河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题(精品解析)-名校版

2018届河南省南阳市第一中学高三第六次考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知R 是实数集，}1|{},12|{-==<=x y y N xx M ，则=⋂N M C R )(（ ） A ．)2,1( B ．]2,1[ C ．)2,1[ D ．]2,0[ 2.设yi x ii+=+1（i R y x ,,∈为虚数单位），则=-||yi x （ ） A ．1 B ．21 C ．2 D ．22 3.要从已编号（70~1）的70枚最新研制的某型导弹中随机抽取7枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的7枚导弹的编号可能是（ ） A ．35,30,25,20,15,10,5 B ．63,53,43,33,23,13,3 C ．7,6,5,4,3,2,1 D ．43,36,29,22,15,8,14.已知等比数列}{n a 中，41=a ，且27644a a a =，则=3a （ ） A ．21 B ．1 C. 2 D ．415.若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤--≥--303093y y x y x ，则使得x y z 2-=取得最大值的最优解为（ ）A ．)0,3(B ．)3,3( C. )3,4( D ．)3,6( 6.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的外接球的表面积为（ ）A ．34π B ．π4 C. 32πD ．π27.若31)3sin(=-a π，则=+)23cos(a π（ ） A ．97 B ．32 C. 32- D ．97-8.设R b a ∈,，函数)10()(≤≤+=x b ax x f ，则0)(>x f 恒成立的是02>+b a 成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 9.已知函数))(32cos(3)(R x x x f ∈-=π，下列结论错误的是（ ）A ．函数)(x f 的最小正周期为πB ．函数)(x f 图象关于点)0,125(π对称 C. 函数)(x f 在区间]2,0[π上是减函数 D ．函数)(x f 的图象关于直线6π=x 对称10.函数)1ln(23x x x y -++=的图象大致为（ ）A ．B ．C. D ．11.设F 为双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线C 的左、右支交于点Q P ,，若 60|,|2||=∠=PQF QF PQ ，则该双曲线的离心率为（ ） A ．3 B ．31+ C. 32+ D ．324+12.已知抛物线)0(22>=p px y 的焦点为F ，过点)0,(p M 的直线交抛物线于B A ,两点，若→→=MB AM 2，则=||||BF AF （ ） A ．2 B ．25C. 2 D ．与p 有关第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量→→b a 、的夹角为120，且32|2|,1||=+=→→→b a a ，则=→||b ． 14.函数1log +=x y a （0>a 且1≠a ）的图象恒过定点A ，若点A 在直线04=-+nym x )0,0(>>n m 上，则n m +的最小值为 ．15.已知单调递增的等差数列}{n a ，其前n 项和为15,10,54≤≥S S S n ，则5a 的取值范围是 ． 16.点P 为棱长是3的正方体1111D C B A ABCD -的内切球O 球面上的动点，点P 满足1AC BP ⊥，则动点P 的轨迹的长度为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别为B c A b B a B c b a cos 3)cos cos (sin ,,,=+. （1）求B ；（2）若ABC b ∆=,32的面积为32，求ABC ∆的周长.18. 已知各项均不为零的数列}{n a 的前n 项和为n S ，且对任意*N n ∈，满足)1(311-=n n a a S . （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设数列}{n b 满足n n n a b a 2log =，数列}{n b 的前n 项和为n T ，求证：98<n T . 19. 如图，四边形ABCD 为正方形，⊥PD 平面2,==DC PD ABCD ，点F E ,分别为PC AD ,的中点.（1）证明：//DF 平面PBE ； （2）求点F 到平面PBE 的距离.20. 设动点)0)(,(≥y y x P 到定点)1,0(F 的距离比它到x 轴的距离大1，记点P 的轨迹为曲线C . （1）求点P 的轨迹方程；（2）若圆心在曲线C 上的动圆M 过点)2,0(A ，试证明圆M 与x 轴比相交，且截x 轴所得的弦长为定值.21. 