误；B．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1错误，故此选项错误；C．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2错误，故此选项错误；D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故此选项正确；故选：D．点评：-此题主要考查了去括号法则，利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键．4．下列各式，去括号正确的是（）-A．-a+（b﹣c）+d=a﹣b+c﹣d- B．-a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+d-C．-a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d- D．-a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+d考点：-去括号与添括号．分析：-根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解答：-解：A、a+（b﹣c）+d=a+b﹣c+d，故错误；B、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故错误；D、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故错误；只有C符合运算方法，正确．故选C．点评：-本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．5．将多项式2a﹣3ab+4b2﹣5b的一次项放在前面带有“+”号的括号里，二次项放在前面带有“﹣”的括号里：以下答案不正确的是（）A．2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（3ab﹣4b2） B． 2a﹣3ab+4b2﹣5b=﹣（﹣4b2+3ab）+（2a﹣5b）C．2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣3ab）﹣（5b﹣4b2） D． 2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（﹣4b2+3ab）考点：-去括号与添括号．分析：-根据添括号的方法逐一计算即可．解答：-解：A、2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（3ab﹣4b2），正确；B、2a﹣3ab+4b2﹣5b=﹣（﹣4b2+3ab）+（2a﹣5b），正确；C、2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣3ab）﹣（5b﹣4b2），一次项与二次项放在了同一括号里，错误；D、2a﹣3ab+4b2﹣5b=+（2a﹣5b）﹣（﹣4b2+3ab），正确．故选C．点评：-本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．6．下列各式中去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a﹣b2+b B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5 D．﹣a3﹣=﹣a3+4a2﹣1+3a考点：-去括号与添括号．分析：-根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，去括号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．解答：-解：A、a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a+b2﹣b，故本选项错误；B、﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x﹣y+x2﹣y2，故本选项错误；C、2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故本选项错误；D、﹣a3﹣=﹣a3﹣=﹣a3+4a2﹣1+3a，故本选项正确．故选D．点评：-本题考查了去括号法则的应用，注意：①括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，去括号时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都变号，②m（a+b）=ma+mb，不是等于ma+b．7．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A． 1 B．5 C．﹣5 D．﹣1考点：-去括号与添括号．专题：-计算题．分析：-先把括号去掉，重新组合后再添括号．解答：-解：因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入（1）得：原式=﹣（﹣3）+2=5．故选：B．点评：-（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．8．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+ B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3 D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣考点：-去括号与添括号．分析：-根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．解答：-解：A、x﹣（3y﹣）=x﹣3y+，正确；B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣，故错误；D、（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣，正确．故选C．点评：-本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．二．填空题（共7小题）9．去括号：（a﹣b）﹣（﹣c+d）= a﹣b+c﹣d ．考点：-去括号与添括号．分析：-根据去括号法则解答．（a﹣b）前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；﹣（﹣c+d）括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．解答：-解：（a﹣b）﹣（﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故填a﹣b+c﹣d．点评：-括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．10．去括号填空：﹣= ﹣a+3b﹣3c ．考点：-去括号与添括号．专题：-计算题．分析：-原式去括号即可得到结果．解答：-解：原式=﹣a+3（b﹣c）=﹣a+3b﹣3c．故答案为：﹣a+3b﹣3c点评：-此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．11．（﹣a+b+c）（a+b+c）=（b+ a+c ）（b﹣a+c ）考点：-去括号与添括号．分析：-利用加法的交换律进行填写即可．解答：-解：（﹣a+b+c）（a+b+c）=（b+a+c）（b﹣a+c），故答案为：a+c；a+c．点评：-本题主要加法的交换律，发现等号左右两边的不同是解题的关键．12．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|= 2m﹣4 ．考点：-去括号与添括号；绝对值．分析：-先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可．解答：-解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|=m﹣1，|m﹣3|=3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|=（m﹣1）﹣（3﹣m）=2m﹣4．点评：-本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单．13．在括号内填上适当的项：（a+b﹣c）（a﹣b+c）=．考点：-去括号与添括号．分析：-根据添括号法则添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，直接求解．解答：-解：（a+b﹣c）（a﹣b+c）=．故答案为：b﹣c，b﹣c．点评：-此题主要考查了去括号与添括号，根据添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号是解题关键．