1第十一章立体的相贯线
§11-2平面立体与平面立体相贯
§11-3平面立体与曲面立体相贯
§11-4曲面立体与曲面立体相贯§11-1概述
2§11-1概述
1.相贯线——两立体表面的交线。相贯线是
两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立
体表面的共有点。
2.相贯线的性质——是两立体表面的共有线，
相贯线上的点是两立体表面的共有点。
返回相贯线的形式
33.相贯线的形式——随着立体形状、大小和
相对位置的不同而不同。
返回
4§11-2 平面立体与平面立体相贯
返回二、求两平面立体相贯线的方法
三、相贯线可见性的判别原则
四、例题一、两平面立体的相贯线
5一、两平面立体的相贯线
两平面立体的相贯线是两立体表面的共有线，相贯线
上的点是两立体表面的共有点。
返回
6二、求两平面立体相贯线的方法
第一种方法
求各侧棱对另一形体表面的交线，然后把位于
形体1同一侧棱面又位于形体2同一侧棱面上的两
点，依次连接起来。
第二种方法
求一形体各侧棱面与另一形体各侧棱面的交线。
返回
7三、相贯线可见性的判别原则
只有位于两形体都可见的侧面上的交线，才
是可见的。
返回
8例题
返回
9平面立体与平面立体相贯1
返回结果
10
返回
11平面立体与平面立体相贯2
返回
12
返回结果
13
返回
14平面立体与平面立体相贯3
返回结果
15
返回
16平面立体与平面立体相贯4
返回结果
17
返回
18斜脊线屋脊线
天沟线
返回
19平面立体与平面立体相贯5
返回结果
20
返回
21平面立体与平面立体相贯6
返回
22平面立体与平面立体相贯7
返回
23平面立体与平面立体相贯8
返回
24§11-3平面立体与曲面立体相贯
平面立体与曲面立体相贯时，相贯线
由若干段平面曲线或平面曲线和直线组成。
各段平面曲线或直线，就是平面体上各侧面
截割曲面所得的截交线。
每一段平面曲线或直线的转折点，就
是平面体的侧棱与曲面体表面的交点。
返回例题
25例题
返回
26aa"平面立体与曲面立体相贯1
返回局部放大图
27aa"
局部放大图返回
28aa"
返回
29平面立体与曲面立体相贯2
3.2猊交线的投影作图-极柱
•用平面与立体相交，截去体的一部分
截切O
•用以截切立体的平面——截平面。
•截平面与立体表面的交线——截交线。 3.2箴支线的投影作 3.2布交线的投影作图
一、《1交娠的性质
1、截交线是截平面与立 体表面的共有线，截交线 上的每一点均为截平面与 立体表面的共有点。
彳二、求微交线的一觎方法和步哪
1 .求战支线的两种方法：
O棱线法一求各棱线与截平面的交点。
O棱面法一求各棱面与截平面的交线。
2 .求就交线的步朦：
O空间及投影分析 。
☆截平面与体的相对位置。
☆截平面与投影面的相对位置。
。画出截交线的投影
☆求出截平面与被截棱线的交点，并判断可见性。 ☆依次连接各顶点成多边形，注意可见性。2、截交线所围成的图形一
般是封闭的平面图形。
™ 3.3立体表面的突线
带切口的枝柱
如图所示，四棱柱中间的切槽是由两个侧平面和 一个水平面切割而成。
平面I为侧平面，它与四棱 柱侧面的交线为两条铅垂线 AAl,BBIo
平面II为一水平面，它与 四棱柱侧面和侧平面的交线共 同围成一六边形。
作图时，先作反映切口特 征且具有积聚性的正面投影， 然后补画其它两面投影。
此截交线各顶点是截平面与立体
棱线的交点。
, 知截交线的正面投影,
的其他两面投影。 、空间分析
;、投影分析
3、求截交线
4、分析棱线的投影
、检查尤其注意检查截 交线投影的类似性
求截交线 上
#■ 作图
1 .利用投影积聚性求截交线的正
\ 面投影； )
2 .求各顶点的水平和侧面投影；
3 .依次连接各点同面投影，即 为截交线的投影；
4 .整理图形。
•平面切口体
如图所示，四棱台中间的切槽是由两个侧平面和 一个水平面切割而成°2.带切口的机台
平面I为侧平面，它与前、
后棱面的交线为等腰梯形的两
（1） 作基本体四棱行的二面投影 作切口的枳聚性投影
