电磁场考试(补充)
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电磁场复习
第1-2章
一、中期试题
二、补充基本知识
1.不同电介质交界面上，电场强度的边界条件？
E1t=E2t
D2n-D1n=σ（σ为自由电荷面密度）
2.接地电阻
答：接地装置包括 接地线， 接地体 及 大地。接地电阻是由1.接地线，接地体本身的电阻，
2.接地体与大地之间的接触电阻以及 3.接地体到无限远处的大地电阻 三部分组成。主
要部分是大地的电阻
3.电偶极子 :两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统
答：相距很近的两个符号相反而量值相等的电荷
4、简述跨步电压的定义及其产生的条件。
答：地面上的行走的人的两足间的电压，称为跨步电压。在电力系统接地体附近，由于接地
电阻的存在，当有电流在土壤中流动时，使地面上的行走的人的两足间产生跨步电压。
影响跨步电压的因素：流入大地的电流、距离接地体中心的距离、步距、土壤电导率 等等
5、电位相等处 电场强度相等？
答：错，静电场中，电场强度是电位函数的梯度 （电位变化最快方向的空间变化率），电位
的大小与电场强度大小无关。
静电场的基本方程：
1、∮D ds = q ▽·D = ρ
2、∮E dl = 0 ▽×E = 0
边界条件：
D2n-D1n =σ
E1t=E2t
恒定电场的基本方程：
1、∮J ds = 0 ▽·J = 0
2、∮E dl = 0 ▽×E = 0
边界条件：
J1n=J2n
E1t=E2t
三、补充计算题
习题1-4（1）（2）； 1-8(1)(3)； 2-4； 2-6
第3章
一、基本概念
1毕奥—沙伐定律及意义；恒定磁场的基本方程及边界条件；（如已知B穿过面积S的磁通
量Φ）
答： B=(μ/4π) *∮(IdL × r) / r^2
它揭示了电流密度和磁感应强度之间的联系,同时也说明了恒定的电流能够产生恒定磁场.
恒定磁场的基本方程：
1、∮B ds =0 （磁力线是无头无尾的闭合曲线，磁场是无散场 ，没有磁荷的存在）
2、∮H dl= I （安培环路定理、 磁场强度的环路积分 等于 闭合路径所包围的电流代数
和）
▽·B = 0
▽×H = J
边界条件：
H1t –H2t =K （K为传导电流线密度） 若没有传导电流，则H1t=H2t（磁场强度切向分
量连续）
B1n = B2n (磁感应强度的法向分量连续)
2媒质的磁化 ?磁场的产生及什么是恒定磁场？磁场强度大小与磁媒质的关系
答： 将媒质放在外磁场中，外磁场对媒质分子磁矩将有转矩作用，使得分子磁矩的排列
比较有序化，媒质内总的磁矩不再等于零，而对外呈现磁性的现象，称为媒质的磁化。
3用边值问题的方法求解恒定磁场的理论基础是唯一性定理 ；矢量位A与 磁场H的关系
B=▽×A
4自感、互感与哪些因素有关？
答：自感、互感均与本身回路的形状、尺寸、大小、材料及周围媒质的特性有关。互感
还与两回路的相互位置有关。
•
5无限长直电流产生的磁感应强度为B=μ。I / 2πR
6任意形状长度为 L 的细导线回路的内自感约等于 μ。L / 8π
7恒定磁场的镜像。
8掌握磁通连续性方程、安培环路方程的积分式和微分式及意义，明确式中各量的意义。能
够用安培环路方程求解特殊对称性的磁场强度。
磁通连续性，即 ▽·B = 0 。
安培环路方程：
∮H dl= I
▽×H = J
B=μH=μ。μrH
磁化强度M =χm H=μrH-H= (μ/μ。-1) H
二、计算题
例3-5;例3-13
习题3-7-3; 3-12（a）(b); 3-15
•
• 第4部分 时变电磁场
• 一、基本概念
• 1积分和微分形式的麦克斯韦方程
• 积分形式：