14．不改变多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，则该式可写成3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）．考点：-去括号与添括号．分析：-本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．解答：-解：根据添括号的法则可知，原式=3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）．故答案是：3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）．点评：-本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．15．根据添括号法则完成变形：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）=．考点：-去括号与添括号．分析：-根据括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．解答：-解：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）=．故答案为：2y﹣3，2y﹣3．点评：-本题考查了添括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．三．解答题（共7小题）16．去括号，并合并同类项：﹣3（2x﹣y）﹣2（4x+y）+2009．考点：-去括号与添括号；合并同类项．分析：-运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再根据去括号法则把括号去掉，然后合并同类项，即可得出答案．解答：-解：﹣3（2x﹣y）﹣2（4x+y）+2009=﹣6x+3y﹣8x﹣y+2009=﹣14x+2y+2009．点评：-本题考查了去括号和合并同类项：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号，然后合并．17．把代数式（a2﹣2ab+b2+5）（﹣a2+2ab﹣b2+5）写成（5+m）（5﹣m）的形式，并求出m．考点：-去括号与添括号．分析：-根据式子的特点变形得出，即可得出答案．解答：-解：（a2﹣2ab+b2+5）（﹣a2+2ab﹣b2+5）=即m=a2﹣2ab+b2点评：-本题考查了去括号和添括号法则的应用，题目比较好，难度不大．18．把多项式x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1按下列要求添括号：（1）把四次项结合，放在带“+”号的括号里；（2）把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里．考点：-去括号与添括号．分析：-（1）根据添括号法则，把四次项﹣4xy3，放在前面带有“﹢”号的括号里；（2）根据添括号法则，把二次项2x2放在前面带有“﹣”号的括号里．解答：-解：（1）∵把四次项结合，放在带“+”号的括号里，∴x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1=x4y+（﹣4xy3）+2x2﹣xy﹣1）；（2）∵把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里，∴x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1=x4y﹣4xy3﹣（﹣2x2）﹣xy﹣1．点评：-本题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．19．去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s；（2）3x﹣；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）考点：-去括号与添括号；合并同类项．分析：-（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．解答：-解：（1）﹣3（2s﹣5）+6s=﹣6s+15+6s=15；（2）3x﹣=3x﹣=3x﹣5x+x﹣4=﹣x+4；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）=6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2﹣6ab；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣24．点评：-此题考查了整式的运算，用到的知识点是去括号、合并同类项，在去括号时要注意符号的变化和去括号的顺序．20．先去括号、再合并同类项①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）②3a2b﹣2．考点：-去括号与添括号；合并同类项．分析：-根据括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号，可得答案．解答：-解：（1）原式=2a﹣2b+2c﹣3a﹣3b+3c=（2a﹣3a）+（﹣2b﹣3b）+（2c+3c）=﹣a﹣5b+5c；（2）原式=3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）=3a2b﹣10ab2+4a2b=7a2b﹣10ab2．点评：-本题考查了去括号与添括号，括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号．21．去括号并合并含相同字母的项：（x﹣6）+3（y﹣1）﹣2（﹣2y+6）．考点：-去括号与添括号；合并同类项．分析：-本题考查了整式的加减，其一般步骤是去括号，合并同类项，合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：-解：原式=﹣x+10+x﹣3+3y﹣3+4y﹣12，=（﹣x+x）+（3y+4y）﹣12+10﹣3﹣3=7y﹣8．点评：-同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变．22．先去括号，后合并同类项：（1）x+；（2）；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）；（4）﹣3{﹣3}．考点：-去括号与添括号；合并同类项．分析：-去括号是注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解答：-解：（1）x+=x﹣x﹣2x+4y=﹣2x+4y；（2）原式=a﹣a﹣﹣+b2=；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）=2a﹣5a+3b+6a﹣3b=3a；（4）﹣3{﹣3}，=﹣3{9（2x+x2）+9（x﹣x2）+9}，=﹣27（2x+x2）﹣27（x﹣x2）﹣27，=﹣54x﹣27x2﹣27x+27x2﹣27，=﹣81x﹣27．点评：-解决本题是要注意去括号时，符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．。

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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
谢谢收看
3、多项式 3 x 2 y 4 x2 y 3 5 x 2 y 2 x2 y 5
是几次几项式，它的每一项分别是什么？
探究1：下面这些单项式，哪些属于同一类？并说
明你的分类理由。
4a2 -2b a2
5b
-0.8b
探究2：看看我们刚才练习中的多项式，你认为这
个 3 x 2 y 4 x2 y 3 5 x 2 y 2 x2 y 5多项式中哪
对下类水果进行分类：
趣味数学：
（1）5个人+8个人= 13个人 （2）5只羊+8只羊= 13只羊
（3）5个人+8只羊=
疑：
为什么（3）不能运算呢？
疑--学习目标：
什么叫做同类项？
复习回顾：
1、什么是单项式、什么是多项式？
2、指出下列单项式的系数和次数： 10x2 －abc x －0.8x2y 0.74m5n
C
2
1
2
1
1 1
5.已知2xay-4x3yb合并后的结果为-2x3y2,则 a+b=___4___
同类项:__所__含_字__母_相__同_，_并__且_相__同_字__母_的__指_数_也__相_同__的_项____. ①.所含字母相同；
1.同类项满足两个条件： ②.相同字母的指数相同.
2. 所有的常数项都是同类项。同类项与①字母顺 序和②系数无关
努力向前，默默耕耘，机会 和成功必属于最坚韧的奋斗者.
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022