已知椭圆)0(1:2222>>=+Ωb a b y a x ，直线122=+y x 经过Ω的右顶点和上顶点.（1）求椭圆Ω的方程；（2）设椭圆Ω的右焦点为F ，过点)0,2(G 作斜率不为0的直线交椭圆Ω于N M ,两点，求FMN ∆的面积S 的最大值.22. 过点)0,1(-P 作曲线x e x f =)(的切线l . （1）求切线l 的方程； （2）若直线l 与曲线)()(R a x f ay ∈=交于不同的两点),(),,(2211y x B y x A ，求证：421-<+x x .试卷答案一、选择题1-5: DDBCC 6-10:BDACB 11、12：BB二、填空题13. 4 14. 1 15. ]5,25( 16.π6三、解答题17. 解：（1）根据正弦定理得：B C A B B A B cos sin 3)cos sin cos (sin sin =+，B C B A B cos sin 3)sin(sin =+∴，B C C B cos sin 3sin sin =∴．),0(π∈C ，0sin >∴C ，B B cos 3sin =∴即3tan =B ．),0(π∈B ， 3π=∴B ． （2）3243sin 21===∆ac B ac S ABC ，8=∴ac 根据余弦定理得：B ac c a b cos 2222-+=， 81222-+=∴c a ，即2022=+c a ，62)(222=++=+=+∴c ac a c a c a ，ABC ∆∴的周长为：326+.18. 解：（1）当1n =时，2111111111(1)333a S a a a a ==-=-，∵10a ≠，∴14a =. ∵4(1)3n n S a =-，∴当2n ≥时，114(a 1)3n n S --=-，两式相减得1a 4a n n -=，∴数列{}a n 是首项为4，公比为4的等比数列，∴a 4nn =.（2）∵2a log a 2n n n b n ==，∴24n n nb =， ∴12324624444n n n T =++++ ，234112462+++44444n n nT +=+ ，两式相减得234132222224444444n n n n T +=+++++- 23411111122()444444n n n +=+++++- 98498698.438632424323242411)411(412111<⨯+-=∴⨯+-=-⨯-=---⨯=+++nn n n n n n n T n n n19. （Ⅰ）证明：取点G 是PB 的中点，连接EG ， FG ，则//FG BC ，且12FG BC =， ∵//DE BC 且12DE BC =，∴//DE FG 且DE FG =， ∴四边形DEGF 为平行四边形，∴//DF EG ，∴//DF 平面PBE ．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知//DF 平面PBE ，所以点D 到平面PBE 的距离与F 到平面PBE 的距离是相等的，故转化为求点D 到平面PBE 的距离，设为d ． 利用等体积法： D PBE P BDE V V --=，即1133PBE BDE S d S PD ∆∆⋅=⋅， 112BDE S DE AB ∆=⨯⨯=， ∵5PE BE ==， 23PB =，∴6PBE S ∆=，∴63d =．20. 解：（Ⅰ）依题意知，动点P 到定点F (0,1)的距离等于P 到直线1y =-的距离，曲线C 是以原点为顶点，F (0,1)为焦点的抛物线．∵12p= ∴2p = ∴ 曲线C 方程是24x y = （Ⅱ）设圆心为(,)M a b ，∵圆M 过A (0,2)，∴圆的方程为 2222()()(2)x a y b a b -+-=+- 令0y =得：22440x ax b -+-= ∵点(,)M a b 在抛物线24x y =上，∴24a b =，又∵22(2)4(44)41616160a b a b ∆=--=-+=>∴圆M 与x 轴必相交 设圆M 与x 轴的两交点分别为E 1(,0)x ，G 2(,0)x ∵122x x a +=，1244x x b ⋅=-∴2||EG =22121212()()4x x x x x x -=+-⋅22(2)4(44)41616a b a b =--=-+∴EG=4．即截得的弦长为定值．21.解：（1）在方程122=+y x 中，令0=x ，则1=y ，所以上顶点的坐标为)1,0(，所以1=b ； 令0=y ，则2=x ，所以右顶点的坐标为)0,2(，所以2=a .所以，椭圆Ω的方程为1222=+y x . （2）因为MN 直线过点)0,2(G .设直线MN 的方程为)2(-=x k y ，即02=--k y kx 代入椭圆方程得xOyA EM G0288)21(2222=-+-+k x k x k .由判别式0)28)(12(4)8(2222>-+--=∆k k k 解得212<k .