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河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题+扫描版含答案

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2017秋期终高三数学试题参考答案（文）
一．选择题.1-12 ACDBB CCDDC CA
二．填空题.13.01=--y x 14.
37
16.]1,(-∞ 三．解答题
17.解析（1）设等差数列的公差为d ，则由已知 5,31522321=∴==++a a a a a ......................1分 又
,100)135)(25=+++-d d （解得2=d 或13-=d （舍去）..............3分 31=∴a ，12+=∴n a n ......................4分 又2,10,521=∴==q b b ，125-⋅=∴n n b ......................6分
（2）12)12(5-⋅+=⋅=n n n n n b a c
]2)12(27253[512-⋅+++⋅+⋅+=∴n n n T ......................8分 =n T 2 ]2)12(2)12(2523[512n n n n ⋅++⋅-++⋅+⋅-
两式相减得]2)12(2222223[512n n n n T ⋅+-⋅++⋅+⋅+=-- ..................10分 ]12)21[(5-⋅-=n
n
则]12)12[(5+⋅-=n n n T ..................12分
18.解：（1）由已知：x -＝6,y -＝10,5i ＝1∑x i y i ＝242,5i ＝1∑x 2
i ＝220, ..............3分
^b ＝n i ＝1
∑x i y i －nx -y
-n i ＝1∑x 2i －nx -2
＝－1.45,a ˆ＝y -－^bx -＝18.7； ..................5分 所以回归直线的方程为^y ＝－1.45x ＋18.7 ..................6分
（2）z ＝－1.45x ＋18.7－(0.05x 2－1.75x ＋17.2) ..................8分
＝－0.05x 2＋0.3x ＋1.5
＝－0.05(x －3)2＋1.95,
所以预测当x ＝3时,销售利润z 取得最大值． ..................12分
19.解：（1）在矩形11A ABB 中，由平面几何知识可知BD AB ⊥1 . ................2分 又 ⊥CO 平面11A ABB ，D BD CO CO AB =⊥∴ ,1，CO BD
,平面BCD
BC BCD AB ,1平面⊥
∴平面BCD ，1AB BC ⊥∴. ..................6分
（2）在矩形11A ABB 中，由平面几何知识可知3
6,33==OB OA ， ...........7分 36,2=∴=OC OA OC ，6
2,332,1ABC =∴==∴△S BC AC ...........8分 设三棱柱111C B A ABC -的高为h ，即三棱锥ABC A -1的高为h . 又2
21ABA =△S ，由ABC A ABA C V V --=11三棱锥三棱锥得 =⋅h S ABC △OC S ⋅1A BA △,=∴h 6. ...........12分
20. 解：（1）由题意可得2
2==a c e ， 令c x -=，可得a b y 2±=，即有222=a b ， 又222c b a =-，所以2=a ，1=b ． 所以椭圆的标准方程为12
22
=+y x ； ………………………………………4分 （2）设),(11y x M ，),(22y x N ，直线MN 方程为2-=my x ，
代入椭圆方程，整理得024)2(2
2=+-+my y m ， ...........5分
则0168)2(816222>-=+-=∆m m m ，所以22>m ． ...........6分 2224221221+=+=
+m y y m m y y ， ...........7分 ∴||||2121y y PF S S S PMF PNF MNF -⋅=-=∆∆∆ ...........8分
422
2
2221681212222≤-+-=+-⨯⨯=m m m m ...........11分 当且仅当24
222-=-m m ，即62=m ．（此时适合△＞0的条件）取得等号．
则MNF 面积的最大值是4
2． ........................12分 21.解析 (1)因为f (x )＝ln x ＋ax 2＋bx ，
所以f ′(x )＝1x
＋2ax ＋b . ............................................1分 因为函数f (x )＝ln x ＋ax 2
＋bx 在x ＝1处取得极值，
所以f ′(1)＝1＋2a ＋b ＝0.
当a ＝1时，b ＝－3，f ′(x )＝2x 2－3x ＋1x
， .....................3分 f ′(x )，f (x )随x 的变化情况如下表：
所以f (x )的单调递增区间为(0，12
)和(1，＋∞)， 单调递减区间为(12
，1)． ...........5分 (2)f ′(x )＝2ax 2
－ 2a ＋1 x ＋1x ＝ 2ax －1 x －1 x
， 令f ′(x )＝0，解得x 1＝1，x 2＝12a
. .............................6分 因为f (x )在x ＝1处取得极值，所以x 2＝12a
≠x 1＝1. 当12a
<0时，f (x )在(0,1)上单调递增，在(0，e]上单调递减．
所以f (x )在区间(0，e]上的最大值为f (1)．
令f (1)＝1，解得a ＝－2.
当0<12a <1时，f (x )在(0，12a )上单调递增，在(12a
，1)上单调递减，在(1，e)上单调递增， 所以最大值1在x ＝12a
或x ＝e 处取得． 而f (12a )＝ln 12a ＋a (12a )2－(2a ＋1)12a ＝ln 12a －14a
－1<0， 所以f (e)＝lne ＋a e 2－(2a ＋1)e ＝1，解得a ＝1e －2
. ..........10分
当1<12a <e 时，f (x )在区间(0,1)上单调递增，在(1，12a )上单调递减，在(12a
，e)上单调递增．
所以最大值1在x ＝1或x ＝e 处取得．
而f (1)＝ln1＋a －(2a ＋1)<0，
所以f (e)＝lne ＋a e 2
－(2a ＋1)e ＝1，
解得a ＝1e －2，与1<12a
<e 矛盾． 当12a ≥e 时，f (x )在区间(0,1)上单调递增，在(1，e)上单调递减，所以最大值1在x ＝1处取得，而f (1)＝ln1＋a －(2a ＋1)≠1，矛盾．
综上所述，a ＝1e －2
或a ＝－2. ................................12分
22、解：（1）由θρsin 6=得θρρsin 62=，
化为直角坐标方程为9)3(22=-+y x …………………………………………5分
（2）将l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程，得07)sin (cos 22=--+t t αα （*）
由028)cos (sin 42>+-=∆αα，故可设21,t t 是方程（*）的两根，
∴⎩⎨⎧-=⋅--=+7)cos (sin 22
121t t t t αα 又直线过点)2,1(P ，故结合t 的几何意义得：
2122121214)(||||||||||t t t t t t t t PB PA -+=-=+=+722sin 432≥-=α
∴||||PB PA +的最小值为72．………………………………………………10分
23.解析：（1）∵0>a ，0>b ，
∴b a b a b x a x b x a x x f +=+=+--≥++-=|||)()(|||||)(
∴b a x f +=min )(．
由题设条件知2)(min =x f ，
∴2=+b a ．………………………………………………………5分
证明：（2）∵2=+b a ，而ab b a 2≥+，故1≤ab .
假设22>+a a 与22
>+b b 同时成立．即0)1)(2(>-+a a 与0)1)(2(>-+b b 同时成立, ∵0>a ，0>b ，则1>a ，1>b ，∴1>ab ，这与1≤ab 矛盾，
从而22>+a a 与22>+b b 不可能同时成立．………………………………10分。