补画切槽的侧面投影 补画切槽的水平投影 擦去被切割抻的轮廓线，判别可见? ⑶
第五章 相贯线
两立体表面相交，交线称为相贯线。准确地画出相贯线的投影能更完整地表达立体。实际中两立体相交可分为三种情况：平面立体与平面立体相交；平面立体与曲面立体相交；两曲立体相交，如图5-0-1所示。
相贯线有如下性质：
1． 相贯线一般是封闭的空间折线或曲线。其形状随两相交立体表面的性质和相对位置的变化而不同。
2． 相贯线是两立体表面的共有线，是两立体表面公共点的集合。求相贯线，也就是求两相交立体表面的公共点。
第三节 两曲面立体相交
两曲面立体相交，相贯线为封闭的空间曲线，特殊情况为平面曲线。下面介绍常用的两种方法。
一、表面取点法
两回转体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影，就积聚在圆柱面的有积聚性的投影上。于是可以在这个相贯线有积聚性的投影上取一些点，按已知曲面立体表面上的点的一个投影，求其它投影的方法，即表面取点法，作出相贯线的投影。
例1：如图5-3-1所示，求作两正交圆柱的相贯线。
解：相贯线系两圆柱表面公共点的集合，应在铅垂轴线的小圆柱面上，其水平投影重合在水平投影中的小圆周上；同理相贯线的侧面投影也应重合在侧面投影的大圆周上。故只有它的正面投影需要画出，可以用已知曲面上点的一个投影求另外投影的方法。作图步骤如下：
（1） 先求特殊点，即求相贯线上的最前、最后、最左、最右、最上、最下等点。在水平投影的小圆周上直接确定出相贯线上最左、最右点的投影1、3和最前、最后点的投影2、4；对应在侧面投影中为1″、3″和2″、4″，也是最高、最低点的侧面投影；按投影关系可得出它们的正面投影1′、3′和2′、4′。因为两曲面立体前后对称相贯，故最前、最后两点的正面投影重合。
（2） 求作若干一般位置点。依连线光滑准确的需要，作出相贯线上若干个中间点的投影。如在水平投影上取5、6点，其侧面投影为5″、6″，再求出其正面投影5′和6′。
（3） 依次光滑连接1′、5′、2′（4′）、6′、3′各点，即得相贯线的正面投影。
课题 相贯线的投影作图
授课班级 授课时数 24学时
授课类型 理论课 授课教师
学
习
目
标 知识目标 1、掌握相贯线的性质
2、相贯线的画法
3、相贯线的特殊情况
能力目标 1、进一步掌握立体的投影的画法，能正确做出组合图的投影。
2、学会相贯线画法。
情感目标 引导学生体验从立体到平面的转化过程，提高知识的迁移能力，培养想象力，提高学生对制图课程的兴趣。
德育目标 理论联系实际，激发学生的创新意识。通过强调“理实结合”的思想，教会学生要实事求是，培养科学精神。
教
法 对比法、提问启发法、演示法、多媒体辅助法、小组讨论法。
作图比较繁琐，注重演示说明。
重点 相贯线的画法
难点 相贯线几种特殊情况的画法
课前
准备 教具和模型准备：三角板、圆规、教具、多媒体
组织
教学 1、检查出勤情况并记录；
2、整顿纪律 教学环节 教学过程及内容 方法
经典诵读 1.《弟子规》诵读。
2.强调课堂纪律及操作规程。调动学生激情，调节课堂气氛。
学习任务情境 公司的设计部门人员需要根据客户需求作图；公司的生产加工人员，也需要读懂图纸、会作简单的零件图。 讲
授
法
学习任务描述 两个曲面立体相贯线的实质就是求它们表面的共有点。作图时，依次求出特殊点和一般点，判别其可见性，然后将各点光滑连接起来，即得相贯线。
讲
授
法
演
示
法
任务引入 1、复习：复习圆柱体、圆锥体、圆球体截割的截交线的作图方法。
2、两个基本体相交（或称相贯），表面产生的交线称为相贯线。本次课主要学习曲面立体的相贯线。 问题引入
任务分析
截面基本类型： 平面截切圆锥时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。
曲面立体（圆柱和圆锥）的截割实际就是求截平面与曲面立体表面的共有点的投影，然后把各点的同名投影依次光滑连接起来。讲课中要特别强调先作出原始的完整曲面立体，然后分步截割，并举例说明作图方法。