点)0,1(F 到直线MN 的距离为h ，则1||4)(121||21.1||1|2|221221222+⨯-+⨯+=⨯=+=+-=k k x x x x k h MN S k k k k k h 22222222222222)12()21(212)21(8||211||12284)12()8(121+-=+-=+⨯+--+⨯+=k k k k k k k k k k k k k ， 令221k t +=，则161)431(22232222+--=-+-=t t t t S ，所以612=k 时，S 的最大值为42. 22.解：（1）x e y =，设切点),(00y x ，则⎪⎩⎪⎨⎧+==10000x y e e y x x ，解得00=x ，因此1|0==x y ，l 的方程是1+=x y . （2）依题意有⎪⎩⎪⎨⎧+=+=112121x e ax e ax x ，所以21)1()1(21xx e x e x +=+设x e x x f )1()(+=，则)()(21x f x f =，x e x x f )2()(+=，当2-<x 时，0)(<x f ，当2->x 时，0)(>x f ；所以)(x f 在)2,(--∞单调递减，在),2(+∞-单调递增，因为21x x ≠，不妨设2,221->-<x x .设)4()()(x f x f x g ---=，则)1()2()4()()()2(2x x e e x x f x f x g +--+=--+=，当2->x 时，0)(>x g ，)(x g 在),2(+∞-单调递增，所以0)2()(=->g x g ，所以当2->x 时，)4()(x f x f -->，因为22->x ，所以)4()(22x f x f -->，从而)4()(21x f x f -->，因为242-<--x ，)(x f 在)2,(--∞单调递减，所以214x x --<，即421-<+x x .。

上恒成立，
0得 x e，
当 x e, h x 0,0 x e, h 0 0 ，∴ h x 在 0,e 上为减函数，在 e,
数，
∴ h x min h e e， ∴ 实数 m的取值范围为 m e ； （2）当 m 2 时，函数 h x f x g x x 2ln x a ，
上为增函
h x 在 1,3 上恰有两个不同的零点，即 x 2ln x a 在 1,3 上恰有
20. 【答案】 (1) f x
3 sin 2x 2 3
(2)
k
4
x7 k kZ 12
试题解析： (1)由图像可知
5 A 3, T 2
63
2 2 fx
T
3 sin 2x
，函数图像过点
7
7
, 3 ，则 3 sin 2
12
12
7 3
6
2k 2
2
，故
3
fx
3 sin 2x 2
3
(2) g x
3sin 2 x
南阳一中 2015 级高三第三次考试 文数（ A ）答案
1-5 ： CCCCA 6-10： CBCCC 11-12 ： BD
13 y 0或 9x 4y 0 14. 3 10 15 ①②③ 10
16.1
17 解：（ 1） tan
tan tan
4 tan 1 2 1 3
4 1 tan tan
1 tan
) 上是减函数；
2
2
22【答案】（ 1） m e ；（ 2） ( 2 2ln 2,3 2ln3 ]
试题解析：（ 1）当 a 0 时，由 f x g x 0 得 ln x x ，
∵ x 1， ∴ ln x

南阳一中2015级高三第八次考试文数试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设11i z i +=-，()21f x x x =-+，则()f z =( ) A.iB.i -C.1i -+D.1i --2.已知集合()12log 1,3M y y x x 禳镲==+?睚镲铪，{}2230N x x x =+-?，则MN =( )A.[]3,1-B.[]2,1-C.[]3,2--D.[]2,3-3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1352S =，则489a a a ++=( ) A.8B.12C.16D.204.抛物线22y x =的焦点到准线的距离是( ) A.2B.1C.12D.145.设集合{}23A x x =-<<，函数()()()ln 1ln 2f x x x =-+-，在A 中任取一个元素，则函数()f x 一定有意义的概率为( )A.45B.35C.25D.156.函数2x x xy e+=的大致图象是( )ABCD7.已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )A.34cmB.35cmC.36cmD.37cm8.已知函数()()sin 0f x x x w w w =->的图象与x 轴的两个相邻交点的距离等于4p，若将函数()y f x =的图象向左平移6p个单位得到函数()y g x =的图象，则在下列区间中使()y g x =是减函数的是( ) A.,03p骣琪-琪桫B.7,2424p p 骣琪琪桫C.0,3p骣琪琪桫D.,43p p骣琪琪桫9.