• ① ∮Hdl=∫s (J+Jd)dS =∫s (J+δD/δt)dS （磁场可由恒定电流产生，也可由变化
电场产生）
• ② ∮ Edl=-∫s (δB/δt)dS （变化的磁场可以激发电场，在时变场中，E线可构成
闭合曲线，其旋度不为零）
• ③ ∮ Bds =0 （磁场是 无散场，即自然界中无磁荷存在）
• ④ ∮ Dds = q = ∮v ρdV（电荷以发散的方式产生电场，电场为 有散场，静电
场是 无旋场）
• 微分形式：
• ① ▽×H= J+δD/δt
• ② ▽×E = - δB/δt
• ③ ▽·B = 0
• ④ ▽·D = ρ
•
• 2坡印亭定理积分和微分形式的表达式及物理意义
•
• 3坡印亭矢量的物理意义：表示在单位时间内通过垂直于能量传播方向的单位面积
的电磁能量，其方向就是电磁能量传播或流动的方向。所以S也称为电磁能流密度。
•
• 4何谓集肤效应? 透入深度的定义
• 集肤效应：交流电通过导体时，导体表面的电流密度大于导体内部的电流密度。当
频率很高时，他们几乎集中在导体表面附近的一薄层中，这种场量主要集中在导体
表面的现象叫集肤效应。
• 透入深度d 表征 场量在导体中的集肤程度，它等于 场量幅度衰减到 其表面值的
1/e时经过的距离，e ^(-α d)=e^(-1) => d = 1/ α = 1/ sqr (ωμγ)
•
• 5影响天线辐射功率的因素是天线的 高度、频率、电流
•
• 6交变的电偶极子形成辐射电磁波
•
• 7 波速、波阻抗的定义 真空中均匀平面波的波阻抗 377 即 120π
• 波速：单位时间内 波形 传播的距离
• 波阻抗：波在介质中传播，作用于某个面积上的压力与单位时间内垂直通过此面
积的质点流量(即面积乘质点振动速度)之比,具有阻力的含义, 称为波阻抗
•
• 8 似稳区：当场点到源点的距离r远远小于电磁波的波长时（r<<λ），可以忽略推
迟效应，认为场点的“响应”和源点的“激励”同相，这样的区域称为似稳区。
•
• 9电磁辐射：电磁能量脱离源而单独存在于空间中，这种现象称为电磁辐射。
• 10 磁场能量密度 : 单位体积内的 磁场能量
• 11 邻近效应：通有交变电流的导体，它不仅处在自身电流产生的磁场中，还处在别
的导体电流产生的磁场中，这时导体内电流的分布 和 它单独存在时是不一样的，
会受到邻近导体的影响，这种现象叫 邻近效应
频率越高，导体相距越近，邻近效应越 明显，邻近效应 和 集肤效应 同时存在 ，
它 使导体 电流分布不均匀
12．动态位：求解时变场时引入的 辅助函数
13. 束缚电流：运动的束缚电荷形成的环形电流
14、涡流： 大块导体在磁场中时，内部会感应出电流，这些电流在 大块导体内部自
成闭合回路，呈旋涡状流动，故称涡旋电流，简称 涡流。
涡流具有 热效应
15、电磁屏蔽：工程中，用于减弱 某些源在某个空间区域内产生的电磁场的结构。
为达到有效屏蔽，屏蔽罩的厚度h 必须接近与屏蔽材料 透入深度 的 3-6倍
即 h ≈ 2π d
为什么不用铁制屏蔽？
因为铁磁材料 在 中高频时损耗较大，发热量大，对被屏蔽的装置有不利影响
16、理想介质中均匀平面介质波
传播速度 v = 1/ sqr (με)
C = 1/ sqr (μ。ε。) =3*10^8 m/s
则 v = c / sqr (μr εr)
波阻抗： Z= sqr (μ/ ε) 单位为 Ω
真空中均匀平面波的波阻抗 Z。= sqr (μ。/ ε。) =376.7Ω≈377 Ω
17、 衰减常数 α 单位长度上 压力波 幅值的改变量
相位常数 β=2π/λ 单位长度上相位的变化
β=2π/λ= 2πf /(λf) = ω / v =ω * sqr (με)
E / H = Z
二、计算题
习题:4-3-1, 4-11，4-12
备注：上面很多的答案不完善，谅解哈
