西庄中学高二文科期中试题
- 格式：doc
- 大小：193.50 KB
- 文档页数：5
2015—2016学年度第二学期高二年级期中
文科数学试题
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）。
1. 复数1ii的共轭复数为（ ）
A．1122i B．1122i
C．1122i D．1122i
2．已知x与y之间的一组数据：
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 （ ）
A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D．(1.5,4)
3. 由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为( )
A．②①③ B．③①②
C．①②③ D．②③①
4. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是 （ ）
A.假设三内角都不大于60度；
B.假设三内角都大于60度；
C.假设三内角至多有一个大于60度；
D.假设三内角至多有两个大于60度
5. 西安中学学生会随机对高二文科班的50名学生进行了上课是否睡觉的调查，数据如下表：
上课常睡觉 上课不睡觉 总数
带手机 18 9 27
没带手机 8 15 23
总数 26 24 50
根据表中数据得到k=≈5.059，
P（2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
则认为带手机与上课睡觉有关系的把握大约为（ ）
A． 90% B． 95% C． 97.5% D． 无充分根据
6. 如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于(
)
A.54 B.45
C.65 D.56
7．已知扇形的弧长为l,所在圆的半径为r,类比三角形的面积公式:12S底高,可得扇形的面积公式为( )
Ａ.212r Ｂ.212l Ｃ.12rl Ｄ.不可类比
8. 由＞，＞，＞，…若a＞b＞0且m＞0，则bmambmam与之间大小关系为（ ）
A． 相等 B． 前者大 C． 后者大 D． 不确定
9.
将参数方程222sin()sinxy为参数化为普通方程为（ ）
A．2yx B．2yx C．2(23)yxx D．2(01)yxy
10. 圆5cos53sin的圆心的极坐标是（ ）
A．4(5,)3 B．(5,)3 C．(5,)3 D．5(5,)3
第Ⅱ卷 （非选择题，共80分）
二、填空题（共5个小题，每小题5分，共25分）
11. (1＋i)20－(1－i)20的值为______．
12. 观察下列等式：
1－1122
1－1111123434
1－1111111123456456
„„„„
据此规律，第n个等式可为______________________.
13. 加工某一零件，共需两道工序，若第一、二道工序的不合格品率分别为3%和5%，假定各道工序互不影响，则加工出来的零件是合格品的概率为________.
14.在直角坐标系中圆C的参数方程为2cos22sinxy（为参数），若以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程为___ _．
15. 曲线)(sinycos1x为参数转化为直角坐标方程是 ．
三、解答题（共5小题，共55分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.（本题满分10分）实数m为何值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i对应的点在：
(1)x轴上方；
(2)直线x＋y＋5＝0上．
17. (本小题满分12分) 在一个文娱网络中，点击观看某个节目的累积人次和播放天数如下数据：
播放天数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
点击观看的累积人次 51 134 213 235 262 294 330 378 457 533
(1) 判断两变量之间是否有线性相关关系；
(2)求回归直线方程；
(3)当播放天数为16天时，估计累积人次为多少？
（参考公式：回归方程y＝bx＋a， 1122211()()()nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx，
112222221111()()()()nniiiiiinnnniiiiiiiixxyyxynxyrxxyyxnxyny）
18．（本题满分11分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计
男生
5
女生 10
合计 50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
参考公式：独立检验系数22()()()()()nadbcabcdacbd
19. (本小题满分11分) 已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R.
(1)若a＋b≥0，求证：f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立，并用反证法证明你的结论．
20.(本小题满分11分)在直角坐标系xy中，直线l的参数方程为13232xtyt（t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为23sin．
写出C的直角坐标方程；
为直线l上一动点，当到圆心C的距离最小时，求的直角坐标．