下图是求样本1210,,,x x x …平均数x 的程序框图，图中空白框中应填入的内容是( )A.n S S x =+B.nx S S n=+C.S S n =+D.10nx S S =+10.若函数,x y 满足20x y y x y x bì-?ïï³íï?+ïî且2z x y =+的最小值为4，则实数b 的值为( )A.1B.2C.3D.5211.过抛物线28y x =的焦点F 的直线l 与抛物线交于,A B 两点，与抛物线准线交于C 点，若B 是AC 的中点，则AB =( )A.8B.9C.10D.1212.已知函数()1,01,0e m xf x e m x --ì+>ï=íï+?î有三个不同的零点，则实数m 的取值范围为( )A.1+桫B.11,1e骣琪+琪桫C.桫D.骣琪琪桫二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量()1,2a x =-，()4,b y =，若a b ^，则93x y +的最小值为 . 14.在ABC △中，能使sin A 成立的A 的取值集合是.15.给出下列四个命题：①“若0x 为()y f x =的极值点，则()00f x ¢=”的逆命题为真命题； ②“平面向量a ，b 的夹角是钝角”的充分不必要条件是0a b ?； ③若命题1:01p x >-，则1:01p x 兀-； ④函数()3231f x x x =-+在点()()2,2f 处的切线方程为3y =-. 其中真命题的序号是.16.已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且()*112,2m m m a a a m N m -+=+纬，若()()()53222220172201822018aa a -+-+-=，()()()53201720172017220172201822018a a a -+-+-=，给定四个命题①20174034S =；②20184036S =；③20172S S <；④201720a a -<. 则上述四个命题中真命题的序号为.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设函数()24cos 22cos 3f x x x p骣琪=-+琪桫. (1)求()f x 的对称轴方程；(2)已知ABC △中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若122A f 骣琪=琪桫，2b c +=，求a 的最小值.18.某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于60分到140分之间(满分150分)，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[)60,70，第二组[)70,80，…，第八组[)130,140，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.(1)求第七组的频率，并完成频率分布直方图；(2)估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分(可用中值代替各组数据平均值)； (3)若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差小于10分的概率.19.如图，在四棱椎E ABCD -中，AE DE ^，CD ^平面ADE ，AB ^平面ADE ，6CD DA ==，2AB =，3DE =.(1)求证：平面ACE ^平面CDE ；(2)在线段DE 上是否存在一点F ，使AF ∥平面BCE ？若存在，求出EFED的值；若不存在，说明理由. 20.已知椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>，()1,0F c -，()2,0F c 为椭圆的两个焦点，M 为椭圆上任意一点，且1MF ，2MF 构成等差数列，过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3. (1)求椭圆E 的方程；(2)若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E 恒有两个交点,A B ，且OA OB ^，求出该圆的方程.21.已知函数()2ln f x x ax bx =++(其中,a b 为常数且0a ¹)在1x =处取得极值. (1)当1a =时，求()f x 的极大值点和极小值点；(2)若()f x 在(]0,e 上的最大值为1，求a 的值.22.在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为()223sin 12r q +=，曲线2C 的参数方程为1cos sin x t y t aa ì=+ïí=ïî(t 为参数)，0,2p a 骣琪Î琪桫. (1)求曲线1C 的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？ (2)设曲线2C 与曲线1C 的交点为,A B ，()1,0P ，当72PA PB +=时，求cos a 的值. 23.