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河南省南阳市18届高三数学第六次考试试题文扫描版1801260263

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河南省南阳市2018届高三数学第六次考试试题文（扫描版）南阳一中2015级高三第六次考试文数试题参考答案1、 D M ＝{x|2x <1}＝{x|2－xx <0}＝{x|x(x －2)>0}＝{x|x>2或x<0}，N ＝{y|y ＝x －1}＝{y|y≥0}，∴ M C R ＝{x|0≤x≤2}，∴N M C R )(＝{x|0≤x≤2}，故选D 。

2．D 因为(1)111(1)(1)22i i i i x yi i i i -==+=+++-，所以12x y ==，所以11||||22x yi i -=-=，故选D ． 3、 B10770=，间隔应为10。

考查系统抽样概念，容易题。

4、 C 设等比数列{a n }的公比为q ，由等比数列的性质并结合已知条件可得a 25＝4·a 25·q 4，∴q 4＝14，q 2＝12.∴a 3＝a 1q 2＝4×12＝2. 故选C 。

5． C 作出不等式组表示的平面区域，如图所示，由图知，当目标函数x y z 2-=经过点(4,3)A 时取得最大值，所以使得x y z 2-=取得最大值的最优解为)3,4(，故选C ．6． B 由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的一个侧面与底面垂直，其直观图如图： O 为BD 的中点，由正视图、侧视图和俯视图可知OA OB OC OD ===∴，几何体的外接球的半径为1，故外接球的面积2414.S ππ=⨯= 故答案为B ． 7． D2127sin ,cos 212sin 33339πππααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=∴-=--= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，又因为227cos 2cos 2=cos 23339πππαπαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=----=-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选D.8． A 由(0)00(1)00f b f a b >>⎧⎧⇒⎨⎨>>⎩⎩，，＋，所以20a b +>成立，而仅有20a b +>，无法推出(0)0f >和(1)0f >同时成立，所以()0f x >恒成立是20a b +>成立的充分不必要条件，故选A ．9． C 由题意，知函数的最小正周期，故选A 正确；令，得，所以函数图象关于点对称，故选B 正确；由，得，所以函数的在区间上是减函数，故C 错；令，得，所以函数的图象关于直线对称，故选D 正确，故选C ．10．B 由题意，f （﹣x ）=（﹣x ）3+ln +x ）=﹣f （x ），函数是奇函数， f （1）＞0，排除ACD.故选B ．12．B13、4 由1244)2(22=+⋅+=+→→→→→b b a b a 解得|→b |=4。

河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题(解析版)

河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题(解析版)