已知函数()312f x x x =-+-的最小值为m . (1)求m 的值；(2)设实数,a b 满足222a b m +=，证明：2a b +?南阳一中2015级高三第八次考试文数试题参考答案一、选择题1-5:ACBDD 6-10:CABDC 11、12：BA二、填空题13.6 14.2,33p p骣琪琪桫15.④ 16.②④ 三、解答题17.解：(1)∵()24cos 22cos cos 2133f x x x x p p 骣骣琪琪=-+=++琪琪桫桫， 由23x k p p +=得()f x 的对称轴方程为()26k x k Z p p=-?. (2)由1cos 212232A A f p 骣骣琪琪=?+=琪琪桫桫，可得1cos 32A p 骣琪+=琪桫. 由()0,A p Î，可得3A p=. 在ABC △中，由余弦定理，得()22222cos 33a b c bc b c bc p =+-=+-， 由2b c +=知212b cbc 骣+琪?琪桫，当1b c ==时bc 取最大值，此时a 取最小值1.18.解：(1)由频率分布直方图知第七组的频率()710.0040.0120.0160.030.020.0060.004100.08f =-++++++?.直方图如图.(2)估计该校2000名学生这次考试的平均成绩为：650.04750.12850.16950.31050.21150.061250.081350.0497????????(分).(3)第六组有学生3人，分别记作123,,A A A ，第一组有学生2人，分别记作12,B B ，则从中任取2人的所有基本事件为()11,A B ，()12,A B ，()21,A B ，()22,A B ，()31,A B ，()32,A B ，()12,A A ，()13,A A ，()23,A A ，()12,B B 共10个.分差大于10分表示所选2人来自不同组，其基本事件有6个：()11,A B ，()12,A B ，()21,A B ，()22,A B ，()31,A B ，()32,A B ，所以从中任意抽取2人，分差小于10分的概率42105P ==. 19.(1)证明：因为CD ^平面ADE ，AE Ì平面ADE ，所以CD AE ^，又因为AE DE ^，CDDE D =，所以AE ^平面CDE ，又因为AE Ì平面ACE ，所以平面ACE ^平面CDE .(2)结论：在线段DE 上存在一点F ，且13EF ED =，使AF ∥平面BCE . 解：设F 为线段DE 上一点，且13EF ED =，过点F 作FM CD ∥交CE 于M ，则13FM CD =. 因为CD ^平面ADE ，AB ^平面ADE ，所以CD AB ∥.又因为3CD AB =，所以M F AB =，FM AB ∥，所以四边形ABMF 为平行四边形，则AF BM ∥.又因为AF Ë平面BCE ，BM Ì平面BCE ，所以AF ∥平面BCE . 20.解：(1)由题知12122F F MF MF =+，即222c a ?，得2a c =①又由223b a=，得232b a =②，且222a b c =+，综合解得1,2,c a b ==∴椭圆E 的方程为22143x y +=.(2)假设以原点为圆心，r 为半径的圆满足条件.(i)若圆的切线的斜率存在，并设其方程为y kx m =+，则r =，2221m r k =+①由22143x y y kx mìï+=ïíï=+ïî消去y ，整理得()()222348430k x kmx m +++-=，设()11,A x y ，()22,B x y ，有12221228344334km x x k m x x k ì+=-ïï+í-ï=ï+î，又∵OA OB ^，∴12120x x y y +=， 即()()22222224138340k m k m m k m +--++=，化简得()221217m k =+.② 由①②求得2127r =，所求圆的方程为22127x y +=. (ii)若AB 的斜率不存在，设()11,A x y ，则()11,B x y -，∵OA OB ^，∴0OA OB ?，有22110x y -=，2211x y =，代入2211143x y +=，得21127x =，此时仍有221127r x ==.综上，总存在以原点为圆心的圆22127x y +=满足题设条件.21.解：(1)因为()2ln f x x ax bx =++，所以()1'2f x ax b x=++. 因为函数()2ln f x x ax bx =++在1x =处取得极值，()'1120f a b =++=，当1a =时，3b =-，()2231'x x f x x -+=，()'f x ，()f x 随x 的变化情况如下表：所以()f x 的单调递增区间为0,2琪琪桫和()1,+?，单调递减区间为,12琪琪桫.所以()f x 的极大值点为12，极小值点为1. (2)因为()()()()()222112110ax a x ax x f x x xx-++--==>.