2017年秋期高中三年级期终质量评估数学试题（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】或，，，故选A.2.已知（为虚数单位），则复数（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，，，，故选C.3.已知双曲线的一条渐近线的方程是：，且该双曲线经过点，则双曲线的方程是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题可设双曲线的方程为：，将点代入，可得，整理即可得双曲线的方程为.故选D.4.设，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，，故选B.5. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】试题分析：从甲乙等名学生中随机选出人，基本事件的总数为，甲被选中包含的基本事件的个数，所以甲被选中的概率，故选B．考点：古典概型及其概率的计算．6.已知实数满足，则目标函数（）A. ，B. ，C. ，无最小值D. ，无最小值【答案】C【解析】画出约束条件表示的可行域，如图所示的开发区域，变形为，平移直线，由图知，到直线经过时，因为可行域是开发区域，所以无最小值，无最小值，故选C.【方法点晴】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体为如图所示的四棱锥，图中正方体的棱长为，该多面体如图所示，外接球的半径为为，外接圆的半径，由可得，，故该多面体的外接球的表面积，故选C.8.运行如图所示的程序框图，则输出结果为（）A. 2017B. 2016C. 1009D. 1008【答案】D【解析】输出结果为，选D.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9.为得到的图象，只需要将的图象（）A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向左平移个单位【答案】D【解析】试题分析：因为，所以为得到的图象，只需要将的图象向左平移个单位；故选D．考点：1.诱导公式；2.三角函数的图像变换．10.函数的大致图象为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】当时，，由，得，由，得，在上递增，在上递减，，即时，，只有选项C符合题意，故选C.11.设数列的通项公式，若数列的前项积为，则使成立的最小正整数为（）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】C【解析】因为，所以，该数列的前项积为，使成立的最小正整数为，故选C.12.抛物线的焦点为，过且倾斜角为60°的直线为，，若抛物线上存在一点，使关于直线对称，则（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】关于过倾斜角为的直线对称，，由抛物线定义知，等于点到准线的距离，即，由于，，，代入抛物线方程可得，，解得，故选A.【方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和几何性质，以及点关于直线对称问题，属于难题. 与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛线上的点到准线距离转化为该点到焦点的距离；(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.曲线在点处的切线方程为__________．【答案】【解析】，切线的斜率，又过所求切线方程为，即，故答案为.【方法点晴】本题主要考查利用导数求曲线切线方程，属于简单题. 求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出在处的导数，即在点出的切线斜率（当曲线在处的切线与轴平行时，在处导数不存在，切线方程为）；（2）由点斜式求得切线方程.14.已知点，，，若，则实数的值为_______．【答案】【解析】点，，，，又，，两边平方得，解得，经检验是原方程的解，实数的值为，故答案为.15.已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________．【答案】【解析】试题分析：，由正弦定理得.考点：解三角形，三角形外接圆.16.若不等式对任意正数恒成立，则实数的取值范围为_____．【答案】【解析】不等式对任意正数恒成立，，，当且仅当时取等号，，实数的取值范围为，故答案为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.等差数列中，已知，，且，，构成等比数列的前三项.