令()'0f x =得11x =，212x a =，因为()f x 在1x =处取得极值，所以21112x x a=?， (i)当102a<时，()f x 在()0,1上单调递增，在(]1,e 上单调递减，所以()f x 在区间(]0,e 上的最大值为()1f ，令()11f =，解得2a =-.(ii)当0a >时，2102x a=>， ①当112a <时，()f x 在10,2a 骣琪琪桫上单调递增，1,12a 骣琪琪桫上单调递减，()1,e 上单调递增， 所以最大值1可能在12x a =或x e =处取得，而()2111111ln 21ln 10222224f a a a a a a a a骣骣琪琪=+-+=--<琪琪桫桫， 所以()()2ln 211f e e ae a e =+-+=，解得12a e =-； ②当112e a?时，()f x 在区间()0,1上单调递增，11,2a 骣琪琪桫上单调递增，1,2e a 骣琪琪桫上单调递增，所以最大值1可能在1x =或x e =处取得，而()()1ln1210f a a =+-+<，所以()()2ln 211f e e ae a e =+-+=，解得12a e =-，与2112x e a<=<矛盾； ③当212x e a=?时，()f x 在区间()0,1上单调递增，在()1,e 上单调递减， 所以最大值1可能在1x =处取得，而()()1ln1210f a a =+-+<，矛盾， 综上所述，12a e =-或2a =-.. 22.解：(1)由()223sin 12rq +=得22143x y +=，该曲线为椭圆.(2)将1cos sin x t y t a a ì=+ïí=ïî代入22143x y +=得()224cos 6cos 90t t a a -+-=，由直线参数方程的几何意义，设1PA t =，2PB t =，1226cos 4cos t t a a -+=-，12294cos t t a -=-，从而24cos 7a =，由于0,2p a 骣琪Î琪桫，所以cos a 23.解：(1)∵()43,2121,23143,3x x f x x x x x -?ìï=+?íïî-+<，∴()f x 在1,3轹÷+?ê÷ê滕上单调递增，在1,3骣琪-?琪桫上单调递减，∴()f x 的最小值为1533f 骣琪=琪桫，∴m 的值为53.(2)由(1)知，22523a b +=，∵222ab a b ?，∴()()()22222222224442325a b a b ab a b a b a b +=++?++=+=，∴2a b +?。

南阳一中2018届高三第十五次考试数学试题（文）1-16:17：18：19：20：21：22-23：对十四次考试的变式：9、11、12、15、18、20.审题人：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分.）1．已知集合则有()A．M=N B．C．D．2.若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.实轴上D.虚轴上3.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则s i n（2－）=（）A．B．C．D．4.在中，若，则＝（）A.B．C．D．已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为5．（）A．B．C．D．6.已知是等比数列，若，数列的前项和为，则（）A.B.31C.D.77．执行右面的程序框图，则输出的的值是（）A.55B.55C.110D.1108．已知实数x ，y 满足若z ＝k x －y 的最小值为－5，则实数k 的值为()x －y ＋1≥0，x －3y －1≤0，x ≤1，{A ．－3B ．3或－5C ．－3或－5D ．±39．已知,是的导函数,若,,且在上没有最小值,则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．10.若函数f (x )＝(k －1)a x －a －x (a >0且a ≠1)在R 上既是奇函数，又是减函数，则g (x )＝l o g a(x ＋k )的图象是下图中的()．11．已知,分别是椭圆C :（）的左、右焦点，若椭圆C上存在点，使得线段的中垂线恰好经过焦点，则椭圆C离心率的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．12.已知函数，若函数在上只有两个零点，则实数的值不可能为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.已知向量，满足，，，则__________．14.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为15．在平面四边形中，，，，，则线段的长度为．16.已知抛物线上一定点和两个动点、，当在抛物线上运动时，，则点的纵坐标的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题写出必要的文字说明、推理和演算步骤。