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：（1）根据等差数列的，且，，构成等比数列，列出关于首项、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列的通项公式，进而可得的通项公式；（2）由（1）可得，利用错误相减法求和后即可得结果.试题解析：（1）设等差数列的公差为，则由已知∴又解得或（舍去）∴，∴又，∴，∴（2）∴两式相减得则.【易错点晴】本题主要等差数列、等比数列的通项公式、“错位相减法”求数列的和，属于难题. “错位相减法”求数列的和是重点也是难点，利用“错位相减法”求数列的和应注意以下几点：①掌握运用“错位相减法”求数列的和的条件（一个等差数列与一个等比数列的积）；②相减时注意最后一项的符号；③求和时注意项数别出错；④最后结果一定不能忘记等式两边同时除以.18.经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数（0＜≤10）与销售价格（单位：万元/辆）进行整理,得到如下的对应数据：（Ⅰ）试求关于的回归直线方程；（附：回归方程中，（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据（Ⅰ）中所求的回归方程,预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.【答案】（I）；（II）预测当时,销售利润取得最大值．【解析】试题分析：（1）由表中数据利用平均数公式计算，根据公式求出将样本中心点坐标代入回归方程求得，即可写出回归直线方程；（2）写出利润函数，利用二次函数的图象与性质求出时取得最大值.试题解析：（1）由已知：,,,，；所以回归直线的方程为（2），所以预测当时,销售利润取得最大值．19.如图，在三棱柱中，侧面为矩形，，，是的中点，与交于点，且平面.（1）证明：；（2）若，求三棱柱的高.【答案】(1)见解析(2)【解析】试题分析：（1）在矩形中，根据相似三角形的性质可知，由平面，可得平面平面，∴；（2）设三棱柱的高为，即三棱锥的高为.又，由得,∴.试题解析：（1）在矩形中，由平面几何知识可知又平面，∴，平面平面平面，∴.（2）在矩形中，由平面几何知识可知，∵，∴，∴，设三棱柱的高为，即三棱锥的高为.又，由得,∴.20.平面直角坐标系中，已知椭圆（）的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若过点的直线与椭圆相交于不同两点、，求面积的最大值．【答案】(1) (2)【解析】试题分析：（1）运用椭圆的离心率公式和过焦点垂直于对称轴的弦长，结合的关系列出关于、、的方程组，求出、，可得椭圆的方程；（2）讨论直线的斜率为和不为，设方程为，代入椭圆方程，运用韦达定理与弦长公式求得弦长，求出点到直线的距离运用三角形的面积公式，化简整理，运用换元法和基本不等式，即可得到面积的最大值.试题解析：（1）由题意可得，令，可得，即有，又，所以，．所以椭圆的标准方程为；（2）设，，直线方程为，代入椭圆方程，整理得，则，所以．∴当且仅当，即．（此时适合的条件）取得等号．则面积的最大值是．【方法点晴】本题主要考查待定系数法求椭圆方程及圆锥曲线求最值，属于难题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法，本题（2）就是用的这种思路，利用均值不等式法求三角形最值的.21.已知函数（其中，为常数且）在处取得极值．（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）若在上的最大值为1，求的值．【答案】（Ⅰ）单调递增区间为，；单调递减区间为; （Ⅱ）或.【解析】试题分析：（Ⅰ）由函数的解析式，可求出函数导函数的解析式，进而根据是的一个极值点，可构造关于，的方程，根据求出值；可得函数导函数的解析式，分析导函数值大于0和小于0时，的范围，可得函数的单调区间；（Ⅱ）对函数求导，写出函数的导函数等于0的的值，列表表示出在各个区间上的导函数和函数的情况，做出极值，把极值同端点处的值进行比较得到最大值，最后利用条件建立关于的方程求得结果．试题解析：（Ⅰ）因为，所以，因为函数在处取得极值，当时，，，由，得或；由，得，即函数的单调递增区间为，；单调递减区间为．（Ⅱ）因为，令，，，因为在处取得极值，所以，当时，在上单调递增，在上单调递减，所以在区间上的最大值为，令，解得，当，，当时，在上单调递增，上单调递减，上单调递增，所以最大值1可能的在或处取得，而，所以，解得；当时，在区间上单调递增，上单调递减，上单调递增，所以最大值1可能在或处取得，而，所以， 解得，与矛盾．当时，在区间上单调递增，在上单调递减，所最大值1可能在处取得，而，矛盾．综上所述，或．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若点，设圆与直线交于点，求的最小值．【答案】(1) (2)【解析】试题分析：（1）由得，由，从而得解；（2）将的参数方程代入圆C 的直角坐标方程，得，，。

河南省南阳市第一中学高三数学上学期第八次考试试题文(含解析)(2021年整理)

河南省南阳市第一中学高三数学上学期第八次考试试题文(含解析)(2021年整理)

河南省南阳市第一中学 2018 届高三数学上学期第八次考试试题 文（含解析）河南省南阳市第一中学 2018 届高三数学上学期第八次考试试题 文（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对 文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河南省南阳市第一中学 2018 届高三数学上学期第八次考试试题 文（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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- 1 - / 16- 1 -河南省南阳市第一中学 2018 届高三数学上学期第八次考试试题 文（含解析）南阳一中 2015 级高三第八次考试 文数试题一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1。

设，，则 ( )A.B。

C。

D。

【答案】A【解析】,故选 A.2. 已知集合，A。

B。

C。

D.【答案】C【解析】故选 C。

3。

设等差数列 的前 项和为 ，且，则A。

8 B。

12 C。

16 D。

20【答案】B【解析】由题，等差数列 中，则 故选 B。

4。

抛物线的焦点到准线的距离是（ ),则()（）。

- 2 - / 16- 2 -河南省南阳市第一中学 2018 届高三数学上学期第八次考试试题 文（含解析）A。

B. 1 C。

D.【答案】D【解析】,，所以抛物线的焦点到其准线的距离是 ，故选 D.5. 设集合，函数，在 中任取一个元素,则函数 一定有意义的概率为( ）A.B。

C。

D。

【答案】D【解析】函数 的定义域为 ，故 一定有意义的概率为，选 D。

【高三】河南省南阳市2018届高三数学第六次考试试题文扫描版(含答案)

【高三】河南省南阳市2018届高三数学第六次考试试题文扫描版(含答案)

河南省南阳市2018届高三数学第六次考试试题文（扫描版）南阳一中2015级高三第六次考试文数试题参考答案1、 D M ＝{x|2x <1}＝{x|2－xx <0}＝{x|x(x －2)>0}＝{x|x>2或x<0}，N ＝{y|y ＝x －1}＝{y|y≥0}，∴ M C R ＝{x|0≤x≤2}，∴N M C R )(＝{x|0≤x≤2}，故选D 。

2．D 因为(1)111(1)(1)22i i i i x yi i i i -==+=+++-，所以12x y ==，所以11||||22x yi i -=-=，故选D ． 3、 B10770=，间隔应为10。

考查系统抽样概念，容易题。

4、 C 设等比数列{a n }的公比为q ，由等比数列的性质并结合已知条件可得a 25＝4·a 25·q 4，∴q 4＝14，q 2＝12.∴a 3＝a 1q 2＝4×12＝2. 故选C 。

5． C 作出不等式组表示的平面区域，如图所示，由图知，当目标函数x y z 2-=经过点(4,3)A 时取得最大值，所以使得x y z 2-=取得最大值的最优解为)3,4(，故选C ．6． B 由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的一个侧面与底面垂直，其直观图如图： O 为BD 的中点，由正视图、侧视图和俯视图可知OA OB OC OD ===∴，几何体的外接球的半径为1，故外接球的面积2414.S ππ=⨯= 故答案为B ． 7． D 2127sin ,cos 212sin 33339πππααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=∴-=--=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ，又因为227cos 2cos 2=cos 23339πππαπαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=----=-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选D.8． A 由(0)00(1)00f b f a b >>⎧⎧⇒⎨⎨>>⎩⎩，，＋，所以20a b +>成立，而仅有20a b +>，无法推出(0)0f >和(1)0f >同时成立，所以()0f x >恒成立是20a b +>成立的充分不必要条件，故选A ．9． C 由题意，知函数的最小正周期，故选A 正确；令，得，所以函数图象关于点对称，故选B 正确；由，得，所以函数的在区间上是减函数，故C 错；令，得，所以函数的图象关于直线对称，故选D 正确，故选C ．10．B 由题意，f （﹣x ）=（﹣x ）3+ln +x ）=﹣f （x ），函数是奇函数， f （1）＞0，排除ACD.故选B ．12．B13、4 由1244)2(22=+⋅+=+→→→→→b b a b a 解得|→b |=4。